變動(dòng)成本+固定成本課件

第四章

成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析1第四章

成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析1第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析的假設(shè)(cost-volumn-profit)第二節(jié)損益兩平點(diǎn)基本分析(Break-evenPoint)

第三節(jié)損益兩平點(diǎn)延伸分析第四節(jié)CVP分析在非營(yíng)利組織之應(yīng)用第五節(jié)CVP分析與成本結(jié)構(gòu)之關(guān)係

第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析附錄一價(jià)格與需求同時(shí)變數(shù)之損益兩平分析附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係本章大綱(固定/變動(dòng)延伸)2第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析的假設(shè)(cost-volumn-1.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，銷貨收入、變動(dòng)成本與銷售量之間成線性關(guān)係。

2.所有成本均可明顯的劃分為變動(dòng)與固定兩部分。

3.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)固定成本為一常數(shù)，不隨產(chǎn)銷量之增減

而變動(dòng)。

4.存貨沒(méi)有變動(dòng)，亦即生產(chǎn)量與銷售量保持均衡。

5.只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品；如產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，其產(chǎn)銷組合比例

保持不變。

6.一般物價(jià)水準(zhǔn)不變，亦即貨幣購(gòu)買(mǎi)力相同。

7.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，員工的生產(chǎn)效率及生產(chǎn)力不會(huì)有顯著的改變。第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)

分析的假設(shè)

31.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，銷貨收入、變動(dòng)成本與銷售量之間成線性關(guān)係。第二節(jié)損益兩平點(diǎn)(BEP)基本分析用途:預(yù)測(cè)新產(chǎn)品推出是否會(huì)為企業(yè)帶來(lái)更多的利潤(rùn)；多少銷貨企業(yè)才不賺不賠損益兩平點(diǎn)(盈虧平衡點(diǎn))(Break-evenpoint)之決定方法有三種：方程式法邊際貢獻(xiàn)法圖解法4第二節(jié)損益兩平點(diǎn)(BEP)基本分析用途:預(yù)測(cè)新產(chǎn)品推出是否1、方程式法(Equationmethod)

損益兩平點(diǎn)基本分析-方程式法

在損益兩平時(shí)，利潤(rùn)等於零利潤(rùn)＝總收入－總成本＝0＝

〔單位售價(jià)×總銷貨量〕－〔變動(dòng)成本＋固定成本〕＝{〔單位售價(jià)×總銷貨量〕－〔(單位變動(dòng)成本×總銷貨量) ＋固定成本〕}51、方程式法(Equationmethod)

損益兩平點(diǎn)釋例例：假設(shè)新屋公司計(jì)劃銷售某種進(jìn)口的健康食品，每單位售價(jià)$100，每單位之取得成本（即變動(dòng)成本）$60，該公司預(yù)計(jì)每月需投入固定成本$40,000。假設(shè)並無(wú)其他的成本，則新屋公司每月應(yīng)銷售多少單位的健康食品才可達(dá)到損益兩平？6釋例例：假設(shè)新屋公司計(jì)劃銷售某種進(jìn)口的健康食品，每單位售價(jià)$1、方程式法(Equationmethod)

就新屋公司而言，令Q代表每月之損益兩平點(diǎn)銷貨量，則依方程式法可以計(jì)算Q如下：

$100×Q－($60×Q＋$40,000)＝040Q＝40,000Q＝1,000單位

如果新屋公司之銷貨量大於1,000單位，將會(huì)有利潤(rùn)產(chǎn)生；如果僅出售1,000單位，則會(huì)損益兩平，不賺也不虧；如果銷貨量小於1,000單位，將會(huì)蒙受損失。損益兩平點(diǎn)可以銷貨量或銷貨額來(lái)表達(dá)；如果以銷貨額表達(dá)，只要將銷貨量乘上單位售價(jià)即可求得。例如，新屋公司之損益兩平銷貨額為$100,000(1,000單位×$100)。

71、方程式法(Equationmethod)就新屋公司而2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)$100×Q－($60×Q＋$40,000)＝0(100-60)

×Q－$40,000＝0損益兩平點(diǎn)亦代表邊際貢獻(xiàn)等於全部之固定成本邊際貢獻(xiàn)(contributionmargin)係銷貨收入減除所有變動(dòng)成本後之餘額。每單位產(chǎn)品之邊際貢獻(xiàn)(unitcontributionmargin)，是單位售價(jià)與單位變動(dòng)成本之差額。單位邊際貢獻(xiàn)也可以用總邊際貢獻(xiàn)除以銷售量求得邊際貢獻(xiàn)法下之損益兩平點(diǎn)銷貨量Q可計(jì)算如下：(單位售價(jià)－單位變動(dòng)成本）×Q－固定成本＝0單位邊際貢獻(xiàn)×Q－固定成本＝0Q＝固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)

82、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)損益兩平銷貨額可由損益兩平銷貨量乘以單位售價(jià)求得，所以損益兩平銷貨額亦可以下式表達(dá)：

損益兩平銷貨額＝損益兩平銷售量×單位售價(jià)＝×單位售價(jià)

＝

＝

＝

上式中之邊際貢獻(xiàn)率(contributionmarginratio)，代表每一元銷貨收入所創(chuàng)造之邊際貢獻(xiàn)，亦稱為利量率(profitvolumeratio)；而變動(dòng)成本率(variablecostratio);則是變動(dòng)成本對(duì)銷貨收入之比率。

固定成本單位邊際貢獻(xiàn)／單位售價(jià)固定成本單位邊際貢獻(xiàn)

固定成本邊際貢獻(xiàn)率

固定成本１－變動(dòng)成本率92、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)本例中之固定成本為$40,000，單位邊際貢獻(xiàn)為$40($100－$60)，邊際貢獻(xiàn)率為0.4(($100－$60)÷$100)，變動(dòng)成本率為0.6($60/$100)，故新屋公司每月之損益兩平點(diǎn)為：損益兩平點(diǎn)銷貨量＝$40,000÷$40＝1,000單位損益兩平點(diǎn)銷貨額＝$40,000÷0.4＝$40,000÷(1－60％)＝$100,000由上列之計(jì)算可知，邊際貢獻(xiàn)法係源自方程式法。表4-1列示本例新屋公司之貢獻(xiàn)式損益表，其利潤(rùn)數(shù)等於零，與上述損益兩平之定義完全相符。

102、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)

名詞:邊際貢獻(xiàn),單位邊際貢獻(xiàn),邊際貢獻(xiàn)率(利量率),變動(dòng)成本率，銷貨量(Q)，銷貨額($)112、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme3、圖解法(Graphmethod)

圖解法係以成本($)、數(shù)量(Q)及利潤(rùn)三者間之關(guān)係所繪製成的座標(biāo)圖(稱CVP圖)，來(lái)表達(dá)損益兩平點(diǎn)之方法。損益兩平圖之繪製有三個(gè)步驟，就新屋公司之資料為例說(shuō)明於下：

