金屬學(xué)與熱處理課件

金屬學(xué)與熱處理金屬學(xué)與熱處理1第二章金屬的結(jié)晶第二章金屬的結(jié)晶2金屬的實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之差稱為過冷度(ΔT)。ΔT=Tm－Tn第一節(jié)金屬結(jié)晶的現(xiàn)象1.1、結(jié)晶過程的宏觀現(xiàn)象A.過冷現(xiàn)象金屬的實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之差稱為過冷度(ΔT)。3純度越高，過冷度越大；其它條件相同時(shí)，冷卻速度越快，過冷度也越大。當(dāng)冷卻速度達(dá)到106oC/s以上時(shí)，液態(tài)金屬來不及結(jié)晶就固化下來，這樣形成的固體稱為金屬玻璃，是一種非晶態(tài)材料。A.過冷現(xiàn)象過冷度隨金屬的種類、純度以及結(jié)晶時(shí)的冷卻速度有關(guān)。純度越高，過冷度越大；A.過冷現(xiàn)象過冷度隨金屬的種類、純4結(jié)晶潛熱＞環(huán)境散熱→溫度上升→局部區(qū)域出現(xiàn)重熔現(xiàn)象。因此結(jié)晶潛熱的釋放和重熔，是影響結(jié)晶的重要因素。結(jié)晶潛熱?環(huán)境散熱→冷卻平臺(tái)→平臺(tái)延續(xù)的過程就是結(jié)晶所需的時(shí)間。B、結(jié)晶潛熱結(jié)晶潛熱＞環(huán)境散熱→溫度上升→局部區(qū)域出現(xiàn)重熔現(xiàn)象。因此結(jié)晶5

無論金屬還是非金屬，在結(jié)晶時(shí)都遵循相同的規(guī)律，即結(jié)晶過程是形核和長大的過程。

1.2、金屬結(jié)晶的微觀過程

無論金屬還是非金屬，在結(jié)晶時(shí)都遵循相同的規(guī)律，6熔體過冷

形核→晶核長大→未轉(zhuǎn)變液體部分形核→晶核長大→相鄰晶體互相接觸→液體全部轉(zhuǎn)變。每個(gè)成長的晶體就是一個(gè)晶粒，它們的接觸分界面就形成晶界。過程熔體過冷形核→晶核長大每個(gè)成長的晶7問題：為什么金屬不能在理論結(jié)晶溫度結(jié)晶，而需要過冷？第二節(jié)金屬結(jié)晶的條件

問題：第二節(jié)金屬結(jié)晶的條件8金屬各相Gibbs自由能G可表示為：G=H–TS＝Ｕ＋pV－TS，H：焓，Ｕ：內(nèi)能，ｐ：壓力，Ｖ：體積，T：溫度，S：熵。dG＝dU＋pdV＋Vdp－TdS－SdT而dU＝TdS-pdV(熱力學(xué)第一定律)因此：dG=TdS－pdV＋Vdp－TdS－SdT＝Vdp–SdT對于金屬凝固過程，dp＝0因此：dG/dT=-S2.1、金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件金屬各相Gibbs自由能G可表示為：2.1、金屬結(jié)晶的熱力學(xué)9dG/dT=-S熵S表征系統(tǒng)中原子排列混亂程度的參量，S恒大于零。固相原子排列有序；因此：Ss<SL│(dG/dT)s│<│(dG/dT)L│因此液固兩相G-T曲線斜率不同，液相下降更快。兩者交點(diǎn)Tm處，GL=Gs，表示兩相可以同時(shí)共存，處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，這一溫度Tm就是金屬的理論結(jié)晶溫度。只有T<Tm時(shí)，液體轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w時(shí)吉布斯自由能下降，存在結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，結(jié)晶過程才能發(fā)生。dG/dT=-S因此液固兩相G-T曲線斜率不同，液相下降10過冷度DT與結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力—單位體積自由能的變化DGv有何關(guān)系？DGv=Gs-GL=-(HL-HS)-T(Ss-SL)HL-HS=DHf>0，DHf為相變潛熱，T＝Tm時(shí)，DGv=0，因此有：DHf=-TmDS，DS=-DHf/TmT<Tm時(shí)，DS變化很小，可視為常數(shù)，因此液固兩相Gibbs自由能差DGv為：

DGv=-DHf

-TDS=-DHf+TDHf

/Tm=-DHf

DT/Tm可見：T＝Tm時(shí)，過冷度DT=0，

DGv=0,沒有結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力，不能凝固。因此實(shí)際結(jié)晶溫度必須低于理論結(jié)晶溫度，這樣才能滿足結(jié)晶的熱力學(xué)條件。這就說明了為什么必須過冷的根本原因。過冷度DT與結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力—單位體積自由能的變化DGv有何關(guān)11金屬的結(jié)晶是晶核的形成和長大的過程，而晶核是由晶胚生成的，那么，晶胚又是什么呢？它是怎樣轉(zhuǎn)變成晶核的？這些問題都涉及到液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)條件，因此，了解液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)，對深入理解結(jié)晶時(shí)的形核和長大過程十分重要。2.2、金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件金屬的結(jié)晶是晶核的形成和長大的過程，而晶核是由晶胚生成的，那12液體的原子排列：短程有序，長程無序。短程有序集團(tuán)不斷出現(xiàn)和消失，處于變化之中。這些瞬間出現(xiàn)、消失的有序集團(tuán)稱為結(jié)構(gòu)起伏或相起伏。相起伏出現(xiàn)幾率相起伏大小rmax2.2、金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件液體的原子排列：相起伏出現(xiàn)幾率相起伏大小rmax2.2、金屬13過冷度DTrmax

相起伏或結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件。只有在過冷液體中出現(xiàn)的尺寸較大的相起伏才能形成晶胚。這些晶胚才可能形成晶核結(jié)晶。過冷度DTrmax相起伏或結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶的結(jié)14

前面談到了結(jié)晶的熱力學(xué)條件和結(jié)構(gòu)條件。但事實(shí)上，許多過冷液體并不立即發(fā)生凝固結(jié)晶。如液態(tài)高純Sn過冷5~20oC時(shí)，經(jīng)很長時(shí)間還不會(huì)凝固。說明凝固過程還存在某種障礙。因此，還必須進(jìn)一步研究凝固過程究竟如何進(jìn)行的（機(jī)理問題）？進(jìn)行的速度如何（動(dòng)力學(xué)問題）？以下兩節(jié)的內(nèi)容分別從形核和長大兩個(gè)基本過程進(jìn)行討論前面談到了結(jié)晶的熱力學(xué)條件和結(jié)構(gòu)條件。但事實(shí)15母相中形成等于或超過一定臨界尺寸的新相晶核的過程稱為形核。液體金屬中形核有均勻形核和非均勻形核兩種方式。第三節(jié)晶核的形成母相中形成等于或超過一定臨界尺寸的新相晶核的過程稱為形核。液16

