財務(wù)管理-第四章貨幣時間價值及風(fēng)險課件

第四章貨幣時間價值及風(fēng)險王文玨第四章貨幣時間價值及風(fēng)險王文玨第一節(jié)貨幣時間價值學(xué)習(xí)重點：（一）終值與現(xiàn)值的含義及計算方法；（二）年金終值與年金現(xiàn)值的含義與計算方法；（三）折現(xiàn)率、期間和利率的推算方法；（四）風(fēng)險的類別和衡量方法；掌握期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算；（五）風(fēng)險收益的含義與計算；學(xué)習(xí)難點：（一）年金的計算；（二）風(fēng)險的衡量；第一節(jié)貨幣時間價值學(xué)習(xí)重點：第一節(jié)貨幣時間價值一、資金時間價值的概念1、貨幣時間價值的含義貨幣的時間價值是指貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營過程中，隨著時間的推移所產(chǎn)生的增值，也稱貨幣時間價值?；颍阂欢抠Y金在不同時點上的價值量的差額，即利息。2、實質(zhì)：是資金周轉(zhuǎn)使用后的增殖額。3、表現(xiàn)形式：貨幣（資金）的時間價值有兩種形式一是絕對數(shù)即利息，一種是相對數(shù)即利率4、形成原因：（1）通脹：使貨幣的購買力下降；（2）風(fēng)險：使人們愿意現(xiàn)在持有現(xiàn)金；（3）個人消費偏好：使人們注重眼前消費；（4）投資機(jī)會：使人們的貨幣有增值的可能；第一節(jié)貨幣時間價值一、資金時間價值的概念第一節(jié)貨幣時間價值理財活動為何要用到貨幣時間價值？現(xiàn)在的投資和將來的收入之間，貨幣的購買力并不相同，所以必須經(jīng)過必要的換算才能使投資決策變得更加合理。把將來的貨幣換算成當(dāng)前貨幣來分析的方法稱為貨幣時間價值的分析方法。它是財務(wù)決策的內(nèi)在邏輯基礎(chǔ)。不僅公司財務(wù)，個人理財當(dāng)中涉及到的很多問題，諸如是否購買一份養(yǎng)老保險，是否選擇按揭貸款買房、買車等都要用到貨幣時間價值的分析方法。第一節(jié)貨幣時間價值理財活動為何要用到貨幣時間價值？第一節(jié)貨幣時間價值二、一次性收付款終值和現(xiàn)值（一）終值與現(xiàn)值1、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值。又稱本利和，F(xiàn)。2、現(xiàn)值：本金，是未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價值，P?，F(xiàn)值終值折現(xiàn)率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量折現(xiàn)率第一節(jié)貨幣時間價值二、一次性收付款終值和現(xiàn)值現(xiàn)值終第一節(jié)貨幣時間價值（二）、單利的計算計息期內(nèi)僅最初的本金作為計息的基礎(chǔ)，各期利息不計息1、單利利息的計算

I＝P×i×n2、單利終值的計算

F=P＋I(xiàn)=P=P(1+n×i)3、單利現(xiàn)值的計算

P=F[1/(1+n×i)]

第一節(jié)貨幣時間價值（二）、單利的計算第一節(jié)貨幣時間價值單一支付款項的終值和現(xiàn)值

0

1

2

n

4

3

P

F第一節(jié)貨幣時間價值單一支付款項的終值和現(xiàn)值01第一節(jié)貨幣時間價值（三）復(fù)利的計算復(fù)利是按上期末來計算利息，計息期內(nèi)不僅本金計息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息，即“利滾利”。1、復(fù)利終值

F=P(1+i)n附：一元的復(fù)利終值系數(shù)表的計算

在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現(xiàn)金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。

0

1

2

n

4

3

F=?CF0第一節(jié)貨幣時間價值（三）復(fù)利的計算012n第一節(jié)貨幣時間價值2、復(fù)利現(xiàn)值

P=F〔1/(1+i)n〕附：一元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表的計算

在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。

注意：?F、P互為逆運算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）?復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

0

1

2

n

4

3

p=?CFn第一節(jié)貨幣時間價值2、復(fù)利現(xiàn)值012n4第一節(jié)貨幣時間價值單利終值和復(fù)利終值的差別

第一節(jié)貨幣時間價值單利終值和復(fù)利終值的差別

第一節(jié)貨幣時間價值二、多期（系列收付款項）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（一）、多期復(fù)利終值的計算（二）、多期復(fù)利現(xiàn)值的計算FV＝終值CFt＝t期現(xiàn)金流量

r＝利息率

n＝計息期數(shù)PV＝現(xiàn)值CFt＝t期現(xiàn)金流量

r＝利息率

n＝計息期數(shù)第一節(jié)貨幣時間價值二、多期（系列收付款項）復(fù)利的終值Excel時間價值函數(shù)的基本模型

Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數(shù)：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★

