石家莊第42中學2019年九年級畢業(yè)班質量綜合檢測卷數(shù)學試題

石家莊第42中學2019年九年級畢業(yè)班質量綜合檢測卷數(shù)學試題(滿分：150分：考試時間：120分鐘)一、填空題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1．|－80|＝________。2．若是2x－3的值為6，那么4x2－12x＋9的值是____。3．2＋8＝________20)3，則銳角的度數(shù)為______4．在Rt△ABC中,2sin(_____5．已知圓柱的母線長為4cm，側面積為2________cm．24πcm，則這個圓柱的底面半徑是6．某電視臺綜藝節(jié)目接到熱線電話5000個，現(xiàn)要從中抽取“好運觀眾”10名，小明打通了一次熱線電話，他成為“好運觀眾”的概率是________。D7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠D＝350，則∠BOC的度數(shù)是________8．李先生要用按揭貸款的方式購買一套商品房，由于銀行提AB高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部儲存aO元交付了所需購房款的60％，其他部分向銀行貸款，則李先生應向銀行貸款________元．C9．某班27名男同學的平均身高是1.70米，23名女同學的平均身高是1.6O米，則該班同學的平均身高是________米．(結果精克到0.0l米)10．如圖，直線y=kx十1與x軸交點的橫坐標為2，若將該直線向左平移1個單位，則所得直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________(平方單位)y二、選擇題(本大題共6小題，每題4分，共24分．每題都有四個備選答案，請把你認為正確的一個答案的代號寫在題后的括號內)y＝kx＋111．以下運算正確的選項是()xA，2－2＝－4B．(a-34十(a3)40)＝aC．a2·a3=a6D．(—a)(－a)2=-a3O212．以下抽樣檢查采用樣本的方法較為合適的是()A．為估計某地全年的平均氣溫，曉丹盤問了2月份的平均氣溫B．為認識全班同學期末考試的平均成績，老師抽查了成績前5名同學的平均成績C．媽媽為了檢查烤箱里的餅可否熟了，隨手取出一塊試一試D．為認識九年級學生的平均體重，小紅采用了立刻參加校運會的運動員做檢查k13．如圖，過雙曲線y＝x(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、8分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關系為()．S1>S2．S1＝S2．S1<S2．S1和S2的大小無法確定14．如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長線交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有(不再增加其他的線段和字母，不包括△DBF自己)()DA．1個B．2個ECc．3個D．4個15．隨意轉動圖中兩轉盤上的指針，指針靜止在以下列圖的狀況時ABF(即藍色和綠色相當)的概率為()1112A、6B、5C、2D、316、⊙O上有兩點A、B，∠AOB是小于平角的角，將∠AOB繞著圓心O旋轉，當點B旋轉到A時，點A旋轉到C，若是點C和旋轉前的點B關于圓心O成中心對稱，則∠AOB＝()A、45000D、0B、60C、90135三、解答題(本大題共10小題，共96分)17、(7分)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(b－2)，其中a＝2，b＝－1。2x－3＜1①18、(7分)解不等式組：x－1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來。＋2≥－x219、(8分)如圖，在□ABCD中，將△ABD沿對角線尺和圓規(guī)按題意完成作圖(不寫作法，保留作圖印跡

BD對折，獲取△)，并證明：∠

A’BD。請在圖中用直A’＝∠C。D

C71－3xAB20、(8分)解分式方程：x＋2＝x＋2－221、(8分)以下列圖中的方格圖均是由邊長為1的小正方形組成的，現(xiàn)經過圖形變換將圖1中陰影部分的圖形割補成一個正方形。其思想方法是：由于要拼成的正方形的面積為“5”(由5個小正方形組成)，則正方形的邊長為5，而5＝12＋22。因此，詳盡做法是：①連結131512339001565900；④將小正方形A1A6A7A8先向左平移2個單位，再向上平移1個單位。圖中四邊形A1A3A4A5即是所求作的正方形。模擬此方法將圖2中的陰影部分的圖形割補成正方形。(要求：直接在圖上畫出圖形，并寫出一種詳盡做法。)提示：別忘了注明字母！A3A2A4A1A8A5A6A7圖1100分?，F(xiàn)隨機抽樣統(tǒng)計300名學生的數(shù)學成績，分數(shù)分布狀況以下：圖2分數(shù)段0-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-100人數(shù)請依照以上信息解答以下各題：(1)若小紅平時數(shù)學成績經常處于班級前5名，在本次數(shù)學考試中，她得了75分．這屬于______事件：(填：“必然”、“可能”或“不能能”)2)上表供應了好多信息，比方：“樣本中及格(≥60分)人數(shù)為244人”等，請你再寫出兩條此表供應的信息；(3)若規(guī)定成績在80分以上(含80分)的為優(yōu)秀，請估計該市九年級學生此次數(shù)學考試成績的優(yōu)秀率(精確到l%)；(4)上表中數(shù)學考試成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內?可否確定分數(shù)的眾數(shù)?(直接回答，不用說明原由!)23．(lO分)如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上的—點，CD交⊙O于點D，且∠A=∠C=30°。D說明CD是⊙O的切線：(2)請你寫出線段BC和AC之間的數(shù)量關系，并說明原由。ABCO24．(12分)以下列圖為某小區(qū)的兩幢1O層住處樓，由地面向上依次為第1層、第2層、、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需認識在某一時段內，甲樓對乙樓的采光的影響狀況．假設某一時刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長EC=h，太陽光輝與水平線的夾角為α．用含α的式子表示h；當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?今后時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子恰巧不影響乙樓采光．25．(14分)在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)O，1，2．，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所獲取的數(shù)稱為“新數(shù)”．請把舊數(shù)80利26依照上述規(guī)則變換為新數(shù)：經過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)好多舊數(shù)變小了．有人斷言：“依照上述變換規(guī)則，全部的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)．”你認為這種說法對嗎?若不對，央求出全部不吻合這一說法的舊數(shù)：央求出依照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)(要寫出解答過程)．．(14分)如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角極點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉時，兩直角邊向來保持分別與邊BC、AC交于E兩點(D、E不與B、A重合)．