均勻形核又稱均質(zhì)形核或自發(fā)形核。是指從液相晶胚發(fā)展成一定臨界尺寸晶核的過程。均勻形核是一種理想的形核方式，只有在液態(tài)絕對純凈，也不和型壁接觸下發(fā)生。液體各區(qū)域形核幾率相同，只是依靠液態(tài)金屬的能量變化，由晶胚直接形核的過程。均勻形核又稱均質(zhì)形核或自發(fā)形核。是指從液相晶胚發(fā)展成一定臨17非均勻形核又稱異質(zhì)形核或非自發(fā)形核。是指依附液體中現(xiàn)有固體雜質(zhì)或容器表面形成晶核的過程。實(shí)際液態(tài)金屬中，總有或多或少的雜質(zhì)，晶胚總是依附于這些雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)上形成晶核，實(shí)際的結(jié)晶過程主要是按非均勻形核方式進(jìn)行。非均勻形核又稱異質(zhì)形核或非自發(fā)形核。是指依附液體中現(xiàn)有固體雜18

3.1、均勻形核為什么過冷液體形核時(shí)要求晶核必須達(dá)到一定的臨界尺寸？3.1、均勻形核為什么過冷液體形核時(shí)要求晶核19V：晶核體積；σ：界面能；S：晶核的表面積ΔGv：單位體積內(nèi)固液吉布斯自由能之差因此總的吉布斯自由能變化量為：

DG=VDGv+sSA.形核時(shí)的能量變化在一定的過冷度下，液體中若出現(xiàn)固態(tài)晶核，該區(qū)域的能量變化包括兩個(gè)方面：1）液體結(jié)晶為固體時(shí)體積自由能的下降V△Gv2）新增晶核的界面自由能σSV：晶核體積；σ：界面能；S：晶核的表面積因此總的吉布斯自20由于：DG=VDGv+sS一定過冷度下，ΔGV<0，σ>0因此有最大體積和最小表面積的球形晶核最有利。設(shè)ΔGV和σ為常數(shù)，球半徑為r，則有：

r0rcB.晶核的臨界大小由于：DG=VDGv+sSr0rcB.晶核的臨界21rc稱為臨界晶核半徑。當(dāng)晶胚半徑r>rc，晶胚長大時(shí)吉布斯自由能下降，晶胚可以發(fā)育為晶核。當(dāng)晶胚半徑r<rc，晶胚長大時(shí)吉布斯自由能將上升，因此它將自發(fā)減小到消失。r0rcrc稱為臨界晶核半徑。r0rc22rc過冷度DT過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTk過冷度DTrmax△Tk稱為臨界過冷度rc過冷度DT過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTk過冷23過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTkDT=DTk時(shí)，晶胚尺寸正好達(dá)到臨界晶核半徑，這些晶胚可能轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ш?。純金屬均勻形核時(shí)臨界過冷度大約為0.2Tm。DT>DTk時(shí)，晶胚半徑超過了晶核臨界尺寸，此時(shí)液態(tài)金屬的結(jié)晶容易進(jìn)行。過冷度越大，超過臨界晶核的晶胚數(shù)量越多，結(jié)晶越易進(jìn)行。討論：臨界晶核尺寸rc隨過冷度增大而減小。最大相起伏尺寸rmax隨過冷度增大而增大。DT<DTk時(shí)，過冷液體中最大晶胚尺寸小于臨界晶核半徑rc，晶胚不能轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ш?。過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTkDT=DTk時(shí)，晶24r0rc右圖中，當(dāng)rc<r<r0時(shí)，r↑，DG↓，但DG＞０。說明體系自由能仍大于零，即晶核表面能大于體積自由能，形核阻力大于驅(qū)動(dòng)力。C.形核功r0rc右圖中，當(dāng)rc<r<r0時(shí)，r↑，DG↓，但DG＞25r0rc在這個(gè)半徑范圍內(nèi)，晶核形成的表面能不能完全由體積自由能的下降來補(bǔ)償，不足的部分，需要另外供給，即需要對形核作功，故稱不足部分為形核功。r0rc在這個(gè)半徑范圍內(nèi)，晶核形成的表面能不能完全由體積自由26r=rc時(shí)，將

代入DＧ表達(dá)式，得DＧ的極大值為：r=rc時(shí)，將代入DＧ表達(dá)式，得27可見形成臨界晶核時(shí)體積自由能的降低只補(bǔ)償了2/3的表面能增加，剩下1/3部分即DGc需要另外供給，即需要對形核作功。因此DGc稱為最大形核功或臨界形核功。過冷度增大，臨界形核功顯著降低，形核易于進(jìn)行?？梢娦纬膳R界晶核時(shí)體積自由能的降低只補(bǔ)償了2/3的表面能增加28液態(tài)金屬中不僅存在結(jié)構(gòu)起伏，而且存在能量起伏，也即液態(tài)金屬不同區(qū)域內(nèi)的自由能也并不相同，因此形核功可通過體系的能量起伏來提供。形核功從何而來？當(dāng)體系中某一區(qū)域的高能原子附著在臨界晶核上，將釋放一部分能量，一個(gè)穩(wěn)定的晶核即可形成。液態(tài)金屬中不僅存在結(jié)構(gòu)起伏，而且存在能量起伏，也即液態(tài)金屬不29單位時(shí)間在單位體積液體內(nèi)形成晶核的數(shù)目稱為形核率，單位cm-3s-1。

N1、N2分別為受形核功和原子擴(kuò)散能力影響的形核率因子。D、形核率N單位時(shí)間在單位體積液體內(nèi)形成晶核的數(shù)目稱為形核率，單位cm30N2形核率Tm溫度N1N形核率取決于兩因素：母液的過冷度。過冷度增大，形核功減小，N1提高。原子活動(dòng)或遷移能力。溫度升高，原子活動(dòng)能力強(qiáng)，N2提高，形核率高。N2形核率Tm溫度N1N形核率取決于兩因素：31實(shí)際上純金屬的形核率與過冷度的關(guān)系如右圖所示，在到達(dá)一定過冷度前，基本不形核，到達(dá)臨界過冷度后，形核率急劇增加，相應(yīng)的溫度稱為有效成核溫度。在形核率達(dá)到極大前結(jié)晶已結(jié)束。有效成核溫度實(shí)際上純金屬的形核率與過冷度的關(guān)系如右圖所示，在到達(dá)一定過冷32依附在某些已有的固體上形核稱之為非自發(fā)形核。ΔG=VΔGv+(sLSALS+sSBASB-sLBASB)3.2、非均勻形核A.能量變化依附在某些已有的固體上形核稱之為非自發(fā)形核。ΔG=VΔGv33當(dāng)θ=0時(shí)，，說明不需要形核功，液相中的固相雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)就是現(xiàn)成的晶核，可在其上直接結(jié)晶長大。當(dāng)θ=180o，，說明基底對形核無效果，即不能在基底上形核。一般情況下0<θ<180o。因此，θ比較小的雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，可成為活性固體，對形核的促進(jìn)作用較大。a.q=0b.0<q<180oqa.q=180oB.形核率當(dāng)θ=0時(shí)，，說明不需要形核功，液34cosθ=(σLB-σSB)/σLS，當(dāng)σSB越小時(shí)，σLB便越接近于σLS，cosθ才能越接近于1。即固態(tài)質(zhì)點(diǎn)與晶核的表面能越小，對形核的催化效應(yīng)越明顯。而表面能與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，兩個(gè)相互接觸的晶體結(jié)構(gòu)越近似，它們之間的表面能就越小，越有利于促進(jìn)形核。在鑄造過程中，澆鑄前往往加入形核劑，增加形核率，以達(dá)到細(xì)化晶粒的作用。如：Zr能促進(jìn)Mg的非均勻形核，兩者都是hcp結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)相近。Fe能促進(jìn)Cu的非均勻形核，因?yàn)镃u的結(jié)晶溫度下兩者都是fcc結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)相近。cosθ=(σLB-σSB)/σLS，當(dāng)σSB越小時(shí)35固相雜質(zhì)形貌不同，形核率也不同，凹面有利于形核，形核效能最高。過熱度增大，將改變固相雜質(zhì)的表面狀態(tài)，降低形核率振動(dòng)或攪動(dòng)等物理因素也有利于促進(jìn)形核。其它固相雜質(zhì)形貌不同，形核率也不同，凹面有利于形核，形核效能最高36第四節(jié)晶核的長大