如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項為1。Excel時間價值函數(shù)的基本模型

第一節(jié)貨幣時間價值三、年金終值與年金現(xiàn)值年金（Annunity）是指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金、退休金、分期付款等都可以采用年金的形式。年金按付款時間可分為后付年金（即普通年金）、先付年金（即當(dāng)期年金）兩種形式。此外，還有幾種特殊的年金：永續(xù)年金、延期年金以及年金的變化形式－不等額現(xiàn)金流等。第一節(jié)貨幣時間價值三、年金終值與年金現(xiàn)值第一節(jié)貨幣時間價值（一）、普通年金終值與現(xiàn)值的計算普通年金（OrdinaryAnnuity），又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項的年金。如銀行的零存整取存款。1、普通年金終值的計算普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和。公式中通常稱為年金終值系數(shù)，記作（F/A,i,n)，也可表示為FVIFAi,n。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AA（已知）F=?第一節(jié)貨幣時間價值（一）、普通年金終值與現(xiàn)值的計算

n-1

A

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2

n

3

A

A

A

A普通年金的終值計算示意圖n-1A012n3A第一節(jié)貨幣時間價值2、償債基金的計算（已知年金終值F，求年金A）償債基金是指為在約定的未來某一時點，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的準(zhǔn)備金。其中：是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)。

n-1

0

1

2

n

4

3P（已知）

A=？

A

A

A

A

A

A第一節(jié)貨幣時間價值2、償債基金的計算（已知年金終值F第一節(jié)貨幣時間價值3、普通年金現(xiàn)值計算

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A,i,n)，簡記為PVIFAi,n

n-1

A

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2

n

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A

A

A

A

AA（已知）P=?第一節(jié)貨幣時間價值3、普通年金現(xiàn)值計算n-

n-1

A

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n

3

A

A

A

A普通年金的現(xiàn)值計算示意圖n-1A012n3AAA4、年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算。計算公式

公式中的數(shù)值稱作“年資本回收系數(shù)”，記作(A/P,i,n)，可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。4、年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）第一節(jié)貨幣時間價值（二）、先付年金的終值和現(xiàn)值的計算

先付年金（AnnuityDue），又稱當(dāng)期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項的年金，先付年金與普通年金的惟一區(qū)別是收付款項發(fā)生的時間不同。就終值計算來看，先付年金比普通年金多計算一項利息；而就現(xiàn)值計算來看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。第一節(jié)貨幣時間價值（二）、先付年金的終值和現(xiàn)值的計算

n-2

n-1

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1

2

n

3

A

A

A

A

A

A先付年金的現(xiàn)值n-2n-1012n3A等比數(shù)列

或：先付年金的現(xiàn)值等比數(shù)列或：先付年金的現(xiàn)值

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

n-2

A先付年金的終值n-1012n3AA等比數(shù)列

或：先付年金的終值等比數(shù)列或：先付年金的終值第一節(jié)貨幣時間價值（三）、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計算1、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期規(guī)律性的一筆現(xiàn)金流。永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值就是分別對普通年金的終值和現(xiàn)值求極限。對于永續(xù)年金來說，有意義的是年金現(xiàn)值公式。第一節(jié)貨幣時間價值（三）、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)貨幣時間價值2、延期年金延期年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。第一節(jié)貨幣時間價值2、延期年金第一節(jié)貨幣時間價值3、固定增長年金是指有規(guī)律地、按相同比例增長的現(xiàn)金流。第一節(jié)貨幣時間價值3、固定增長年金第一節(jié)貨幣時間價值4、不等額現(xiàn)金流

對于不等額現(xiàn)金流，要將每期收付的現(xiàn)金流分別復(fù)利計算到終期或者貼現(xiàn)到現(xiàn)在，然后求總求和。第一節(jié)貨幣時間價值4、不等額現(xiàn)金流第一節(jié)貨幣時間價值四、名義利率與實際利率

名義利率是指不考慮通貨膨脹時的利率，即包括補(bǔ)償通貨膨脹風(fēng)險的利率。實際利率是指物價不變，從而貨幣購買力不變條件下的利率。設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：

EFFECT函數(shù)◆功能：利用給定的名義利率和一年中的復(fù)利期數(shù)，計算有效年利率?！糨斎敕绞剑?EFFECT(nominal_rate,npery)

第一節(jié)貨幣時間價值四、名義利率與實際利率EFFECT第一節(jié)貨幣時間價值頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算1241252365∞

6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%第一節(jié)貨幣時間價值頻率mrnom/mEAR按年計算1第一節(jié)貨幣時間價值2、利率水平的構(gòu)成要素

