北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章生活中的軸對稱單元測試題(有答案)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章生活中的軸對稱單元測試題.選擇題（共10小題）.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（B..△ABC中，AB=BC=6,則C.8D.D.10A.4B.6D在.下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是（B..△ABC中，AB=BC=6,則C.8D.D.10A.4B.6D在AC邊上，/DBC=35°,則/ADB的度數(shù)為（85°95°.如圖，若/2=30。，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證/的度數(shù)為（ ）的度數(shù)為（ ）A.15° B,30° C,45° D,60°.如圖，已知/。，點(diǎn)P為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在/ O的兩邊上找點(diǎn)A、B,使4PAB周長最小的是.如圖，將一個(gè)直角三角形紙片 ABC（/ACB=90°）,沿線段CD折疊，使點(diǎn)B落在B'處，若/ACB，=70。，則//ACB，=70。，則/ACD的度數(shù)為（ ）C.15° D.107.如圖，在^7.如圖，在^ABC中，/C=90°,AD是/CAB的角平分線,DELAB于點(diǎn)E.若CD=3cm,則A.2 B.3 C.4D.58.已知等腰三角形ABCA.2 B.3 C.4D.58.已知等腰三角形ABC的底邊BC=8,且|AC—BC|=4,則腰AC長為（4或121248或129.如圖，在^ABC9.如圖，在^ABC中，AB=4,AC=6/ABC和/ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN//BC分別交AB、AC于M、N,則AAMN的周長為（ ）A.1064D.不確定A.1064D.不確定1,10.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”形圖案的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以-1,得到一組新的點(diǎn)，再依次連接這些點(diǎn)，所得圖案與原圖案的關(guān)系為（ ）A.重合B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱D.寬度不變，高度變?yōu)樵瓉淼囊话攵?填空題（共8小題）11.如圖，在^ABC中，AB=AC,D,E是4ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分/BAC,/EBC=/E=60。，若BE=9cm,DE=3cm,貝UBC= cmIA12.如圖已知OA=a,P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，/三角形./\一[AON=60°,當(dāng)OP= 時(shí)，4AOP為等邊P.如圖，在^ABC中，已知?jiǎng)tCE= .￡.在△ABC中，AB=AC,/則/EAC= 度..如圖，在^ABC中，/A則點(diǎn)D至ijAB的距離為—* 0 k￡AD是/BAC的平分線，DE//AB,交AC于點(diǎn)E,AB=15,AC=10,BAC>90°,點(diǎn)E在邊BC上，且使△ABE和△ACE都為等腰三角形，CB=90。，AD是△ABC的角平分線，BC=10cm,BD：DC=3：2,.如圖，△ABC中，AC=6cm,AB=8cm,BC=10cm,DE是邊AB的垂直平分線，則4ADC的周長為cm.周長為cm..如圖，在^ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，/B=50°,/BAD=26°,將^ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F,則/AFC=度.18.在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的有 個(gè).三.解答題（共9小題）（保留畫圖痕跡）19.18.在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的有 個(gè).三.解答題（共9小題）（保留畫圖痕跡）19.在公路AB上建筑一車站C,使它到E、F兩村莊的距離和最短.20.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D,E在邊BC上，BD=CE,且AD=AE.求證:AB=AC..如圖，AD是^ABC中/BAC的平分線，DE^AB交AB于點(diǎn)E,DF，AC交AC于點(diǎn)F.若&ABC=7,DE=2,AB=4,求AC的長.O,且OD//AB,OE//AC.如圖，在等邊△ABC中，/O,且OD//AB,OE//AC(1)試判定△ODE的形狀，并說明你的理由;(2)若BC=10,求^ODE的周長..如圖，4ABC中，/ACB=90°,將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(如圖②)(1)在圖①中畫出折痕所在的直線1,問直線l是線段AC的線；(2)設(shè)直線1與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)CM,若△CMB的周長是21cm,AB=14cm,求BC的長..如圖，在^ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.(1)若BC=5,求^ADE的周長.(2)若/BAD+/CAE=60。，求/BAC的度數(shù)..在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的^A'B'C';(其中A'、B'、C'分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)(2)直接寫出A'B'C'三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求^ABC的面積.

