城市信息系統(tǒng)(第7講)課件

河南大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院主講教師：王海鷹第七講空間分析模型河南大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院主講教師：王海鷹第七講1空間分析模型空間分析的概念和內(nèi)容簡(jiǎn)單空間分析（空間信息查詢、空間信息的基本量算）復(fù)雜空間分析（疊置分析、鄰域分析（緩沖區(qū)分析、窗口分析、泰森多邊形）、網(wǎng)絡(luò)分析、城市數(shù)字高程模型、不規(guī)則三角網(wǎng)…）空間分析模型空間分析的概念和內(nèi)容2復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1、相關(guān)概念：緩沖區(qū)是以某類(lèi)型圖形元素（點(diǎn)、線或面）為基礎(chǔ)拓展一定的寬度而形成的區(qū)域。緩沖區(qū)分析就是對(duì)一個(gè)、一組或一類(lèi)空間對(duì)象按照緩沖的距離條件建立其緩沖區(qū)多邊形的過(guò)程，然后將緩沖區(qū)圖層與需要進(jìn)行緩沖區(qū)分析的圖層進(jìn)行疊加分析，得到所需要的結(jié)果。2、類(lèi)型：點(diǎn)緩沖分析、線緩沖分析、面緩沖分析等。3、應(yīng)用：公共設(shè)施服務(wù)半徑、拓寬道路所涉及拆遷范圍、機(jī)場(chǎng)噪音影響、動(dòng)物保護(hù)區(qū)、林業(yè)保護(hù)區(qū)等。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1、相關(guān)概念：緩沖區(qū)是以某類(lèi)型圖3復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析4、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，緩沖區(qū)分析的基礎(chǔ)思想是給定一個(gè)空間對(duì)象或集合，確定它們的鄰域（即緩沖區(qū)），鄰域的大小有鄰域半徑R（即緩沖距離）或緩沖區(qū)建立條件來(lái)確定。

對(duì)于一個(gè)空間對(duì)象Oi緩沖區(qū)定義為：對(duì)于空間實(shí)體集合：其緩沖區(qū)定義為：復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析4、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，緩4復(fù)雜空間分析單級(jí)緩沖區(qū)多級(jí)緩沖區(qū)

1）點(diǎn)要素的緩沖區(qū)點(diǎn)要素的緩沖區(qū)是以點(diǎn)要素為圓心，以緩沖區(qū)距離R為半徑的圓，包括單點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)、多點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)和分級(jí)點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)等。通常是以點(diǎn)為圓心、以一定距離為半徑的圓。一、緩沖區(qū)分析復(fù)雜空間分析單級(jí)緩沖區(qū)多級(jí)緩沖區(qū)1）點(diǎn)要素的緩沖區(qū)一、緩沖52）線要素的緩沖區(qū)在建立線緩沖區(qū)時(shí)，通常首先要對(duì)線進(jìn)行化簡(jiǎn)，以加快緩沖區(qū)建立的速度，這種對(duì)線的化簡(jiǎn)稱為線的重采樣。具體的算法設(shè)計(jì)可以采用線的矢量數(shù)據(jù)壓縮算法，如道格拉斯—普克算法。建立線緩沖區(qū)就是生成緩沖區(qū)多邊形。只需在線的兩邊按一定的距離（緩沖距離R）繪平行線，并在線的端點(diǎn)處繪半圓，就可連成緩沖區(qū)多邊形。對(duì)一條線所建的緩沖區(qū)有可能重疊，這時(shí)需把重疊的部分去除?；舅悸肥?，對(duì)緩沖區(qū)邊界求交，并判斷每個(gè)交點(diǎn)是出點(diǎn)還是入點(diǎn)，以決定交點(diǎn)之間的線段保留或刪除。這樣就可得到島狀的緩沖區(qū)。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析2）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析62）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析單條線的緩沖多條線的緩沖一、緩沖區(qū)分析2）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析單條線的緩沖多條線的緩沖一、緩73）面要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析擇一類(lèi)或一層面狀地物，按給定的緩沖區(qū)距離，形成緩沖區(qū)多邊形。面緩沖區(qū)有外緩沖區(qū)和內(nèi)緩沖區(qū)之分，外緩沖區(qū)僅在面狀地物的外圍形成緩沖區(qū)，內(nèi)緩沖區(qū)則在面狀地物的內(nèi)側(cè)形成緩沖區(qū)。當(dāng)然也可以在面狀地物的邊界兩側(cè)均形成緩沖區(qū)。一、緩沖區(qū)分析3）面要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析擇一類(lèi)或一層面狀地物，按給定的8柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為推移或擴(kuò)散，推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模擬主體對(duì)鄰近對(duì)象的作用過(guò)程，物體在主體的作用下沿著一定的阻力表面移動(dòng)或擴(kuò)散，距離主體越遠(yuǎn)所受到的作用力越弱。例如：可以將污染源（如化工廠，造紙廠）作為主體，而地形、障礙物和空氣作為阻力表面，用推移或擴(kuò)散的方法計(jì)算污染物（物體）離開(kāi)工廠（主體）后在阻力表面上的移動(dòng)，得到一定范圍內(nèi)每個(gè)柵格單元的污染強(qiáng)度。4）柵格緩沖區(qū)（空間擴(kuò)展、擴(kuò)散）復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為推移或擴(kuò)散，推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模9柵格緩沖區(qū)算法比較簡(jiǎn)單，核心問(wèn)題是距離變換。

