蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6章-一次函數(shù)-61-函數(shù)》公開(kāi)課課件-10

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）§6.1函數(shù)（1）

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）§6.1函數(shù)（1）函數(shù)小史最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨。1718年，萊布尼茨的學(xué)生、瑞士數(shù)學(xué)家貝努利。1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉。1821年，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西。1834年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基。1837年，德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷。美國(guó)數(shù)學(xué)家維布倫給出了近代函數(shù)定義。1914年德國(guó)數(shù)學(xué)家豪斯道夫。庫(kù)拉托夫斯基于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”。1930年新的現(xiàn)代函數(shù)定義。中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞．是我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》一書時(shí)，把“function”譯成“函數(shù)”，并沿用至今。函數(shù)小史蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6章-一次函數(shù)-61-函數(shù)》公開(kāi)課課件_10總結(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

在汽車加油的變化過(guò)程中，常量是（）,變量是（）和（）,且（）

隨著（）而變化：

即當(dāng)油量變化時(shí),（）變化；

油量確定時(shí)，（）?？偨Y(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：總結(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

在汽車加油的變化過(guò)程中，常量是（油價(jià)）,變量是（油量）和（金額）,且（金額）

隨著（油量）而變化：

即當(dāng)油量變化時(shí),（金額）變化；

油量確定時(shí)，（金額有唯一值與之對(duì)應(yīng)）?？偨Y(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

一列動(dòng)車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車以200千米/時(shí)的速度勻速行駛.在列車行駛過(guò)程中，涉及到了哪些量？一列動(dòng)車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個(gè)總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系：

在動(dòng)車勻速行駛的變化過(guò)程中，常量是（）,變量是（）和（）,且（）

隨著（）而變化：

即當(dāng)時(shí)間變化時(shí),（）變化；

時(shí)間確定時(shí)，（）?？偨Y(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系：

在動(dòng)車勻速行駛的變化過(guò)程中，常量是（速度）,變量是（

時(shí)間）和（

路程）,且（路程）

隨著（時(shí)間）而變化：

即當(dāng)時(shí)間變化時(shí),（路程）變化；

時(shí)間確定時(shí),（路程有唯一的值與它對(duì)應(yīng)).

總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…

你能從他制作的表格中獲得哪些信息？水位高低與水庫(kù)容量有什么關(guān)系？

某市水庫(kù)管理員，他根據(jù)水庫(kù)的水位變化計(jì)算出水庫(kù)蓄水量變化情況，并列成下表：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×107總結(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系：

在水庫(kù)蓄水的變化過(guò)程中，變量是（

）和（

）,且（

）

隨著（

）而變化：

即當(dāng)水位變化時(shí),（

）變化；

水位確定時(shí)，（

）?？偨Y(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系總結(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系：

在水庫(kù)蓄水的變化過(guò)程中，變量是（水位）和（蓄水量）,且（蓄水量）

隨著（水位）而變化：

即當(dāng)水位變化時(shí),（蓄水量）變化；

水位確定時(shí)，（蓄水量有唯一值與它對(duì)應(yīng)）?？偨Y(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系如圖，把水滴激起的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓，變化中圓的面積與半徑的大小密切相關(guān)，你能大致描述他們之間的關(guān)系嗎？如圖，把水滴激起的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外總結(jié)：

一段話描述

圓向外擴(kuò)展的過(guò)程中變量半徑和圓面積之間的關(guān)系：

在圓向外擴(kuò)展的的變化過(guò)程中，變量是（半徑）和（面積）,且（面積）

隨著（半徑）而變化：

即當(dāng)半徑變化時(shí),（面積）變化；

半徑確定時(shí)，（面積有唯一值與它對(duì)應(yīng)）總結(jié)：

一段話描述

圓向外擴(kuò)展的過(guò)程中變量半徑和圓面積之間上述的四個(gè)變化過(guò)程，有怎樣的共同之處呢？說(shuō)一說(shuō)上述的四個(gè)變化過(guò)程，有怎樣的共同之處呢？說(shuō)一說(shuō)交流歸納◆

