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文檔簡介
2021年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知全集U=R,A={x|x≥l},B={x|-l<x≤2},則()
A.{x|x≤2}B.{x|x<2}C.{x|-1<x≤2}D.{x|-1<x<1}
2.
3.
()A.A.
B.1
C.2
D.
4.A.A.16B.20C.18D.不能確定
5.
6.已知定義在[2,π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1,則α=()A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π
7.
8.下列函數(shù)中,在為減函數(shù)的是()
A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x
9.
10.下列四個命題中為真命題的一個是()A.A.如果兩個不重合的平面有兩個不同的公共點A,B,那么這兩個平面有無數(shù)個公共點,并且這些公共點都在直線AB上
B.如果一條直線和一個平面平行,則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
C.如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線,則這條直線垂直于這個平面
D.過平面外一點,有無數(shù)條直線與這個平面垂直
二、填空題(10題)11.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg,則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.
12.
13.
14.
15.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為________.
16.已知值域為
17.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直,則它的體積為
18.
19.經(jīng)驗表明,某種藥物的固定劑量會使心率增加,現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥,心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________
20.拋物線x2=-2py(p>0)上各點與直線3x+4y-8=0的最短距離為1,則__________
三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)
三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根,求這個三角形周長的最小值.
22.
(本題滿分13分)
23.
(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù),α1=2,前3項和為14.
(1)求{αn}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log2αn,求數(shù)列{bn}的前20項的和.
24.
(本小題滿分13分)
25.
(本小題滿分12分)
26.(本小題滿分12分)
27.
(本小題滿分13分)
28.(本小題滿分12分)
29.(本小題滿分12分)
設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(1)+3f(2)=3且2/(-1)-f(0)=一1,求f(x)的解析式.
30.
(本小題滿分12分)
四、解答題(10題)31.從一批含有13只正品,2只次品的產(chǎn)品中,不放回地抽取3次,每次抽取1只,用ξ表示抽到次品的次數(shù).
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)
32.
33.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x,a∈R).(I)當(dāng)a=0時,求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1,f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時,求函數(shù)f(x)的極小值.
34.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù),f(8)=15,且f(2),f(5),f(14)成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)求f(1)+f(2)+…+f(50).
35.
36.
37.已知等比數(shù)列{an}中,a1=16,公比q=(1/2)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124,求n的值
38.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,長軸長為8,焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點,且這四點為一個正方形的四個頂點,求該圓的半徑.
39.
40.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aI.求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角,側(cè)面和底面所成的角
參考答案
1.A補集運算應(yīng)明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x<l,如圖∵CUA{x|x<1},CUA∪B={x|x<1}∪{x|-1<x≤2}={x|x≤2}
2.B
3.B
4.C
5.C
6.D
7.D
8.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù),選項C在上為增函數(shù),只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).
9.A
10.C
11.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg),剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg),則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).
12.
13.
14.
15.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.證明:(1)由已知得
25.
26.解
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.(1)因為a3=a1q2,即16=a1×(1/4),得a3=64,所以,該數(shù)列的通項公式為an=64×(1/2)n-1
(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124=[64(1-1/2n)]/(1-1/2)
化簡得2n=32,解得n=5
38.
39.
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