步驟一：繪製固定成本線。本例中之固定成本為$40,000，所以在縱

軸上先找出$40,000之點(diǎn)，然後以此點(diǎn)為起點(diǎn)，劃出一條平

行於橫軸的直線。此線就是固定成本線。步驟二：繪製總成本線。本例中之單位變動(dòng)成本為$60，任選一銷貨

量，如1,000單位，其總成本則為$100,000，包括固定成本

$40,000及變動(dòng)成本$60,000($60×1,000)。將此點(diǎn)連接固定

成本線和縱軸的相交點(diǎn)，劃一直線，此線即為總成本線。

步驟三：繪製總收入線。本例中之單位售價(jià)為$100，任選一銷貨量，如1,000單位， 則總收入為$100,000。將此點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)一直線連接起來(lái)， 此線即為總收入線。

123、圖解法(Graphmethod)圖解3、圖解法(Graphmethod)

5001,00040100損失利潤(rùn)銷貨收入線總成本線固定成本線數(shù)量(單位)損益兩平點(diǎn)(1,000單位或$100,000)金額(千元)圖4-1:新屋公司損益兩平圖(圖1)133、圖解法(Graphmethod)5001,00040練習(xí)範(fàn)例一M/C:1.2.3.4.5.9.11(利量率).12.三、基本練習(xí)題4-1*,4-2(1),4-3(1),4-414練習(xí)範(fàn)例一14二、利量圖(Profitvolumechart)

利量圖是用來(lái)表達(dá)利潤(rùn)（或損失）如何隨著銷貨水準(zhǔn)之變動(dòng)而變動(dòng)的圖形，為CVP分析的常用圖形之一。

步驟一：在縱軸上找出銷貨額為零時(shí)之截距點(diǎn)，此截距點(diǎn)代表即使

沒(méi)有銷貨仍須支付的固定成本，因而此點(diǎn)必定落在損失區(qū)

域內(nèi)。在本例中，當(dāng)銷貨額為零時(shí)，截距點(diǎn)為固定成本

$40,000，即代表?yè)p失之?dāng)?shù)額。

步驟二：在橫軸上選定任一銷貨額及其預(yù)計(jì)損益數(shù)之點(diǎn)。本例中，

若選定之銷貨額為$100,000，則其預(yù)計(jì)利潤(rùn)為零，可計(jì)算

如下：銷貨收入$100,000減：變動(dòng)成本60,000邊際貢獻(xiàn)$40,000固定成本40,000利潤(rùn)$0

步驟三：連接前面二個(gè)步驟所形成之點(diǎn)，即可求得利潤(rùn)線如圖4-2所

示。

15二、利量圖(Profitvolumechart)利量圖二、利量圖(Profitvolumechart)圖2

16二、利量圖(Profitvolumechart)圖2

1利量圖(Profitvolumechart)利量圖缺點(diǎn):看出某一銷貨水準(zhǔn)下之利潤(rùn)，但不知此銷貨水準(zhǔn)對(duì)成本之影響17利量圖(Profitvolumechart)利量圖缺點(diǎn):三、參數(shù)變動(dòng)分析

CVP分析中所使用之參數(shù)(parameter)的數(shù)值，如單位售價(jià)、單位變動(dòng)成本及固定成本(公式中三變數(shù))等，大都是事前的預(yù)估數(shù)，通常會(huì)隨企業(yè)事後的決策行為而改變，使得原先估計(jì)之損益兩平點(diǎn)及利潤(rùn)數(shù)也跟著發(fā)生變動(dòng)。當(dāng)單一參數(shù)改變時(shí)，CVP分析較簡(jiǎn)易，但兩個(gè)或以上的參數(shù)同時(shí)更動(dòng)時(shí)，CVP分析則較複雜。 茲以大園公司之相關(guān)資料為例，說(shuō)明參數(shù)之?dāng)?shù)值變動(dòng)，對(duì)損益兩平點(diǎn)及利潤(rùn)數(shù)之影響的四種最基本分析架構(gòu)。18三、參數(shù)變動(dòng)分析 CVP分析中所使用之參數(shù)

假設(shè)大園公司生產(chǎn)一種特殊規(guī)格的檯燈，每個(gè)檯燈之售價(jià)為$300，單位變動(dòng)製造成本為$160，單位變動(dòng)銷管成本為$40。下列是該公司2006年度之損益表。

19

假設(shè)大園公司生產(chǎn)一種特殊規(guī)格的檯燈，每個(gè)檯燈之售價(jià)為$損益兩平點(diǎn)銷售額$270,000〔$90,000/($300－$200)〕×$300=900×$300---Q＝900單位=$270,00020損益兩平點(diǎn)銷售額$270,001.單位售價(jià)變動(dòng)下表列示大園公司在銷售量固定不變，均為1,500單位的前提下，提高檯燈的單位售價(jià)增至$350對(duì)利潤(rùn)及損益兩平點(diǎn)銷貨之影響：

表4-2：大園公司損益表－單位售價(jià)改變

單位售價(jià)

$300

$350銷貨收入$450,000$525,000變動(dòng)成本(300,000)

(300,000)邊際貢獻(xiàn)$150,000$225,000固定成本(90,000)

(90,000)

利潤(rùn)$60,000

$135,000

損益兩平點(diǎn)銷售額$270,000$210,000*

*〔$90,000/($350－$200)〕×$350

211.單位售價(jià)變動(dòng)下表列示大園公司在銷售量固定不變，均為1,2.單位變動(dòng)成本變動(dòng)

假設(shè)大園公司因採(cǎi)用新機(jī)器，使其檯燈單位變動(dòng)成本減少為$180。若其他條件不變，在兩種不同的單位變動(dòng)成本之下，利潤(rùn)額與損益兩平點(diǎn)銷貨之計(jì)算詳如表4-3所示。

表4-3：大園公司損益表－單位變動(dòng)成本改變

單位變動(dòng)成本

$200

$180銷貨收入$450,000$450,000變動(dòng)成本(300,000)

(270,000)邊際貢獻(xiàn)$150,000$180,000固定成本(90,000)

(90,000)

利潤(rùn)$60,000

$90,000損益兩平點(diǎn)銷售額$270,000$225,000*

*〔$90,000/($300－$180)〕×$300

222.單位變動(dòng)成本變動(dòng)假設(shè)大園公司因採(cǎi)用新機(jī)器，使其檯燈單位3.固定成本變動(dòng)

仍以大園公司為例。假設(shè)大園公司因購(gòu)置新機(jī)器，其固定成本將增為$120,000。表4-4列示固定成本變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)及損益兩平點(diǎn)銷貨之影響。

表4-4：大園公司損益表－固定成本改變

固定成本

$90,000

$120,000銷貨收入$450,000$450,000變動(dòng)成本(300,000)

(300,000)邊際貢獻(xiàn)$150,000$150,000固定成本(90,000)

(120,000)