K＝K＊＋I(xiàn)P＋DRP＋LP＋MRP其中，K＊是實際無風(fēng)險利率

IP為通貨膨脹溢酬

DRP為違約風(fēng)險溢酬

LP為流動性風(fēng)險溢酬

MRP為期限風(fēng)險溢酬第一節(jié)貨幣時間價值2、利率水平的構(gòu)成要素第一節(jié)貨幣時間價值具體而言：1、K＊無風(fēng)險利率，是純粹利率，是指在預(yù)期通貨膨脹率為零時，無風(fēng)險證券的平均利率。2、IP通貨膨脹溢酬，是指預(yù)期未來的通貨膨脹率，而非過去已發(fā)生的實際通貨膨脹率，同時是一個平均預(yù)期值。3、DRP違約風(fēng)險溢酬。違約風(fēng)險越大，則投資者所要求的利率報酬就越高。4、LP流動性溢酬。一般而言，在違約風(fēng)險一期限風(fēng)險皆相同的情況下，最具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)與最不具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)彼此間的利率差距約介于1%－2%之間。5、MRP期限風(fēng)險溢酬。期限越長的債券，期限風(fēng)險越大。它是對投資者利率變動風(fēng)險的一種補(bǔ)償。第一節(jié)貨幣時間價值具體而言：第一節(jié)貨幣時間價值五、貼現(xiàn)率的計算1.計算出P/A的值，設(shè)其為P/A=α。2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的列相對應(yīng)的利率即為所求的利率i。3.若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近α的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2（β1>α>β2或β1<α<β2）。讀出所對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運用內(nèi)插法。4.在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計算出，其公式為：第一節(jié)貨幣時間價值五、貼現(xiàn)率的計算第一節(jié)貨幣時間價值一個內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率應(yīng)為多少？依據(jù)題意：P=20000，n=9；則P/A=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上沒有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找兩個最接近5的臨界系數(shù)值，分別為β1=5.3282、β2=4.9164；同時讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：第一節(jié)貨幣時間價值一個內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子第二節(jié)風(fēng)險和報酬風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財務(wù)管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風(fēng)險。風(fēng)險是客觀存在的，如何防范和化解風(fēng)險，以達(dá)到風(fēng)險與報酬的優(yōu)化配置是非常重要的。

一、風(fēng)險的概念二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險收益率四、風(fēng)險的對策第二節(jié)風(fēng)險和報酬風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要第二節(jié)風(fēng)險和報酬一、風(fēng)險的概念（一）風(fēng)險的幾個概念1、風(fēng)險的含義

風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度?；蚴侵溉藗兪孪饶軌蚩隙ú扇∧撤N行為所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)可能性的狀況。我們這里所的風(fēng)險,是指投資風(fēng)險,與投資活動密切相關(guān).投資活動是一種典型的風(fēng)險活動，而且這種風(fēng)險屬于投機(jī)性風(fēng)險，既有可能獲得收益，也有可能發(fā)生損失。投資者進(jìn)行投資，主要是受投資活動的機(jī)會與收益的誘導(dǎo)，而是否取得這種預(yù)期收益，則受風(fēng)險的影響。第二節(jié)風(fēng)險和報酬一、風(fēng)險的概念第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、投資活動具有以下風(fēng)險特征▲投資收益具有不確定性在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估計結(jié)果僅僅是一種預(yù)期收益，這種預(yù)期收益具有一定的不確定性；投資項目實施的結(jié)果，有可能偏移這種預(yù)期收益，一旦實際投資收益低于預(yù)期收益，便構(gòu)成了風(fēng)險損失?！顿Y活動具有周期性與時滯性

一項投資活動的實施，需要一定的時間或周期，在實施周期里，投資活動的外部環(huán)境將發(fā)生變化，而如果投資者未預(yù)先考慮這種變化，那么，環(huán)境的變化便會給投資者帶來巨大的風(fēng)險。另外時間因素隱含不確定性，而這種不確定性也會導(dǎo)致投資風(fēng)險?！顿Y活動具有投資的測算不準(zhǔn)性

投資活動的風(fēng)險性，還表現(xiàn)在項目投資的測算不準(zhǔn)性上。投資測算不準(zhǔn)，不僅表現(xiàn)在項目的所需投資預(yù)測算不準(zhǔn)，而且表現(xiàn)為，項目的實際所需投資往往是超過預(yù)期的匡算。第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、投資活動具有以下風(fēng)險特征第二節(jié)風(fēng)險和報酬（二）、風(fēng)險的收益

1、風(fēng)險報酬

是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分報酬。一般而言，投資者都討厭風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么為什么還會有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因為風(fēng)險投資可以得到額外報酬—風(fēng)險報酬。2、風(fēng)險報酬的表示方法：

風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率。但在財務(wù)管理中，風(fēng)險報酬通常用相對數(shù)—風(fēng)險報酬率來加以計量。由于投資風(fēng)險的存在，要使投資者愿意承擔(dān)一份風(fēng)險，必須給予一定報酬作為補(bǔ)償。風(fēng)險越大，補(bǔ)償越高，即風(fēng)險和報酬間的基本關(guān)系是風(fēng)險越大，要求的報酬率越高。第二節(jié)風(fēng)險和報酬（二）、風(fēng)險的收益第二節(jié)風(fēng)險和報酬3、投資報酬是由無風(fēng)險報酬、通貨膨脹貼補(bǔ)和風(fēng)險報酬三部分組成的。投資報酬可表示為：