柵格數(shù)據(jù)距離變換提取一定寬度的多邊形緩沖區(qū)

復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析柵格緩沖區(qū)算法比較簡(jiǎn)單，核心問(wèn)題是距離變換。柵格數(shù)據(jù)距離變復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析角平分線法：該算法又名“平行線法”，其原理是首先對(duì)邊線做其平行線，然后在線狀要素的首尾點(diǎn)處，作其垂線并按緩沖區(qū)半徑r截出左右邊線的起止點(diǎn)，在其它的折點(diǎn)處，用與該點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)相鄰線段的平行線的交點(diǎn)來(lái)確定。步驟：角平分線法由三步組成，即逐個(gè)線段計(jì)算簡(jiǎn)單平行線，尖角光滑矯正和自相交處理。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析角平分線法：該算法又名“平行線法”11存在問(wèn)題：角分線法的缺點(diǎn)是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其是在凸側(cè)角點(diǎn)在進(jìn)一步變銳時(shí)，將遠(yuǎn)離軸線頂點(diǎn)。當(dāng)緩沖區(qū)半徑不變時(shí)，d隨張角B的減小而增大，結(jié)果在尖角處雙線之間的寬度遭到破壞。因此，在求算過(guò)程中，當(dāng)直線相接處（拐點(diǎn)）出現(xiàn)凸角時(shí)需要做特殊處理（應(yīng)除去尖角，代之以半圓）。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析5、緩沖區(qū)生成算法存在問(wèn)題：角分線法的缺點(diǎn)是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其12復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析凸角圓弧法：在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點(diǎn)，然后以r為半徑分別以首尾點(diǎn)為圓心，以垂線截出的起止點(diǎn)為圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)作半圓??；在軸線其它轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，首先判斷該點(diǎn)的凸凹性，在凸側(cè)用圓弧彌合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點(diǎn)生成對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。這樣外角以圓弧連接，內(nèi)角直接連接，線段端點(diǎn)以半圓封閉。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析凸角圓弧法：在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線13復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析圖形重疊應(yīng)處理:通過(guò)疊加的緩沖區(qū)多邊形進(jìn)行合并，并清除緩沖區(qū)內(nèi)的相交弧段。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析圖形重疊應(yīng)處理:通過(guò)疊加的緩沖區(qū)多1）建立緩沖區(qū)建立緩沖區(qū)實(shí)際上要復(fù)雜得多，主要表現(xiàn)在：建立緩沖區(qū)會(huì)形成很多重疊區(qū)，必須解決實(shí)際上常要求建立不同距離的緩沖區(qū)2）緩沖區(qū)的分析基于疊置分析或圖形的運(yùn)算基于模型的分析6、緩沖區(qū)分析的過(guò)程復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1）建立緩沖區(qū)2）緩沖區(qū)的分析6、緩沖區(qū)分析的過(guò)程復(fù)雜空間15緩沖區(qū)分析模型用來(lái)描述主體對(duì)象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對(duì)象影響的變化。在進(jìn)行空間緩沖區(qū)分析時(shí)，通常要將研究的問(wèn)題抽象為以下三類(lèi)因素來(lái)進(jìn)行分析：（1）主體對(duì)象主體對(duì)象主要包括點(diǎn)、線、面對(duì)象；（2）鄰近對(duì)象指受主體對(duì)象影響的客體；（3）對(duì)象的作用條件表示主體對(duì)鄰近對(duì)象施加作用的影響條件或強(qiáng)度。根據(jù)主體對(duì)鄰近對(duì)象作用的不同，一般分線性模型、指數(shù)模型、其它復(fù)雜模型等。7、緩沖區(qū)分析的模型復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析模型用來(lái)描述主體對(duì)象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對(duì)16距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離ri指數(shù)模型影響度Fi距離ri100線性模型、二次模型、指數(shù)模型。OOOOAri=di/d00<ri<1d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di

臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離17其中d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度

F0

=f0

FA=0

F0----FA呈線性衰減OAFi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri

1距離ri影響度Fi主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈線性衰減1)線性模型其中F0=f0OAFi=18主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度Fi=f0(1-ri)2ri=di/d0