利潤(rùn)$60,000

$30,000

損益兩平點(diǎn)銷售額$270,000$360,000**〔$120,000/($300－$200)〕×$300

233.固定成本變動(dòng)仍以大園公司為例。假設(shè)大園公司因購(gòu)置新機(jī)器4.單位變動(dòng)成本與固定成本同時(shí)變動(dòng)假設(shè)大園公司為提供銷售員更強(qiáng)的促銷誘因，決定提高銷售傭金，並降低銷售員之底薪。如此一來(lái)，單位變動(dòng)成本將增加$10，但固定成本則會(huì)減少$9,000。若單位售價(jià)及銷售量沒(méi)有變動(dòng)，分別為$300及1,500單位則大園公司之利潤(rùn)額將從原來(lái)的$60,000減少為$54,000(pp.19)，但損益兩平銷貨額仍為$270,000。相關(guān)之計(jì)算如下：

利潤(rùn)＝銷貨收入－〔變動(dòng)成本＋固定成本〕＝$300×1,500－〔$210×1,500＋($90,000－$9,000)〕＝$450,000－〔$315,000＋$81,000〕＝$54,000單位邊際貢獻(xiàn)＝$300－$210＝$90

損益兩平點(diǎn)銷貨額＝($81,000/$90)×$300＝$270,000

244.單位變動(dòng)成本與固定成本同時(shí)變動(dòng)假設(shè)大園公司為提供銷售員更練習(xí)三、基本練習(xí)題4-5,4-725練習(xí)三、基本練習(xí)題4-5,4-725一、目標(biāo)利潤(rùn)

企業(yè)預(yù)期獲取之利潤(rùn)稱為目標(biāo)利潤(rùn)（targetprofit）。不同的目標(biāo)利潤(rùn)需要不同的銷貨水準(zhǔn)來(lái)達(dá)成，企業(yè)之管理人員除了瞭解該企業(yè)之損益兩平點(diǎn)銷貨水準(zhǔn)外，亦必須估計(jì)要達(dá)到某一特定目標(biāo)利潤(rùn)下，應(yīng)有的銷貨水準(zhǔn)，才能制定較佳之決策。第三節(jié)

損益兩平點(diǎn)延伸分析

26一、目標(biāo)利潤(rùn)企業(yè)預(yù)期獲取之利潤(rùn)稱為目標(biāo)利仍以新屋公司為例，該公司應(yīng)出售多少單位產(chǎn)品，才能產(chǎn)生$12,000之利潤(rùn)。假設(shè)Q為創(chuàng)造$12,000目標(biāo)利潤(rùn)所應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量，我們可用前述之方程式法來(lái)求算Q如下：目標(biāo)利潤(rùn)＝銷貨收入－變動(dòng)成本－固定成本

$12,000＝$100×Q－($60×Q＋$40,000)40Q＝$52,000Q＝1,300單位1.不考慮所得稅因素

27仍以新屋公司為例，該公司應(yīng)出售多少單位產(chǎn)品，才能產(chǎn)生$12,1.不考慮所得稅因素

我們亦可使用邊際貢獻(xiàn)法來(lái)回答此一問(wèn)題。此時(shí)目標(biāo)利潤(rùn)可視為另一項(xiàng)固定成本，如下示：Q＝

＝

＝1,300單位

上述之計(jì)算結(jié)果可用下列之損益表來(lái)驗(yàn)證：

銷貨收入($100×1,300)$130,000

減:變動(dòng)成本($60×1,300)78,000

邊際貢獻(xiàn)$52,000

減:固定成本40,000

利潤(rùn)$12,000單位邊際貢獻(xiàn)固定成本＋目標(biāo)利潤(rùn)$40$40,000＋$12,000281.不考慮所得稅因素我們亦可使用邊際貢獻(xiàn)法來(lái)回答此一問(wèn)題。2.考慮所得稅因素

假設(shè)新屋公司適用之所得稅率為40％，則該公司究竟應(yīng)銷售多少單位產(chǎn)品始能賺得淨(jìng)利$12,000？欲回答這個(gè)問(wèn)題，我們只要將方程式法中原列之目標(biāo)利潤(rùn)加入所得稅的影響即可，如下式：

目標(biāo)利潤(rùn)＝稅前利潤(rùn)×(1－稅率)稅前利潤(rùn)＝因此，將所得稅納入考慮後，新屋公司達(dá)成目標(biāo)利潤(rùn)$12,000之銷貨量為1,500單位，可計(jì)算如下：目標(biāo)利潤(rùn)/(1－稅率)＝銷貨收入－變動(dòng)成本－固定成本

$12,000/(1－0.4)＝$100×Q－($60×Q＋$40,000)40Q＝$60,000Q＝1,500單位

1－稅率

目標(biāo)利潤(rùn)292.考慮所得稅因素假設(shè)新屋公司適用之所得稅率為40％，則該2.考慮所得稅因素

如果我們採(cǎi)用邊際貢獻(xiàn)法，則新屋公司在稅後目標(biāo)利潤(rùn)$12,000之銷貨量為：Q＝

＝＝1,500單位由上面的結(jié)果得知，為達(dá)到某一特定稅後目標(biāo)利潤(rùn)，企業(yè)必須銷售更多的數(shù)量。但吾人必須注意的是，不論是否考慮所得稅，以及其稅率是高或低，皆不會(huì)改變損益兩平點(diǎn)，因?yàn)樵趽p益兩平點(diǎn)時(shí)，利潤(rùn)為零，企業(yè)無(wú)須支付所得稅。

$40

$40,000＋(1－0.4)

$12,0001－稅率

目標(biāo)利潤(rùn)固定成本＋單位邊際貢獻(xiàn)302.考慮所得稅因素如果我們採(cǎi)用邊際貢獻(xiàn)法，則新屋公司在稅練習(xí)三、基本練習(xí)題4-21四、高階131練習(xí)三、基本練習(xí)題4-2131

第三章曾介紹過(guò)階梯式固定成本，或稱半固定成本，係指固定成本在不同的攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)會(huì)有不同的數(shù)額。但在同一攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)僅有一個(gè)固定數(shù)額。在此情形下，損益兩平點(diǎn)也會(huì)因攸關(guān)範(fàn)圍之變動(dòng)而變動(dòng)，且每一個(gè)攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)最多只存在一個(gè)損益兩平點(diǎn)。

二、半固定成本

※※※茲假設(shè)大溪公司所產(chǎn)銷的某產(chǎn)品，其次年度之預(yù)算資料如下：

年產(chǎn)銷量

固定成本

單位變動(dòng)成本

單位售價(jià)0－5,000單位$200,000$50$1005,001－8,000單位400,000501008,001－10,000單位550,0005010032第三章曾介紹過(guò)階梯式固定成本，或稱半固定成該公司三個(gè)預(yù)計(jì)之損益兩平產(chǎn)銷量可計(jì)算如下：

年產(chǎn)銷量介於0－5,000單位之損益兩平產(chǎn)銷量

＝$200,000/($100－$50)＝4,000單位年產(chǎn)銷量介於5001－8,000單位之損益兩平＝$400,000/($100－$50)＝8,000單位年產(chǎn)銷量介於8,001－10,000單位之損益兩平產(chǎn)銷量＝$550,000/($100－$50)＝11,000單位

