短路電流優(yōu)選ppt資料

第5章短路(duǎnlù)電流第一頁，共88頁。5.1短路與短路電流有關(guān)(yǒuguān)概念一.短路的原因、后果(hòuguǒ)及其形式二.無限大容量電力系統(tǒng)中三相短路的物理過程三.與短路有關(guān)的物理量第二頁，共88頁。5.1短路(duǎnlù)與短路(duǎnlù)電流有關(guān)概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)(diànlìxìtǒnɡ)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。一、短路的原因、后果(hòuguǒ)及其形式1、短路的原因：

2、短路的后果：電氣設備載流部分絕緣損壞；運行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。第三頁，共88頁。短路(duǎnlù)的危害：短路電流的熱效應會使設備發(fā)熱急劇增加，可能(kěnéng)導致設備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭曲甚至損壞；短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設備的正常工作；嚴重的短路可導致并列運行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統(tǒng)及弱電設備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。3.1短路(duǎnlù)與短路(duǎnlù)電流有關(guān)概念第四頁，共88頁。3、短路(duǎnlù)的種類對稱(duìchèn)短路：三相(sānxiānɡ)短路k（3）不對稱短路：單相接地短路k（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖3-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路e）兩相接地短進行短路電流計算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗各種電氣設備合理配置繼電保護和自動裝置3.1短路與短路電流有關(guān)概念第五頁，共88頁。二、無限容量系統(tǒng)(xìtǒng)供電時三相短路的物理過程1.無限容量(róngliàng)系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電源是一個相對(xiāngduì)概念，真正的無限大功率電源是不存在的。2.由無限大功率電源供電的三相對稱電路圖3-2所示為一由無限大功率電源供電的三相對稱電路。無限容量系統(tǒng)（又叫無限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無限容量系統(tǒng)的特點：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。在工程計算中，當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的5%～10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。3.1短路與短路電流有關(guān)概念第六頁，共88頁。圖3-2無限容量系統(tǒng)中的三相(sānxiānɡ)短路a）三相(sānxiānɡ)電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流(diànliú)分別為短路后電路中的電流(diànliú)應滿足：3.1短路與短路電流有關(guān)概念第七頁，共88頁。解微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)得：由于電路中存在電感(diànɡǎn)，而電感(diànɡǎn)中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴3.1短路與短路電流(diànliú)有關(guān)概念第八頁，共88頁。在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期(zhōuqī)分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此(yīncǐ)對應(duìyìng)的短路電流的變化曲線如圖3-3所示。3.1短路與短路電流有關(guān)概念第九頁，共88頁。圖3-3無限大容量系統(tǒng)(xìtǒng)三相短路時短路電流的變化曲線3.1短路與短路電流(diànliú)有關(guān)概念第十頁，共88頁。無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流(diànliú)曲線第十一頁，共88頁。周期(zhōuqī)分量非周期(zhōuqī)分量全電流(diànliú)（瞬時值）沖擊電流非周期分量起始值此情況為：空載短路電源電勢剛為零的時刻第十二頁，共88頁。Iz、ish、Ish和I∞的意義(yìyì)短路電流次暫態(tài)值Iz，它是指短路瞬時，短路電流周期分量電流為最大幅值時所對應的有效值。此值通常用來作繼電保護的整定近似和校驗斷路器的額定斷流量。短路電流沖擊值ish，它是指在發(fā)生最大短路條件下，短路后0.01s時，短路電流所出現(xiàn)(chūxiàn)的最大瞬時值。此值通常用來校驗電氣設備的動穩(wěn)定性。短路電流沖擊有效值Ish，是指發(fā)生短路后的第一個周期內(nèi)，全短路電流的有效值。此值通常用來校驗電氣設備的動穩(wěn)定性。短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞，它是指短路進入穩(wěn)定狀態(tài)后，短路電流的穩(wěn)態(tài)有效值。對于無限大容量電源系統(tǒng)的三相短路，I∞=Iz。此值通常用來校驗電器和線路中載流部分的熱穩(wěn)定性。第十三頁，共88頁。1、三相(sānxiānɡ)短路沖擊電流在最嚴重短路情況下，三相(sānxiānɡ)短路電流的最大瞬時值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖3-3知，ish發(fā)生(fāshēng)在短路后約半個周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當電阻R=0時，，當電抗Ｘ=0時，，意味著不產(chǎn)生非周期分量三.與短路有關(guān)的物理量第十四頁，共88頁。1＜Ksh＜2因此(yīncǐ)在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.3，則