0<ri

1F0=f0FA=0F0----FA呈二次衰減影響度Fi距離ri2)二次模型OA主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中Fi19主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中d0

主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0

主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度Fi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri13)指數(shù)模型OA影響度Fi距離ri主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中Fi=20影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化如何實(shí)現(xiàn)在每棵樹(shù)的周?chē)ι蠂鷻?？如何拓寬一條道路？如何確定在距學(xué)校的一定范圍內(nèi)禁鳴喇叭？如何定出河流或湖泊周?chē)Ｗo(hù)區(qū)的范圍？如何選擇汽車(chē)服務(wù)區(qū)的定位？復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析—如何應(yīng)用？如何實(shí)現(xiàn)在每棵樹(shù)的周?chē)ι蠂鷻冢繌?fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析—22示例1：如已知一湖泊，要求在它周?chē)?000m內(nèi)必需禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周?chē)?00m內(nèi)必需禁止建筑任何永久性建筑物。解:（1）先建立緩沖區(qū)；（2）同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的污染性工業(yè)企業(yè)；（3）同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的永久性建筑物。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用示例1：如已知一湖泊，要求在它周?chē)?000m內(nèi)必需禁止任何23緩沖區(qū)分析應(yīng)用示例2：道路擴(kuò)建拆遷復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用緩沖區(qū)分析應(yīng)用示例2：道路擴(kuò)建拆遷復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析已知一伐木公司，獲準(zhǔn)在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在河流周?chē)?km內(nèi)采伐林木。另外，為便于運(yùn)輸，決定將采伐區(qū)定在道路周?chē)?km之內(nèi)。請(qǐng)找出符合上述條件的采伐區(qū)，輸出森林采伐圖。解題思路

：

首先要以區(qū)域的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖為數(shù)據(jù)源。示例3：尋找森林采伐區(qū)復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用已知一伐木公司，獲準(zhǔn)在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在解題流程圖：

道路分布圖森林分布圖河流分布圖結(jié)束生成道路周?chē)?km緩沖區(qū)疊置生成河流周?chē)?km緩沖區(qū)疊置解題流程圖：道路分布圖森林分布圖河流分布圖結(jié)束生成道路周?chē)鷮⒃摰貐^(qū)具有相同比例尺且進(jìn)行配準(zhǔn)的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖，進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)字化；利用河流分布圖生成1km的等距緩沖區(qū)；利用道路分布圖生成5km的等距緩沖區(qū)；森林分布圖中可采伐林地、道路緩沖區(qū)及河流緩沖區(qū)圖進(jìn)行疊置，疊置條件表達(dá)式為:

采伐區(qū)＝森林分布圖中可伐林地∩道路周?chē)?km緩沖區(qū)∩非河流周?chē)?km緩沖區(qū)將上述3張圖進(jìn)行兩兩疊置，所得結(jié)果即為森林采伐圖。解題詳細(xì)步驟：

將該地區(qū)具有相同比例尺且進(jìn)行配準(zhǔn)的道路分布圖、河流分布圖、森地學(xué)信息除了在不同層面的因素之間存在著一定的制約關(guān)系之外,還表現(xiàn)在空間上存在著一定的關(guān)聯(lián)性。窗口分析指對(duì)于柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個(gè)、多個(gè)柵格點(diǎn)或全部數(shù)據(jù)，開(kāi)辟一個(gè)有固定分析半徑的分析窗口，并在該窗口內(nèi)進(jìn)行諸如極值、均值等一系列統(tǒng)計(jì)計(jì)算，或與其它層面的信息進(jìn)行必要的復(fù)合分析，從而實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)有效的水平方向擴(kuò)展分析。1、窗口分析的3個(gè)要素（1）中心點(diǎn)（2）分析窗口大小與類(lèi)型（3）運(yùn)算方式復(fù)雜空間分析二、窗口分析地學(xué)信息除了在不同層面的因素之間存在著一定的制約關(guān)系之外,還1）矩形窗口2）圓形窗口3）環(huán)形窗口4）扇形窗口5)

其它窗口2.分析窗口的類(lèi)型1）矩形窗口2.分析窗口的類(lèi)型

分析窗口的類(lèi)型3×3窗口5×5窗口7×7窗口圓形窗口環(huán)形窗口扇形窗口分析窗口的類(lèi)型3×3窗口5×5窗口7×7窗口圓形窗3.窗口分析的類(lèi)型（1）統(tǒng)計(jì)運(yùn)算1)Mean；2)Maximum;3)Minimum；4)Median;5）standarddeviation6)others