上列計(jì)算結(jié)果顯示，大溪公司只存有兩個(gè)預(yù)計(jì)之損益兩平產(chǎn)銷量，因?yàn)榈谌齻€(gè)預(yù)計(jì)之損益兩平產(chǎn)銷量超出其攸關(guān)範(fàn)圍8,001－10,000單位，故不存在。

二、半固定成本

※※※(3階算3個(gè)BVP)33該公司三個(gè)預(yù)計(jì)之損益兩平產(chǎn)銷量可計(jì)算如下：

年產(chǎn)銷量介於練習(xí)三、基本練習(xí)題4-19,4-20(1)(3)34練習(xí)三、基本練習(xí)題4-19,4-20(1)(3)34

三、現(xiàn)金流量?jī)善椒治觥?/p>

茲以八德公司2006年度之預(yù)算資料為例，說(shuō)明現(xiàn)金流量?jī)善椒治?。假設(shè)八德公司產(chǎn)銷某產(chǎn)品，單位邊際貢獻(xiàn)為$80，預(yù)計(jì)固定成本總數(shù)為$500,000，其中有$100,000為非付現(xiàn)之折舊費(fèi)用，如果不考慮所得稅之影響，該公司應(yīng)產(chǎn)銷多少單位，才能創(chuàng)造付現(xiàn)固定成本所需之資金，可計(jì)算如下：現(xiàn)金流量?jī)善疆a(chǎn)銷量＝

＝

＝5,000單位

$80

$500,000－$100,000單位邊際貢獻(xiàn)付現(xiàn)固定成本35三、現(xiàn)金流量?jī)善椒治觥澮园说鹿揪毩?xí)

M/C:4-13,4-14三、基本練習(xí)題4-1536練習(xí)

M/C:4-13,4-1436

該中心下年度之收入預(yù)算數(shù)為$1,200,000，其中有$400,000為募款收入，另有$800,000為政府補(bǔ)助收入。根據(jù)過(guò)去的資料，該中心預(yù)估下年度之固定成本為$200,000，變動(dòng)成本為每人$5,000。該基金會(huì)執(zhí)行長(zhǎng)想要知道職訓(xùn)中心下年度究竟可以協(xié)助多少中年失業(yè)者？為回答這個(gè)問(wèn)題，吾人可運(yùn)用CVP加以分析如下：

第四節(jié)CVP分析在非營(yíng)利組織之應(yīng)用令N＝接受第二專長(zhǎng)訓(xùn)練之中年失業(yè)者人數(shù)收入預(yù)算數(shù)－變動(dòng)成本－固定成本＝$0$1,200,000－$5,000×N－$200,000＝0N＝$1,000,000/$5,000＝200人

由上可知，職訓(xùn)中心下年度可以協(xié)助200位中年失業(yè)者參加第二專長(zhǎng)訓(xùn)練。[服務(wù)人次問(wèn)題]37該中心下年度之收入預(yù)算數(shù)為$1,200,00

CVP分析也經(jīng)常用來(lái)訂定學(xué)生宿舍的租金，以確保盈虧兩平。假設(shè)政大六舍均為單人房，共有100個(gè)房間。若該舍每月固定費(fèi)用為$25,000，變動(dòng)費(fèi)用為每房$50，則該舍每房之每月租金應(yīng)訂為$300方能平衡收支，其計(jì)算如下：令Ｒ＝每房每月租金，則損益兩平時(shí)，總收入等於總費(fèi)用如下式：租金總收入＝變動(dòng)費(fèi)用＋固定費(fèi)用Ｒ×100房＝$50×100房＋$25,000故Ｒ＝$300[定價(jià)問(wèn)題]

第四節(jié)CVP分析在非營(yíng)利組織之

應(yīng)用

38CVP分析也經(jīng)常用來(lái)訂定學(xué)生宿舍的租金，以確練習(xí)三、基本練習(xí)題4-939練習(xí)三、基本練習(xí)題4-939

成本結(jié)構(gòu)是指一個(gè)企業(yè)的總營(yíng)運(yùn)成本中，固定成本與變動(dòng)成本所佔(zhàn)的相對(duì)比重，例如總成本中若有60％為固定成本，則其餘的40％即為變動(dòng)成本。企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)與其所屬之產(chǎn)業(yè)，經(jīng)常存有密切的關(guān)係，例如高科技產(chǎn)業(yè)之生產(chǎn)設(shè)備昂貴，固定成本所佔(zhàn)比重通常較高，而傳統(tǒng)之食品加工業(yè)因原料成本佔(zhàn)大宗，其固定成本所佔(zhàn)比重則比較低。

第五節(jié)CVP分析與成本結(jié)構(gòu)之關(guān)係我的成本長(zhǎng)這樣則外在環(huán)境對(duì)我淨(jìng)利之影響為何40成本結(jié)構(gòu)是指一個(gè)企業(yè)的總營(yíng)運(yùn)成本中，固定成本一、成本結(jié)構(gòu)與利潤(rùn)

例如表4-5列示甲及乙兩家公司之損益表。從該表中可以看出，這兩家公司之淨(jìng)利數(shù)皆為$20,000，但其成本結(jié)構(gòu)卻相反，甲公司之變動(dòng)成本大於固定成本，而乙公司之變動(dòng)成本則低於固定成本。

表4-5：甲、乙公司之比較損益表

甲公司

乙公司

數(shù)額

百分比

數(shù)額

百分比銷貨收入$100,000100$100,000100

變動(dòng)成本

50,000

50

30,000

30邊際貢獻(xiàn)$50,00050$70,00070

固定成本

30,000

50,000淨(jìng)利$20,000

$20,00041一、成本結(jié)構(gòu)與利潤(rùn)例如表4-5列示甲及乙兩家公司之一、成本結(jié)構(gòu)與利潤(rùn)甲成本結(jié)構(gòu)(高變動(dòng)(5/8)低固定(3/8))v.s乙成本結(jié)構(gòu)whichisbetter??(影響成本結(jié)構(gòu)之因素)預(yù)期之銷貨水準(zhǔn)當(dāng)景氣上揚(yáng):甲坐失大額利潤(rùn)當(dāng)景氣低迷:甲遭受損失數(shù)額較小乙會(huì)大好大壞-乙的風(fēng)險(xiǎn)大管理人員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)之偏好42一、成本結(jié)構(gòu)與利潤(rùn)甲成本結(jié)構(gòu)(高變動(dòng)(5/8)低固定(3/8二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※衡量利潤(rùn)隨銷貨變動(dòng)而變動(dòng)之程度