3.1短路(duǎnlù)與短路(duǎnlù)電流有關(guān)概念第十五頁，共88頁。2、三相短路(duǎnlù)沖擊電流有效值任一時刻t的短路(duǎnlù)電流的有效值是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)短路(duǎnlù)全電流瞬時值的方均根值，即為了簡化(jiǎnhuà)Ikt的計算，可假定在計算所取的一個周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點的瞬時值，因此第十六頁，共88頁。當Ksh=1.9時，;

當Ksh=1.3時，

當Ksh=1.8時，3.1短路與短路電流(diànliú)有關(guān)概念第十七頁，共88頁。3、三相(sānxiānɡ)短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無限大容量系統(tǒng)(xìtǒng)中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。3.1短路與短路電流(diànliú)有關(guān)概念第十八頁，共88頁。5.2無限容量系統(tǒng)三相短路電流(diànliú)計算一、概述二、采用歐姆法進行(jìnxíng)短路計算三.采用標幺制法進行(jìnxíng)短路計算第十九頁，共88頁。一、概述(ɡàishù)1．計算(jìsuàn)電路圖∴或2.等效電路圖3.2無限容量系統(tǒng)三相(sānxiānɡ)短路電流計算第二十頁，共88頁。二.采用歐姆(ōumǔ)法進行短路計算歐姆(ōumǔ)法（Ohm’smethod），因其短路計算中的阻抗都采用有名單位“歐姆(ōumǔ)”而得名。在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，其三相短路電流周期分量有效值可用下式計算：(3-18)3.2無限(wúxiàn)容量系統(tǒng)三相短路電流計算式中Uc為短路點的短路計算電壓（有的稱為(chēnɡwéi)平均額定電壓），取為線路首端電壓，即取為比線路額定電壓高5%（這是按最嚴重短路情況考慮的）。按我國電壓標準，Uc有0.4kV、0.69kV、3.15kV、6.3kV、10.5kV、37kV、69kV、115kV、230kV……等。第二十一頁，共88頁。在高壓系統(tǒng)的短路計算中，由于總電抗值通常遠大于總電阻值，因此一般(yībān)只計電抗，不計電阻，只有在短路電路的RΣ>XΣ/3時才需計入電阻。如果不計電阻，則三相短路電流周期分量有效值為

三相短路容量(róngliàng)按下式計算：3.2無限容量系統(tǒng)三相短路(duǎnlù)電流計算第二十二頁，共88頁。(一)電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，因此一般不計電阻，只計電抗。電力系統(tǒng)的電抗，可由系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口斷路器的斷流容量Soc來估算。因此電力系統(tǒng)的電抗為

式中Uc為高壓饋電線的短路計算電壓，但為了(wèile)便于短路電路總阻抗的計算，免去阻抗換算的麻煩，此式中Uc的可直接采用短路點的短路計算電壓；Soc為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表12）。如果只有開斷電流Ioc數(shù)據(jù)，則可按式來計算其斷流容量，這里UN為斷路器額定電壓。第二十三頁，共88頁。(二)電力變壓器的阻抗1.變壓器的電阻RTRT可由變壓器的短路(duǎnlù)損耗△Pk近似計算。式中Uc為短路點的短路計算電壓(diànyā)；SN為變壓器的額定容量；△Pk為變壓器的短路損耗（負載損耗），可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。2.變壓器的電抗XTXT可由變壓器的短路電壓Uk%近似(jìnsì)地計算。式中Uk%為變壓器的短路電壓（阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

第二十四頁，共88頁。(三)電力線路的阻抗1.線路的電阻RWLRWL可由導線電纜的單位長度電阻R0值求得，即

式中R0為導線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊(shǒucè)或產(chǎn)品樣本（參看附錄表3）；為線路長度。3.2無限(wúxiàn)容量系統(tǒng)三相短路電流計算第二十五頁，共88頁。2.線路的電抗XWL可由導線電纜的單位(dānwèi)長度電抗X0值求得，即0.120.080.066電纜線路0.400.350.32架空線路≥35kV6~10kV220/380V線路電壓線路結(jié)構(gòu)表3-1電力線路每相的單位(dānwèi)長度電抗平均值（單位(dānwèi)：Ω/km）求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡短路電路，求出其總阻抗。然后按式（3-18）或（3-19）計算短路電流周期分量，并計算其他短路物理量。必須注意：在計算短路電路的阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力變壓器，則電路內(nèi)各元件的阻抗值都要統(tǒng)一換算到短路點的短路計算電壓去。阻抗等效換算的條件(tiáojiàn)是元件的功率損耗維持不變。由△P=U2/R和△Q=U2/X可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗換算的公式為第二十六頁，共88頁。例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上點短路和低壓380V母線上點短路的三相短路電流和短路容量(róngliàng)。圖3-4例3-1的短路計算電路圖解：1.求k-1點的三相短路電流和短路容量(róngliàng)（Uc1=10.5kv）(1)計算短路電路中各元件的電抗和總電抗1)電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表12可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量(róngliàng)Soc=500MVA，因此第二十七頁，共88頁。2)架空線路(xiànlù)的電抗：由表3-1查得X0Ω/km,因此