一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨之變化

◆

兩個(gè)變量◆

一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也有“唯一值”與它對(duì)應(yīng)◆

一個(gè)變化過(guò)程交流歸納◆一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨之變嘗試給函數(shù)的下定義嘗試給函數(shù)的下定義上述四個(gè)函數(shù)實(shí)例中，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)上述四個(gè)函數(shù)實(shí)例中，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)例1、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為xm時(shí)，長(zhǎng)為

m.（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(m)是寬

x

(m)的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y是寬x的函數(shù).0.30.4(0.5-x)概念辨析與運(yùn)用例1、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(例2、在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念后，同學(xué)們?cè)囍约号e一些函數(shù)的實(shí)例：小明：“沙漏”是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)一個(gè)容器里的細(xì)沙漏到另一個(gè)容器中的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間。在這個(gè)變化過(guò)程中，漏到下面容器中的細(xì)沙的數(shù)量為自變量，時(shí)間是所漏細(xì)沙數(shù)量的函數(shù)。你認(rèn)為他們說(shuō)的正確嗎？為什么？小亮：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是a,寬是b，高是4，長(zhǎng)方體的體積V是長(zhǎng)a的函數(shù)。例2、在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念后，同學(xué)們?cè)囍约号e一些函數(shù)的實(shí)例：聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)一說(shuō)生活中表示函數(shù)關(guān)系的實(shí)例.

小組交流的要求：1、每個(gè)人輪流說(shuō)說(shuō)自己的函數(shù)實(shí)例，要求講清誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是什么？2、一個(gè)同學(xué)說(shuō)的時(shí)候，其他同學(xué)判斷這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)一說(shuō)生活中表示函數(shù)關(guān)系的實(shí)例.小組交流的要求：如圖，搭一條小魚需要8根火柴棒，每多搭一條小魚就要增加6根火柴棒．如果搭n條小魚所需火柴棒的根數(shù)為S，那么他們之間的關(guān)系為我們?cè)凇按鷶?shù)式”、“一元一次方程”、“一元一次不等式”中都研究了用火柴棒搭“小魚”的活動(dòng)，現(xiàn)在再來(lái)研究這個(gè)過(guò)程，有什么新的認(rèn)識(shí)？如圖，搭一條小魚需要8根火柴棒，每多搭一條小魚就要增當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)函數(shù)：揭示變量之間的關(guān)系，研究變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型函數(shù)：揭示變量之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)模型課后作業(yè)

觀察生活與社會(huì)，你能發(fā)現(xiàn)哪些實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)密切相關(guān)，并能用函數(shù)思想予以解決的。把你的想法告訴你的同伴與家人。課后作業(yè)蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）§6.1函數(shù)（1）

蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上冊(cè)）§6.1函數(shù)（1）函數(shù)小史最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨。1718年，萊布尼茨的學(xué)生、瑞士數(shù)學(xué)家貝努利。1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉。1821年，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西。1834年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基。1837年，德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷。美國(guó)數(shù)學(xué)家維布倫給出了近代函數(shù)定義。1914年德國(guó)數(shù)學(xué)家豪斯道夫。庫(kù)拉托夫斯基于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”。1930年新的現(xiàn)代函數(shù)定義。中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞．是我國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》一書時(shí)，把“function”譯成“函數(shù)”，并沿用至今。函數(shù)小史蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6章-一次函數(shù)-61-函數(shù)》公開(kāi)課課件_10總結(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

在汽車加油的變化過(guò)程中，常量是（）,變量是（）和（）,且（）

隨著（）而變化：

即當(dāng)油量變化時(shí),（）變化；

油量確定時(shí)，（）?？偨Y(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：總結(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