營(yíng)運(yùn)槓桿等於固定成本除以變動(dòng)成本，係用來(lái)衡量一個(gè)企業(yè)使用固定成本的程度。當(dāng)企業(yè)具有高固定成本及低變動(dòng)成本組合時(shí)（如航空公司），其營(yíng)運(yùn)槓桿較大(固大變小)。相反的，當(dāng)企業(yè)具有低固定成本及高變動(dòng)成本組合時(shí)（如速食店），其營(yíng)運(yùn)槓桿則較小。如果一個(gè)企業(yè)具有高營(yíng)運(yùn)槓桿，表示其變動(dòng)成本佔(zhàn)總成本之比例較小，故其利潤(rùn)額隨銷貨水準(zhǔn)變動(dòng)而變動(dòng)的情形將較為敏感，銷貨水準(zhǔn)只要稍有變動(dòng)，便可導(dǎo)致利潤(rùn)額的大幅變動(dòng)。

*非公式只是觀念*43二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※在某一特定的銷貨水準(zhǔn)下，企業(yè)之營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)(operatingleveragefactor)可以下式衡量：營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)＝

營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)是用來(lái)衡量銷貨的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)之影響：令QN＝預(yù)期銷售水準(zhǔn)(量）Q0＝現(xiàn)有銷售水準(zhǔn)(量)NIN＝預(yù)期淨(jìng)利數(shù)NI0＝現(xiàn)有淨(jìng)利數(shù)CMN＝預(yù)期邊際貢獻(xiàn)總額CM0＝現(xiàn)有邊際貢獻(xiàn)總額UCM

＝現(xiàn)有單位邊際貢獻(xiàn)

淨(jìng)利邊際貢獻(xiàn)二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※

44在某一特定的銷貨水準(zhǔn)下，企業(yè)之營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)(operatin二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※營(yíng)運(yùn)槓桿大=營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)大(賺的多，賠的也多=風(fēng)險(xiǎn)大)=固定成本大/變動(dòng)成本小45二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※

Q0QN－Q0

NI0CM0

×Q0QN－Q0

×＝＝NI0UCM×Q0NI0CMN－CM0NI0NIN－NI0

＝

上式分子部分CMN－CM0＝NIN－NI0表示在固定成本不改變的情況下，邊際貢獻(xiàn)總額之變動(dòng)數(shù)等於淨(jìng)利變動(dòng)數(shù)。

將營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)乘以銷售水準(zhǔn)變動(dòng)的比率，便可得到預(yù)期之淨(jìng)利變動(dòng)比率如下所示：

46二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※

表4-6列示銷貨每增加1％，甲公司淨(jìng)利從$20,000增加到$20,500，乙公司淨(jìng)利則從$20,000增加到$20,700，這是因?yàn)橐夜局疇I(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)較甲公司的為大。

表4-6：甲、乙公司之營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)與淨(jìng)利之關(guān)係表

(A)(B)(C)＝(A)×(B)(D)＝$20,000×營(yíng)運(yùn)槓桿銷貨增加淨(jìng)利增加(1＋C)

係數(shù)

百分比

百分比

變動(dòng)後之淨(jìng)利甲公司2.512.5$20,500乙公司3.513.520,700pp.4347二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※

表4-7列示甲公司在不同銷貨水準(zhǔn)下的營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)。4-7：甲公司之營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)表

銷貨收入$60,000$100,000$140,000變動(dòng)成本30,000

50,000

70,000邊際貢獻(xiàn)(A)30,00050,000

70,000固定成本30,000

30,000

30,000淨(jìng)利(B)$-0-

$20,000

$40,000營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)(A)÷(B)--2.50(5/2)1.75(7/4)

由表4-7之結(jié)果可知，在銷貨額愈接近損益兩平點(diǎn)銷貨額時(shí)，營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)愈大，而後則隨著銷貨額及利潤(rùn)數(shù)之增加而變小。例如，當(dāng)銷貨水準(zhǔn)為$100,000，其營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)為2.5，但當(dāng)銷貨增加40％，亦即銷貨水準(zhǔn)為$140,000，其營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)降為1.75。

48二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※因甲公司在不同銷貨水準(zhǔn)下的營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)會(huì)改變只要有營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù)，銷貨改變可直接知道利潤(rùn)，不用透過(guò)損益表。2.5*40%=1=100%20000*(1+1)=40,00049二、營(yíng)運(yùn)槓桿(Operatingleverage)※※※練習(xí)M/C:4-16,4-17,4-21三、基本練習(xí)題4-11,4-14並做4-14(2)(4)之proof50練習(xí)M/C:4-16,4-17,4-2150

安全邊際又稱安全餘額，係指目前銷貨超過(guò)損益兩平點(diǎn)銷貨的部分，代表企業(yè)承受產(chǎn)品滯銷風(fēng)險(xiǎn)的限度。安全邊際可以下式表達(dá)：

安全邊際＝預(yù)計(jì)銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額＝(預(yù)計(jì)銷量－兩平點(diǎn)銷量)*單位售價(jià)

或＝目前銷貨額－兩平點(diǎn)銷貨額＝(實(shí)際銷量－兩平點(diǎn)銷量)*單位售價(jià)

安全邊際代表企業(yè)在發(fā)生損失之前可以減少之銷貨額（或量）。仍以前述甲、乙公司為例，安全邊際可分別計(jì)算如下：

甲公司

乙公司

安全邊際$100,000－($30,000/0.5)$100,000－($50,000/0.7)＝$40,000＝$28,571

三、安全邊際(Marginofsafety)

51安全邊際又稱安全餘額，係指目前銷貨超過(guò)損益兩－4030銷貨金額

（千元）損益兩平點(diǎn)單位(千元)圖4-3：甲公司之安全邊際(利量圖-圖2)損失(千元)60利潤(rùn)損失10030安全邊際三、安全邊際(Marginofsafety)52－4030銷貨金額

（千元）損益兩平點(diǎn)單位(千元)圖4-3：三、安全邊際(Marginofsafety)

安全邊際若以比率方式表示，即稱之為安全邊際率(Marginofsafetyratio)，其計(jì)算公式如下：安全邊際率＝

甲、乙兩公司之安全邊際率可計(jì)算如表4-8所示。表4-8：安全邊際率甲公司乙公司

安全邊際率$40,000/$100,000$28,571/$100,000＝40％＝28.57％

從上列數(shù)據(jù)可知，安全邊際與安全邊際率較大之公司（如甲公司），因其銷貨額（量）超出兩平點(diǎn)銷貨額（量）較多，承受產(chǎn)品滯銷風(fēng)險(xiǎn)的限度較大，故較不容易遭受虧損。

預(yù)計(jì)（或?qū)嶋H）銷貨安全邊際53三、安全邊際(Marginofsafety)安全邊際若四、安全邊際與利潤(rùn)之關(guān)係※※※

由於安全邊際代表超出損益兩平點(diǎn)銷貨之銷貨收入，固定成本已全部回收，因此公司總利潤(rùn)即等於安全邊際扣除其變動(dòng)成本後之邊際貢獻(xiàn)。其計(jì)算公式如下：