投資報酬（R）=無風(fēng)險報酬+風(fēng)險報酬+通貨膨脹貼補(bǔ)其中：無風(fēng)險報酬:是指將投資投放某一投資項目上能夠肯定得到的報酬。風(fēng)險報酬:是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外報酬，也即一種投資風(fēng)險補(bǔ)償。通貨膨脹貼補(bǔ):又稱通貨膨脹溢價，它是指由于通貨貶值而使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。第二節(jié)風(fēng)險和報酬3、投資報酬第二節(jié)風(fēng)險和報酬二、風(fēng)險的衡量

對于有風(fēng)險的投資項目來說，其實際報酬率可以看成是一個有概率分布的隨機(jī)變量，可以用兩個標(biāo)準(zhǔn)來對風(fēng)險進(jìn)行衡量：期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)離差。

1、期望報酬率期望值是隨機(jī)變量的均值。對于單項投資風(fēng)險報酬率的評估來說，我們所要計算的期望值即為期望報酬率，根據(jù)以上公式，期望投資報酬率的計算公式為：

K＝

其中：K——期望投資報酬率；

Ki——第i個可能結(jié)果下的報酬率；

pi——第i個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率；n——可能結(jié)果的總數(shù)。第二節(jié)風(fēng)險和報酬二、風(fēng)險的衡量第二節(jié)風(fēng)險和報酬

例：有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如表3－1所示，試計算兩個項目的期望報酬率。根據(jù)公式分別計算項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：項目A的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％項目B的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3

＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％項目實施情況

該種情況出現(xiàn)的概率投資報酬率項目A項目B項目A項目B好

0.20.315%20%一般0.60.410%15%差

0.20.30-10%第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：有A、B兩個項目，兩個項目第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率▲方差按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。方差可按以下公式計算：

δ2＝▲標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險的大小程度。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越小；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為：

δ＝

第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：分別計算上例中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。

項目A的方差：＝0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2

＝0.0024

項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.049

項目B的方差：＝0.3×（0.20-0.09）2+0.4×（0.15－0.09）2×（-0.10－0.09）2

＝0.0159

項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差＝0.126以上計算結(jié)果表明項目B的風(fēng)險要高于項目A的風(fēng)險。第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：分別計算上例中A、B兩個項目投資第二節(jié)風(fēng)險和報酬▲標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)，但我們應(yīng)當(dāng)注意到標(biāo)準(zhǔn)離差是一個絕對指標(biāo)，作為一個絕對指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)離差無法準(zhǔn)確地反映隨機(jī)變量的離散程度。解決這一問題的思路是計算反映離散程度的相對指標(biāo)，即標(biāo)準(zhǔn)離差率。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是某隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對該隨機(jī)變量期望值的比率。其計算公式為：

V=其中：V——標(biāo)準(zhǔn)離差率；

δ——標(biāo)準(zhǔn)離差；

——期望投資報酬率。第二節(jié)風(fēng)險和報酬▲標(biāo)準(zhǔn)離差率第二節(jié)風(fēng)險和報酬利用上例的數(shù)據(jù)，分別計算項目A和項目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.049/0.09×100%＝0.544項目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率＝0.126/0.09×100%＝1.4當(dāng)然，在此例中項目A和項目B的期望投資報酬率是相等的，可以直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來比較兩個項目的風(fēng)險水平。但如比較項目的期望報酬率不同，則一定要計算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。注意：標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但還無法將風(fēng)險與報酬結(jié)合起來進(jìn)行分析。假設(shè)我們面臨的決策不是評價與比較兩個投資項目的風(fēng)險水平，而是要決定是否對某一投資項目進(jìn)行投資，此時我們就需要計算出該項目的風(fēng)險報酬率。第二節(jié)風(fēng)險和報酬利用上例的數(shù)據(jù)，分別計算項目A和項目第二節(jié)風(fēng)險和報酬三、風(fēng)險報酬系數(shù)

風(fēng)險報酬率、風(fēng)險報酬和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示如下：RR=b×V其中：RR——風(fēng)險報酬率；

b——風(fēng)險報酬系數(shù)；

V——標(biāo)準(zhǔn)離差率。

則在不考慮通貨膨脹因素的影響時，投資的總報酬率為：K＝RF+RR=RF+b×V其中：K——投資報酬率；

RF——無風(fēng)險報酬率。其中無風(fēng)險報酬率RF可用加上通貨膨脹溢價的時間價值來確定，在財務(wù)管理實務(wù)中一般把短期政府債券的（如短期國庫券）的報酬率作為無風(fēng)險報酬率；風(fēng)險價值系數(shù)b則可以通過對歷史資料的分析、統(tǒng)計回歸、專家評議獲得，或者由政府部門公布。

