【其中考試】吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷答案與詳細解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1.-2020的絕對值是(

)A.-2020 B.2020 C.-1

2.2020年10月19日，美國當日新增感染新冠肺炎44941人，累計確診人數(shù)約為8388000人，8388000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.0.8388×107 B.8.388×106

3.有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）

A.大于0 B.小于0 C.小于

a D.大于

b

4.把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)寫成省略加號的形式是（）A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 C.-

5.已知abc>0，a>0，ac<0，則下列結論判斷正確的是（A.a>0，b>0，c>0 B.a>0，b>0，c<0

C.a>0，b<0，

6.下列說法正確的是（）A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B.任何有理數(shù)的立方都是負數(shù)C.若一個數(shù)的奇次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)必定是負數(shù)D.若一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)必定是正數(shù)

7.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.b×3 B.4÷(a+b) C.

8.百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A.abc B.a+b+c

C.100a+10二、填空題（每小題3分，共18分）

比較大?。?2020________0（填“>”，“<”，或“＝”號）．

小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為________．

九臺區(qū)的人口大約是8.3×105人，近似數(shù)8.3×105

在數(shù)-1，2，-3，0，5這5個數(shù)中，任意兩個數(shù)相除，其中最小的商是________

把多項式5xy-3x3y

如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是(

)

A.n+2 B.2n C.2n+1 D.三、計算題（本大題共30分）

（1）(-5)-(-6)；（2）|-2019|+(-2020)-(-2021)．

（1）1.2×(-1）；（2）(-2）÷(-）×(-）．

（1）-24（2）-12020-四、解答題（本大題共7小題，共48分）

請將數(shù)軸補全，然后把數(shù)-5，2，0，-|-2|，-(-4.5)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序，從左到右串個糖葫蘆，把數(shù)填在“〇”內(nèi)．

某班抽查了10名同學的期末成績，以80分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結果如下：

+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，（1）這10名同學中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同學中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同學的平均成績是多少？

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，多項式-5x2ym+1+xy2-

王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m

閱讀下列材料：

計算：12÷(-）．

李明同學的計算過程如下：

原式＝12÷(-）+12÷＝12×(-3)+12×4＝-36+48＝12．

張巖同學的計算過程如下：

原式＝12÷(-+）＝12÷(-）＝12×(-12)＝-144．

趙爽同學的計算過程如下：

原式的倒數(shù)為：（-）÷12＝（-）×＝-××＝-＝-＝-．

故原式＝-144．

上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為________同學的解法是錯誤的，利用正確方法計算：

（-+）+(-6)÷(-）．

【再現(xiàn)】：你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖：

這樣捏合到第五次后，拉面師傅將面放入鍋中煮好后（兩頭斷裂啦）盛入碗中，此時碗中有________根面條．

【應用】：若一張紙片0.1毫米的厚度，我們住的住宅樓的高度約為2.8米，那么對折20次后約有多少層樓房高？（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：220＝1048576）

【探究】：按照如圖方式對折n次后，用剪子在中間將所有紙片剪斷，請問，總共有________張紙片．

如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-60，點B表示的數(shù)為20，甲在A點，乙在B點，甲的速度是每秒5個單位，乙的速度是每秒3個單位，小狗的速度是每秒20個單位．

（1）點A與點B之間的距離是________．（2）若甲、乙兩人同時同向（向右）而行，幾秒鐘甲追上乙？（3）若甲、乙兩人同時相向而行，在C點相遇，求點C表示的數(shù)并在數(shù)軸上表示出來？（4）若小狗隨甲同時同地向右出發(fā)，當小狗碰到乙時，乙才開始出發(fā)，乙和小狗同時向甲方向前進，當小狗再次碰到甲時又向乙方向跑，碰到乙的時候再向甲方向跑，就這樣一直跑下去，直到甲、乙兩人相遇為止，

問這只小狗一共跑了多少路程？

參考答案與試題解析吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.【答案】B【考點】絕對值【解析】根據(jù)絕對值的定義直接進行計算．【解答】解：根據(jù)絕對值的概念可知：

|-2020|=2020.

故選B.2.【答案】B【考點】科學記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n【解答】8388000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為8.388×103.【答案】A【考點】數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|>|a【解答】根據(jù)圖可得：

a<0，b>0，|b|>|a4.【答案】B【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，即可得到結果．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算的符號省略法則化簡，得，

(-8)-(+4)+(-5)-(-2)=-8-4-5+2．

故選B．5.【答案】D【考點】有理數(shù)的乘法【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，同號得正，異號得負，即可判定．【解答】∵a>0，ac<0，

∴c<0，

∵abc>6.【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方【解析】原式各項利用乘方的意義判斷即可得到結果．【解答】解：A、任何有理數(shù)的平方都為非負數(shù)，錯誤；

B、任何有理數(shù)的立方可以為正數(shù)，負數(shù)，以及0，錯誤；

C、若一個數(shù)的奇次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)必定是負數(shù)，正確；

D、若一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)不一定是正數(shù)，錯誤，

故選C．7.【答案】D【考點】列代數(shù)式代數(shù)式的概念【解析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判斷，即可求出答案．【解答】A、b×3的正確書寫格式為：3b，原書寫錯誤，故本選項不符合題意；

