2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

2.

3.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

4.A.A.16B.20C.18D.不能確定

5.

6.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

7.

8.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

9.

10.下列四個命題中為真命題的一個是（）A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A，B，那么這兩個平面有無數(shù)個公共點，并且這些公共點都在直線AB上

B.如果一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行

C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面

D.過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面垂直

二、填空題(10題)11.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

12.

13.

14.

15.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

16.已知值域為

17.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

18.

19.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

20.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

22.

(本題滿分13分)

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

32.

33.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

34.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

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36.

37.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

38.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

39.

40.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

參考答案

1.A補集運算應(yīng)明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

2.B

3.B

4.C

5.C

6.D

7.D

8.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù)，選項C在上為增函數(shù)，只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).

9.A

10.C

11.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

12.

13.

14.

15.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

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18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

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26.解

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31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(1)因為a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2)

化簡得2n=32，解得n=5

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