第二節(jié)風(fēng)險和報酬三、風(fēng)險報酬系數(shù)第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無風(fēng)險報酬率為10％，風(fēng)險報酬系數(shù)為10％，請計算兩個項目的風(fēng)險報酬率和投資報酬率。項目A的風(fēng)險報酬率＝10％×0.544＝5.44％項目A的投資報酬率＝10％+10％×0.544＝15.44％項目B的風(fēng)險報酬率＝10％×1.4＝14％項目B的投資報酬率＝10％+10％×1.4＝24％從計算結(jié)果可以看出，項目B的投資報酬率（24％）要高于項目A的投資報酬率（15.44％），似乎項目B是一個更好的選擇。而從我們前面的分析來看，兩個項目的期望報酬率是相等的，但項目B的風(fēng)險要高于項目A，應(yīng)當(dāng)項目A是應(yīng)選擇的項目。第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：利用前例的數(shù)據(jù)，并假設(shè)無風(fēng)險報第二節(jié)風(fēng)險和報酬四、風(fēng)險對策（一）規(guī)避風(fēng)險當(dāng)風(fēng)險所造成的損失不能由該項目可能獲得收益予以抵消時，應(yīng)當(dāng)放棄該項目，以規(guī)避風(fēng)險。例如，拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來；放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項目。（二）減少風(fēng)險減少風(fēng)險主要有兩方面意思：一是控制風(fēng)險因素，減少風(fēng)險的發(fā)生；二是控制風(fēng)險發(fā)生的頻率和降低風(fēng)險損害程度。減少風(fēng)險的常用方法有：進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測；對決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和相機(jī)替代；及時與政府部門溝通獲取政策信息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場調(diào)研；采用多領(lǐng)域、多地域、多項目、多品種的投資以分散風(fēng)險。第二節(jié)風(fēng)險和報酬四、風(fēng)險對策第二節(jié)風(fēng)險和報酬（三）轉(zhuǎn)移風(fēng)險對可能給企業(yè)帶來災(zāi)難性損失的項目，企業(yè)應(yīng)以一定代價，采取某種方式轉(zhuǎn)移風(fēng)險。如向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風(fēng)險共擔(dān)；通過技術(shù)轉(zhuǎn)讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務(wù)外包等實現(xiàn)風(fēng)險轉(zhuǎn)移。（四）接受風(fēng)險接受風(fēng)險包括風(fēng)險自擔(dān)和風(fēng)險自保兩種。風(fēng)險自擔(dān)是指風(fēng)險損失發(fā)生時，直接將損失攤?cè)氤杀净蛸M用，或沖減利潤；風(fēng)險自保是指企業(yè)預(yù)留一筆風(fēng)險金或隨著生產(chǎn)經(jīng)營的進(jìn)行，有計劃計提資產(chǎn)減值準(zhǔn)備等。第二節(jié)風(fēng)險和報酬（三）轉(zhuǎn)移風(fēng)險財務(wù)管理—第四章貨幣時間價值及風(fēng)險課件第四章貨幣時間價值及風(fēng)險王文玨第四章貨幣時間價值及風(fēng)險王文玨第一節(jié)貨幣時間價值學(xué)習(xí)重點：（一）終值與現(xiàn)值的含義及計算方法；（二）年金終值與年金現(xiàn)值的含義與計算方法；（三）折現(xiàn)率、期間和利率的推算方法；（四）風(fēng)險的類別和衡量方法；掌握期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率的計算；（五）風(fēng)險收益的含義與計算；學(xué)習(xí)難點：（一）年金的計算；（二）風(fēng)險的衡量；第一節(jié)貨幣時間價值學(xué)習(xí)重點：第一節(jié)貨幣時間價值一、資金時間價值的概念1、貨幣時間價值的含義貨幣的時間價值是指貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營過程中，隨著時間的推移所產(chǎn)生的增值，也稱貨幣時間價值?；颍阂欢抠Y金在不同時點上的價值量的差額，即利息。2、實質(zhì)：是資金周轉(zhuǎn)使用后的增殖額。3、表現(xiàn)形式：貨幣（資金）的時間價值有兩種形式一是絕對數(shù)即利息，一種是相對數(shù)即利率4、形成原因：（1）通脹：使貨幣的購買力下降；（2）風(fēng)險：使人們愿意現(xiàn)在持有現(xiàn)金；（3）個人消費偏好：使人們注重眼前消費；（4）投資機(jī)會：使人們的貨幣有增值的可能；第一節(jié)貨幣時間價值一、資金時間價值的概念第一節(jié)貨幣時間價值理財活動為何要用到貨幣時間價值？現(xiàn)在的投資和將來的收入之間，貨幣的購買力并不相同，所以必須經(jīng)過必要的換算才能使投資決策變得更加合理。把將來的貨幣換算成當(dāng)前貨幣來分析的方法稱為貨幣時間價值的分析方法。它是財務(wù)決策的內(nèi)在邏輯基礎(chǔ)。不僅公司財務(wù)，個人理財當(dāng)中涉及到的很多問題，諸如是否購買一份養(yǎng)老保險，是否選擇按揭貸款買房、買車等都要用到貨幣時間價值的分析方法。第一節(jié)貨幣時間價值理財活動為何要用到貨幣時間價值？第一節(jié)貨幣時間價值二、一次性收付款終值和現(xiàn)值（一）終值與現(xiàn)值1、終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值。又稱本利和，F(xiàn)。2、現(xiàn)值：本金，是未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價值，P。現(xiàn)值終值折現(xiàn)率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量折現(xiàn)率第一節(jié)貨幣時間價值二、一次性收付款終值和現(xiàn)值現(xiàn)值終第一節(jié)貨幣時間價值（二）、單利的計算計息期內(nèi)僅最初的本金作為計息的基礎(chǔ)，各期利息不計息1、單利利息的計算