3)繪k-1點短路的等效電路如圖3-5a所示，然后計算電路的總電抗：

圖3-5例3-1的短路(duǎnlù)等效電路圖（歐姆法）第二十八頁，共88頁。(2).計算三相短路電流和短路容量1).k-2三相短路電流周期(zhōuqī)分量有效值：

2).三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值：

3).三相短路沖擊電流及其有效值：4).三相短路容量：第二十九頁，共88頁。2.求k-2點的短路電流和短路容量(róngliàng)（Uc2kV）(1).計算短路電路中各元件的電抗及總電抗1).電力系統(tǒng)的電抗：2).架空線路的電抗：3).電力變壓器的電抗：由附錄表8查得Uk％＝4.5，因此

第三十頁，共88頁。4)繪k-2點短路的等效電路如圖3-5b所示，并計算(jìsuàn)其總電抗：(2).計算(jìsuàn)三相短路電流和短路容量1)三相短路電流周期分量有效值：

2)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流：第三十一頁，共88頁。3)三相短路沖擊電流(diànliú)及其有效值：

4)三相短路容量：

在供電工程設計說明書中，往往只列短路計算表，如表3-2所示。

21.8

34.257.831.431.431.456.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA三相短路電流/kA短路計算點表3-2例3-1的短路(duǎnlù)計算表第三十二頁，共88頁。三、采用標幺制法進行三相(sānxiānɡ)短路計算1、概述(ɡàishù)2、標幺制的概念(gàiniàn)某一物理量的標幺值Ａ*，等于它的實際值A(chǔ)與所選定的基準值A(chǔ)d的比值，即在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用歐姆法表示，也可以用標幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用歐姆法，而高壓系統(tǒng)中宜采用標幺值。在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h大于總電阻，所以可以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。第三十三頁，共88頁。通常(tōngcháng)先選定基準容量Sd和基準電壓Ud，則基準電流Id和基準電抗Xd分別為：常取基準容量Sd=100MVA，

基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即。表3-1線路(xiànlù)的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345基準值的選取(xuǎnqǔ)線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表3-1。三、采用標幺制法進行三相短路計算第三十四頁，共88頁。3、不同(bùtónɡ)準標幺值之間的換算電力系統(tǒng)中各電氣設備如發(fā)電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是額定標幺值，進行短路電流(diànliú)計算時必須將它們換算成統(tǒng)一基準值的標幺值。換算(huànsuàn)方法是：先將以額定值為基準的電抗標幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：若取，則三、采用標幺制法進行三相短路計算第三十五頁，共88頁。4、電力系統(tǒng)各元件電抗(diànkàng)標幺值的計算發(fā)電機：通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)

，由于(yóuyú)所以(suǒyǐ)式中，為變壓器的額定電抗標幺值。三、采用標幺制法進行三相短路計算第三十六頁，共88頁。電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電(shūdiàn)線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則三、采用標幺制法進行三相(sānxiānɡ)短路計算第三十七頁，共88頁。5、不同(bùtónɡ)電壓等級電抗標幺值的關(guān)系設k點發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點的電抗為：則X1折算(shésuàn)到第三段的標幺值為：此式說明：不論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標幺值只需用元件所在級的平均電壓作為基準電壓來計算，而無需再進行(jìnxíng)電壓折算。即任何一個用標幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。圖3-2具有三個電壓等級的電力網(wǎng)三、采用標幺制法進行三相短路計算第三十八頁，共88頁。6、短路回路(huílù)總電抗標幺值將各元件的電抗標幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后求出短路回路總電抗標幺值。圖3-2的等效電路圖如圖3-3所示。注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短路點直接(zhíjiē)相連的電抗，中間不經(jīng)過公共電抗。當網(wǎng)絡比較復雜時，需要對網(wǎng)絡進行化簡，求出電源至短路點直接(zhíjiē)相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。圖3-3圖4-2的等效電路圖三、采用(cǎiyòng)標幺制法進行三相短路計算第三十九頁，共88頁。例3-2試用標幺制法計算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-1點和k-2點的三相短路電流和短路容量。解：(1).確定基準值取而