4.1、晶核長大的條件液相不斷向晶體擴(kuò)散供應(yīng)原子，也即要求液相有足夠高的溫度，以使液態(tài)金屬原子具有足夠的擴(kuò)散能力。要求晶體表面能夠不斷而牢靠的接納這些原子，晶體表面上任意地點(diǎn)接納原子的位置多少與晶體的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)，并應(yīng)符合結(jié)晶過程的熱力學(xué)條件。決定晶體長大方式和長大速度的主要因素是晶核的界面結(jié)構(gòu)、界面前沿的溫度梯度。第四節(jié)晶核的長大4.1、晶核長大的條件液相不斷向晶體擴(kuò)374.2、界面結(jié)構(gòu)光滑界面原子尺度下，界面為平整的原子表面。一般為密排晶面。界面兩側(cè)固液原子截然分開，沒有過渡層。光學(xué)顯微鏡下，光滑界面由若干曲折的小平面構(gòu)成，所以又稱小平面界面。粗糙界面原子尺度下，界面兩側(cè)有幾個(gè)原子層厚度的過渡層，固液原子犬牙交錯(cuò)排列。光學(xué)顯微鏡下，這類界面是平直的，所以又稱非小平面界面。4.2、界面結(jié)構(gòu)光滑界面原子尺度下，界面為平整的原子表面。一38a為Jackson因子，Tm為熔點(diǎn)，取不同a

值，作△Gs~x圖（見教材P46，F(xiàn)ig2.20)。Jackson因子和界面能界面的平衡結(jié)構(gòu)應(yīng)是界面能最低的結(jié)構(gòu)，設(shè)晶體界面上有N個(gè)原子格位，其中Ns個(gè)為固相原子，其所占分?jǐn)?shù)為：x=Ns/N，則液相原子占據(jù)比例為1-x，在光滑界面添加任意原子時(shí)，界面能的變化可以表示為：a為Jackson因子，Tm為熔點(diǎn)，取不同a值，作△Gs391）a≤2，x=0.5處界面能最低，界面處一半位置為固相原子占據(jù)，為粗糙界面。2）a≥5時(shí)，x=0或1處界面能最低，對應(yīng)界面處極少量或全部原子占據(jù)格位，為光滑界面。

絕大多數(shù)金屬、合金的a值小于2，為粗糙界面。一些半金屬、非金屬、化合物晶體為光滑界面。1）a≤2，x=0.5處界面能最低，界面處一半位置為固相原子40界面的微觀結(jié)構(gòu)不同，其接納液相中遷移過來的原子的能力也不同，因此晶體長大時(shí)將有不同機(jī)制。4.3、晶體長大機(jī)制界面的微觀結(jié)構(gòu)不同，其接納液相中遷移過來的原子的能力也不同，41二維晶核長大機(jī)制（光滑界面、長大速度慢）螺型位錯(cuò)長大機(jī)制（光滑界面，長大速度較快）連續(xù)或垂直長大機(jī)制（粗糙界面，長大速度快，大部分金屬晶體以此方式長大。）二維晶核長大機(jī)制（光滑界面、長大速度慢）42固液過冷度T/oCTm正溫度梯度固液過冷度T/oCTm負(fù)溫度梯度4.4、固液界面前沿液體中的溫度梯度固液過冷度T/oCTm正溫度梯度固液過冷度T/oCTm負(fù)溫度43

結(jié)晶潛熱只能通過已結(jié)晶的固相和型壁散失，相界面向液相中的推移速度受其散熱速率的控制。4.5、正溫度梯度下晶體的長大結(jié)晶潛熱只能通過已結(jié)晶的固相和型壁散失，相界44光滑界面的晶體，顯微界面是某一晶體學(xué)密排面。一般而言，密排面界面能小，但生長速度慢。原子密度小的晶面，其長大速度較大，最后非密排面將逐漸縮小而消失，晶體的界面將完全變?yōu)槊芘啪?，這種情況有利于形成具有規(guī)則形狀的晶體。G[100]G[101]G[001]1）光滑界面的情況光滑界面的晶體，顯微界面是某一晶體學(xué)密排面。一般而言，密排面452）粗糙界面的情況晶體成長時(shí)固液界面的形狀決定于散熱，實(shí)際上為理論結(jié)晶溫度的等溫面。在小的區(qū)域內(nèi)界面為平面，局部的不平衡帶來的小凸起因前沿的溫度較高而放慢生長速度，因此可理解為齊步走，稱為平面推進(jìn)方式生長。2）粗糙界面的情況晶體成長時(shí)固液界面的形狀決定于散熱，實(shí)際上46