（2）測(cè)度運(yùn)算1)Range；2)Majority；3)Minority；4)Variety

3.窗口分析的類(lèi)型（1）統(tǒng)計(jì)運(yùn)算1)Mean；（2）測(cè)度運(yùn)（3）函數(shù)運(yùn)算1)濾波運(yùn)算；2)地形參數(shù)運(yùn)算;（4）追蹤分析（3）函數(shù)運(yùn)算1)濾波運(yùn)算；（4）追蹤分析對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線索進(jìn)行追蹤目標(biāo)或者追蹤軌跡信息提取的空間分析方法。如右圖所示，柵格所記錄的是地面點(diǎn)的海拔高程值，根據(jù)地面水流必然向最大坡度方向。由追蹤法提取地面水流的路徑流動(dòng)的基本追蹤線索，可以得出地面水流的基本軌跡。對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線

泰森多邊形分析是菏蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于計(jì)算平均降雨量。1、什么是泰森多邊形

泰森多邊形由一批具有一定分布的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)生成的多邊形。其實(shí)質(zhì)是將每個(gè)樣本點(diǎn)周?chē)鷦澇鲆粋€(gè)多邊形，認(rèn)為在該多邊形內(nèi)，可以用此樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)作為平均數(shù)據(jù)，代表區(qū)域內(nèi)的屬性。

如樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)是分布在各地的氣象站測(cè)得的降雨量，則樣本點(diǎn)周?chē)鷦澇龆噙呅螀^(qū)域內(nèi)的降雨量可以用該氣象站測(cè)得數(shù)據(jù)來(lái)表示。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形泰森多邊形分析是菏蘭氣象學(xué)家A.H.Thiess34

泰森多邊形，又叫Voronoi圖或Dirichlet圖，它是由一組”由連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的多邊形”組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最鄰近原則劃分平面；每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Voronoi三角形是Delaunay圖的對(duì)偶圖?；靖拍顝?fù)雜空間分析三、泰森多邊形泰森多邊形，又叫Voronoi圖或DirichleN1N2

N3N4N5N6N7N8N9N11N12N13N14N1，N2，N3，………..N14為樣本點(diǎn)N136設(shè)有n個(gè)互不重疊的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi,i=1,2,...n，則生成的泰森多邊形的特性:每個(gè)泰森多邊形內(nèi)只包含一個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)；泰森多邊形內(nèi)的任意點(diǎn)k(x,y)同該多邊形內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)距離小于它同任何樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離；泰森多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)必有三條邊同它連接，這些邊是相鄰三個(gè)泰森多邊形的兩兩拼接的公共邊；泰森多邊形內(nèi)的任意一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)腥齻€(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其連成三角形后，該三角形的外接圓圓心即為該頂點(diǎn)。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形—特點(diǎn)設(shè)有n個(gè)互不重疊的樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi,i=1,2,..

1、離散點(diǎn)自動(dòng)構(gòu)建三角網(wǎng)，即構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。對(duì)離散點(diǎn)和形成的三角形編號(hào)，記錄每個(gè)三角形是由哪三個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的。Delaunay三角網(wǎng)生成方法主要有：分割歸并法（分而治之法）逐點(diǎn)插入法(收縮和擴(kuò)張兩種思路)逐步生成法其中逐步生成法應(yīng)用最為廣泛。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形—生成泰森多邊形1、離散點(diǎn)自動(dòng)構(gòu)建三角網(wǎng)，即構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)。對(duì)382、找出與每個(gè)離散點(diǎn)相鄰的所有三角形的編號(hào)，并記錄下來(lái)。這只要在已構(gòu)建的三角網(wǎng)中找出具有一個(gè)相同頂點(diǎn)的所有三角形即可。3、對(duì)與每個(gè)離散點(diǎn)相鄰的三角形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚺判?，以便下一步連接生成泰森多邊形。4、計(jì)算每個(gè)三角形的外接圓圓心，并記錄之。5、根據(jù)每個(gè)離散點(diǎn)的相鄰三角形，連接這些相鄰三角形的外接圓圓心，即得到泰森多邊形。對(duì)于三角網(wǎng)邊緣的泰森多邊形，可作垂直平分線與圖廓相交，與圖廓一起構(gòu)成泰森多邊形。2、找出與每個(gè)離散點(diǎn)相鄰的所有三角形的編號(hào)，并記錄下來(lái)。這只39泰森多邊形的分析方法、構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在地學(xué)分析中具有廣泛的意義。例如，設(shè)施負(fù)苛狀態(tài)，多設(shè)施選址等。

泰森多邊形實(shí)質(zhì)是根據(jù)樣本點(diǎn)的位置分布，自動(dòng)生成以樣本點(diǎn)為中心的等值區(qū)。使樣本點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)擴(kuò)展為區(qū)域的面狀屬性數(shù)據(jù)，這在地學(xué)領(lǐng)域中有重要的實(shí)用價(jià)值。因?yàn)閷?shí)際中很多地學(xué)特性因受條件限制，不可能直接獲得面數(shù)據(jù)，而常用代表性樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)估算。

