河南省信陽高中2012屆高三第六次大考數(shù)學(xué)(文)試題(缺答案)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘.第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題:本大題共12個小題，每題5分,共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。1.已知全集U={1，2,3，4，5，6｝,會集A={1，2，5}，CUB=｛4，5，6｝，則A∩B=B。{1，2｝C。{1，2，3｝D。A.｛5｝{3，4，6｝i)(mi)i2為純虛數(shù),則實數(shù)m的值為2.若是復(fù)數(shù)m2(1A.0B.1C。-1D.0或13.設(shè)表示平面,a、b表示兩條不同樣的直線，給定以下四個命題：①若a∥α，a⊥b,則b⊥；②若a∥b，則a⊥,則b⊥；③若a⊥，a⊥b，則b∥；④若a⊥，b⊥,則a∥b。其中為假命題的是A.②④B.②③C。①③D.①③④在等比數(shù)列an中，若a4,a8是方程x24x30的兩根，則a6的值是4.A.3B。3C.3D。35.一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正(主）視圖是直角三角形，側(cè)(左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形,則這個幾何體的體積是(單位cm3)A。3B。4C.2D。221(b0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物6.若雙曲線x2y23b學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精線y22bx的焦點分成7：3的兩段,則此雙曲線虛軸長為A.6B.8C。3D。47.下面是求1122

12

（共6個2）的值的算法的程序框圖，圖中的判斷框中應(yīng)填A(yù)。i≤5?B。i〈5?C.i≥5？D。i>5？8.已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象以下列圖，則不等式xf(x)0的解集為A。(,1)(1,2)B。(,0)(1,2)222C。(,1)(1,)D.(,1)(2,)2229。將函數(shù)y(sinxcosx)(sinxcosx)的圖象向左平移個單位后，獲取函數(shù)4yg(x)的圖象,則yg(x)的圖象A。關(guān)于原點對稱B.關(guān)于y軸對稱C。關(guān)于點(,0)D.關(guān)于直線x對稱8810。以下列圖，一游泳者沿與河岸AB成60°的方向向河里直線游了10米，爾后任意選擇一個方向連續(xù)直線游下去，則他再游的距離不高出10米就能夠回到河岸AB的概率是A.1B。1C.1D。1345611。設(shè)點F1,F2分別為橢圓x2y21(ab0)的左,右兩焦點，若在橢圓上a22b存在點M，使|MF1|,|MF2|，點M到直線l:xa2的距離d成等比數(shù)列,則c此橢圓離心率e的取值范圍是A。[21,21]B.(0,21)C.[21,1)D.[21,)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意xR，都有f(x2)f(x2),且當x[2,0]時,f(x)(1)x1，若在區(qū)間（-2,6］內(nèi)關(guān)于x2的方程f(x)loga(x2)0(a1)有3個不同樣的實數(shù)根,則a的取值范圍是A.(1,2)B.（2，+∞)C.(1,34)D。(34,36)二、填空題：本大題共4個小題，每題5分，共20分，把答案填寫在答題紙中橫線上。xy313.設(shè)變量x,y滿足拘束條件xy1,目標函數(shù)z3x2y的最小值x0y014.一個正方體的各極點均在同一球的球面上，若該球的體積為43，該正方體的表面積為。15.已知數(shù)列{an}的前n項和Snn22n1,則a1a3a5a25.16.以下說法：①“xR,2x3”的否定是“xR,2x3”；②函數(shù)ysin(2x)sin(2x)的最小正周期是;36③已知|ab|52,ab10,若a(2,1),則b能夠是(5,0)；④f(x)是(—∞，0）∪（0,+∞）上的奇函數(shù)，x>0時的剖析式是（fx)=2x,則x〈0時的剖析式為f(x)2x，其中正確的說法是第Ⅱ卷(非選擇題，共70分)三、解答題:本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。17.（12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精cos(A)cosBsinBsin(A)sin(2C).221）求角C的大??；2）若sinA、sinC、sinB成等差數(shù)列，且CACB=18，求c邊的長。18。(12分）某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，獲取的頻率分布表以下列圖．（1）請先求出頻率分布表中①、②地址相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖；（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組最少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？19.（12分）如圖，已知平行四邊形和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

ABCDAB=1,AD=2,

ADC

60,AF

a(a

0),P(x0,y0),x0學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精I）求證：AC⊥BF；II）若點F到BD的距離為23a，求a的值。320。（12分）設(shè)圓C1：x2+y2-10x-6y+32=0，動圓C2：x2+y2-2ax—2（8—a)y+4a+12=0，（Ⅰ）證明圓C2恒過兩定點；（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓x2y21上的點，過點P作圓C1的一條切線，切4點為T1，過點P作圓C2的一條切線,切點為T2，問:可否存在點P，使無量多個圓C2，滿足｜PT1|=｜PT2｜?若是存在，求出所有這樣的點P；若是不存在，說明原由．(x22ax)ex,x02是函數(shù)yf(x)的21.（12分）已知函數(shù)f(x),g(x)clnxb,且xbx,x0極值點。1）求實數(shù)a的值；2）若方程f(x)m0有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;3）若直線l是函數(shù)yf(x)的圖象在點（2,f(2)）處的切線，且直線l與函數(shù)yg(x)的圖象相切于點[e1,e]，求實數(shù)b的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，若是多做,則按所做的第一道計分。22.（10分）［選修4-1幾何證明選講]如圖，⊙O與⊙O′訂交于A、B兩點，過A引直線CD、EF分別交兩圓于C、D、E、F，EC與DF學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的延長線訂交于P，求證:∠P+∠CBD=180°.23.(10分）[坐標系與參數(shù)方程］已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程x2t1是:2，求直線l與曲線C訂交所成的弦的弦長．2t224。