具有粗糙界面的晶體表面某些局部偶爾突出，突出處發(fā)展有利，突出尖端向液體生長，其橫向發(fā)展速度遠(yuǎn)小于向前方的長大速度，因此突出尖端很快長成細(xì)長的晶體，稱為主干。4.6、負(fù)溫度梯度下晶體的長大負(fù)溫度梯度下結(jié)晶過程的潛熱不僅可通過已凝固的固體向外散失，而且還可向低溫的液體中傳遞。1）粗糙界面具有粗糙界面的晶體表面某些局部偶爾突出47負(fù)溫度梯度下固液界面不可能保持平面形式生長，即使開始形成的晶核是一平面或多面體，也是不穩(wěn)定的。在尖端和棱角等有利生長的地方優(yōu)先上長成主干，稱為一次晶枝。一次晶枝成長變粗，相變潛熱釋放，使其側(cè)面也成為負(fù)溫度梯度，因此側(cè)面又長出二次枝晶，二次枝晶還可以長出三次枝晶。表現(xiàn)為樹枝晶的方式長大。負(fù)溫度梯度下固液界面不可能保持平面形式生長，即使開始形成的晶48每個(gè)枝晶發(fā)展為一個(gè)晶粒。對于高純金屬，枝晶間接觸面全部填滿后分不出枝晶，只看到晶粒邊界。如果金屬不純，樹枝間最后凝固的地方殘留雜質(zhì)，枝晶輪廓依然可見。每個(gè)枝晶發(fā)展為一個(gè)晶粒。對于高純金屬，枝晶間接觸面全部填49fcc：<100>；bcc：<100>；hcp：<10ī0>2）樹枝晶的取向3）光滑界面具有光滑界面的晶體在a不太大時(shí)，負(fù)溫度梯度很大時(shí)仍可能長成樹枝晶，但往往帶有小平面的特征，如Sb（P51，F(xiàn)ig2.31）；a很大時(shí)，即使大的負(fù)溫度梯度，仍然可能長成規(guī)則形狀的晶體。fcc：<100>；bcc：<100>；hcp：<10ī0504.7、晶核長大要點(diǎn)長大機(jī)理垂直長大光滑界面二維晶核長大螺型位錯(cuò)長大粗糙界面所需過冷度小，長大速度大長大速度都很慢，所需過冷度很大。4.7、晶核長大要點(diǎn)長大機(jī)理垂直長大光滑界面二維晶核長大螺型514.7、晶核長大要點(diǎn)界面形態(tài)晶體生長的界面形態(tài)與界面前沿的溫度梯度和界面的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)。正溫度梯度下光滑界面界面形態(tài)為一些互成一定角度小晶面粗糙界面界面形態(tài)為平行于Tm的平直界面負(fù)溫度梯度下一般金屬和亞金屬的界面都呈樹枝狀4.7、晶核長大要點(diǎn)界面形態(tài)晶體生長的界面形態(tài)與界面前沿的溫52一般的測定方法是在放大100倍下觀察后和標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)行對比評級，1—8級(有更高的)，級別高的晶粒細(xì)。級別的定義為在放大100倍下，每平方英寸內(nèi)1個(gè)晶粒時(shí)為一級，數(shù)量增加倍提高一級。第五節(jié)凝固理論應(yīng)用5.1、晶粒尺寸晶粒大小的稱為晶粒度，通常用晶粒的平均面積或平均直徑來表示。工程實(shí)際中往往采用定量金相的辦法對晶粒度進(jìn)行評級。一般的測定方法是在放大100倍下觀察后和標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)行對比評級，53

表層細(xì)晶區(qū)柱狀晶區(qū)中心等軸晶區(qū)5.2、鑄錠的晶粒組織表層細(xì)晶區(qū)5.2、鑄錠的晶粒組織54晶粒極細(xì)，取向隨機(jī)致密，一般都很薄，實(shí)際意義不大。鑄模溫度較低，靠近模壁的薄層液體產(chǎn)生極大的過冷度模壁可作為非均勻形核的基底。鑄模的澆注時(shí)表面溫度、熱傳導(dǎo)性能、澆注溫度模壁非均勻形核能力。I.表層等軸細(xì)晶區(qū)成因特點(diǎn)影響因素晶粒極細(xì)，取向隨機(jī)致密，一般都很薄，實(shí)際意義不大。鑄模溫度較55垂直于模壁方向定向生長，晶粒粗大。柱晶生長方向?yàn)橐淮尉лS方向，立方晶系為<100>。激冷細(xì)晶層前沿液體溫度高,過冷度變小，不足于獨(dú)立形核，結(jié)晶主要靠晶體生長來維持。垂直模壁方向散熱最快，表層細(xì)晶區(qū)中一次晶軸取向平行于散熱方向的晶粒生長最快，迅速地長入晶體，其它取向的晶粒受鄰近晶粒的限制，不能發(fā)展。優(yōu)先生長的晶粒并排向液體中生長，其側(cè)面彼此限制不能發(fā)展，從而形成柱狀晶區(qū)。II.柱狀晶區(qū)成因特點(diǎn)垂直于模壁方向定向生長，晶粒粗大。激冷細(xì)晶層前沿液體溫度高,56鑄型和結(jié)晶體的導(dǎo)熱性能。導(dǎo)熱能力越好，形成越有利。澆注溫度與澆注速度。澆注溫度越高，澆注速度越快，溫度梯度越大，柱狀晶形成越有利。澆注溫度高于一定值是可以得到完全的柱狀晶。熔化溫度。熔化溫度越高，熔體過熱度越大，非金屬夾雜物溶解越多，非均勻形核核心越少，減少了柱晶前沿形核的可能性，有利于柱狀晶的發(fā)展。II.柱狀晶區(qū)影響因素鑄型和結(jié)晶體的導(dǎo)熱性能。導(dǎo)熱能力越好，形成越有利。II.57柱晶區(qū)取向一致，性能呈各向異性。又稱結(jié)晶織構(gòu)或鑄造織構(gòu)。

例1：磁性鐵合金凝固時(shí)柱狀晶的取向<100>為其最大磁導(dǎo)率方向，因此常利用定向凝固的方法生產(chǎn)。例2：具有柱晶或單晶結(jié)構(gòu)的定向凝固高溫合金，抗蠕變性能好。例3：Bi2Te3系熱電材料柱晶之間界面比較平直，結(jié)合力不強(qiáng)；特別是互相垂直的柱晶交界面，更為脆弱。這些面成為弱面，軋制時(shí)容易開裂。II.柱狀晶區(qū)組織性能柱晶區(qū)取向一致，性能呈各向異性。又稱結(jié)晶織構(gòu)或鑄造織構(gòu)。II58III.中心等軸晶區(qū)等軸晶區(qū)的形成凝固進(jìn)行到后期，由于模壁散熱和液體的對流，中心液體的溫度達(dá)到均勻，降到熔點(diǎn)以下，也可以形核生長。這些晶核在液體中自由生長，各方向的成長速度差不多，故成長為等軸晶，當(dāng)它們成長到柱狀晶相遇，凝固全部結(jié)束，因而形成等軸晶區(qū)。III.中心等軸晶區(qū)等軸晶區(qū)的形成凝固進(jìn)行到后期，由于模59III.中心等軸晶區(qū)組織性能取向無規(guī)，無明顯弱面，強(qiáng)度高，不易開裂。對于鑄錠一般都要求獲得細(xì)等軸晶組織。III.中心等軸晶區(qū)組織性能取向無規(guī)，無明顯弱面，強(qiáng)度高60

晶粒大小取決于形核率（N）和長大速度(G）。N越大，G越小，單位體積內(nèi)晶粒數(shù)量多，單個(gè)成長的空間越小，晶粒越細(xì)小。單位體積的晶粒數(shù)Zv和單位面積的晶粒數(shù)Zs可分別表示為：