如要了解地下水水位問(wèn)題，就要選擇幾個(gè)地點(diǎn)打井測(cè)量，最后從測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)估算該區(qū)域地下水水位的分布。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形—應(yīng)用泰森多邊形的分析方法、構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在地學(xué)分析中具有廣1）泰森多邊形分析是研究和分析區(qū)域樣本數(shù)據(jù)的有力工具；2）泰森多邊形是由樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)生成，在泰森多邊形區(qū)域內(nèi)的屬性，可用此樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)屬性表示；3）生成泰森多邊形時(shí)，首先要自動(dòng)生成三角網(wǎng)；4）在地理空間上相鄰的實(shí)體不一定相連（如道路及其周?chē)慕ㄖ?，這類(lèi)問(wèn)題不能靠拓?fù)潢P(guān)系來(lái)描述。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形—總結(jié)1）泰森多邊形分析是研究和分析區(qū)域樣本數(shù)據(jù)的有力工具；復(fù)雜空Clicktoeditcompanyslogan.ThankYou!Clicktoeditcompanyslogan.42河南大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院主講教師：王海鷹第七講空間分析模型河南大學(xué)環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院主講教師：王海鷹第七講43空間分析模型空間分析的概念和內(nèi)容簡(jiǎn)單空間分析（空間信息查詢、空間信息的基本量算）復(fù)雜空間分析（疊置分析、鄰域分析（緩沖區(qū)分析、窗口分析、泰森多邊形）、網(wǎng)絡(luò)分析、城市數(shù)字高程模型、不規(guī)則三角網(wǎng)…）空間分析模型空間分析的概念和內(nèi)容44復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1、相關(guān)概念：緩沖區(qū)是以某類(lèi)型圖形元素（點(diǎn)、線或面）為基礎(chǔ)拓展一定的寬度而形成的區(qū)域。緩沖區(qū)分析就是對(duì)一個(gè)、一組或一類(lèi)空間對(duì)象按照緩沖的距離條件建立其緩沖區(qū)多邊形的過(guò)程，然后將緩沖區(qū)圖層與需要進(jìn)行緩沖區(qū)分析的圖層進(jìn)行疊加分析，得到所需要的結(jié)果。2、類(lèi)型：點(diǎn)緩沖分析、線緩沖分析、面緩沖分析等。3、應(yīng)用：公共設(shè)施服務(wù)半徑、拓寬道路所涉及拆遷范圍、機(jī)場(chǎng)噪音影響、動(dòng)物保護(hù)區(qū)、林業(yè)保護(hù)區(qū)等。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1、相關(guān)概念：緩沖區(qū)是以某類(lèi)型圖45復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析4、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，緩沖區(qū)分析的基礎(chǔ)思想是給定一個(gè)空間對(duì)象或集合，確定它們的鄰域（即緩沖區(qū)），鄰域的大小有鄰域半徑R（即緩沖距離）或緩沖區(qū)建立條件來(lái)確定。

對(duì)于一個(gè)空間對(duì)象Oi緩沖區(qū)定義為：對(duì)于空間實(shí)體集合：其緩沖區(qū)定義為：復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析4、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，緩46復(fù)雜空間分析單級(jí)緩沖區(qū)多級(jí)緩沖區(qū)

