9年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè) 第4章《43相似多邊形》課件

4.3相似多邊形北師大版九年級(jí)上冊(cè)全等圖形的對(duì)應(yīng)邊________，對(duì)應(yīng)角________.新知導(dǎo)入觀察下面兩幅圖片每組的兩個(gè)圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？滿足這種關(guān)系的兩個(gè)圖形叫做

.相等相等全等圖形新知導(dǎo)入這兩個(gè)圖形形狀相同但大小不相等觀察這兩個(gè)圖形形狀相同嗎？大小相等嗎？它們是什么關(guān)系呢？新知講解(1)在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？(2)在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的多邊形.新知講解∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

∠E=∠E1，∠F=∠F1AB：A1B1=

BC：B1C1

=

CD：C1D1

=DE：D1E1=

EF：E1F1

=

FA：F1A1對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊成比例新知講解相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF

∽六邊形A1B1C1D1E1F1.“∽”讀作“相似于”在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.新知講解判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．以上的角分別相等，邊成比例這兩個(gè)條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.【要點(diǎn)精析】新知講解相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.例如，六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，對(duì)應(yīng)邊的比因此六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為k1=六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為k2=新知講解例1：已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°.(1)求四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的長；新知講解解：(1)相似比k＝(2)∵梯形ABCD與梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似比k＝∴∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8.總結(jié)歸納：由相似多邊形的性質(zhì)可知對(duì)應(yīng)邊的比相等，都等于相似比．已知對(duì)應(yīng)邊中的一條邊的長度就能求出另一條邊的長度．新知講解【想一想】任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？a1a2a3已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.新知講解【想一想】任意兩個(gè)正方形相似嗎？a1a2a3和等邊三角形一樣，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.新知講解任意的兩個(gè)菱形是否相似？為什么？任意兩個(gè)菱形不滿足對(duì)應(yīng)角相等這個(gè)條件，所以任意的兩個(gè)菱形不相似.新知講解任意的兩個(gè)矩形是否相似？為什么？任意兩個(gè)矩形不滿足對(duì)應(yīng)邊的比相等這個(gè)條件，所以任意的兩個(gè)矩形不相似.新知講解∵1.5︰3≠1.65︰3.15，∴邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.（3+0.075×2）m（1.5+0.075×2）m一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？1.65m3.15m課堂練習(xí)1.下列命題是真命題的是()A．兩個(gè)平行四邊形一定相似B．兩個(gè)矩形一定相似C．兩個(gè)菱形一定相似D．兩個(gè)正方形一定相似D課堂練習(xí)2．如圖所示的三個(gè)矩形中，相似的是(

)

A．甲和乙

B．甲和丙C．乙和丙

D．甲、乙和丙B3.如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是()A．87°B．60°C．75°D．120°課堂練習(xí)A課堂練習(xí)4.已知△ABC和△A1B1C1相似，且相似比為2∶3；△A1B1C1和△A2B2C2相似，且相似比為5∶4，則△ABC與△A2B2C2的相似比為(

)A．5∶6 B．6∶5C．5∶6或6∶5 D．8∶15A拓展提高5.如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，∠A＝65°，∠B＝70°，∠E＝65°，∠H＝138°，AD＝5.9，EF＝6，F(xiàn)G＝5，EH＝4，求∠G及AB，BC的長．拓展提高中考鏈接6.【中考·重慶】制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是()A．360元B．720元C．1080元D．2160元C課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形的大小不一定相同2.相似多邊形各角