5.3、鑄件晶粒大小的控制凡能促進(jìn)形核、抑制長大的因素都能細(xì)化晶粒。因此根據(jù)結(jié)晶時(shí)形核和長大的規(guī)律，為了細(xì)化鑄錠和焊縫區(qū)組織，工業(yè)生產(chǎn)中常采用以下方法：晶粒大小取決于形核率（N）和長大速度(G）。N61控制過冷度。降低澆注溫度、澆注速度以及加快冷卻速度可以提高過冷度。如采用金屬模、或加快散熱，盡管形核率和長大速度都提高，但形核率的提高快得多，所得到的晶粒將細(xì)化。變質(zhì)處理。人為加入促進(jìn)形核的其它高熔點(diǎn)細(xì)粉末，如在銅中加少量鐵粉或鋁中加Al2O3粉等，以非均勻方式形核并阻礙長大。振動(dòng)、攪拌。鑄件凝固中用機(jī)械或超聲波等外來能量促進(jìn)晶核提前形成，此外攪拌和振動(dòng)有助于使枝晶破碎，可細(xì)化晶粒尺寸。細(xì)化晶粒方法控制過冷度。降低澆注溫度、澆注速度以及加快冷卻速度可以提高過625.4、鑄錠中的組織缺陷縮孔材料凝固后體積收縮后留下的空腔稱為縮孔縮孔是不可避免的，可通過加液體補(bǔ)縮減小縮孔，讓縮孔在不使用部位，如鑄錠或鑄件的冒口，凝固后切去來保證使用部位無縮孔。疏松實(shí)際為微小分散的收縮孔，樹枝間或晶粒間收縮孔被凝固封閉而得不到液體補(bǔ)充而留下的缺陷。中部比邊緣多，大鑄件比小鑄件嚴(yán)重。對型材的軋制可減小或消除其不利的影響。5.4、鑄錠中的組織缺陷縮孔材料凝固后體積收縮后留下的空腔稱635.4、鑄錠中的組織缺陷氣孔氣體在凝固體內(nèi)形成的缺陷。氣體的來源有析出型(氣體在液、固中的溶解度不同)和反應(yīng)型(凝固過程中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)生成)夾雜物外來夾雜物有澆鑄中沖入的其它固體物，如耐火材料、破碎鑄模物等。成分偏析多組元體系中，不同位置材料的成分不均勻叫做偏析。5.4、鑄錠中的組織缺陷氣孔氣體在凝固體內(nèi)形成的缺陷。氣體的64根據(jù)凝固理論，要想得到單晶體，在凝固的過程中只有晶體長大而不能有新的晶核形成，采取的措施包括：5.5、單晶的制備熔體的純度非常高，防止非均勻形核；液體的溫度控制在精確的范圍內(nèi)，過冷度很小，可以生長但不足以發(fā)生自發(fā)形核；引入一個(gè)晶體(籽晶)，僅讓這個(gè)晶體在此環(huán)境中長大。根據(jù)凝固理論，要想得到單晶體，在凝固的過程中只有晶體長大而不65

非晶態(tài)材料制備方法很多，依材料的不同而采取不同的手段。但使用較多的方法是急速冷卻法（RapidSolidification，RS），將液體急速冷卻下來，使其來不及形核，到低溫下因黏度明顯增加就呈現(xiàn)為固體。金屬材料的冷卻速度需要達(dá)到106℃/sec，如將小液滴通過低溫的軋輥，可得到很薄的非晶態(tài)薄片。

5.6、非晶態(tài)固體的形成非晶態(tài)材料制備方法很多，依材料的不同而采取不66名詞概念

內(nèi)容要求

過冷度形核率長大與長大速度光滑界面粗糙界面均勻形核非均勻形核結(jié)晶的一般過程是怎樣的，均勻形核和非均勻形核的主要差別，為什么晶核需要一定的臨界尺寸。金屬材料結(jié)晶過程中晶體長大方式與溫度分布的關(guān)系?？刂凭Я３叽绾湍腆w組織的方法，及其用凝固理論的解釋。小結(jié)名詞概念內(nèi)容要求過冷度形核率長大與67金屬學(xué)與熱處理金屬學(xué)與熱處理68第二章金屬的結(jié)晶第二章金屬的結(jié)晶69金屬的實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之差稱為過冷度(ΔT)。ΔT=Tm－Tn第一節(jié)金屬結(jié)晶的現(xiàn)象1.1、結(jié)晶過程的宏觀現(xiàn)象A.過冷現(xiàn)象金屬的實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之差稱為過冷度(ΔT)。70純度越高，過冷度越大；其它條件相同時(shí)，冷卻速度越快，過冷度也越大。當(dāng)冷卻速度達(dá)到106oC/s以上時(shí)，液態(tài)金屬來不及結(jié)晶就固化下來，這樣形成的固體稱為金屬玻璃，是一種非晶態(tài)材料。A.過冷現(xiàn)象過冷度隨金屬的種類、純度以及結(jié)晶時(shí)的冷卻速度有關(guān)。純度越高，過冷度越大；A.過冷現(xiàn)象過冷度隨金屬的種類、純71結(jié)晶潛熱＞環(huán)境散熱→溫度上升→局部區(qū)域出現(xiàn)重熔現(xiàn)象。因此結(jié)晶潛熱的釋放和重熔，是影響結(jié)晶的重要因素。結(jié)晶潛熱?環(huán)境散熱→冷卻平臺(tái)→平臺(tái)延續(xù)的過程就是結(jié)晶所需的時(shí)間。B、結(jié)晶潛熱結(jié)晶潛熱＞環(huán)境散熱→溫度上升→局部區(qū)域出現(xiàn)重熔現(xiàn)象。因此結(jié)晶72

無論金屬還是非金屬，在結(jié)晶時(shí)都遵循相同的規(guī)律，即結(jié)晶過程是形核和長大的過程。

1.2、金屬結(jié)晶的微觀過程

無論金屬還是非金屬，在結(jié)晶時(shí)都遵循相同的規(guī)律，73熔體過冷

形核→晶核長大→未轉(zhuǎn)變液體部分形核→晶核長大→相鄰晶體互相接觸→液體全部轉(zhuǎn)變。每個(gè)成長的晶體就是一個(gè)晶粒，它們的接觸分界面就形成晶界。過程熔體過冷形核→晶核長大每個(gè)成長的晶74問題：為什么金屬不能在理論結(jié)晶溫度結(jié)晶，而需要過冷？第二節(jié)金屬結(jié)晶的條件

問題：第二節(jié)金屬結(jié)晶的條件75金屬各相Gibbs自由能G可表示為：G=H–TS＝Ｕ＋pV－TS，H：焓，Ｕ：內(nèi)能，ｐ：壓力，Ｖ：體積，T：溫度，S：熵。dG＝dU＋pdV＋Vdp－TdS－SdT而dU＝TdS-pdV(熱力學(xué)第一定律)因此：dG=TdS－pdV＋Vdp－TdS－SdT＝Vdp–SdT對于金屬凝固過程，dp＝0因此：dG/dT=-S2.1、金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件金屬各相Gibbs自由能G可表示為：2.1、金屬結(jié)晶的熱力學(xué)76dG/dT=-S熵S表征系統(tǒng)中原子排列混亂程度的參量，S恒大于零。固相原子排列有序；因此：Ss<SL│(dG/dT)s│<│(dG/dT)L│因此液固兩相G-T曲線斜率不同，液相下降更快。兩者交點(diǎn)Tm處，GL=Gs，表示兩相可以同時(shí)共存，處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，這一溫度Tm就是金屬的理論結(jié)晶溫度。只有T<Tm時(shí)，液體轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w時(shí)吉布斯自由能下降，存在結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，結(jié)晶過程才能發(fā)生。dG/dT=-S因此液固兩相G-T曲線斜率不同，液相下降77過冷度DT與結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力—單位體積自由能的變化DGv有何關(guān)系？DGv=Gs-GL=-(HL-HS)-T(Ss-SL)HL-HS=DHf>0，DHf為相變潛熱，T＝Tm時(shí)，DGv=0，因此有：DHf=-TmDS，DS=-DHf/TmT<Tm時(shí)，DS變化很小，可視為常數(shù)，因此液固兩相Gibbs自由能差DGv為：