1）點(diǎn)要素的緩沖區(qū)點(diǎn)要素的緩沖區(qū)是以點(diǎn)要素為圓心，以緩沖區(qū)距離R為半徑的圓，包括單點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)、多點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)和分級(jí)點(diǎn)要素形成的緩沖區(qū)等。通常是以點(diǎn)為圓心、以一定距離為半徑的圓。一、緩沖區(qū)分析復(fù)雜空間分析單級(jí)緩沖區(qū)多級(jí)緩沖區(qū)1）點(diǎn)要素的緩沖區(qū)一、緩沖472）線要素的緩沖區(qū)在建立線緩沖區(qū)時(shí)，通常首先要對(duì)線進(jìn)行化簡(jiǎn)，以加快緩沖區(qū)建立的速度，這種對(duì)線的化簡(jiǎn)稱為線的重采樣。具體的算法設(shè)計(jì)可以采用線的矢量數(shù)據(jù)壓縮算法，如道格拉斯—普克算法。建立線緩沖區(qū)就是生成緩沖區(qū)多邊形。只需在線的兩邊按一定的距離（緩沖距離R）繪平行線，并在線的端點(diǎn)處繪半圓，就可連成緩沖區(qū)多邊形。對(duì)一條線所建的緩沖區(qū)有可能重疊，這時(shí)需把重疊的部分去除?；舅悸肥?，對(duì)緩沖區(qū)邊界求交，并判斷每個(gè)交點(diǎn)是出點(diǎn)還是入點(diǎn)，以決定交點(diǎn)之間的線段保留或刪除。這樣就可得到島狀的緩沖區(qū)。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析2）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析482）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析單條線的緩沖多條線的緩沖一、緩沖區(qū)分析2）線要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析單條線的緩沖多條線的緩沖一、緩493）面要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析擇一類(lèi)或一層面狀地物，按給定的緩沖區(qū)距離，形成緩沖區(qū)多邊形。面緩沖區(qū)有外緩沖區(qū)和內(nèi)緩沖區(qū)之分，外緩沖區(qū)僅在面狀地物的外圍形成緩沖區(qū)，內(nèi)緩沖區(qū)則在面狀地物的內(nèi)側(cè)形成緩沖區(qū)。當(dāng)然也可以在面狀地物的邊界兩側(cè)均形成緩沖區(qū)。一、緩沖區(qū)分析3）面要素的緩沖區(qū)復(fù)雜空間分析擇一類(lèi)或一層面狀地物，按給定的50柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為推移或擴(kuò)散，推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模擬主體對(duì)鄰近對(duì)象的作用過(guò)程，物體在主體的作用下沿著一定的阻力表面移動(dòng)或擴(kuò)散，距離主體越遠(yuǎn)所受到的作用力越弱。例如：可以將污染源（如化工廠，造紙廠）作為主體，而地形、障礙物和空氣作為阻力表面，用推移或擴(kuò)散的方法計(jì)算污染物（物體）離開(kāi)工廠（主體）后在阻力表面上的移動(dòng)，得到一定范圍內(nèi)每個(gè)柵格單元的污染強(qiáng)度。4）柵格緩沖區(qū)（空間擴(kuò)展、擴(kuò)散）復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析柵格數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)分析通常稱為推移或擴(kuò)散，推移或擴(kuò)散實(shí)際上是模51柵格緩沖區(qū)算法比較簡(jiǎn)單，核心問(wèn)題是距離變換。

柵格數(shù)據(jù)距離變換提取一定寬度的多邊形緩沖區(qū)

復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析柵格緩沖區(qū)算法比較簡(jiǎn)單，核心問(wèn)題是距離變換。柵格數(shù)據(jù)距離變復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析角平分線法：該算法又名“平行線法”，其原理是首先對(duì)邊線做其平行線，然后在線狀要素的首尾點(diǎn)處，作其垂線并按緩沖區(qū)半徑r截出左右邊線的起止點(diǎn)，在其它的折點(diǎn)處，用與該點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)相鄰線段的平行線的交點(diǎn)來(lái)確定。步驟：角平分線法由三步組成，即逐個(gè)線段計(jì)算簡(jiǎn)單平行線，尖角光滑矯正和自相交處理。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析角平分線法：該算法又名“平行線法”53存在問(wèn)題：角分線法的缺點(diǎn)是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其是在凸側(cè)角點(diǎn)在進(jìn)一步變銳時(shí)，將遠(yuǎn)離軸線頂點(diǎn)。當(dāng)緩沖區(qū)半徑不變時(shí)，d隨張角B的減小而增大，結(jié)果在尖角處雙線之間的寬度遭到破壞。因此，在求算過(guò)程中，當(dāng)直線相接處（拐點(diǎn)）出現(xiàn)凸角時(shí)需要做特殊處理（應(yīng)除去尖角，代之以半圓）。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析5、緩沖區(qū)生成算法存在問(wèn)題：角分線法的缺點(diǎn)是難以最大限度保證雙線的等寬性，尤其54復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析凸角圓弧法：在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左右邊線起止點(diǎn)，然后以r為半徑分別以首尾點(diǎn)為圓心，以垂線截出的起止點(diǎn)為圓的起點(diǎn)和終點(diǎn)作半圓?。辉谳S線其它轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，首先判斷該點(diǎn)的凸凹性，在凸側(cè)用圓弧彌合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點(diǎn)生成對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。這樣外角以圓弧連接，內(nèi)角直接連接，線段端點(diǎn)以半圓封閉。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析凸角圓弧法：在軸線首尾點(diǎn)處，作軸線55復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析圖形重疊應(yīng)處理:通過(guò)疊加的緩沖區(qū)多邊形進(jìn)行合并，并清除緩沖區(qū)內(nèi)的相交弧段。5、緩沖區(qū)生成算法復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析圖形重疊應(yīng)處理:通過(guò)疊加的緩沖區(qū)多1）建立緩沖區(qū)建立緩沖區(qū)實(shí)際上要復(fù)雜得多，主要表現(xiàn)在：建立緩沖區(qū)會(huì)形成很多重疊區(qū)，必須解決實(shí)際上常要求建立不同距離的緩沖區(qū)2）緩沖區(qū)的分析基于疊置分析或圖形的運(yùn)算基于模型的分析6、緩沖區(qū)分析的過(guò)程復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析1）建立緩沖區(qū)2）緩沖區(qū)的分析6、緩沖區(qū)分析的過(guò)程復(fù)雜空間57緩沖區(qū)分析模型用來(lái)描述主體對(duì)象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對(duì)象影響的變化。在進(jìn)行空間緩沖區(qū)分析時(shí)，通常要將研究的問(wèn)題抽象為以下三類(lèi)因素來(lái)進(jìn)行分析：（1）主體對(duì)象主體對(duì)象主要包括點(diǎn)、線、面對(duì)象；（2）鄰近對(duì)象指受主體對(duì)象影響的客體；（3）對(duì)象的作用條件表示主體對(duì)鄰近對(duì)象施加作用的影響條件或強(qiáng)度。根據(jù)主體對(duì)鄰近對(duì)象作用的不同，一般分線性模型、指數(shù)模型、其它復(fù)雜模型等。7、緩沖區(qū)分析的模型復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)分析模型用來(lái)描述主體對(duì)象的鄰近區(qū)域內(nèi)，不同地區(qū)受主體對(duì)58距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離ri指數(shù)模型影響度Fi距離ri100線性模型、二次模型、指數(shù)模型。OOOOAri=di/d00<ri<1d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di

臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析距離ri影響度Fi線性模型100二次模型100影響度Fi距離59其中d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度

F0

=f0

FA=0

F0----FA呈線性衰減OAFi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri

1距離ri影響度Fi主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈線性衰減1)線性模型其中F0=f0OAFi=60主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中d0主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度Fi=f0(1-ri)2ri=di/d0

0<ri

1F0=f0FA=0F0----FA呈二次衰減影響度Fi距離ri2)二次模型OA主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈二次形式衰減其中Fi61主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中d0

主體對(duì)臨近對(duì)象的影響的最大距離di臨近對(duì)象離主體的實(shí)際距離f0

主體自身的影響指數(shù)Fi主體對(duì)臨近對(duì)象的影響度Fi=f0(1-ri)ri=di/d0

0<ri13)指數(shù)模型OA影響度Fi距離ri主體對(duì)象對(duì)臨近對(duì)象的影響隨距離的增大呈指數(shù)衰減其中Fi=62影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化影響度Fi距離ri4)其它模型如：煙囪產(chǎn)生污染隨距離的變化如何實(shí)現(xiàn)在每棵樹(shù)的周?chē)ι蠂鷻?？如何拓寬一條道路？如何確定在距學(xué)校的一定范圍內(nèi)禁鳴喇叭？如何定出河流或湖泊周?chē)Ｗo(hù)區(qū)的范圍？如何選擇汽車(chē)服務(wù)區(qū)的定位？復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析—如何應(yīng)用？如何實(shí)現(xiàn)在每棵樹(shù)的周?chē)ι蠂鷻?？?fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析—64示例1：如已知一湖泊，要求在它周?chē)?000m內(nèi)必需禁止任何污染性工業(yè)企業(yè)存在，在它周?chē)?00m內(nèi)必需禁止建筑任何永久性建筑物。解:（1）先建立緩沖區(qū)；（2）同現(xiàn)有污染性工業(yè)企業(yè)圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的污染性工業(yè)企業(yè)；（3）同現(xiàn)有永久性建筑物圖疊置，顯示在范圍內(nèi)應(yīng)禁止的永久性建筑物。復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用示例1：如已知一湖泊，要求在它周?chē)?000m內(nèi)必需禁止任何65緩沖區(qū)分析應(yīng)用示例2：道路擴(kuò)建拆遷復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用緩沖區(qū)分析應(yīng)用示例2：道路擴(kuò)建拆遷復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析已知一伐木公司，獲準(zhǔn)在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在河流周?chē)?km內(nèi)采伐林木。另外，為便于運(yùn)輸，決定將采伐區(qū)定在道路周?chē)?km之內(nèi)。請(qǐng)找出符合上述條件的采伐區(qū)，輸出森林采伐圖。解題思路

：

首先要以區(qū)域的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖為數(shù)據(jù)源。示例3：尋找森林采伐區(qū)復(fù)雜空間分析一、緩沖區(qū)分析8、應(yīng)用已知一伐木公司，獲準(zhǔn)在某林區(qū)采伐，為防止水土流失，規(guī)定不得在解題流程圖：