在汽車加油的變化過(guò)程中，常量是（油價(jià)）,變量是（油量）和（金額）,且（金額）

隨著（油量）而變化：

即當(dāng)油量變化時(shí),（金額）變化；

油量確定時(shí)，（金額有唯一值與之對(duì)應(yīng)）。總結(jié)：

一段話描述加油過(guò)程中變量油量和所付金額之間的關(guān)系：

一列動(dòng)車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個(gè)時(shí)段，列車以200千米/時(shí)的速度勻速行駛.在列車行駛過(guò)程中，涉及到了哪些量？一列動(dòng)車從常州駛向南京，在16:17到16:22這個(gè)總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系：

在動(dòng)車勻速行駛的變化過(guò)程中，常量是（）,變量是（）和（）,且（）

隨著（）而變化：

即當(dāng)時(shí)間變化時(shí),（）變化；

時(shí)間確定時(shí)，（）。總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系：

在動(dòng)車勻速行駛的變化過(guò)程中，常量是（速度）,變量是（

時(shí)間）和（

路程）,且（路程）

隨著（時(shí)間）而變化：

即當(dāng)時(shí)間變化時(shí),（路程）變化；

時(shí)間確定時(shí),（路程有唯一的值與它對(duì)應(yīng)).

總結(jié)：

一段話描述動(dòng)車行駛過(guò)程中變量時(shí)間和所路程之間的關(guān)系水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…

你能從他制作的表格中獲得哪些信息？水位高低與水庫(kù)容量有什么關(guān)系？

某市水庫(kù)管理員，他根據(jù)水庫(kù)的水位變化計(jì)算出水庫(kù)蓄水量變化情況，并列成下表：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×107總結(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系：

在水庫(kù)蓄水的變化過(guò)程中，變量是（

）和（

）,且（

）

隨著（

）而變化：

即當(dāng)水位變化時(shí),（

）變化；

水位確定時(shí)，（

）?？偨Y(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系總結(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系：

在水庫(kù)蓄水的變化過(guò)程中，變量是（水位）和（蓄水量）,且（蓄水量）

隨著（水位）而變化：

即當(dāng)水位變化時(shí),（蓄水量）變化；

水位確定時(shí)，（蓄水量有唯一值與它對(duì)應(yīng)）。總結(jié)：

一段話描述水庫(kù)蓄水過(guò)程中變量水位和蓄水量之間的關(guān)系如圖，把水滴激起的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓，變化中圓的面積與半徑的大小密切相關(guān)，你能大致描述他們之間的關(guān)系嗎？如圖，把水滴激起的波紋可以看作是一個(gè)不斷向外總結(jié)：

一段話描述

圓向外擴(kuò)展的過(guò)程中變量半徑和圓面積之間的關(guān)系：

在圓向外擴(kuò)展的的變化過(guò)程中，變量是（半徑）和（面積）,且（面積）

隨著（半徑）而變化：

即當(dāng)半徑變化時(shí),（面積）變化；

半徑確定時(shí)，（面積有唯一值與它對(duì)應(yīng)）總結(jié)：

一段話描述

圓向外擴(kuò)展的過(guò)程中變量半徑和圓面積之間上述的四個(gè)變化過(guò)程，有怎樣的共同之處呢？說(shuō)一說(shuō)上述的四個(gè)變化過(guò)程，有怎樣的共同之處呢？說(shuō)一說(shuō)交流歸納◆

一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨之變化

◆

兩個(gè)變量◆

一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也有“唯一值”與它對(duì)應(yīng)◆

一個(gè)變化過(guò)程交流歸納◆一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨之變嘗試給函數(shù)的下定義嘗試給函數(shù)的下定義上述四個(gè)函數(shù)實(shí)例中，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)上述四個(gè)函數(shù)實(shí)例中，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？自變量是誰(shuí)？說(shuō)一說(shuō)例1、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為

m.（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為xm時(shí)，長(zhǎng)為

m.（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(m)是寬

x

(m)的函數(shù)嗎？為什么？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y是寬x的函數(shù).0.30.4(0.5-x)概念辨析與運(yùn)用例1、用一根1m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y(例2、在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念