DGv=-DHf

-TDS=-DHf+TDHf

/Tm=-DHf

DT/Tm可見：T＝Tm時(shí)，過冷度DT=0，

DGv=0,沒有結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力，不能凝固。因此實(shí)際結(jié)晶溫度必須低于理論結(jié)晶溫度，這樣才能滿足結(jié)晶的熱力學(xué)條件。這就說明了為什么必須過冷的根本原因。過冷度DT與結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力—單位體積自由能的變化DGv有何關(guān)78金屬的結(jié)晶是晶核的形成和長大的過程，而晶核是由晶胚生成的，那么，晶胚又是什么呢？它是怎樣轉(zhuǎn)變成晶核的？這些問題都涉及到液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)條件，因此，了解液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)，對深入理解結(jié)晶時(shí)的形核和長大過程十分重要。2.2、金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件金屬的結(jié)晶是晶核的形成和長大的過程，而晶核是由晶胚生成的，那79液體的原子排列：短程有序，長程無序。短程有序集團(tuán)不斷出現(xiàn)和消失，處于變化之中。這些瞬間出現(xiàn)、消失的有序集團(tuán)稱為結(jié)構(gòu)起伏或相起伏。相起伏出現(xiàn)幾率相起伏大小rmax2.2、金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件液體的原子排列：相起伏出現(xiàn)幾率相起伏大小rmax2.2、金屬80過冷度DTrmax

相起伏或結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件。只有在過冷液體中出現(xiàn)的尺寸較大的相起伏才能形成晶胚。這些晶胚才可能形成晶核結(jié)晶。過冷度DTrmax相起伏或結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶的結(jié)81

前面談到了結(jié)晶的熱力學(xué)條件和結(jié)構(gòu)條件。但事實(shí)上，許多過冷液體并不立即發(fā)生凝固結(jié)晶。如液態(tài)高純Sn過冷5~20oC時(shí)，經(jīng)很長時(shí)間還不會(huì)凝固。說明凝固過程還存在某種障礙。因此，還必須進(jìn)一步研究凝固過程究竟如何進(jìn)行的（機(jī)理問題）？進(jìn)行的速度如何（動(dòng)力學(xué)問題）？以下兩節(jié)的內(nèi)容分別從形核和長大兩個(gè)基本過程進(jìn)行討論前面談到了結(jié)晶的熱力學(xué)條件和結(jié)構(gòu)條件。但事實(shí)82母相中形成等于或超過一定臨界尺寸的新相晶核的過程稱為形核。液體金屬中形核有均勻形核和非均勻形核兩種方式。第三節(jié)晶核的形成母相中形成等于或超過一定臨界尺寸的新相晶核的過程稱為形核。液83

均勻形核又稱均質(zhì)形核或自發(fā)形核。是指從液相晶胚發(fā)展成一定臨界尺寸晶核的過程。均勻形核是一種理想的形核方式，只有在液態(tài)絕對純凈，也不和型壁接觸下發(fā)生。液體各區(qū)域形核幾率相同，只是依靠液態(tài)金屬的能量變化，由晶胚直接形核的過程。均勻形核又稱均質(zhì)形核或自發(fā)形核。是指從液相晶胚發(fā)展成一定臨84非均勻形核又稱異質(zhì)形核或非自發(fā)形核。是指依附液體中現(xiàn)有固體雜質(zhì)或容器表面形成晶核的過程。實(shí)際液態(tài)金屬中，總有或多或少的雜質(zhì)，晶胚總是依附于這些雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)上形成晶核，實(shí)際的結(jié)晶過程主要是按非均勻形核方式進(jìn)行。非均勻形核又稱異質(zhì)形核或非自發(fā)形核。是指依附液體中現(xiàn)有固體雜85

3.1、均勻形核為什么過冷液體形核時(shí)要求晶核必須達(dá)到一定的臨界尺寸？3.1、均勻形核為什么過冷液體形核時(shí)要求晶核86V：晶核體積；σ：界面能；S：晶核的表面積ΔGv：單位體積內(nèi)固液吉布斯自由能之差因此總的吉布斯自由能變化量為：

DG=VDGv+sSA.形核時(shí)的能量變化在一定的過冷度下，液體中若出現(xiàn)固態(tài)晶核，該區(qū)域的能量變化包括兩個(gè)方面：1）液體結(jié)晶為固體時(shí)體積自由能的下降V△Gv2）新增晶核的界面自由能σSV：晶核體積；σ：界面能；S：晶核的表面積因此總的吉布斯自87由于：DG=VDGv+sS一定過冷度下，ΔGV<0，σ>0因此有最大體積和最小表面積的球形晶核最有利。設(shè)ΔGV和σ為常數(shù)，球半徑為r，則有：

r0rcB.晶核的臨界大小由于：DG=VDGv+sSr0rcB.晶核的臨界88rc稱為臨界晶核半徑。當(dāng)晶胚半徑r>rc，晶胚長大時(shí)吉布斯自由能下降，晶胚可以發(fā)育為晶核。當(dāng)晶胚半徑r<rc，晶胚長大時(shí)吉布斯自由能將上升，因此它將自發(fā)減小到消失。r0rcrc稱為臨界晶核半徑。r0rc89rc過冷度DT過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTk過冷度DTrmax△Tk稱為臨界過冷度rc過冷度DT過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTk過冷90過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTkDT=DTk時(shí)，晶胚尺寸正好達(dá)到臨界晶核半徑，這些晶胚可能轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ш?。純金屬均勻形核時(shí)臨界過冷度大約為0.2Tm。DT>DTk時(shí)，晶胚半徑超過了晶核臨界尺寸，此時(shí)液態(tài)金屬的結(jié)晶容易進(jìn)行。過冷度越大，超過臨界晶核的晶胚數(shù)量越多，結(jié)晶越易進(jìn)行。討論：臨界晶核尺寸rc隨過冷度增大而減小。最大相起伏尺寸rmax隨過冷度增大而增大。DT<DTk時(shí)，過冷液體中最大晶胚尺寸小于臨界晶核半徑rc，晶胚不能轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ш?。過冷度DTrc、rmaxrcrmaxDTkDT=DTk時(shí)，晶91r0rc右圖中，當(dāng)rc<r<r0時(shí)，r↑，DG↓，但DG＞０。說明體系自由能仍大于零，即晶核表面能大于體積自由能，形核阻力大于驅(qū)動(dòng)力。C.形核功r0rc右圖中，當(dāng)rc<r<r0時(shí)，r↑，DG↓，但DG＞92r0rc在這個(gè)半徑范圍內(nèi)，晶核形成的表面能不能完全由體積自由能的下降來補(bǔ)償，不足的部分，需要另外供給，即需要對形核作功，故稱不足部分為形核功。r0rc在這個(gè)半徑范圍內(nèi)，晶核形成的表面能不能完全由體積自由93r=rc時(shí)，將

