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試卷第=page2020頁,總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁,總=sectionpages2020頁吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)
1.-2020的絕對(duì)值是(
)A.-2020 B.2020 C.-1
2.2020年10月19日,美國(guó)當(dāng)日新增感染新冠肺炎44941人,累計(jì)確診人數(shù)約為8388000人,8388000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.8388×107 B.8.388×106
3.有理數(shù)
a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b的值()
A.大于0 B.小于0 C.小于
a D.大于
b
4.把(-8)-(+4)+(-5)-(-2)寫成省略加號(hào)的形式是()A.-8+4-5+2 B.-8-4-5+2 C.-
5.已知abc>0,a>0,ac<0,則下列結(jié)論判斷正確的是(A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c<0
C.a>0,b<0,
6.下列說法正確的是()A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)B.任何有理數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)C.若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù)D.若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)必定是正數(shù)
7.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是()A.b×3 B.4÷(a+b) C.
8.百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是()A.abc B.a+b+c
C.100a+10二、填空題(每小題3分,共18分)
比較大?。?2020________0(填“>”,“<”,或“=”號(hào)).
小聰在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為6(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為________.
九臺(tái)區(qū)的人口大約是8.3×105人,近似數(shù)8.3×105
在數(shù)-1,2,-3,0,5這5個(gè)數(shù)中,任意兩個(gè)數(shù)相除,其中最小的商是________
把多項(xiàng)式5xy-3x3y
如圖,這是由邊長(zhǎng)為1的等邊三角形擺出的一系列圖形,按這種方式擺下去,則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是(
)
A.n+2 B.2n C.2n+1 D.三、計(jì)算題(本大題共30分)
(1)(-5)-(-6);(2)|-2019|+(-2020)-(-2021).
(1)1.2×(-1);(2)(-2)÷(-)×(-).
(1)-24(2)-12020-四、解答題(本大題共7小題,共48分)
請(qǐng)將數(shù)軸補(bǔ)全,然后把數(shù)-5,2,0,-|-2|,-(-4.5)表示在數(shù)軸上,并按從小到大的順序,從左到右串個(gè)糖葫蘆,把數(shù)填在“〇”內(nèi).
某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī),以80分為基準(zhǔn),超出的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),記錄的結(jié)果如下:
+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,(1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同學(xué)中,低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少?
已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),多項(xiàng)式-5x2ym+1+xy2-
王老師購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積;
②若x=4m,y=1.5m,鋪1m
閱讀下列材料:
計(jì)算:12÷(-).
李明同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式=12÷(-)+12÷=12×(-3)+12×4=-36+48=12.
張巖同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式=12÷(-+)=12÷(-)=12×(-12)=-144.
趙爽同學(xué)的計(jì)算過程如下:
原式的倒數(shù)為:(-)÷12=(-)×=-××=-=-=-.
故原式=-144.
上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯(cuò)誤的解法,你認(rèn)為________同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的,利用正確方法計(jì)算:
(-+)+(-6)÷(-).
【再現(xiàn)】:你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,如圖:
這樣捏合到第五次后,拉面師傅將面放入鍋中煮好后(兩頭斷裂啦)盛入碗中,此時(shí)碗中有________根面條.
【應(yīng)用】:若一張紙片0.1毫米的厚度,我們住的住宅樓的高度約為2.8米,那么對(duì)折20次后約有多少層樓房高?(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):220=1048576)
【探究】:按照如圖方式對(duì)折n次后,用剪子在中間將所有紙片剪斷,請(qǐng)問,總共有________張紙片.
如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-60,點(diǎn)B表示的數(shù)為20,甲在A點(diǎn),乙在B點(diǎn),甲的速度是每秒5個(gè)單位,乙的速度是每秒3個(gè)單位,小狗的速度是每秒20個(gè)單位.
