用平方差公式分解因式課件

因式分解——平方差公式因式分解1算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.3.算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.24.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長為4.29m正方形。窗戶是邊長為2.71m的正方形，求粉刷的面積？ab你能用兩種不同的方法計算出粉刷的面積嗎？探索研究，學(xué)習(xí)新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長3平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

觀察其特點？平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的4將下面的多項式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)

a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例題出擊將下面的多項式分解因式m2-16=m2-4252.把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)22)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a26(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必須到不能繼續(xù)分解為止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=7小測：一.下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的是：4X2+y22.4x-(-y)23.-4X2-y34.-X2+y25.a2+a+16.1-2b27.x4–18.4x-y2二.你能想一想滿足什么條件的多項式可以用平方差公式來進(jìn)行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須含有兩項；2、各項能否寫成平方項（符號除外）；3、確定兩平方項是否相減。小測：注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須8才藝大比拼才藝大比拼9診一診診一診10練習(xí):分解因式：練習(xí):分解因式：11綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程這個等腰三角形的周長是多少2.△ABC的三邊a.b.c滿足則△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.銳角三角形綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程12創(chuàng)新應(yīng)用3.的個位數(shù)字是多少1.2.創(chuàng)新應(yīng)用3.13觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-20······（1）把以上各式所含的規(guī)律用含n(n為正整數(shù)）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規(guī)律，請寫出第10個等式。觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,14小結(jié):1.因式分解的步驟是首先提取公因式,然后考慮用公式.2.因式分解進(jìn)行到每一個因式不能分解為止.3.計算中應(yīng)用因式分解,可使計算簡便.小結(jié):15再見再見16因式分解——平方差公式因式分解17算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.3.算一算因式分解考慮你在此運算過程中運用哪些運算方法？1.2.184.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長為4.29m正方形。窗戶是邊長為2.71m的正方形，求粉刷的面積？ab你能用兩種不同的方法計算出粉刷的面積嗎？探索研究，學(xué)習(xí)新知4.29m2.71m朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墻是邊長19平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

觀察其特點？平方差公式：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的20將下面的多項式分解因式1)m2-162)4x2-9y2m2-16=m2-42=(m+4)(m-4)

a2-b2=(a+b)(a-b)4x2-9y2=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y)例題出擊將下面的多項式分解因式m2-16=m2-42212.把下列各式因式分解(x+z)2-(y+z)22)解：1.原式=[(x+z)+(y+z)][(x+z)-(y+z)]=(x+y+2z)(x-y)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)2.把下列各式因式分解解：a4-81=(a2+9)(a222(1)4x3y-9xy3

=xy(4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)3：分解因式反思：分解因式必須到不能繼續(xù)分解為止(1)4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=23小測：一.下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)能用平方差公式分解因式的是：4X2+y22.4x-(-y)23.-4X2-y34.-X2+y25.a2+a+16.1-2b27.x4–18.4x-y2二.你能想一想滿足什么條件的多項式可以用平方差公式來進(jìn)行因式分解？注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須含有兩項；2、各項能否寫成平方項（符號除外）；3、確定兩平方項是否相減。小測：注意:能否用平方差公式分解因式的判斷步驟是:1、必須24才藝大比拼才藝大比拼25診一診診一診26練習(xí):分解因式：練習(xí):分解因式：27綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程這個等腰三角形的周長是多少2.△ABC的三邊a.b.c滿足則△ABC是（)A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.銳角三角形綜合運用已知都是等腰三角形的整數(shù)邊長，且滿足方程28創(chuàng)新應(yīng)用3.的個位數(shù)字是多少1.2.創(chuàng)新應(yīng)用3.29觀察下列各式：1–9=-8,4-16=-12,9-25=-16,16-36=-