I＝P×i×n2、單利終值的計算

F=P＋I(xiàn)=P=P(1+n×i)3、單利現(xiàn)值的計算

P=F[1/(1+n×i)]

第一節(jié)貨幣時間價值（二）、單利的計算第一節(jié)貨幣時間價值單一支付款項的終值和現(xiàn)值

0

1

2

n

4

3

P

F第一節(jié)貨幣時間價值單一支付款項的終值和現(xiàn)值01第一節(jié)貨幣時間價值（三）復(fù)利的計算復(fù)利是按上期末來計算利息，計息期內(nèi)不僅本金計息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息，即“利滾利”。1、復(fù)利終值

F=P(1+i)n附：一元的復(fù)利終值系數(shù)表的計算

在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現(xiàn)金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。

0

1

2

n

4

3

F=?CF0第一節(jié)貨幣時間價值（三）復(fù)利的計算012n第一節(jié)貨幣時間價值2、復(fù)利現(xiàn)值

P=F〔1/(1+i)n〕附：一元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表的計算

在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。

注意：?F、P互為逆運算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）?復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系

0

1

2

n

4

3

p=?CFn第一節(jié)貨幣時間價值2、復(fù)利現(xiàn)值012n4第一節(jié)貨幣時間價值單利終值和復(fù)利終值的差別

第一節(jié)貨幣時間價值單利終值和復(fù)利終值的差別

第一節(jié)貨幣時間價值二、多期（系列收付款項）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（一）、多期復(fù)利終值的計算（二）、多期復(fù)利現(xiàn)值的計算FV＝終值CFt＝t期現(xiàn)金流量

r＝利息率

n＝計息期數(shù)PV＝現(xiàn)值CFt＝t期現(xiàn)金流量

r＝利息率

n＝計息期數(shù)第一節(jié)貨幣時間價值二、多期（系列收付款項）復(fù)利的終值Excel時間價值函數(shù)的基本模型

Excel電子表格程序輸入公式求解變量輸入函數(shù)計算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數(shù)：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★

如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項為1。Excel時間價值函數(shù)的基本模型

第一節(jié)貨幣時間價值三、年金終值與年金現(xiàn)值年金（Annunity）是指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金、退休金、分期付款等都可以采用年金的形式。年金按付款時間可分為后付年金（即普通年金）、先付年金（即當(dāng)期年金）兩種形式。此外，還有幾種特殊的年金：永續(xù)年金、延期年金以及年金的變化形式－不等額現(xiàn)金流等。第一節(jié)貨幣時間價值三、年金終值與年金現(xiàn)值第一節(jié)貨幣時間價值（一）、普通年金終值與現(xiàn)值的計算普通年金（OrdinaryAnnuity），又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項的年金。如銀行的零存整取存款。1、普通年金終值的計算普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和。公式中通常稱為年金終值系數(shù)，記作（F/A,i,n)，也可表示為FVIFAi,n。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AA（已知）F=?第一節(jié)貨幣時間價值（一）、普通年金終值與現(xiàn)值的計算

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A普通年金的終值計算示意圖n-1A012n3A第一節(jié)貨幣時間價值2、償債基金的計算（已知年金終值F，求年金A）償債基金是指為在約定的未來某一時點，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的準(zhǔn)備金。其中：是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)。

n-1

0

1

2

n

4

3P（已知）

A=？

A

A

A

A

A

A第一節(jié)貨幣時間價值2、償債基金的計算（已知年金終值F第一節(jié)貨幣時間價值3、普通年金現(xiàn)值計算

稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A,i,n)，簡記為PVIFAi,n

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AA（已知）P=?第一節(jié)貨幣時間價值3、普通年金現(xiàn)值計算n-

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A普通年金的現(xiàn)值計算示意圖n-1A012n3AAA4、年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算。計算公式

公式中的數(shù)值稱作“年資本回收系數(shù)”，記作(A/P,i,n)，可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。4、年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）第一節(jié)貨幣時間價值（二）、先付年金的終值和現(xiàn)值的計算

先付年金（AnnuityDue），又稱當(dāng)期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項的年金，先付年金與普通年金的惟一區(qū)別是收付款項發(fā)生的時間不同。就終值計算來看，先付年金比普通年金多計算一項利息；而就現(xiàn)值計算來看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。第一節(jié)貨幣時間價值（二）、先付年金的終值和現(xiàn)值的計算

n-2

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

A先付年金的現(xiàn)值n-2n-1012n3A等比數(shù)列

或：先付年金的現(xiàn)值等比數(shù)列或：先付年金的現(xiàn)值

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

A

A

n-2

A先付年金的終值n-1012n3AA等比數(shù)列

或：先付年金的終值等比數(shù)列或：先付年金的終值第一節(jié)貨幣時間價值（三）、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計算1、永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期規(guī)律性的一筆現(xiàn)金流。永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值就是分別對普通年金的終值和現(xiàn)值求極限。對于永續(xù)年金來說，有意義的是年金現(xiàn)值公式。第一節(jié)貨幣時間價值（三）、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計算第一節(jié)貨幣時間價值2、延期年金延期年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。第一節(jié)貨幣時間價值2、延期年金第一節(jié)貨幣時間價值3、固定增長年金是指有規(guī)律地、按相同比例增長的現(xiàn)金流。第一節(jié)貨幣時間價值3、固定增長年金第一節(jié)貨幣時間價值4、不等額現(xiàn)金流