利潤(rùn)＝安全邊際－安全邊際之變動(dòng)成本

＝安全邊際×

＝安全邊際×邊際貢獻(xiàn)率例如，本例甲公司之安全邊際為$40,000，邊際貢獻(xiàn)率為50％，因而其利潤(rùn)為$20,000($40,000×50％)?；仡^想三、基本練習(xí)題4-14(2)安全邊際安全邊際－安全邊際之變動(dòng)成本54四、安全邊際與利潤(rùn)之關(guān)係※※※由於安全邊名詞:營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù),安全邊際,安全邊際率55名詞:營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù),安全邊際,安全邊際率55為何營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù),安全邊際率都放在4.5?有倒數(shù)關(guān)係。安全邊際小，風(fēng)險(xiǎn)就越大。56為何營(yíng)運(yùn)槓桿係數(shù),安全邊際率都放在4.5?有倒數(shù)關(guān)係。安全附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係(二與三之關(guān)係)57附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係(二與三之關(guān)係)57練習(xí)三、基本練習(xí)題4-3(2),4-1258練習(xí)三、基本練習(xí)題4-3(2),4-1258第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※共有方法1及方法259第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※共有方法1及方法259第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析(產(chǎn)能共同使用)※※※一、銷貨組合(兩產(chǎn)品數(shù)量比)與損益兩平

(方法1)

步驟一：計(jì)算加權(quán)平均單位邊際貢獻(xiàn)。(甲甲產(chǎn)品佔(zhàn)銷售組合比例.4)甲產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn)×甲產(chǎn)品佔(zhàn)銷售組合比例＋乙產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn)×乙產(chǎn)品佔(zhàn)銷售組合比例＝$50×＋$40×＝$44

4＋6

44＋6

6

步驟二：計(jì)算損益兩平銷售組合單位數(shù)。

＝＝500（銷售組合單位）

$44$22,000加權(quán)平均單位邊際貢獻(xiàn)固定成本

60第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析(產(chǎn)能共同使用)※※※一、銷貨組合第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合(甲、乙產(chǎn)品)與損益兩平

步驟三：換算個(gè)別產(chǎn)品之損益兩平銷貨量。甲產(chǎn)品：銷售組合單位數(shù)×甲產(chǎn)品佔(zhàn)銷售組合比例＝500×0.4＝200單位乙產(chǎn)品：銷售組合單位數(shù)×乙產(chǎn)品佔(zhàn)銷售組合比例＝500×0.6＝300單位利用上列損益兩平銷貨量之?dāng)?shù)據(jù)，吾人亦可算得銷售組合及個(gè)別產(chǎn)品之損益兩平銷貨額如下：甲產(chǎn)品：$100×200單位＝$20,000乙產(chǎn)品：$80×300單位＝$24,000銷售組合：$20,000＋$24,000＝$44,000(方法1)此外，多產(chǎn)品下之損益兩平銷貨額亦可按下式計(jì)算，其結(jié)果應(yīng)與上式相同：損益兩平銷貨額＝固定成本／平均邊際貢獻(xiàn)率＝固定成本／（總邊際貢獻(xiàn)／總銷貨收入）

61第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合(甲、乙產(chǎn)品)與第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合與損益兩平(方法2)損益兩平銷貨額＝固定成本／平均邊際貢獻(xiàn)率(2)=22000/[44/(100*.4+80*.6)]=22000/(44/88)=$44000=固定成本／（A邊際貢獻(xiàn)率*銷貨額比率+B邊際貢獻(xiàn)率*銷貨額比率）-平均邊際貢獻(xiàn)率(2)EX.4-17＝固定成本／（總邊際貢獻(xiàn)／總銷貨收入）(1)62第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合與損益兩平(方法第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合與損益兩平若甲、乙產(chǎn)品銷貨總$不變，但銷貨比例改變(高邊際產(chǎn)品(乙)比例降低，損益兩平銷貨額增加)課本P.140example課本P.140from$44,000--46,31663第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※一、銷貨組合與損益兩平63第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※方法2中:平均邊際貢獻(xiàn)率又有2法計(jì)算1)(50*.4+40*.6)/(100*.4+80*.6).4v.s.6為A、B銷貨數(shù)量比2)50/10*A銷貨$比+40/80*B銷貨$比64第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析※※※方法2中:平均邊際貢獻(xiàn)率又有練習(xí)三、基本練習(xí)題4-1765練習(xí)三、基本練習(xí)題4-1765二、共同固定成本與損益兩平

如果個(gè)別產(chǎn)品之固定成本能夠單獨(dú)確認(rèn)，則每一種產(chǎn)品皆可有其個(gè)別之損益兩平點(diǎn)。但這種情形在實(shí)務(wù)上並不多見(jiàn)。事實(shí)上，大部分的固定成本均屬共同成本，在此情形下，個(gè)別產(chǎn)品及公司整體之損益兩平點(diǎn)又該如何計(jì)算呢？為便於解說(shuō)，茲假設(shè)平鎮(zhèn)公司生產(chǎn)A及B兩種產(chǎn)品，其預(yù)計(jì)之固定成本相關(guān)資料如下：

可以追溯之直接固定成本：Ａ產(chǎn)品$15,000Ｂ產(chǎn)品24,000不可追溯之共同固定成本11,000固定成本總額$50,000

要分?jǐn)?6二、共同固定成本與損益兩平如果個(gè)別產(chǎn)品之二、共同固定成本與損益兩平

若A及B產(chǎn)品之單位邊際貢獻(xiàn)各為$50及$60，則此兩產(chǎn)品之個(gè)別損益兩平銷貨量可計(jì)算如下：Ａ產(chǎn)品＝$15,000/$50＝300單位Ｂ產(chǎn)品＝$24,000/$60＝400單位若A及B產(chǎn)品皆剛好損益兩平，則平鎮(zhèn)公司之營(yíng)業(yè)淨(jìng)利為：營(yíng)業(yè)淨(jìng)利＝$50×300＋$60×400－$50,000＝－$11,000由此可知，如果忽略了共同固定成本，即使兩種產(chǎn)品在表面上達(dá)成損益兩平，就公司整體而言，卻是實(shí)質(zhì)的虧損。為解決此一問(wèn)題，很多公司會(huì)先將共同固定成本進(jìn)一步分?jǐn)偟礁鞣N產(chǎn)品後，再求算損益兩平點(diǎn)。

67二、共同固定成本與損益兩平若A及B產(chǎn)品之單二、共同固定成本與損益兩平承上例，並假設(shè)平鎮(zhèn)公司將共同固定成本中的$5,000分?jǐn)傊罙產(chǎn)品，$6,000分?jǐn)傊罛產(chǎn)品，則此兩種產(chǎn)品之損益兩平銷售量如下：

Ａ產(chǎn)品＝＝400單位Ｂ產(chǎn)品＝＝500單位

此時(shí)若A及B產(chǎn)品都正好損益兩平，則該公司之營(yíng)業(yè)淨(jìng)利將如下式所示為零：

營(yíng)業(yè)淨(jìng)利＝$50×400＋$60×500－$50,000＝0

$50$15,000＋$5,000$60$24,000＋$6,00068二、共同固定成本與損益兩平承上例，並假設(shè)平鎮(zhèn)公司將共同固定三、銷售傭金與銷售組合

