2021~2022學(xué)年安徽蕪湖初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷

第頁(yè)2021~2022學(xué)年安徽蕪湖初一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-學(xué)生用卷一、單選題1、如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（

）A.－20m B.－40m C.20m D.40m2、－5的倒數(shù)是A.15 B.5 C.－15 3、下列各組數(shù)中，相等的是（）A.2與12B.2與﹣|﹣2|C.﹣1與（﹣1）2D.（﹣1）2與14、我國(guó)高鐵通車總里程居世界第一，預(yù)計(jì)到2021年底，高鐵總里程大約39600千米，39600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.39.6×103B.3.96×104C.3.96×10﹣4D.39.6×10﹣35、如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項(xiàng)，則m、n的值分別是（

）A.m=1，n=2B.m=0，n=2C.m=2，n=1D.m=1，n=16、已知代數(shù)式x?2y的值是3，則代數(shù)式1?2x+4y的值是（

）A.-5 B.-4 C.7 D.-67、下列式子計(jì)算正確的是（

）A.5a+a=6a2B.?2a+5b=3abC.4D.3x8、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.|a|<1<|b|B.1<–a<bC.1<|a|<bD.–b<a<–19、數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，則s－r等于（

）A.3 B.－3 C.7 D.－710、定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=n2kA.1 B.4 C.2021 D.42021二、填空題11、某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為

．12、單項(xiàng)式﹣4πa3b的系數(shù)是

．13、已知a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的文字，如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|=

.14、圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，得到四塊形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）所示拼成一個(gè)大正方形，則中間空白部分的面積是

．（用含a，b的式子表示）三、解答題15、計(jì)算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）2．16、先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．17、將12，（﹣2）218、已知，有理數(shù)m為最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求2a+2b+(a19、如圖，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)（a﹣2）2+|h﹣12|＝0時(shí)，求陰影部分的面積．20、在鄭州抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的方位？（2）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油．21、已知A=2x2+xy+3y,B=x2?xy1若x+22+y?3=0，求22、觀察下列算式第1個(gè)等式：a1=11×2=1?12；第2個(gè)等式：a2=12×3=12?13；第3個(gè)等式：a23、觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離,3與5,4與﹣2,﹣4與3,﹣1與﹣5.并回答下列各題:(1)數(shù)軸上表示4和﹣2兩點(diǎn)間的距離是

;表示﹣1和﹣5兩點(diǎn)間的距離是

.(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3.①數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離可以表示為

(用含x的代數(shù)式表示);②如果數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=1,求x的值.(3)直接寫(xiě)出代數(shù)式x+2+x?3的最小值為

1、【答案】B;【解析】【詳解】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米．故選B．2、【答案】C;【解析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：5的倒數(shù)是?13、【答案】D;【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)相反數(shù)的定義，12的相反數(shù)為?12，故2與12的相反數(shù)不相等，那么A不符合題意．B．根據(jù)絕對(duì)值的定義，-|-2|=-2，故2≠-|-2|，那么B不符合題意．C．根據(jù)有理數(shù)的乘方，（-1）24、【答案】B;【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：39600=3.96×104，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5、【答案】A;【解析】【分析】同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)要相等，根據(jù)概念可得答案【詳解】解：由題意可知：m+2=3，3=2n-1，∴m=1，n=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念從而求出m與n的值．6、【答案】A;【解析】【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后將已知代數(shù)式直接代入，即可得解.【詳解】∵x?2y=3∴1?2x+4y=1?2x?2y7、【答案】D;【解析】【分析】選項(xiàng)D中3xy2?48、【答案】A;【解析】【詳解】由圖可知：a<?1<1<b,∴1<a<b9、【答案】C;【解析】【詳解】試題分析：利用已知將兩式相加進(jìn)而求出答案．解：∵p﹣r=5，s﹣p=2，∴p﹣r+s﹣p=5+2則s﹣r=7．故答案為7．考點(diǎn)：數(shù)軸．10、【答案】B;【解析】【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算方法多計(jì)算幾次找規(guī)律即可．【詳解】解：當(dāng)n＝13時(shí)，則第1次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×13+1＝40，第2次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：4023=5，第3次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×5+1＝16，第4次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：1611、【答案】﹣0.1m;【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示相反意義進(jìn)行解答．【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為﹣0.1m．故答案為：-0.1m【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．：12、【答案】﹣4π;【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4πa3b的系數(shù)是：-4π．故答案為：-4π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．13、【答案】a-c;【解析】【分析】觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a，進(jìn)而可得出a-b＞0、b-c＞0，根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：c＜0＜b＜a，∴a-b＞0，b-c＞0∴|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c．故答案為：a-c．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，觀察數(shù)軸找出c＜0＜b＜a是解題的關(guān)鍵．14、【答案】（a﹣b）2．;【解析】【分析】由圖（1）得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a，b，然后根據(jù)圖（2）中大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示出中空部分面積即可．【詳解】解：中間空白部分的面積是：（a+b）2﹣4ab＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故答案為：（a﹣b）2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式的運(yùn)算，能正確列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的前提，熟練掌握完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、【答案】（1）﹣3；（2）-18;【解析】【分析】（1）利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后算乘法，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的．【詳解】解：（1）原式=（-3）+[40+（-32）+（-8）]=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．16、【答案】﹣x2y+4xy+1，-23;【解析】【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，當(dāng)x=﹣2、y=2時(shí)，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算．17、【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析，﹣3<1【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示如圖所示：根據(jù)數(shù)軸可得：﹣3<1218、【答案】-3;【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)的概念求得m＝﹣1，a+b＝0，ab=?1，cd＝1，然后代入求值即可．【詳解】解：∵m為最大負(fù)數(shù)，a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴m＝﹣1，a+b＝0，ab19、【答案】（1）a2-2ah；（2）陰影部分的面積為2．;【解析】【分析】（1）利用正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論；（2）利用非負(fù)數(shù)的意義求出a，h的值，將a，h的值代入計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）陰影部分的面積為：a2-4×12ah=a2-2ah；（2）∵（a-2）2+|h-12|=0，（a-2）2≥0，|h-12|≥0，∴a-2=0，h-12=0．解得：a=2，h=12．當(dāng)a=2，h=120、【答案】（1）B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為25千米；（3）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油．;【解析】【分析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的絕對(duì)值求和可得沖鋒舟當(dāng)天的航行總路程，再乘以0.5，然后減去28即可得．【詳解】解：（1）+14+?9++8+?7++13+?6++12+?5，=14?9+8?7+13?6+12?5，=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27=20（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為+14=14千米，第2次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為14+?9=5千米，第3次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為5++8=1321、【答案】（1）-9；（2）x=-1;【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無(wú)關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B的值與y的值無(wú)關(guān)，即（3x+3）y與y的值無(wú)關(guān)，∴3x+3=0．解得x=-1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)都變號(hào)．22、【答案】（1）110×11=110?311;【解析】【分析】（1）根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；（2）分析所給的等式，總結(jié)出其規(guī)律即可；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可；（4）仿照（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）第10個(gè)等式a10＝110×11=110?111；故答案為：110×11=110?111；（2）∵第1個(gè)等式：a1＝11×2=1?12；第2個(gè)等式：a2＝12×3=12?13；第3個(gè)等式：a3＝13×4=13?14；…，∴第n個(gè)等式an=1nn+1=1n?1n+1，故答案為：1nn+1=1n?1n+1；（3）11×2+12×3+13×4+…+12