對于不等額現(xiàn)金流，要將每期收付的現(xiàn)金流分別復(fù)利計算到終期或者貼現(xiàn)到現(xiàn)在，然后求總求和。第一節(jié)貨幣時間價值4、不等額現(xiàn)金流第一節(jié)貨幣時間價值四、名義利率與實際利率

名義利率是指不考慮通貨膨脹時的利率，即包括補(bǔ)償通貨膨脹風(fēng)險的利率。實際利率是指物價不變，從而貨幣購買力不變條件下的利率。設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為m次，名義利率為rnom，則年有效利率為：

EFFECT函數(shù)◆功能：利用給定的名義利率和一年中的復(fù)利期數(shù)，計算有效年利率?！糨斎敕绞剑?EFFECT(nominal_rate,npery)

第一節(jié)貨幣時間價值四、名義利率與實際利率EFFECT第一節(jié)貨幣時間價值頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算1241252365∞

6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%第一節(jié)貨幣時間價值頻率mrnom/mEAR按年計算1第一節(jié)貨幣時間價值2、利率水平的構(gòu)成要素

K＝K＊＋I(xiàn)P＋DRP＋LP＋MRP其中，K＊是實際無風(fēng)險利率

IP為通貨膨脹溢酬

DRP為違約風(fēng)險溢酬

LP為流動性風(fēng)險溢酬

MRP為期限風(fēng)險溢酬第一節(jié)貨幣時間價值2、利率水平的構(gòu)成要素第一節(jié)貨幣時間價值具體而言：1、K＊無風(fēng)險利率，是純粹利率，是指在預(yù)期通貨膨脹率為零時，無風(fēng)險證券的平均利率。2、IP通貨膨脹溢酬，是指預(yù)期未來的通貨膨脹率，而非過去已發(fā)生的實際通貨膨脹率，同時是一個平均預(yù)期值。3、DRP違約風(fēng)險溢酬。違約風(fēng)險越大，則投資者所要求的利率報酬就越高。4、LP流動性溢酬。一般而言，在違約風(fēng)險一期限風(fēng)險皆相同的情況下，最具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)與最不具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)彼此間的利率差距約介于1%－2%之間。5、MRP期限風(fēng)險溢酬。期限越長的債券，期限風(fēng)險越大。它是對投資者利率變動風(fēng)險的一種補(bǔ)償。第一節(jié)貨幣時間價值具體而言：第一節(jié)貨幣時間價值五、貼現(xiàn)率的計算1.計算出P/A的值，設(shè)其為P/A=α。2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于α，則該系數(shù)值所在的列相對應(yīng)的利率即為所求的利率i。3.若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近α的兩個左右臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2（β1>α>β2或β1<α<β2）。讀出所對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運用內(nèi)插法。4.在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計算出，其公式為：第一節(jié)貨幣時間價值五、貼現(xiàn)率的計算第一節(jié)貨幣時間價值一個內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率應(yīng)為多少？依據(jù)題意：P=20000，n=9；則P/A=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上沒有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找兩個最接近5的臨界系數(shù)值，分別為β1=5.3282、β2=4.9164；同時讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：第一節(jié)貨幣時間價值一個內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子第二節(jié)風(fēng)險和報酬風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要特征，在企業(yè)財務(wù)管理的每一個環(huán)節(jié)都不可避免地要面對風(fēng)險。風(fēng)險是客觀存在的，如何防范和化解風(fēng)險，以達(dá)到風(fēng)險與報酬的優(yōu)化配置是非常重要的。

一、風(fēng)險的概念二、風(fēng)險的衡量三、風(fēng)險收益率四、風(fēng)險的對策第二節(jié)風(fēng)險和報酬風(fēng)險是現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理環(huán)境的一個重要第二節(jié)風(fēng)險和報酬一、風(fēng)險的概念（一）風(fēng)險的幾個概念1、風(fēng)險的含義

風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。或是指人們事先能夠肯定采取某種行為所有可能的后果，以及每種后果出現(xiàn)可能性的狀況。我們這里所的風(fēng)險,是指投資風(fēng)險,與投資活動密切相關(guān).投資活動是一種典型的風(fēng)險活動，而且這種風(fēng)險屬于投機(jī)性風(fēng)險，既有可能獲得收益，也有可能發(fā)生損失。投資者進(jìn)行投資，主要是受投資活動的機(jī)會與收益的誘導(dǎo)，而是否取得這種預(yù)期收益，則受風(fēng)險的影響。第二節(jié)風(fēng)險和報酬一、風(fēng)險的概念第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、投資活動具有以下風(fēng)險特征▲投資收益具有不確定性在投資項目實施之前，決策者對投資收益的估計結(jié)果僅僅是一種預(yù)期收益，這種預(yù)期收益具有一定的不確定性；投資項目實施的結(jié)果，有可能偏移這種預(yù)期收益，一旦實際投資收益低于預(yù)期收益，便構(gòu)成了風(fēng)險損失?！顿Y活動具有周期性與時滯性

