生物系統(tǒng)數(shù)學建模概論

生物系統(tǒng)數(shù)學建模-概論數(shù)學模型模型有哪些特點？不是實際事物本身與實際事物有共同點滿足某種需要數(shù)學有哪些特點？抽象規(guī)則邏輯系統(tǒng)…數(shù)學模型：用數(shù)學語言和方法對實際問題的描述和抽象數(shù)學建模的過程實際問題數(shù)學描述求解檢驗應用本課程的主要內(nèi)容和組織方式按模型所使用的數(shù)學語言和方法分類介紹通過已有生物系統(tǒng)數(shù)學模型來介紹不同類型的數(shù)學模型數(shù)學概念復習數(shù)學軟件（Matlab）使用數(shù)學模型可按數(shù)學特點分類關心的性質是連續(xù)的嗎？連續(xù)模型離散模型整數(shù)模型布爾模型混合模型使用什么樣的數(shù)學方法？微分方程模型性質隨時間的變化偏微分方程性質隨空間的變化模型中是否包含隨機因素？確定性模型隨機性模型模型是否涉及尋找“最佳”結果？最優(yōu)化模型是否要從大量數(shù)據(jù)中提取規(guī)律？統(tǒng)計分析模型舉出生物學中可以抽象出不同類型的數(shù)學模型的例子討論一階微分方程模型酵母生長X:酵母的密度（單位體積內(nèi)酵母細胞數(shù)）假設在t時間間隔內(nèi)，增殖的細胞比例為kt指數(shù)增長X：模型的變量k:模型的參數(shù)X如何隨時間變化？酵母生長X:酵母的密度（單位體積內(nèi)酵母細胞數(shù)）假設在t時間間隔內(nèi)，增殖的細胞比例為k+t死亡細胞的比例為k-tX如何隨時間變化？假設隨著密度增加增殖細胞的比例存在極限，k+依賴于XX如何隨時間變化？實驗觀察：Xsteady-stateX（t）如何估計模型中的參數(shù)？Matlab是什么？開發(fā)環(huán)境數(shù)學函數(shù)庫編程語言作圖工具WhatisMatlabDevelopmentEnvironment.theMATLABdesktopCommandWindowacommandhistoryaneditordebuggerbrowsersTheMATLABMathematicalFunctionLibrary.elementaryfunctionslikesum,sine,cosine,andcomplexarithmetic,tomoresophisticatedfunctionslikematrixinverse,matrixeigenvalues,Besselfunctions,andfastFouriertransforms.TheMATLABLanguage.controlflowstatements,functions,datastructures,input/output,andobject-orientedprogrammingfeatures"programminginthesmall"torapidlycreatequickanddirtythrow-awayprograms,"programminginthelarge"tocreatecompletelargeandcomplexapplicationprograms.Graphics.開發(fā)環(huán)境：桌面、窗口-workspace:當前內(nèi)存中的變量-命令窗口：交互式命令輸入/輸出矩陣操作矩陣（數(shù)組）列矢量集合下標、：符矩陣賦值內(nèi)部函數(shù)直接賦值加載圖形界面加載M-file合并矩陣運算sum（列求和）轉置（單引號）取對角元（diag)求行列式(det)求逆(inv)元素運算(i:j:k)定義矩陣A=[163213;510118;96712;415141]Matlab表達式變量數(shù)算符函數(shù)example：

x=1：10rho=(1+sqrt(x))/2Thelistofoperatorsincludes+Addition加法Subtraction減法.*Element-by-elementmultiplication乘法./Element-by-elementdivision除法（a/b）.\Element-by-elementleftdivision除法（b/a）.^Element-by-elementpower指數(shù).'Unconjugatedarraytranspose矩陣的轉置產(chǎn)生特殊矩陣ones（i，j)zeros()eye（n）對角矩陣rand()randn()讀入矩陣loadimport向導.m文件導出數(shù)據(jù)save命令dlmwrite命令diary命令矩陣合并、刪除行或列合并X=[AB]X(:,2)=[]刪除第二列X（2：2：10）=[]？多變量統(tǒng)計column-orientedanalysisformultivariatestatisticaldata.Eachcolumninadatasetrepresentsavariableeachrowanobservation.數(shù)據(jù)分析函數(shù)helpdatafun數(shù)據(jù)篩選:

邏輯下標邏輯下標：取值為0或1的矩陣X〉0X（X〉0）finite（X）下標數(shù)組，find函數(shù)k=find（A〉5）A（k）顯示控制format命令formatshortorlong,eorg“；”結束命令：不顯示結果其他…下行繼續(xù)：…使用、編輯歷史命令：上下箭頭鍵、命令編輯雙擊命令Matlab作圖曲線圖印象圖直方圖曲面（等高線、網(wǎng)格等）圖形編輯繪制曲線準備數(shù)據(jù)x=0：pi/100：2*piy=cos(x)創(chuàng)建曲線plot（x，y)標注xlabel('x')ylabel（‘cos（x）’)title(‘plotofthecosinefunction’,‘FontSize’,12)繪制多條曲線多條曲線plot（x，y1,x,y2,x,y3)創(chuàng)建圖例legend（‘label1’，‘label2’,’label3’)設置字符串編碼的顏色、線型、符號: plot(x,y,’r:+’)r:紅色：點虛線+符號類型參見helpplot添加曲線：

holdonholdoff多個子圖subplot(m,n,p)圖形窗口分成m*n個區(qū)域在第p個區(qū)域繪圖坐標軸、標度、網(wǎng)格axis（[xmin,xmax,ymin,ymax])axisautogridonoroff圖形窗口figure命令：添加圖形窗口figure（n）：設第n個圖形窗口為當前窗口圖形編輯交互式編輯：使用圖形窗口菜單使用命令編輯（略）保存圖形文件菜單--〉保存saveassaveas（gcf，‘filename.fig’)saveas（gcf，‘filename.m’)saveas(gcf,’filename.jpg’)創(chuàng)建動畫視頻（*可忽略）aviobj=avifile('mytoon.avi','fps',5);frame=getframe（gca）aviobj=addframe（adiobj，frame）aviobj=close（aviobj）作業(yè)用mat