最新北師大版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)43-相似多邊形公開課課件

4.3相似多邊形第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.3相似多邊形第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練1.了解相似多邊形和相似比的概念.2.會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形.（重點(diǎn)）3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相似多邊形和相似比的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（1）（2）（3）（4）導(dǎo)入新課觀察與思考想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?放大鏡下的圖形和原來的圖形有什么相同與不同嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?放大鏡下的圖形和原來的圖形有什么相同與不同嗎相似多邊形與相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.觀察與思考講授新課相似多邊形與相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1這兩個(gè)多邊形相似嗎？問題2在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？問題3在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1這兩個(gè)多邊形相似嗎？A1B1C1D1E1F1ABCD各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.?相似比：?相似多邊形的特征：?相似多邊形的定義：要點(diǎn)歸納相似多邊形用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.議一議任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.…a1a2a3an同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.典例精析DABC182178°83°β24GEFHαx118°例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β在四邊形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比解得如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，c，d的長度．532cd7.5ba69練一練解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.

，，，，如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中能夠確定相似的是()A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF2.若一張地圖的比例尺是1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()A.3000mB.3500mC.5000mD.7500mD當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中能夠確定相似的是3.如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.3.如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.4.觀察下面的圖形(a)~(g)，其中哪些是與圖形(1)、

(2)或(3)相似的？4.觀察下面的圖形(a)~(g)，其中哪些是與圖形(15.填空：(1)如圖①是兩個(gè)相似的四邊形，則x=，y=，

α=；(2)如圖②是兩個(gè)相似的矩形，

x=.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy圖①35302015x圖②2.51.590°22.55.填空：╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy圖6.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為EF，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1．

(1)求BC長；ABCDEF解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴.又∵矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，∴，∴AB2=AE·BC，∴.解得6.如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為EF，若矩形AB(2)求矩形ABEF與矩形ABCD的相似比.ABCDEF解：矩形ABEF與矩形ABCD

的相似比為：(2)求矩形ABEF與矩形ABCD的相似比.ABC相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形的大小不一定相同相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例課堂小結(jié)相似多邊形相似多邊形相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似圖形的大小不一定相同4.3相似多邊形第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.3相似多邊形第四章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練1.了解相似多邊形和相似比的概念.2.會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形.（重點(diǎn)）3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解相似多邊形和相似比的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?（1）（2）（3）（4）導(dǎo)入新課觀察與思考想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?放大鏡下的圖形和原來的圖形有什么相同與不同嗎？放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?放大鏡下的圖形和原來的圖形有什么相同與不同嗎相似多邊形與相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.觀察與思考講授新課相似多邊形與相似比一A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1這兩個(gè)多邊形相似嗎？問題2在這兩個(gè)多邊形中，是否有對(duì)應(yīng)相等的內(nèi)角？問題3在這兩個(gè)多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF問題1這兩個(gè)多邊形相似嗎？A1B1C1D1E1F1ABCD各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫作相似比.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.?相似比：?相似多邊形的特征：?相似多邊形的定義：要點(diǎn)歸納相似多邊形用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任意兩個(gè)正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個(gè)角都為60°,三邊都相等.所以滿足邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)邊的比相等.議一議任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？任意兩個(gè)正方形呢？任同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.…a1a2a3an同理，任意兩個(gè)正方形都相似.歸納：任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？思考：任意的兩個(gè)菱形（或矩形）是否相似？為什么？例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度x.典例精析DABC182178°83°β24GEFHαx118°例1如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β在四邊形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對(duì)應(yīng)邊成比解得如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，c，d的長度．532cd7.5ba69練一練解：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.

，，，，如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a，b，例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF將四邊形ABCD分成兩個(gè)相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=4，求AE:EB的值.解：∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴.∴EF2=AD·BC=3×4=12,∴EF=.∵四邊形AEFD∽四邊形EBCF,∴AE:EB=AD:EF=3:=:2.ABCDEF例2：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，EF當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中能夠確定相似的是()A.兩個(gè)半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形ABDF2.若一張地圖的比例尺是1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是()A.3000mB.3500mC.5000mD.7500mD當(dāng)堂練習(xí)1.下列圖形中能夠確定相似的是3.如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.3.如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？答案：不相似.4.觀察下面的圖形(a)~(g)，其中哪些是與圖形(1)、

(2)或(3)相似的？4.觀察下面的圖形(a)~(g)，其中哪些是與圖形(15.填空：(1)如圖①是兩個(gè)相似的四邊形，則x=