O.如圖，△ABC中，AE=BE,/AED=/ABC.O(1)求證：BD平分/ABC；(2)若AB=CB,/AED=4/EAD,求/C的度數(shù)./ACB的平分線交于。點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF//BC交AB、AC于E、F.(1)如圖1,圖中所有的等腰三角形有個(gè).猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由.(2)如圖2,ABwAC,圖中等腰三角形是,(1)中的EF與BE、CF之間的關(guān)系還存在嗎？(3)如圖3,AABC中/ABC的平分線BO與三角形外角平分線CO交于。，過O點(diǎn)作OE//BC交AB于E,交AC于F.圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們，寫出EF與BE、CF關(guān)系，并說明理由.參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1.解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.2,解：?.在△ABC中，AB=BC=6,ZB=60°,..△ABC是等邊三角形，AC=6.故選：B..解：/ADB=ZDBC+ZC=35°+60°=95°.故選：D..解：要使黑球反彈后能將黑球直接撞入袋中，72+73=90°,?/2=30。，?/3=60。，?/1=60。.故選：D..解：分別在/O的兩邊上找點(diǎn)A、B,使4PAB周長最小的是D選項(xiàng),故選：D..解：?./B'CB=ZACB+ZACB'. B'CB=160°...折疊/B'CD=/BCD=-yZB'CB=80°.?./ACD=ZACB-/BCD=10°故選：D..解：?「AD是/CAB的角平分線，DEXAB,/C=90。，DE=CD=3故選：B..解：???|AC-BC|=4,.AC-BC=±4,??等腰△ABC的底邊BC=8,?.AC=12.AC=4（不合題意舍去），故選：B..解：???MN//BC,./AMN=ZABC.??BE平分/ABC,./ABC=2/MBE,./AMN=2/MBE../AMN=ZMBE+ZMEB,./MBE=ZMEB,.MB=ME.同理，NC=NE,??CaAMN=AM+ME+EN+AN=AB+AC=10..解：圖案的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘- 1,則對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，所以，所得圖案與原圖案關(guān)于 y軸對稱.故選：C.二.填空題（共8小題）.解；過點(diǎn)E作EFXBC,垂足為F,延長AD到H,交BC于點(diǎn)H,過點(diǎn)D作DGXEF,垂足為G.FH.?EF±BC,/EBF=60°,./BEF=30°,BF=lBE=xg=4.5,zz??/BED=60°,/BEF=30°,./DEG=30°.又..DGXEF,??GD=-^-ED-yX3=l.5,AB=AC,AD平分/BAG,AH±BC,且BH=CH.AH±BC,EFXBC,DGXEF,??四邊形DGFH是矩形.FH=GD=1.5.?.BC=2BH=2X(4.5+1.5)=12.故答案為：12..解：:AON=60°,???當(dāng)OA=OP=a時(shí)，^AOP為等邊三角形.故答案是：a..解：:AD是/BAC的平分線，./CAD=ZBAD,??DE//AB,./EDA=ZBAD,./EDA=ZCAD,ED=AE,設(shè)AE=x,貝UED=x,CE=10-x,???ED//AB,15 10x=6,CE=10-6=4,故答案為：4..解：如圖1中，當(dāng)EB=EA,CA=CE時(shí)，.?./B=/BAE,/CEA=/CAE,設(shè)/B=ZBAE=x,則/AEC=ZCAE=2x,AB=AC,./B=ZC=x,./CEA+/CAE+/C=180°,.?-5x=180°,x=36,./EAC=72°,如圖2中，當(dāng)BA=BE,EA=EC時(shí)，同法可得/EAC=36DC=4cm,「AD是△ABC的角平分線，/ACB=90。，??點(diǎn)D至ijAB的距離等于DC,即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm.故答案為4cm..解：:DE是邊AB的垂直平分線，BC=10cm,AC=6cm,AD=BD?.△ADC的周長=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=16cm；故答案為：16..解：二?將△ABD沿AD折疊得到^AED,BAD=ZDAF=26°,./BAF=52°,/B+ZBAF+ZAFB=180°,./AFB=78°,./AFC=102°,故答案為：102..解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形.故答案為：4.三.解答題（共9小題）19.解：①連接EF交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)；②畫出點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E',連接E'F交AB于點(diǎn)C,連接EC,.「E、E'關(guān)于直線AB對稱，??.EC=E'C,EC+FC=E'F,由兩點(diǎn)之間線段最短可知，線段 E'F的長即為EC+FC的最小值，故C點(diǎn)即為所求點(diǎn).20.證明：作AFLBC于點(diǎn)F,AD=AE,??.DF=EF??BD=CE,.BD+DF=CE+EF,即BF=CF,??AFXBC,AB=AC.21.解：:AD是^ABC中/BAC的平分線，DELAB于點(diǎn)E,DF,AC交AC于點(diǎn)F,DF=DE=2.X1.-SaABC=SaABD+S；aacd,AB=4,2424xACX2,AC=3.22.解：(1)△ODE是等邊三角形；理由如下：.「△ABC是等邊三角形，??./ABC=ZACB=60°;?.OD//AB,OE//AC,ODE=ZABC=60o,OOED=ZACB=60.?.△ODE為等邊三角形..OB平分/ABC,OD//AB,./ABO=/DOB,/ABO=/DBO,./DOB=ZDBO,?.BD=OD;同理可證CE=OE;ODE的周長=BC=10.23.解：（1）如圖①,???將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，，AN=NC,/ANM=/CNM=90°,??直線l是線段AC的中垂線，故答案為：中垂；???將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,AM=CM,?.△CMB的周長是21cm,AB=14cm,.1-21=CM+BM+BC=AM+BM+CB=AB+BC=14+BC,BC=7cm.24.解：(1)二?邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,?.DA=DB,EA=EC,?.△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5;DA=DB,EA=EC,??./DAB=ZB,/EAC=ZC,b+ZC=ZDAB+ZEAC=60°,?./BAC=120°.25.解：(1)如圖，△A'B'C';(2)A'(2,3),B'(3,1),C'(一14ABC的面積=4X5一工X3X4—二X2X1一』X5X3=5.5.2 2國(1)證明：?./AED=/ABC,ZAED=ZABE+ZEAB,/ABC=/ABE+/DBC,./EAB=ZDBC,AE=BE,./EAB=ZABE,DBC=ZABE,BD平分/ABC；(2)設(shè)/EAD=x,則/AED=4x,./AED=/ABE+/EAB,/EAB=/ABE,BD平分/ABC,./BAE=2x,/ABC=4x,./BAC=3x,??AB=CB,./BAC=ZC,ZC=3x,./ABC+/BAC+/C-180°,4x+3x+3x=