假設(shè)某公司產(chǎn)銷甲及乙兩種產(chǎn)品，其相關(guān)資料如下：甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品單位售價(jià)$100$80單位變動(dòng)成本65

40單位邊際貢獻(xiàn)$35$40

如果銷售傭金是按銷售額的10%來(lái)計(jì)算，銷售人員必然會(huì)努力促銷單位售價(jià)較高而單位邊際貢獻(xiàn)較低之甲產(chǎn)品。但就公司立場(chǎng)而言，乙產(chǎn)品則有較高之單位邊際貢獻(xiàn)。為消除此種利益衝突之現(xiàn)象，許多公司改採(cǎi)以邊際貢獻(xiàn)為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算銷售傭金。

道德風(fēng)險(xiǎn)69三、銷售傭金與銷售組合假設(shè)某公司產(chǎn)銷甲及乙以前售價(jià)與需求獨(dú)立茲假設(shè)中壢公司產(chǎn)銷某產(chǎn)品，其銷售量(Q)與單位售價(jià)(P)存有下列之反向關(guān)係:Q＝100－P

若該產(chǎn)品之預(yù)計(jì)總成本(C)與數(shù)量(Q)間之關(guān)係如下：

C＝125＋70Q

其預(yù)計(jì)之損益兩平銷貨量及單位售價(jià)可以分別計(jì)算如下：預(yù)計(jì)總收入＝P×Q＝(100－Q)×Q＝100Q－Q2

預(yù)計(jì)總成本＝125＋70Q

令預(yù)計(jì)總收入＝預(yù)計(jì)總成本

則：100Q－Q2＝125＋70Q

Q2－30Q＋125＝0

應(yīng)用因素分解得：

(Q－5)(Q－25)＝0

故Q＝5單位或25單位

再將Q代入P＝100－Q

可得到P＝$95或$75因此，如果中壢公司之單位售價(jià)為$95，則損益兩平銷貨量為5單位，或如果單位售價(jià)為$75，其損益兩平銷貨量為25單位。

附錄一價(jià)格與需求同時(shí)變動(dòng)之損益兩平分析(價(jià)格與需求反向變動(dòng))70以前售價(jià)與需求獨(dú)立附錄一價(jià)格與需求同時(shí)變動(dòng)之損益兩平練習(xí)四、高階4-1071練習(xí)四、高階4-1071附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係72附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係72

第四章

成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析73第四章

成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析1第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析的假設(shè)(cost-volumn-profit)第二節(jié)損益兩平點(diǎn)基本分析(Break-evenPoint)

第三節(jié)損益兩平點(diǎn)延伸分析第四節(jié)CVP分析在非營(yíng)利組織之應(yīng)用第五節(jié)CVP分析與成本結(jié)構(gòu)之關(guān)係

第六節(jié)多產(chǎn)品之CVP分析附錄一價(jià)格與需求同時(shí)變數(shù)之損益兩平分析附錄二安全邊際與營(yíng)運(yùn)槓桿之關(guān)係本章大綱(固定/變動(dòng)延伸)74第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析的假設(shè)(cost-volumn-1.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，銷貨收入、變動(dòng)成本與銷售量之間成線性關(guān)係。

2.所有成本均可明顯的劃分為變動(dòng)與固定兩部分。

3.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)固定成本為一常數(shù)，不隨產(chǎn)銷量之增減

而變動(dòng)。

4.存貨沒(méi)有變動(dòng)，亦即生產(chǎn)量與銷售量保持均衡。

5.只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品；如產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，其產(chǎn)銷組合比例

保持不變。

6.一般物價(jià)水準(zhǔn)不變，亦即貨幣購(gòu)買(mǎi)力相同。

7.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，員工的生產(chǎn)效率及生產(chǎn)力不會(huì)有顯著的改變。第一節(jié)成本－數(shù)量－利潤(rùn)

分析的假設(shè)

751.在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)，銷貨收入、變動(dòng)成本與銷售量之間成線性關(guān)係。第二節(jié)損益兩平點(diǎn)(BEP)基本分析用途:預(yù)測(cè)新產(chǎn)品推出是否會(huì)為企業(yè)帶來(lái)更多的利潤(rùn)；多少銷貨企業(yè)才不賺不賠損益兩平點(diǎn)(盈虧平衡點(diǎn))(Break-evenpoint)之決定方法有三種：方程式法邊際貢獻(xiàn)法圖解法76第二節(jié)損益兩平點(diǎn)(BEP)基本分析用途:預(yù)測(cè)新產(chǎn)品推出是否1、方程式法(Equationmethod)

損益兩平點(diǎn)基本分析-方程式法

在損益兩平時(shí)，利潤(rùn)等於零利潤(rùn)＝總收入－總成本＝0＝

〔單位售價(jià)×總銷貨量〕－〔變動(dòng)成本＋固定成本〕＝{〔單位售價(jià)×總銷貨量〕－〔(單位變動(dòng)成本×總銷貨量) ＋固定成本〕}771、方程式法(Equationmethod)

損益兩平點(diǎn)釋例例：假設(shè)新屋公司計(jì)劃銷售某種進(jìn)口的健康食品，每單位售價(jià)$100，每單位之取得成本（即變動(dòng)成本）$60，該公司預(yù)計(jì)每月需投入固定成本$40,000。假設(shè)並無(wú)其他的成本，則新屋公司每月應(yīng)銷售多少單位的健康食品才可達(dá)到損益兩平？78釋例例：假設(shè)新屋公司計(jì)劃銷售某種進(jìn)口的健康食品，每單位售價(jià)$1、方程式法(Equationmethod)

就新屋公司而言，令Q代表每月之損益兩平點(diǎn)銷貨量，則依方程式法可以計(jì)算Q如下：

$100×Q－($60×Q＋$40,000)＝040Q＝40,000Q＝1,000單位

如果新屋公司之銷貨量大於1,000單位，將會(huì)有利潤(rùn)產(chǎn)生；如果僅出售1,000單位，則會(huì)損益兩平，不賺也不虧；如果銷貨量小於1,000單位，將會(huì)蒙受損失。損益兩平點(diǎn)可以銷貨量或銷貨額來(lái)表達(dá)；如果以銷貨額表達(dá)，只要將銷貨量乘上單位售價(jià)即可求得。例如，新屋公司之損益兩平銷貨額為$100,000(1,000單位×$100)。

791、方程式法(Equationmethod)就新屋公司而2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)$100×Q－($60×Q＋$40,000)＝0(100-60)

×Q－$40,000＝0損益兩平點(diǎn)亦代表邊際貢獻(xiàn)等於全部之固定成本邊際貢獻(xiàn)(contributionmargin)係銷貨收入減除所有變動(dòng)成本後之餘額。每單位產(chǎn)品之邊際貢獻(xiàn)(unitcontributionmargin)，是單位售價(jià)與單位變動(dòng)成本之差額。單位邊際貢獻(xiàn)也可以用總邊際貢獻(xiàn)除以銷售量求得邊際貢獻(xiàn)法下之損益兩平點(diǎn)銷貨量Q可計(jì)算如下：(單位售價(jià)－單位變動(dòng)成本）×Q－固定成本＝0單位邊際貢獻(xiàn)×Q－固定成本＝0Q＝固定成本/單位邊際貢獻(xiàn)