(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是________.(2)若甲、乙兩人同時(shí)同向(向右)而行,幾秒鐘甲追上乙?(3)若甲、乙兩人同時(shí)相向而行,在C點(diǎn)相遇,求點(diǎn)C表示的數(shù)并在數(shù)軸上表示出來?(4)若小狗隨甲同時(shí)同地向右出發(fā),當(dāng)小狗碰到乙時(shí),乙才開始出發(fā),乙和小狗同時(shí)向甲方向前進(jìn),當(dāng)小狗再次碰到甲時(shí)又向乙方向跑,碰到乙的時(shí)候再向甲方向跑,就這樣一直跑下去,直到甲、乙兩人相遇為止,
問這只小狗一共跑了多少路程?
參考答案與試題解析吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題,每小題3分,滿分24分)1.【答案】B【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義直接進(jìn)行計(jì)算.【解答】解:根據(jù)絕對(duì)值的概念可知:
|-2020|=2020.
故選B.2.【答案】B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法--表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n【解答】8388000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.388×103.【答案】A【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b的符號(hào)和絕對(duì)值的大小,從而判斷出|b|>|a【解答】根據(jù)圖可得:
a<0,b>0,|b|>|a4.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn),即可得到結(jié)果.【解答】解:根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn),得,
(-8)-(+4)+(-5)-(-2)=-8-4-5+2.
故選B.5.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),即可判定.【解答】∵a>0,ac<0,
∴c<0,
∵abc>6.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】原式各項(xiàng)利用乘方的意義判斷即可得到結(jié)果.【解答】解:A、任何有理數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù),錯(cuò)誤;
B、任何有理數(shù)的立方可以為正數(shù),負(fù)數(shù),以及0,錯(cuò)誤;
C、若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù),正確;
D、若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù),那么這個(gè)數(shù)不一定是正數(shù),錯(cuò)誤,
故選C.7.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式代數(shù)式的概念【解析】本題根據(jù)書寫規(guī)則,數(shù)字應(yīng)在字母前面,分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù),不能出現(xiàn)除號(hào),對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判斷,即可求出答案.【解答】A、b×3的正確書寫格式為:3b,原書寫錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、4÷(a+b)的正確書寫格式為:,原書寫錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、3x的正確書寫格式為:x,原書寫錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)不符合題意;
D8.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】三位數(shù)的表示方法為:百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.【解答】解:依題意得:這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c二、填空題(每小題3分,共18分)【答案】<【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【解答】-2020<0【答案】-【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】由數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合,可得點(diǎn)1、點(diǎn)-3的中點(diǎn)是-1,再根據(jù)A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,可得點(diǎn)-1是A、B的中點(diǎn),由數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為6可得A與-1的距離為3【解答】∵一條數(shù)軸后,折疊紙面,數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合,
∴-1表示的點(diǎn)是1表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)的中點(diǎn),
∵A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,
∴-1表示的點(diǎn)是點(diǎn)A、點(diǎn)B的中點(diǎn),
∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為6(A在B的左側(cè)),
∴-1-3=-4【答案】萬【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷.【解答】近似數(shù)8.3×10【答案】-【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較有理數(shù)的除法【解析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),即可解答.【解答】在數(shù)-1,2,-3,0,5這5個(gè)數(shù)中,任意兩個(gè)數(shù)相除,其中最小的商是:5÷(-1)=【答案】-【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【解析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng),然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列.【解答】多項(xiàng)式5xy-3x3y2-8+x2y3的各項(xiàng)為5【答案】A【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【解析】觀察擺放的一系列圖形,可得到依次的周長(zhǎng)分別是3,4,5,6,7,…,從中得到規(guī)律,根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的周長(zhǎng).【解答】解:由已知一系列圖形觀察圖形依次的周長(zhǎng)分別是:
(1)2+1=3,
(2)2+2=4,
(3)2+3=5,
(4)2+4=6,
(5)2+5=7,
??
則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為:n+2.
故選三、計(jì)算題(本大題共30分)【答案】(-5)-(-6)=1.|-2019|+(-2020)-(-2021)
=2019-2020+2021
=-1+2021
=【考點(diǎn)】絕對(duì)值有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)減法的運(yùn)算方法計(jì)算即可.