代入DＧ表達(dá)式，得DＧ的極大值為：r=rc時(shí)，將代入DＧ表達(dá)式，得94可見形成臨界晶核時(shí)體積自由能的降低只補(bǔ)償了2/3的表面能增加，剩下1/3部分即DGc需要另外供給，即需要對形核作功。因此DGc稱為最大形核功或臨界形核功。過冷度增大，臨界形核功顯著降低，形核易于進(jìn)行。可見形成臨界晶核時(shí)體積自由能的降低只補(bǔ)償了2/3的表面能增加95液態(tài)金屬中不僅存在結(jié)構(gòu)起伏，而且存在能量起伏，也即液態(tài)金屬不同區(qū)域內(nèi)的自由能也并不相同，因此形核功可通過體系的能量起伏來提供。形核功從何而來？當(dāng)體系中某一區(qū)域的高能原子附著在臨界晶核上，將釋放一部分能量，一個(gè)穩(wěn)定的晶核即可形成。液態(tài)金屬中不僅存在結(jié)構(gòu)起伏，而且存在能量起伏，也即液態(tài)金屬不96單位時(shí)間在單位體積液體內(nèi)形成晶核的數(shù)目稱為形核率，單位cm-3s-1。

N1、N2分別為受形核功和原子擴(kuò)散能力影響的形核率因子。D、形核率N單位時(shí)間在單位體積液體內(nèi)形成晶核的數(shù)目稱為形核率，單位cm97N2形核率Tm溫度N1N形核率取決于兩因素：母液的過冷度。過冷度增大，形核功減小，N1提高。原子活動(dòng)或遷移能力。溫度升高，原子活動(dòng)能力強(qiáng)，N2提高，形核率高。N2形核率Tm溫度N1N形核率取決于兩因素：98實(shí)際上純金屬的形核率與過冷度的關(guān)系如右圖所示，在到達(dá)一定過冷度前，基本不形核，到達(dá)臨界過冷度后，形核率急劇增加，相應(yīng)的溫度稱為有效成核溫度。在形核率達(dá)到極大前結(jié)晶已結(jié)束。有效成核溫度實(shí)際上純金屬的形核率與過冷度的關(guān)系如右圖所示，在到達(dá)一定過冷99依附在某些已有的固體上形核稱之為非自發(fā)形核。ΔG=VΔGv+(sLSALS+sSBASB-sLBASB)3.2、非均勻形核A.能量變化依附在某些已有的固體上形核稱之為非自發(fā)形核。ΔG=VΔGv100當(dāng)θ=0時(shí)，，說明不需要形核功，液相中的固相雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)就是現(xiàn)成的晶核，可在其上直接結(jié)晶長大。當(dāng)θ=180o，，說明基底對形核無效果，即不能在基底上形核。一般情況下0<θ<180o。因此，θ比較小的雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，可成為活性固體，對形核的促進(jìn)作用較大。a.q=0b.0<q<180oqa.q=180oB.形核率當(dāng)θ=0時(shí)，，說明不需要形核功，液101cosθ=(σLB-σSB)/σLS，當(dāng)σSB越小時(shí)，σLB便越接近于σLS，cosθ才能越接近于1。即固態(tài)質(zhì)點(diǎn)與晶核的表面能越小，對形核的催化效應(yīng)越明顯。而表面能與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，兩個(gè)相互接觸的晶體結(jié)構(gòu)越近似，它們之間的表面能就越小，越有利于促進(jìn)形核。在鑄造過程中，澆鑄前往往加入形核劑，增加形核率，以達(dá)到細(xì)化晶粒的作用。如：Zr能促進(jìn)Mg的非均勻形核，兩者都是hcp結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)相近。Fe能促進(jìn)Cu的非均勻形核，因?yàn)镃u的結(jié)晶溫度下兩者都是fcc結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)相近。cosθ=(σLB-σSB)/σLS，當(dāng)σSB越小時(shí)102固相雜質(zhì)形貌不同，形核率也不同，凹面有利于形核，形核效能最高。過熱度增大，將改變固相雜質(zhì)的表面狀態(tài)，降低形核率振動(dòng)或攪動(dòng)等物理因素也有利于促進(jìn)形核。其它固相雜質(zhì)形貌不同，形核率也不同，凹面有利于形核，形核效能最高103第四節(jié)晶核的長大

4.1、晶核長大的條件液相不斷向晶體擴(kuò)散供應(yīng)原子，也即要求液相有足夠高的溫度，以使液態(tài)金屬原子具有足夠的擴(kuò)散能力。要求晶體表面能夠不斷而牢靠的接納這些原子，晶體表面上任意地點(diǎn)接納原子的位置多少與晶體的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)，并應(yīng)符合結(jié)晶過程的熱力學(xué)條件。決定晶體長大方式和長大速度的主要因素是晶核的界面結(jié)構(gòu)、界面前沿的溫度梯度。第四節(jié)晶核的長大4.1、晶核長大的條件液相不斷向晶體擴(kuò)1044.2、界面結(jié)構(gòu)光滑界面原子尺度下，界面為平整的原子表面。一般為密排晶面。界面兩側(cè)固液原子截然分開，沒有過渡層。光學(xué)顯微鏡下，光滑界面由若干曲折的小平面構(gòu)成，所以又稱小平面界面。粗糙界面原子尺度下，界面兩側(cè)有幾個(gè)原子層厚度的過渡層，固液原子犬牙交錯(cuò)排列。光學(xué)顯微鏡下，這類界面是平直的，所以又稱非小平面界面。4.2、界面結(jié)構(gòu)光滑界面原子尺度下，界面為平整的原子表面。一105a為Jackson因子，Tm為熔點(diǎn)，取不同a

值，作△Gs~x圖（見教材P46，F(xiàn)ig2.20)。Jackson因子和界面能界面的平衡結(jié)構(gòu)應(yīng)是界面能最低的結(jié)構(gòu)，設(shè)晶體界面上有N個(gè)原子格位，其中Ns個(gè)為固相原子，其所占分?jǐn)?shù)為：x=Ns/N，則液相原子占據(jù)比例為1-x，在光滑界面添加任意原子時(shí)，界面能的變化可以表示為：a為Jackson因子，Tm為熔點(diǎn)，取不同a值，作△Gs1061）a≤2，x=0.5處界面能最低，界面處一半位置為固相原子占據(jù)，為粗糙界面。2）a≥5時(shí)，x=0或1處界面能最低，對應(yīng)界面處極少量或全部原子占據(jù)格位，為光滑界面。

