9年級數(shù)學北師大版上冊 第4章《43相似多邊形》課件

4.3相似多邊形北師大版九年級上冊全等圖形的對應邊________，對應角________.新知導入觀察下面兩幅圖片每組的兩個圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？滿足這種關系的兩個圖形叫做

.相等相等全等圖形新知導入這兩個圖形形狀相同但大小不相等觀察這兩個圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？它們是什么關系呢？新知講解(1)在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內(nèi)角？(2)在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形.新知講解∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

∠E=∠E1，∠F=∠F1AB：A1B1=

BC：B1C1

=

CD：C1D1

=DE：D1E1=

EF：E1F1

=

FA：F1A1對應角對應邊成比例新知講解相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF

∽六邊形A1B1C1D1E1F1.“∽”讀作“相似于”在記兩個多邊形相似時，要把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.新知講解判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.【要點精析】新知講解相似比相似多邊形對應邊的比叫做相似比.例如，六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，對應邊的比因此六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為k2=新知講解例1：已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長；新知講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.總結歸納：由相似多邊形的性質可知對應邊的比相等，都等于相似比．已知對應邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．新知講解【想一想】任意兩個等邊三角形相似嗎？a1a2a3已知等邊三角形的每個角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對應角相等，以及對應邊的比相等.新知講解【想一想】任意兩個正方形相似嗎？a1a2a3和等邊三角形一樣，任意兩個正方形都相似.歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.新知講解任意的兩個菱形是否相似？為什么？任意兩個菱形不滿足對應角相等這個條件，所以任意的兩個菱形不相似.新知講解任意的兩個矩形是否相似？為什么？任意兩個矩形不滿足對應邊的比相等這個條件，所以任意的兩個矩形不相似.新知講解∵1.5︰3≠1.65︰3.15，∴邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？1.65m3.15m課堂練習1.下列命題是真命題的是()A．兩個平行四邊形一定相似B．兩個矩形一定相似C．兩個菱形一定相似D．兩個正方形一定相似D課堂練習2．如圖所示的三個矩形中，相似的是(

)

A．甲和乙

B．甲和丙C．乙和丙

D．甲、乙和丙B3.如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．87°B．60°C．75°D．120°課堂練習A課堂練習4.已知△ABC和△A1B1C1相似，且相似比為2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，且相似比為5∶4，則△ABC與△A2B2C2的相似比為(

)A．5∶6 B．6∶5C．5∶6或6∶5 D．8∶15A拓展提高5.如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，∠A＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，F(xiàn)G＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的長．拓展提高中考鏈接6.【中考·重慶】制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是()A．360元B．720元C．1080元D．2160元C課堂總結本節(jié)課你學到了什么？1.相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形的大小不一定相同2.相似多邊形各角