一項投資活動的實施，需要一定的時間或周期，在實施周期里，投資活動的外部環(huán)境將發(fā)生變化，而如果投資者未預(yù)先考慮這種變化，那么，環(huán)境的變化便會給投資者帶來巨大的風(fēng)險。另外時間因素隱含不確定性，而這種不確定性也會導(dǎo)致投資風(fēng)險?！顿Y活動具有投資的測算不準(zhǔn)性

投資活動的風(fēng)險性，還表現(xiàn)在項目投資的測算不準(zhǔn)性上。投資測算不準(zhǔn)，不僅表現(xiàn)在項目的所需投資預(yù)測算不準(zhǔn)，而且表現(xiàn)為，項目的實際所需投資往往是超過預(yù)期的匡算。第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、投資活動具有以下風(fēng)險特征第二節(jié)風(fēng)險和報酬（二）、風(fēng)險的收益

1、風(fēng)險報酬

是指投資者因冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分報酬。一般而言，投資者都討厭風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么為什么還會有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？這是因為風(fēng)險投資可以得到額外報酬—風(fēng)險報酬。2、風(fēng)險報酬的表示方法：

風(fēng)險報酬額和風(fēng)險報酬率。但在財務(wù)管理中，風(fēng)險報酬通常用相對數(shù)—風(fēng)險報酬率來加以計量。由于投資風(fēng)險的存在，要使投資者愿意承擔(dān)一份風(fēng)險，必須給予一定報酬作為補(bǔ)償。風(fēng)險越大，補(bǔ)償越高，即風(fēng)險和報酬間的基本關(guān)系是風(fēng)險越大，要求的報酬率越高。第二節(jié)風(fēng)險和報酬（二）、風(fēng)險的收益第二節(jié)風(fēng)險和報酬3、投資報酬是由無風(fēng)險報酬、通貨膨脹貼補(bǔ)和風(fēng)險報酬三部分組成的。投資報酬可表示為：

投資報酬（R）=無風(fēng)險報酬+風(fēng)險報酬+通貨膨脹貼補(bǔ)其中：無風(fēng)險報酬:是指將投資投放某一投資項目上能夠肯定得到的報酬。風(fēng)險報酬:是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外報酬，也即一種投資風(fēng)險補(bǔ)償。通貨膨脹貼補(bǔ):又稱通貨膨脹溢價，它是指由于通貨貶值而使投資帶來損失的一種補(bǔ)償。第二節(jié)風(fēng)險和報酬3、投資報酬第二節(jié)風(fēng)險和報酬二、風(fēng)險的衡量

對于有風(fēng)險的投資項目來說，其實際報酬率可以看成是一個有概率分布的隨機(jī)變量，可以用兩個標(biāo)準(zhǔn)來對風(fēng)險進(jìn)行衡量：期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)離差。

1、期望報酬率期望值是隨機(jī)變量的均值。對于單項投資風(fēng)險報酬率的評估來說，我們所要計算的期望值即為期望報酬率，根據(jù)以上公式，期望投資報酬率的計算公式為：

K＝

其中：K——期望投資報酬率；

Ki——第i個可能結(jié)果下的報酬率；

pi——第i個可能結(jié)果出現(xiàn)的概率；n——可能結(jié)果的總數(shù)。第二節(jié)風(fēng)險和報酬二、風(fēng)險的衡量第二節(jié)風(fēng)險和報酬

例：有A、B兩個項目，兩個項目的報酬率及其概率分布情況如表3－1所示，試計算兩個項目的期望報酬率。根據(jù)公式分別計算項目A和項目B的期望投資報酬率分別為：項目A的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3＝0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0＝9％項目B的期望投資報酬率＝K1P1+K2P2+K3P3

＝0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（－0.1）＝9％項目實施情況

該種情況出現(xiàn)的概率投資報酬率項目A項目B項目A項目B好

0.20.315%20%一般0.60.410%15%差

0.20.30-10%第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：有A、B兩個項目，兩個項目第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率▲方差按照概率論的定義，方差是各種可能的結(jié)果偏離期望值的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。方差可按以下公式計算：

δ2＝▲標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差則是方差的平方根。在實務(wù)中一般使用標(biāo)準(zhǔn)離差而不使用方差來反映風(fēng)險的大小程度。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也就越??；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為：

δ＝

第二節(jié)風(fēng)險和報酬2、方差、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率第二節(jié)風(fēng)險和報酬例：分別計算上例中A、B兩個項目投資報酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。

項目A的方差：＝0.2×（0.15-0.09）2+0.6×（0.10-0.09）2+0.2×（0-0.09）2

＝0.0024