道路分布圖森林分布圖河流分布圖結(jié)束生成道路周?chē)?km緩沖區(qū)疊置生成河流周?chē)?km緩沖區(qū)疊置解題流程圖：道路分布圖森林分布圖河流分布圖結(jié)束生成道路周?chē)鷮⒃摰貐^(qū)具有相同比例尺且進(jìn)行配準(zhǔn)的道路分布圖、河流分布圖、森林分布圖，進(jìn)行預(yù)處理和數(shù)字化；利用河流分布圖生成1km的等距緩沖區(qū)；利用道路分布圖生成5km的等距緩沖區(qū)；森林分布圖中可采伐林地、道路緩沖區(qū)及河流緩沖區(qū)圖進(jìn)行疊置，疊置條件表達(dá)式為:

采伐區(qū)＝森林分布圖中可伐林地∩道路周?chē)?km緩沖區(qū)∩非河流周?chē)?km緩沖區(qū)將上述3張圖進(jìn)行兩兩疊置，所得結(jié)果即為森林采伐圖。解題詳細(xì)步驟：

將該地區(qū)具有相同比例尺且進(jìn)行配準(zhǔn)的道路分布圖、河流分布圖、森地學(xué)信息除了在不同層面的因素之間存在著一定的制約關(guān)系之外,還表現(xiàn)在空間上存在著一定的關(guān)聯(lián)性。窗口分析指對(duì)于柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個(gè)、多個(gè)柵格點(diǎn)或全部數(shù)據(jù)，開(kāi)辟一個(gè)有固定分析半徑的分析窗口，并在該窗口內(nèi)進(jìn)行諸如極值、均值等一系列統(tǒng)計(jì)計(jì)算，或與其它層面的信息進(jìn)行必要的復(fù)合分析，從而實(shí)現(xiàn)柵格數(shù)據(jù)有效的水平方向擴(kuò)展分析。1、窗口分析的3個(gè)要素（1）中心點(diǎn)（2）分析窗口大小與類(lèi)型（3）運(yùn)算方式復(fù)雜空間分析二、窗口分析地學(xué)信息除了在不同層面的因素之間存在著一定的制約關(guān)系之外,還1）矩形窗口2）圓形窗口3）環(huán)形窗口4）扇形窗口5)

其它窗口2.分析窗口的類(lèi)型1）矩形窗口2.分析窗口的類(lèi)型

分析窗口的類(lèi)型3×3窗口5×5窗口7×7窗口圓形窗口環(huán)形窗口扇形窗口分析窗口的類(lèi)型3×3窗口5×5窗口7×7窗口圓形窗3.窗口分析的類(lèi)型（1）統(tǒng)計(jì)運(yùn)算1)Mean；2)Maximum;3)Minimum；4)Median;5）standarddeviation6)others

（2）測(cè)度運(yùn)算1)Range；2)Majority；3)Minority；4)Variety

3.窗口分析的類(lèi)型（1）統(tǒng)計(jì)運(yùn)算1)Mean；（2）測(cè)度運(yùn)（3）函數(shù)運(yùn)算1)濾波運(yùn)算；2)地形參數(shù)運(yùn)算;（4）追蹤分析（3）函數(shù)運(yùn)算1)濾波運(yùn)算；（4）追蹤分析對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線索進(jìn)行追蹤目標(biāo)或者追蹤軌跡信息提取的空間分析方法。如右圖所示，柵格所記錄的是地面點(diǎn)的海拔高程值，根據(jù)地面水流必然向最大坡度方向。由追蹤法提取地面水流的路徑流動(dòng)的基本追蹤線索，可以得出地面水流的基本軌跡。對(duì)于特定的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)，由某一個(gè)或多個(gè)起點(diǎn)，按照一定的追蹤線

泰森多邊形分析是菏蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于計(jì)算平均降雨量。1、什么是泰森多邊形

泰森多邊形由一批具有一定分布的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)生成的多邊形。其實(shí)質(zhì)是將每個(gè)樣本點(diǎn)周?chē)鷦澇鲆粋€(gè)多邊形，認(rèn)為在該多邊形內(nèi)，可以用此樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)作為平均數(shù)據(jù)，代表區(qū)域內(nèi)的屬性。

如樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)是分布在各地的氣象站測(cè)得的降雨量，則樣本點(diǎn)周?chē)鷦澇龆噙呅螀^(qū)域內(nèi)的降雨量可以用該氣象站測(cè)得數(shù)據(jù)來(lái)表示。復(fù)雜空間分析三、泰森多邊形泰森多邊形分析是菏蘭氣象學(xué)家A.H.Thiess76

泰森多邊形，又叫Voronoi圖或Dirichlet圖，它是由一組”由連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的多邊形”組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最鄰近原則劃分平面；每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Voronoi三角形是Delaunay圖的對(duì)偶圖?；靖拍顝?fù)雜空間分析三、泰森多邊形泰森多邊形，又叫Voronoi圖或DirichleN1N2