用平方差公式分解因式課件

因式分解——平方差公式因式分解1算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.3.算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.24.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長為4.29m正方形。窗戶是邊長為2.71m的正方形，求粉刷的面積？ab你能用兩種不同的方法計算出粉刷的面積嗎？探索研究，學(xué)習新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長3平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

觀察其特點？平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的4將下面的多項式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)

a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例題出擊將下面的多項式分解因式m2-16=m2-4252.把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)22)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a26(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必須到不能繼續(xù)分解為止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=7小測：一.下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的是：4X2+y22.4x-(-y)23.-4X2-y34.-X2+y25.a2+a+16.1-2b27.x4–18.4x-y2二.你能想一想滿足什么條件的多項式可以用平方差公式來進行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須含有兩項；2、各項能否寫成平方項（符號除外）；3、確定兩平方項是否相減。小測：注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須8才藝大比拼才藝大比拼9診一診診一診10練習:分解因式：練習:分解因式：11綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程這個等腰三角形的周長是多少2.△ABC的三邊a.b.c滿足則△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.銳角三角形綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程12創(chuàng)新應(yīng)用3.的個位數(shù)字是多少1.2.創(chuàng)新應(yīng)用3.13觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n(n為正整數(shù)）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第10個等式。觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,14小結(jié):1.因式分解的步驟是首先提取公因式,然后考慮用公式.2.因式分解進行到每一個因式不能分解為止.3.計算中應(yīng)用因式分解,可使計算簡便.小結(jié):15再見再見16因式分解——平方差公式因式分解17算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.3.算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.184.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長為4.29m正方形。窗戶是邊長為2.71m的正方形，求粉刷的面積？ab你能用兩種不同的方法計算出粉刷的面積嗎？探索研究，學(xué)習新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長19平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

觀察其特點？平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的20將下面的多項式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)

a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例題出擊將下面的多項式分解因式m2-16=m2-42212.把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)22)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a222(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必須到不能繼續(xù)分解為止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=23小測：一.下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的是：4X2+y22.4x-(-y)23.-4X2-y34.-X2+y25.a2+a+16.1-2b27.x4–18.4x-y2二.你能想一想滿足什么條件的多項式可以用平方差公式來進行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須含有兩項；2、各項能否寫成平方項（符號除外）；3、確定兩平方項是否相減。小測：注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須24才藝大比拼才藝大比拼25診一診診一診26練習:分解因式：練習:分解因式：27綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程這個等腰三角形的周長是多少2.△ABC的三邊a.b.c滿足則△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.銳角三角形綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程28創(chuàng)新應(yīng)用3.的個位數(shù)字是多少1.2.創(chuàng)新應(yīng)用3.29觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-