2021年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

5.

6.

7.

8.

9.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

33.

34.

35.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.

4.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

5.M(24)

6.D

7.C

8.D解析：

9.D

10.A

11.C因為所以?’(1)=e．

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.D

19.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

20.D

21.C

22.C

23.C

24.

25.A

26.16/15

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.B

29.B

30.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

31.632.1

33.

34.-1/2

35.3

36.

37.

38.1/239.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果有兩個以上的駐點，