絕大多數(shù)金屬、合金的a值小于2，為粗糙界面。一些半金屬、非金屬、化合物晶體為光滑界面。1）a≤2，x=0.5處界面能最低，界面處一半位置為固相原子107界面的微觀結(jié)構(gòu)不同，其接納液相中遷移過來的原子的能力也不同，因此晶體長大時(shí)將有不同機(jī)制。4.3、晶體長大機(jī)制界面的微觀結(jié)構(gòu)不同，其接納液相中遷移過來的原子的能力也不同，108二維晶核長大機(jī)制（光滑界面、長大速度慢）螺型位錯(cuò)長大機(jī)制（光滑界面，長大速度較快）連續(xù)或垂直長大機(jī)制（粗糙界面，長大速度快，大部分金屬晶體以此方式長大。）二維晶核長大機(jī)制（光滑界面、長大速度慢）109固液過冷度T/oCTm正溫度梯度固液過冷度T/oCTm負(fù)溫度梯度4.4、固液界面前沿液體中的溫度梯度固液過冷度T/oCTm正溫度梯度固液過冷度T/oCTm負(fù)溫度110

結(jié)晶潛熱只能通過已結(jié)晶的固相和型壁散失，相界面向液相中的推移速度受其散熱速率的控制。4.5、正溫度梯度下晶體的長大結(jié)晶潛熱只能通過已結(jié)晶的固相和型壁散失，相界111光滑界面的晶體，顯微界面是某一晶體學(xué)密排面。一般而言，密排面界面能小，但生長速度慢。原子密度小的晶面，其長大速度較大，最后非密排面將逐漸縮小而消失，晶體的界面將完全變?yōu)槊芘啪?，這種情況有利于形成具有規(guī)則形狀的晶體。G[100]G[101]G[001]1）光滑界面的情況光滑界面的晶體，顯微界面是某一晶體學(xué)密排面。一般而言，密排面1122）粗糙界面的情況晶體成長時(shí)固液界面的形狀決定于散熱，實(shí)際上為理論結(jié)晶溫度的等溫面。在小的區(qū)域內(nèi)界面為平面，局部的不平衡帶來的小凸起因前沿的溫度較高而放慢生長速度，因此可理解為齊步走，稱為平面推進(jìn)方式生長。2）粗糙界面的情況晶體成長時(shí)固液界面的形狀決定于散熱，實(shí)際上113

具有粗糙界面的晶體表面某些局部偶爾突出，突出處發(fā)展有利，突出尖端向液體生長，其橫向發(fā)展速度遠(yuǎn)小于向前方的長大速度，因此突出尖端很快長成細(xì)長的晶體，稱為主干。4.6、負(fù)溫度梯度下晶體的長大負(fù)溫度梯度下結(jié)晶過程的潛熱不僅可通過已凝固的固體向外散失，而且還可向低溫的液體中傳遞。1）粗糙界面具有粗糙界面的晶體表面某些局部偶爾突出114負(fù)溫度梯度下固液界面不可能保持平面形式生長，即使開始形成的晶核是一平面或多面體，也是不穩(wěn)定的。在尖端和棱角等有利生長的地方優(yōu)先上長成主干，稱為一次晶枝。一次晶枝成長變粗，相變潛熱釋放，使其側(cè)面也成為負(fù)溫度梯度，因此側(cè)面又長出二次枝晶，二次枝晶還可以長出三次枝晶。表現(xiàn)為樹枝晶的方式長大。負(fù)溫度梯度下固液界面不可能保持平面形式生長，即使開始形成的晶115每個(gè)枝晶發(fā)展為一個(gè)晶粒。對于高純金屬，枝晶間接觸面全部填滿后分不出枝晶，只看到晶粒邊界。如果金屬不純，樹枝間最后凝固的地方殘留雜質(zhì)，枝晶輪廓依然可見。每個(gè)枝晶發(fā)展為一個(gè)晶粒。對于高純金屬，枝晶間接觸面全部填116fcc：<100>；bcc：<100>；hcp：<10ī0>2）樹枝晶的取向3）光滑界面具有光滑界面的晶體在a不太大時(shí)，負(fù)溫度梯度很大時(shí)仍可能長成樹枝晶，但往往帶有小平面的特征，如Sb（P51，F(xiàn)ig2.31）；a很大時(shí)，即使大的負(fù)溫度梯度，仍然可能長成規(guī)則形狀的晶體。fcc：<100>；bcc：<100>；hcp：<10ī01174.7、晶核長大要點(diǎn)長大機(jī)理垂直長大光滑界面二維晶核長大螺型位錯(cuò)長大粗糙界面所需過冷度小，長大速度大長大速度都很慢，所需過冷度很大。4.7、晶核長大要點(diǎn)長大機(jī)理垂直長大光滑界面二維晶核長大螺型1184.7、晶核長大要點(diǎn)界面形態(tài)晶體生長的界面形態(tài)與界面前沿的溫度梯度和界面的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)。正溫度梯度下光滑界面界面形態(tài)為一些互成一定角度小晶面粗糙界面界面形態(tài)為平行于Tm的平直界面負(fù)溫度梯度下一般金屬和亞金屬的界面都呈樹枝狀4.7、晶核長大要點(diǎn)界面形態(tài)晶體生長的界面形態(tài)與界面前沿的溫119一般的測定方法是在放大100倍下觀察后和標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)行對比評級，1—8級(有更高的)，級別高的晶粒細(xì)。級別的定義為在放大100倍下，每平方英寸內(nèi)1個(gè)晶粒時(shí)為一級，數(shù)量增加倍提高一級。第五節(jié)凝固理論應(yīng)用5.1、晶粒尺寸晶粒大小的稱為晶粒度，通常用晶粒的平均面積或平均直徑來表示。工程實(shí)際中往往采用定量金相的辦法對晶粒度進(jìn)行評級。一般的測定方法是在放大100倍下觀察后和標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)行對比評級，120

表層細(xì)晶區(qū)柱狀晶區(qū)中心等軸晶區(qū)5.2、鑄錠的晶粒組織表層細(xì)晶區(qū)5.2、鑄錠的晶粒組織121晶粒極細(xì)，取向隨機(jī)致密，一般都很薄，實(shí)際意義不大。鑄模溫度較低，靠近模壁的薄層液體產(chǎn)生極大的過冷度模壁可作為非均勻形核的基底。鑄模的澆注時(shí)表面溫度、熱傳導(dǎo)性能、澆注溫度模壁非均勻形核能力。I.表層等軸細(xì)晶區(qū)成因特點(diǎn)影響因素晶粒極細(xì)，取向隨機(jī)致密，一般都很薄，實(shí)際意義不大。鑄模溫度較122垂直于模壁方向定向生長，晶粒粗大。柱晶生長方向?yàn)橐淮尉лS方向，立方晶系為<100>。激冷細(xì)晶層前沿液體溫度高,過冷度變小，不足于獨(dú)立形核，結(jié)晶主要靠晶體生長來維持。垂直模壁方向散熱最快，表層細(xì)晶區(qū)中一次晶軸取向平行于散熱方向的晶粒生長最快，迅速地長入晶體，其它取向的晶粒受鄰近晶粒的限制，不能發(fā)展。優(yōu)先生長的晶粒并排向液體中生長，其側(cè)面彼此限制不能發(fā)展，從而形成柱狀晶區(qū)。II.柱狀晶區(qū)成因特點(diǎn)垂直于模壁方向定向生長，晶粒粗大。激冷細(xì)晶層前沿液體溫度高,123鑄型和結(jié)晶體的導(dǎo)熱性能。導(dǎo)熱能力越好，形成越有利。澆注溫度與澆注