D，求證：MD=ME；求四邊形MDCE的面積：若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其他都不變，請你研究：MD和ME還相等嗎?若是相等，請證明；若是不相等，央求出MD∶ME的值．BDCEA參照答案一、填空題1、32、圓錐3、324、(x－3)25、36、1/500或0.027、110029、1.6518、a10、34二、選擇題11、D12、C13、B14、B15、A16、C三、解答題17、解：原式＝a2－b2＋b2－2b＝a2－2b當a＝2，b＝－1時，原式＝(2)2－2×(－1)＝418、解不等式①，得：x＜2解不等式②，得：x≥－1∴原不等式組的解集是：－1≤x＜219、解：由作圖知，△A’BD是由△ABD沿BD對折所得，故△A’BD≌△ABD，∴∠A’＝∠A，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C∴∠A’＝∠C20、解：兩邊同時乘以x＋2，得：7＝1－3x－2（x＋2）10＝－5xx＝－2當x＝－2時，x＋2＝0x＝－2是原方程的增根，舍去∴原方程無解21、略22、⑴、可能⑵、①樣本中，本次考試不及格人數(shù)是56人；②樣本眾數(shù)落在80－89分數(shù)段中；⑶、樣本優(yōu)秀率是：75＋68≈48%300由此估計，該市九年級學生此次數(shù)學考試成績的優(yōu)秀率約為48%。⑷、中位數(shù)落在70－79分數(shù)段；不能夠確定分數(shù)的眾數(shù)。23、解：⑴連結地BD、ODAB是直徑，∴∠ADB＝900∵∠A＝300，∴∠ABD＝600，∴△OBD是等邊三角形而∠ABD＝∠B＋∠BDC0∴∠BDC＝∠ABD－∠B＝300∴∠ODC＝90即OD⊥DC，故DC是⊙O的切線1⑵、BC＝3ACOD⊥DC，且∠C＝300，∴BD＝BC又在Rt△ABD中，∠A＝300，1BD＝2AB，1BC＝2AB，1BC＝3AC24、⑴過E作EF⊥AB，垂足為F，則∠BEF＝α在Rt△AFE中，F(xiàn)E＝AC＝30，AB＝10×3＝30BF＝AB－EC＝30－h(huán)BFtanα＝FE，∴BF＝EF×tanα即30－h(huán)＝30×tanαh＝30－30tanα⑵、當α＝300時，h＝30－30tan300≈12.68∴甲樓頂B的影子落在第五層⑶、不影響乙樓的采光時，AB的影子頂部應恰巧落在C處，此時，AB＝30，AC＝30，0則∠α’＝450，∵角α每小時增加10度，∴應在1個半小時后，甲樓的影子恰巧不影響乙樓的采光。80226225、解：⑴、100＝64，100＝6.76x2⑵、不對。設這個數(shù)為x，則＝x100x2＝100xx1＝0，x2＝100∴吻合這一說法的舊數(shù)有0和100。2⑶、設減少的量為y，則y＝x－100x＝－1001(x2－100x)＝－1001(x－50)2＋25∴當x＝50時，y有最大值，是25即變換后減少最多的舊數(shù)是50。26、⑴、證明：在Rt△ABC中，M是AB的中點，且AC＝BC，1CM＝2AB＝BMCMA＝∠B＝450，CM⊥AB00－∠DMC，而∠BMD＝90－∠DMC，∠EMC＝90∴∠BMD＝∠EMCBDM≌△CEM（ASA）∴MD＝ME⑵、∵△BDM≌△C