802、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)損益兩平銷貨額可由損益兩平銷貨量乘以單位售價(jià)求得，所以損益兩平銷貨額亦可以下式表達(dá)：

損益兩平銷貨額＝損益兩平銷售量×單位售價(jià)＝×單位售價(jià)

＝

＝

＝

上式中之邊際貢獻(xiàn)率(contributionmarginratio)，代表每一元銷貨收入所創(chuàng)造之邊際貢獻(xiàn)，亦稱為利量率(profitvolumeratio)；而變動(dòng)成本率(variablecostratio);則是變動(dòng)成本對(duì)銷貨收入之比率。

固定成本單位邊際貢獻(xiàn)／單位售價(jià)固定成本單位邊際貢獻(xiàn)

固定成本邊際貢獻(xiàn)率

固定成本１－變動(dòng)成本率812、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)本例中之固定成本為$40,000，單位邊際貢獻(xiàn)為$40($100－$60)，邊際貢獻(xiàn)率為0.4(($100－$60)÷$100)，變動(dòng)成本率為0.6($60/$100)，故新屋公司每月之損益兩平點(diǎn)為：損益兩平點(diǎn)銷貨量＝$40,000÷$40＝1,000單位損益兩平點(diǎn)銷貨額＝$40,000÷0.4＝$40,000÷(1－60％)＝$100,000由上列之計(jì)算可知，邊際貢獻(xiàn)法係源自方程式法。表4-1列示本例新屋公司之貢獻(xiàn)式損益表，其利潤(rùn)數(shù)等於零，與上述損益兩平之定義完全相符。

822、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme2、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginmethod)

名詞:邊際貢獻(xiàn),單位邊際貢獻(xiàn),邊際貢獻(xiàn)率(利量率),變動(dòng)成本率，銷貨量(Q)，銷貨額($)832、邊際貢獻(xiàn)法(Contributionmarginme3、圖解法(Graphmethod)

圖解法係以成本($)、數(shù)量(Q)及利潤(rùn)三者間之關(guān)係所繪製成的座標(biāo)圖(稱CVP圖)，來(lái)表達(dá)損益兩平點(diǎn)之方法。損益兩平圖之繪製有三個(gè)步驟，就新屋公司之資料為例說(shuō)明於下：

步驟一：繪製固定成本線。本例中之固定成本為$40,000，所以在縱

軸上先找出$40,000之點(diǎn)，然後以此點(diǎn)為起點(diǎn)，劃出一條平

行於橫軸的直線。此線就是固定成本線。步驟二：繪製總成本線。本例中之單位變動(dòng)成本為$60，任選一銷貨

量，如1,000單位，其總成本則為$100,000，包括固定成本

$40,000及變動(dòng)成本$60,000($60×1,000)。將此點(diǎn)連接固定

成本線和縱軸的相交點(diǎn)，劃一直線，此線即為總成本線。

步驟三：繪製總收入線。本例中之單位售價(jià)為$100，任選一銷貨量，如1,000單位， 則總收入為$100,000。將此點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)一直線連接起來(lái)， 此線即為總收入線。

843、圖解法(Graphmethod)圖解3、圖解法(Graphmethod)

5001,00040100損失利潤(rùn)銷貨收入線總成本線固定成本線數(shù)量(單位)損益兩平點(diǎn)(1,000單位或$100,000)金額(千元)圖4-1:新屋公司損益兩平圖(圖1)853、圖解法(Graphmethod)5001,00040練習(xí)範(fàn)例一M/C:1.2.3.4.5.9.11(利量率).12.三、基本練習(xí)題4-1*,4-2(1),4-3(1),4-486練習(xí)範(fàn)例一14二、利量圖(Profitvolumechart)

利量圖是用來(lái)表達(dá)利潤(rùn)（或損失）如何隨著銷貨水準(zhǔn)之變動(dòng)而變動(dòng)的圖形，為CVP分析的常用圖形之一。

步驟一：在縱軸上找出銷貨額為零時(shí)之截距點(diǎn)，此截距點(diǎn)代表即使

沒(méi)有銷貨仍須支付的固定成本，因而此點(diǎn)必定落在損失區(qū)

域內(nèi)。在本例中，當(dāng)銷貨額為零時(shí)，截距點(diǎn)為固定成本

$40,000，即代表?yè)p失之?dāng)?shù)額。

步驟二：在橫軸上選定任一銷貨額及其預(yù)計(jì)損益數(shù)之點(diǎn)。本例中，

若選定之銷貨額為$100,000，則其預(yù)計(jì)利潤(rùn)為零，可計(jì)算

如下：銷貨收入$100,000減：變動(dòng)成本60,000邊際貢獻(xiàn)$40,000固定成本40,000利潤(rùn)$0

步驟三：連接前面二個(gè)步驟所形成之點(diǎn)，即可求得利潤(rùn)線如圖4-2所

示。

87二、利量圖(Profitvolumechart)利量圖二、利量圖(Profitvolumechart)圖2

88二、利量圖(Profitvolumechart)圖2

1利量圖(Profitvolumechart)利量圖缺點(diǎn):看出某一銷貨水準(zhǔn)下之利潤(rùn)，但不知此銷貨水準(zhǔn)對(duì)成本之影響89利量圖(Profitvolumechart)利量圖缺點(diǎn):三、參數(shù)變動(dòng)分析

CVP分析中所使用之參數(shù)(parameter)的數(shù)值，如單位售價(jià)、單位變動(dòng)成本及固定成本(公式中三變數(shù))等，大都是事前的預(yù)估數(shù)，通常會(huì)隨企業(yè)事後的決策行為而改變，使得原先估計(jì)之損益兩平點(diǎn)及利潤(rùn)數(shù)也跟著發(fā)生變動(dòng)。當(dāng)單一參數(shù)改變時(shí)，CVP分析較簡(jiǎn)易，但兩個(gè)或以上的參數(shù)同時(shí)更動(dòng)時(shí)，CVP分析則較複雜。 茲以大園公司之相關(guān)資料為例，說(shuō)明參數(shù)之?dāng)?shù)值變動(dòng)，對(duì)損益兩平點(diǎn)及利潤(rùn)數(shù)之影響的四種最基本分析架構(gòu)。90三、參數(shù)變動(dòng)分析 CVP分析中所使用之參數(shù)

假設(shè)大園公司生產(chǎn)一種特殊規(guī)格的檯燈，每個(gè)檯燈之售價(jià)為$300，單位變動(dòng)製造成本為$160，單位變動(dòng)銷管成本為$40。下列是該公司2006年度之損益表。

91

假設(shè)大園公司生產(chǎn)一種特殊規(guī)格的檯燈，每個(gè)檯燈之售價(jià)為$損益兩平點(diǎn)銷售額$270,000〔$90,000/($300－$200)〕×$300=900×$300---Q＝900單位