B、4÷(a+b)的正確書寫格式為：，原書寫錯誤，故本選項不符合題意；

C、3x的正確書寫格式為：x，原書寫錯誤，故本選項不符合題意；

D8.【答案】C【考點】列代數(shù)式【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．【解答】解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c二、填空題（每小題3分，共18分）【答案】<【考點】有理數(shù)大小比較【解析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】-2020<0【答案】-【考點】數(shù)軸【解析】由數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，可得點1、點-3的中點是-1，再根據(jù)A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，可得點-1是A、B的中點，由數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為6可得A與-1的距離為3【解答】∵一條數(shù)軸后，折疊紙面，數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，

∴-1表示的點是1表示的點與-3表示的點的中點，

∵A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，

∴-1表示的點是點A、點B的中點，

∵A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側），

∴-1-3＝-4【答案】萬【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進行判斷．【解答】近似數(shù)8.3×10【答案】-【考點】有理數(shù)大小比較有理數(shù)的除法【解析】兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，且正數(shù)大于一切負數(shù)，即可解答．【解答】在數(shù)-1，2，-3，0，5這5個數(shù)中，任意兩個數(shù)相除，其中最小的商是：5÷(-1)＝【答案】-【考點】多項式【解析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【解答】多項式5xy-3x3y2-8+x2y3的各項為5【答案】A【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】觀察擺放的一系列圖形，可得到依次的周長分別是3，4，5，6，7，…，從中得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第n個圖形的周長．【解答】解：由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長分別是：

(1)2+1=3，

(2)2+2=4，

(3)2+3=5，

(4)2+4=6，

(5)2+5=7，

??

則第n個圖形的周長為：n+2.

故選三、計算題（本大題共30分）【答案】(-5)-(-6)＝1．|-2019|+(-2020)-(-2021)

＝2019-2020+2021

＝-1+2021

＝【考點】絕對值有理數(shù)的加減混合運算【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法的運算方法計算即可．

（2）從左向右依次計算即可．【解答】(-5)-(-6)＝1．|-2019|+(-2020)-(-2021)

＝2019-2020+2021

＝-1+2021

＝【答案】1.2×(-1）＝×(-）＝-2；(-2）÷(-）×(-）＝（-）×(-）×(-）＝-5．【考點】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行計算即可得出答案；

（2）先把除法轉化成乘法，再進行計算即可得出答案．【解答】1.2×(-1）＝×(-）＝-2；(-2）÷(-）×(-）＝（-）×(-）×(-）＝-5．【答案】原式＝-16+8

＝-原式＝-1-(1-）××(-3-7)

＝-1-××(-10)

＝-1+1

＝0．【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算減法運算即可求出值；

（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【解答】原式＝-16+8

＝-原式＝-1-(1-）××(-3-7)

＝-1-××(-10)

＝-1+1

＝0．四、解答題（本大題共7小題，共48分）【答案】-|-2|＝2，-(-4.5)＝4.5，在數(shù)軸上表示如下：

【考點】絕對值相反數(shù)數(shù)軸實數(shù)大小比較【解析】根據(jù)實數(shù)的符號和絕對值，在數(shù)軸上表示即可；依據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的特征，右邊的數(shù)總比左邊的大，比較大?。窘獯稹?|-2|＝2，-(-4.5)＝4.5，在數(shù)軸上表示如下：

【答案】解：（1）最高分為80+12=92分，

最低分為80-10=70分；（2）低于80分的同學有5位，

所占百分比為510（3）8-3+12-7-10-3-8+1+0+10

=31-31

=0，

所有，10【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】（1）根據(jù)正負數(shù)的意義找出最高分和最低分即可；（2）記錄為負數(shù)的都是低于80分的，然后求出所占的百分比即可；（3）先把所有的記錄相加并求出平均分，再加上80即可．【解答】解：（1）最高分為80+12=92分，

最低分為80-10=70分；（2）低于80分的同學有5位，

所占百分比為510（3）8-3+12-7-10-3-8+1+0+10

=31-31

=0，

所有，10名同學的平均成績是【答案】∵多項式-5x2ym+1+xy2-x3+6是六次四項式，

∴2+m+1＝6，

解得：m＝3，

∵單項式x2ny5-m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，

∴2n+5-m＝6，

則2n+5-3＝6，

解得：n＝2，

∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，【考點】單項式多項式有理數(shù)的混合運算【解析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，結合多項式次數(shù)確定方法得出m的值，再利用單項式次數(shù)確定方法得出【解答】∵多項式-5x2ym+1+xy2-x3+6是六次四項式，

∴2+m+1＝6，

解得：m＝3，

∵單項式x2ny5-m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，

∴2n+5-m＝6，

則2n+5-3＝6，

解得：n＝2，

∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，【答案】用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2【考點】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢列代數(shù)式【解析】①根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因為四部分為矩形，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關系；

②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價即可求出鋪地磚的總費用．【解答】解：①設地面的總面積為S，由題意可知：

S=3×(2+2)+2y+3×2+6x=6x+2y+18；

②把x=4，y【答案】李明【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】觀察三位同學的解法，找出錯誤的解法，并計算所求即可．【解答】故答案為：李明（1）原式＝（-+）×24-6÷(-）

＝-×24+×24-6×(-6)

＝-4+3+36

＝35．【答案】32,(【考點】列代數(shù)式【解析】第一次捏合后可拉出2根面條，第二次捏合后可拉出22根面條，第三次捏合后可拉出23根面條，依此類推可得碗中面條的根數(shù)；計算出對折后的紙片厚度，再用其除以2.8，結果取整數(shù)即可；由對折1，2，【解答】折疊2次有4層紙片，當用剪子在中間將所有紙片剪斷時，會有5張紙片，即(22+1)張紙片（1）折疊3次有8層紙片，