北師大數(shù)學(xué)七年級下遼寧省沈陽九中月考試卷4

北師大版數(shù)學(xué)七年級下遼寧省沈陽九中月考試卷(4北師大版數(shù)學(xué)七年級下遼寧省沈陽九中月考試卷(4北師大版數(shù)學(xué)七年級下遼寧省沈陽九中月考試卷(4初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作2021-2021學(xué)年遼寧省沈陽九中七年級〔下〕月考數(shù)學(xué)試卷〔4月份〕一、選擇題(每題2分，共20分)1．在3，﹣2，0，﹣5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．﹣5B．﹣2C．3D．02．如圖，∠1和∠2是一對〔〕A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角3．計算〔a3〕2的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6D．a(chǎn)94．以下各式中能用平方差公式計算的是〔〕A．〔﹣x+y〕〔x﹣y〕B．〔x﹣y〕〔y﹣x〕C．〔x+y〕〔x﹣2y〕D．〔x+y〕〔﹣x+y〕5．以下計算正確的選項是〔〕A．〔a﹣b〕2=a2﹣b2B．〔a+b〕2=a2+b22222C．〔﹣a﹣b〕=a﹣2ab+bD．〔a﹣b〕=a6．假設(shè)3n=2，3m=5，那么32m﹣n的值是〔

2﹣2ab+b2〕A．B．C．﹣1D．57．假設(shè)x2+kx+25是一個完滿平方式，那么k=〔〕A．10B．±10C．5D．±58xy=3xy=4x2+3xy+y2值為〔〕．﹣，+﹣，那么A．1B．7C．13D．319．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是〔〕A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°10．以以下圖形中，能由∠1=∠2獲取AB∥CD的是〔〕A．B．C．D．二、填空題(每題3分，共24分)23．11．計算：a?a=12．計算：8xy2÷〔﹣4xy〕=．13．假設(shè)∠α=36°，那么∠α的補角為度．14．若是一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是度．15．〔2x﹣a〕〔5x+2〕=10x2﹣6x+b，那么a=b=．22﹣8xba值是．．假設(shè)〔+〕17．如圖，AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE=150°，那么∠ABC=度．18．如圖：AB、CD訂交于點O，OB均分∠DOE，假設(shè)∠DOE=64°，那么∠AOC的度數(shù)是．三、解答題2312021π30〕﹣1．19．計算：﹣3+|﹣|+〔﹣〕×〔﹣〕﹣〔20．如圖，：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請說明原由．21．計算：1〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕2〕〔2x2y〕3?〔﹣3xy2〕÷〔12x4y5〕22．先化簡，后求值：〔x﹣3〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕﹣〔x﹣2〕〔3﹣x〕，其中x=2．23．完成以下證明：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕∴∠EFB=∠ADB=90

°〔

〕∴EF∥AD〔

〕∴∠1=∠BAD〔又∵∠1=∠2〔〕∴〔等量代換〕

〕∴DG∥BA．〔

〕24．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，爾后按圖②的形狀拼成一個正方形．1〕請用兩種不相同的方法求圖②中陰影局部的面積．方法1：方法2：2〕觀察圖②請你寫出以下三個代數(shù)式：〔m+n〕2，〔m﹣n〕2，mn之間的等量關(guān)系．；3〕依照〔2〕題中的等量關(guān)系，解決以下問題：①：a﹣b=5，ab=﹣6，求：〔a+b〕2的值；②：

，求：

的值．25．如圖：

AB∥CD，EF⊥AB

于點

O，∠FGC=125°，求∠

EFG

的度數(shù)．下面供應(yīng)三種思路：1〕過點F作FH∥AB；2〕延長EF交CD于M；3〕延長GF交AB于K．請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補充完滿，求∠EFG的度數(shù)．解〔一〕：解〔二〕：2021-2021學(xué)年遼寧省沈陽九中七年級〔下〕月考數(shù)學(xué)試卷〔4月份〕參照答案與試題解析一、選擇題

(每題

2分，共

20分)1．在3，﹣2，0，﹣5這四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔A．﹣5B．﹣2C．3D．0

〕【考點】有理數(shù)大小比較．【解析】依據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，找出其中最小的數(shù)即可．【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜0＜3，∴最小的數(shù)是﹣5；應(yīng)選A．2．如圖，∠1和∠2是一對〔〕A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．對頂角【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【解析】依照內(nèi)錯角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設(shè)兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線〔截線〕的兩旁，那么這樣一對角叫做內(nèi)錯角，進而得出答案．【解答】解：∠1和∠2是一對內(nèi)錯角，應(yīng)選：

B．3．計算〔A．a(chǎn)

a3〕2的結(jié)果是〔B．a(chǎn)5C．a(chǎn)6

〕D．a(chǎn)9【考點】冪的乘方與積的乘方．【解析】依照冪的乘方法那么：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．可．323×26【解答】解：〔a〕=a=a．