(2)從左向右依次計(jì)算即可.【解答】(-5)-(-6)=1.|-2019|+(-2020)-(-2021)
=2019-2020+2021
=-1+2021
=【答案】1.2×(-1)=×(-)=-2;(-2)÷(-)×(-)=(-)×(-)×(-)=-5.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案;
(2)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【解答】1.2×(-1)=×(-)=-2;(-2)÷(-)×(-)=(-)×(-)×(-)=-5.【答案】原式=-16+8
=-原式=-1-(1-)××(-3-7)
=-1-××(-10)
=-1+1
=0.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算減法運(yùn)算即可求出值;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值.【解答】原式=-16+8
=-原式=-1-(1-)××(-3-7)
=-1-××(-10)
=-1+1
=0.四、解答題(本大題共7小題,共48分)【答案】-|-2|=2,-(-4.5)=4.5,在數(shù)軸上表示如下:
【考點(diǎn)】絕對(duì)值相反數(shù)數(shù)軸實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值,在數(shù)軸上表示即可;依據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的特征,右邊的數(shù)總比左邊的大,比較大?。窘獯稹?|-2|=2,-(-4.5)=4.5,在數(shù)軸上表示如下:
【答案】解:(1)最高分為80+12=92分,
最低分為80-10=70分;(2)低于80分的同學(xué)有5位,
所占百分比為510(3)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10
=31-31
=0,
所有,10【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義找出最高分和最低分即可;(2)記錄為負(fù)數(shù)的都是低于80分的,然后求出所占的百分比即可;(3)先把所有的記錄相加并求出平均分,再加上80即可.【解答】解:(1)最高分為80+12=92分,
最低分為80-10=70分;(2)低于80分的同學(xué)有5位,
所占百分比為510(3)8-3+12-7-10-3-8+1+0+10
=31-31
=0,
所有,10名同學(xué)的平均成績(jī)是【答案】∵多項(xiàng)式-5x2ym+1+xy2-x3+6是六次四項(xiàng)式,
∴2+m+1=6,
解得:m=3,
∵單項(xiàng)式x2ny5-m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,
∴2n+5-m=6,
則2n+5-3=6,
解得:n=2,
∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),【考點(diǎn)】單項(xiàng)式多項(xiàng)式有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出a+b=0,cd=1,結(jié)合多項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出m的值,再利用單項(xiàng)式次數(shù)確定方法得出【解答】∵多項(xiàng)式-5x2ym+1+xy2-x3+6是六次四項(xiàng)式,
∴2+m+1=6,
解得:m=3,
∵單項(xiàng)式x2ny5-m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同,
∴2n+5-m=6,
則2n+5-3=6,
解得:n=2,
∵a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),【答案】用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢(shì)列代數(shù)式【解析】①根據(jù)圖形可知,房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積,因?yàn)樗牟糠譃榫匦?,分別找出各矩形的長(zhǎng)和寬,根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系;
②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中,算出房子的總面積,然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用.【解答】解:①設(shè)地面的總面積為S,由題意可知:
S=3×(2+2)+2y+3×2+6x=6x+2y+18;
②把x=4,y【答案】李明【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】觀察三位同學(xué)的解法,找出錯(cuò)誤的解法,并計(jì)算所求即可.【解答】故答案為:李明(1)原式=(-+)×24-6÷(-)
=-×24+×24-6×(-6)
=-4+3+36
=35.【答案】32,(【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】第一次捏合后可拉出2根面條,第二次捏合后可拉出22根面條,第三次捏合后可拉出23根面條,依此類推可得碗中面條的根數(shù);計(jì)算出對(duì)折后的紙片厚度,再用其除以2.8,結(jié)果取整數(shù)即可;由對(duì)折1,2,【解答】折疊2次有4層紙片,當(dāng)用剪子在中間將所有紙片剪斷時(shí),會(huì)有5張紙片,即(22+1)張紙片(1)折疊3次有8層紙片,
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