人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

人教版學(xué)四年級(jí)數(shù)下冊(cè)（八冊(cè)）總復(fù)知識(shí)點(diǎn)四則運(yùn)（P4至）1加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。（加法、法第一級(jí)運(yùn)算）（法、除：第二級(jí)運(yùn)算、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有、減法或者只有乘、除法（同級(jí)混合運(yùn)算），都要從左往右按順序計(jì)算。例：72-44+85987÷363在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法（兩級(jí)混合運(yùn)算），要先算乘除法，再算加減法。例：366597－126434算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。例（75360）÷（20－（72－4）×63關(guān)于“0”運(yùn)算數(shù)；一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)；一個(gè)數(shù)減去0得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0一個(gè)數(shù)和0乘，仍得0以任何非0數(shù)，還得0；

字母表示：誤字母表示：a＋a字母表示：a－a字母表示：a－=0字母表示：a×0=0字母表示：（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。（沒(méi)有意義。）運(yùn)算定及簡(jiǎn)便運(yùn)算（P28一、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b+c=a+(b+c)·法這個(gè)律往合來(lái)起用如１５９+５９+（６+５

（依據(jù)是什么？）3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。頁(yè)碼)a-b-c=a-(b+c)反過(guò)來(lái)a-(b+c)=二、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)·乘法這兩個(gè)定律往結(jié)合來(lái)一起使用如：１５×７８×的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b×c=a×c+b×c(a－＝a×c－b×c乘法分律的應(yīng)用①型一：（a+b）×c(a－b)×c=a×c＋b×c=a×c－b×c②型二：a×c＋b×ca×c－b×c=（a+b）×c=(a－b)×c③型三：a×99＋aa×b－a=a×99＋a×1

=a×b－a×？=a×（99+1）=a×（b－1）④型四：原不能利用法分配率，是可以通過(guò)型制造出可用乘法分配的形式a×99a×102=a×（100－1）=a×（100+2）=a×100－a×1=a×100+a×2三、簡(jiǎn)計(jì)算1．連加的便計(jì)算使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起個(gè)位：9，與，3與，4與，55結(jié)合。想一想什么？）十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5結(jié)合。（想一為什？）2．連減的便計(jì)算連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：（26+74）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-（26+74）=106-26-743加減混合的便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．連乘的便計(jì)算使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起

25與4；1258；與80

等看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找；5．連除的便計(jì)算連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。10001258除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。abcabc6.乘、除合的簡(jiǎn)便計(jì)：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。=a÷(b×c)反過(guò)來(lái)：a÷(b×c)=1、常見(jiàn)乘計(jì)算：100125×8＝10002、加法交律簡(jiǎn)算例子：

3、加法結(jié)律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝100+98＝1984乘法交換律簡(jiǎn)算例子：

＝488+（）＝488+100＝5885、乘法結(jié)律簡(jiǎn)算例子：＝＝＝56006含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）+（＝100+100＝2007含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：＝（×（）＝＝100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式25×40+4）＝＝1000+100＝1100

＝99×125×8）＝＝990002、合并式135×12—135×＝135×（—＝＝13503特殊14特殊2＝

＝45×100+2）＝256×（）＝＝=4500+90＝25600=45905特殊36特殊435×8+35×4×35＝（100—1）×26＝—1×26＝260026＝2574

＝35×（—4＝35×＝350一、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528——528——128528—（150+128）=528—（65+35）

=528—128—=528128—150=528—100=400—=400—150=428=311=250二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：

需要移動(dòng)字時(shí)，要帶數(shù)字前面的號(hào)256—58+44=256+44—58÷8=30058=242=125五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37易錯(cuò)的況0.6+0.4-0.6+0.438×99+99小數(shù)的義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。（分母有幾個(gè)零就是幾位小數(shù)，小數(shù)部分和分子相同）（課本？頁(yè)）小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一百分之一千分之一……分別寫作0.010.001……幾位??？5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率10。6

小的位十位百位千位……最高是分。數(shù)分最位個(gè)。位十位進(jìn)是10。7

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)

萬(wàn)

千

百

十

個(gè)

十

百

千

萬(wàn)位

…

位

位

位

位

位

·

分位

分位

分位

分位

…計(jì)

萬(wàn)

千

百

十

一

十

百

千

萬(wàn)數(shù)單位

…

（個(gè)）

分之一

分之一

分之一

分之一

…（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的數(shù)單位是整數(shù)的計(jì)單位）小數(shù)部是什么？（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0．1，7個(gè)百分之一（0．01），8個(gè)千分之一（0．001）。6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001。9．426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）在十分位]8小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)讀幾個(gè)09小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)寫幾個(gè)010、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：比較整數(shù)部分；2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3十分位相同，就比較百分位；（4以此類推，直到比較出大小。12小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；…小數(shù)點(diǎn)向左移：1移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

1100

；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

11000

；……13生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千克；長(zhǎng)度：1千米＝1000米

1克＝克1米=10厘米

1米=10米1米=100米

1＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方米＝100平方分米1平方千=100公頃

1方分米＝平方厘米1公=10000平方米人民幣：1元=10

1=10分

1元100分長(zhǎng)度單位：千米————米————分米————

厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入的方法）：（1保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“”作單位的數(shù)。改寫成萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬(wàn)”字。改寫“億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）位置與向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）注意：、比例尺2、正北方向3、角的畫法位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。觀測(cè)點(diǎn)的確定)簡(jiǎn)單路線圖的繪制。．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。．確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)?！霸凇弊趾竺娴臑橛^測(cè)點(diǎn)。B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）6．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多1直角；每個(gè)三角形都至多有1鈍角。11兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用2相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。用2相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。用相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。統(tǒng)計(jì)：1、條形統(tǒng)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。數(shù)學(xué)廣：植樹(shù)問(wèn)題（一）植樹(shù)問(wèn)題：1兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)＝棵數(shù)－12兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1間隔