〔am〕n=amn〔m，n是正整數(shù)〕計算即應(yīng)選C．4．以下各式中能用平方差公式計算的是〔A．〔﹣x+y〕〔x﹣y〕B．〔x﹣y〕〔y﹣x〕

〕C．〔x+y〕〔x﹣2y〕

D．〔x+y〕〔﹣x+y〕【考點】平方差公式．【解析】運用平方差公式〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2時，要點要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【解答】解：A、不存在互為相反數(shù)的項，故此選項錯誤；B、不存在互為相反數(shù)的項，故此選項錯誤；C、y與﹣2y，系數(shù)絕對值不相等，故此選項錯誤；D、吻合平方差公式的要求，此選項正確；應(yīng)選；D．5．以下計算正確的選項是〔〕A．〔a﹣b〕2=a2﹣b2B．〔a+b〕2=a2+b2222222C．〔﹣a﹣b〕=a﹣2ab+bD．〔a﹣b〕=a﹣2ab+b【解析】依照完滿平方公式對各選項解析判斷后利用消除法求解．【解答】解：A、應(yīng)為〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤；B、應(yīng)為〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；222C、應(yīng)為〔﹣a﹣b〕=a+2ab+b，故本選項錯誤；222應(yīng)選D．6．假設(shè)3n=2，3m=5，那么32m﹣n的值是〔〕A．B．C．﹣1D．5【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【解析】依照冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法那么進行運算即可．【解答】解：32m﹣nm〕2n．=〔3÷3=25÷2=應(yīng)選B．2kx25是一個完滿平方式，那么k=〔〕7．假設(shè)x++A．10B．±10C．5D．±5【考點】完滿平方式．【解析】依照完滿平方式得出kx=±2?x?5，求出即可．【解答】解：∵x2+kx+25是一個完滿平方式，kx=±2?x?5，k=±10，應(yīng)選B．8xy=3xy=42+3xy+y2值為〔〕．﹣，+﹣，那么A．1B．7C．13D．31【考點】完滿平方公式．【解析】把x23xyy2轉(zhuǎn)變?yōu)椤瞲y2xy，再代入求出即可．+++〕+【解答】解：∵知xy=3xy=4，﹣，+﹣x2+3xy+y2=〔x+y〕2+xy=〔﹣4〕2+〔﹣3〕=13，應(yīng)選C．9．一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是〔〕A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考點】平行線的性質(zhì)．【解析】依照平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，應(yīng)選：B．10．以以下圖形中，能由∠1=∠2獲取AB∥CD的是〔〕A．B．C．D．【考點】平行線的判斷．【解析】依照同位角相等兩直線平行可得答案．【解答】解：由∠1=∠2獲取AB∥CD的是D選項，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．應(yīng)選：D．二、填空題(每題3分，共24分)235．11．計算：a?a=a【考點】同底數(shù)冪的乘法．【解析】依照同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．232+35．【解答】解：a?a=a=a故答案為：a5．12．計算：8xy2÷〔﹣4xy〕=﹣2y．【考點】整式的除法．【解析】依照單項式除單項式的法那么：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式計算即可．2【解答】解：8xy÷〔﹣4xy〕=﹣2y．13．假設(shè)∠α=36°，那么∠α的補角為144度．【考點】余角和補角．【解析】依照補角的定義，即可解答．【解答】解：∠α的補角為=180°﹣36°=144°，故答案為：144．14．若是一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是60度．【考點】余角和補角．【解析】第一求得這個角的度數(shù)，爾后再求這個角的余角．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案為：60°．2﹣6xba=2b=﹣4．〕．〔﹣〕〔+【考點】多項式乘多項式．【解析】利用多項式乘以多項式法那么計算等式的左邊，合并后利用多項式相等的條件即可求出a與b的值．【解答】解：∵〔2x﹣a〕〔5x+2〕=10x2+〔4﹣5a〕x﹣2a=10x2﹣6x+b，4﹣5a=﹣6，b=﹣2a，解得：a=2，b=﹣4．故答案為：2；﹣416．假設(shè)〔x+a〕2=x2﹣8x+b，那么a值是﹣4．【考點】完滿平方公式．【解析】先把方程的左邊化為與右邊相同的形式，再分別令其一次項系數(shù)與常數(shù)項分別相等即可求出a、b的值．【解答】解：∵〔x+a〕2=x2+2ax+a2=x2﹣8x+b，2a=﹣8，a=﹣4．故答案是：﹣4．17．如圖，AB∥CD，BE均分∠ABC，∠CDE=150°，那么∠ABC=60度．【考點】平行線的性質(zhì)．【解析】依照鄰補角的定義求出∠

BDC，再依照兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠

ABD=

∠BDC，爾后依照角均分線的定義可得∠ABC=2∠ABD．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠BDC=180°﹣∠CDE=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC=30°，∵BE均分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°．故答案為：60．18．如圖：AB、CD訂交于點O，OB均分∠DOE，假設(shè)∠DOE=64°，那么∠AOC的度數(shù)是32°．【考點】對頂角、鄰補角；角均分線的定義．【解析】第一依照角均分線的定義求得∠BOD，爾后依照對頂角相等即可求解．【解答】解：∵OB均分∠DOE，∴∠BOD=∠DOE=32°，∴∠AOC=∠BOD=32°．故答案是：32°．三、解答題2312021π30〕﹣1．19．計算：﹣3+|﹣|+〔﹣〕×〔﹣〕﹣〔【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【解析】第一根號乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的性質(zhì)化簡各式，爾后利用四那么運算求出結(jié)果即可．【解答】解：原式=﹣9+3+1×1﹣2=﹣9+3+1﹣2=﹣720．如圖，：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請說明原由．【考點】平行線的判斷與性質(zhì)．【解析】第一依照AB∥DE可得∠

1=∠3，再由∠

1=∠2可依照等量代換獲取∠

2=∠3，進而獲取AE∥DC．【解答】答：AE∥DC；原由以下：∵AB∥DE〔〕，∴∠1=∠3〔兩直線平行，內(nèi)錯角相等〕∵∠1=∠2〔〕，

，∴∠2=∠3〔等量代換〕，∴AE∥DC〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．21．計算：〔1〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕〔2〕〔2x23245y〕?〔﹣3xy〕÷〔12xy〕【考點】整式的混雜運算．【解析】〔1〕依照同底數(shù)冪的乘法運算法那么和冪的乘方運算法那么化簡求出即可；〔2〕依照同底數(shù)冪的乘、除法運算法那么和積的乘方運算法那么化簡求出即可．52677=5a﹣2a，2〕原式=8x6y3?〔﹣3xy2〕÷〔12x4y5〕，=﹣24x7y5÷〔12x4y5〕，=﹣2x3．22．先化簡，后求值：〔x﹣2x2x2x23x〕，其中x=2．3〕﹣〔+〕〔﹣〕﹣〔﹣〕〔﹣【考點】整式的混雜運算—化簡求值．【解析】原式第一項利用完滿平方公式張開，第二項利用平方差公式張開，第三項利用多項式乘以多項式法那么化簡，去括號合并同類項即可獲取最簡結(jié)果，爾后把x的值代入化簡的結(jié)果中即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x+9﹣〔x2﹣4〕﹣〔3x﹣x2﹣6+2x〕=x2﹣6x9x243x+x262x+﹣+﹣+﹣=x2﹣11x+19，2當(dāng)x=2時，原式=2112+19=4﹣22+19=1．﹣×23．完成以下證明：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：DG∥BA．證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕∴∠EFB=∠ADB=90°〔垂直定義〕∴EF∥AD〔同位角相等，兩直線平行〕∴∠1=∠BAD〔兩直線平行，同位角相等〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠BAD=∠2〔等量代換〕∴DG∥BA．〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕【考點】平行線的判斷與性質(zhì)．【解析】由垂直得直角，這是利用了垂直的定義，行線的性質(zhì)填第3空，第4空有等量代換可得∠【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC〔〕∴∠EFB=∠ADB=90°〔垂直定義〕∴EF∥AD〔同位角相等，兩直線平行〕∴∠1=∠BAD〔兩直線平行，同為角相等〕又∵∠1=∠2〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕

再由平行線的判斷填第BAD=∠2．

2和第

5空，由平∴∠BAD=∠2〔等量代換〕∴DG∥BA．〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕24．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，爾后按圖②的形狀拼成一個正方形．1〕請用兩種不相同的方法求圖②中陰影局部的面積．方法1：〔m﹣n〕2方法2：〔m+n〕2﹣4mn2〕觀察圖②請你寫出以下三個代數(shù)式：〔mn2mn2mn之間的等量關(guān)系．〔m〔+〕，〔﹣〕，n〕2=〔m+n〕2﹣4mn；3〕依照〔2〕題中的等量關(guān)系，解決以下問題：①：a﹣b=5，ab=﹣6，求：〔a+b〕2的值；②：，求：的值．【考點】完滿平方公式的幾何背景．【解析】〔1〕表示出陰影局部的邊長，爾后利用正方形的面積公式列式；利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式；2〕依照不相同方法表示的陰影局部的面積相同解答；3〕依照〔2〕的結(jié)論代入進行計算即可得解．2【解答】解：〔1〕方法1：〔m﹣n〕；〔2〕〔m﹣n〕2m