(2).計算短路電路中各主要元件(yuánjiàn)的電抗標幺值1).電力系統(tǒng)的電抗標幺值:由附錄表12查得SN10-10Ⅱ型斷路器的，因此第四十頁，共88頁。2)架空線路的電抗(diànkàng)標幺值:由表3-1查,因此3)電力變壓器的電抗(diànkàng)標幺值:由附錄表8查,因此第四十一頁，共88頁。繪短路(duǎnlù)等效電路圖如圖3-6所示,并標出短路(duǎnlù)計算點k-1和k-2。圖3-6例3-2的短路(duǎnlù)等效電路圖（標幺制法）(3).計算k-1點的短路(duǎnlù)電路總電抗標幺值及三相短路(duǎnlù)電流和短路(duǎnlù)容量1).總電抗標幺值2).三相短路(duǎnlù)電流周期器分量有效值3).他三相短路(duǎnlù)電流4).三相短路(duǎnlù)容量第四十二頁，共88頁。(4)計算k-2點的短路電路總電抗(diànkàng)標幺值及三相短路電流和短路容量1).總電抗(diànkàng)標幺值2).三相短路電流周期分量有效值3).其他三相短路電流

4).三相短路容量

計算結(jié)果與例3-1基本相同.

第四十三頁，共88頁。3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相(dānxiānɡ)短路電流的計算一、兩相短路電流(diànliú)的計算二、單相短路電流(diànliú)的計算第四十四頁，共88頁。3.3無限大容量電力系統(tǒng)中兩相和單相短路電流的計算一.兩相短路電流的計算在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生(fāshēng)兩相短路時，其短路電流周期分量有效值可按下式計算：式中Uc為短路計算電壓(diànyā)（線電壓(diànyā)），比短路點線路額定電壓(diànyā)高5%。圖3-8無限大容量(róngliàng)系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路第四十五頁，共88頁。如果只計電抗，則短路(duǎnlù)電流為其他兩相短路電流I?(2)、I∞(2)、和Ish(2)等，都可按前面三相(sānxiānɡ)短路的對應公式計算。第四十六頁，共88頁。二.單相短路電流的計算(jìsuàn)在大接地電流系統(tǒng)或三相四線制系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時（參看圖3-1c、d），根據(jù)對稱分量法可求得其單相短路電流為第四十七頁，共88頁。在工程設計中，常利用下式計算單相(dānxiānɡ)短路電流：為單相短路回路的阻抗[模]，可查有關(guān)(yǒuguān)手冊，或按下式計算：

式中分別為變壓器單相等效電阻和電抗；分別為相線與N線（或PE線、PEN線）的短路回路電阻和電抗，包括短路回路中低壓斷路器過電流線圈的阻抗、電流互感器一次線圈的阻抗和各開關(guān)(kāiguān)觸頭的接觸電阻等，可查有關(guān)手冊或附錄表5~7。

為電源相電壓；

第四十八頁，共88頁。由于遠離發(fā)電機發(fā)生短路(duǎnlù)時，Z0Σ>Z1Σ，因此而三相短路(duǎnlù)時，三相短路(duǎnlù)電流為

因此(yīncǐ)在無限大容量系統(tǒng)中或遠離發(fā)電機處發(fā)生短路時，兩相短路電流和單相短路電流都比三相短路電流小，因此用于選擇電氣設備和導體的短路動、熱穩(wěn)定度校驗的短路電流，應采用三相短路電流。而兩相短路電流主要用于相間短路保護的靈敏度校驗，單相短路電流主要用于單相短路保護的整定和單相熱穩(wěn)定度的校驗。單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系如下：在遠離發(fā)電機的用戶變電所低壓側(cè)發(fā)生單相短路時，Z1Σ≈Z2Σ，因此由式（3-40）得單相短路電流：第四十九頁，共88頁。3.4短路電流(diànliú)的效應和穩(wěn)定度校驗一、短路電流的力效應(xiàoyìng)和動穩(wěn)定校驗二、短路電流的熱效應(xiàoyìng)和熱穩(wěn)定校驗第五十頁，共88頁。一、短路(duǎnlù)電流的力效應3.4短路電流(diànliú)的效應和穩(wěn)定度校驗1．兩平行導體(dǎotǐ)間的電動力兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、i2時，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導體的長度（m）；s為兩導體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取1；對矩形導體，其值可根據(jù)和查圖3-9求得。

第五十一頁，共88頁。圖3-10水平(shuǐpíng)放置的母線a)平放b)豎放圖3-9矩形母線(mǔxiàn)的形狀系數(shù)第五十二頁，共88頁。2．三相平行(píngxíng)母線間的電動力當三相短路電流通過水平等距離(jùlí)排列的三相母線時，可分為右圖所示的兩種情況：邊相電流與其余兩相方向相反(xiāngfǎn)；中間相電流與其余兩相方向相反(xiāngfǎn)。因短路電流周期分量的瞬時值不會在同一時刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第五十三頁，共88頁。圖三相(sānxiānɡ)母線的受力情況經(jīng)分析知：當邊相電流與其余(qíyú)兩相方向相反時，中間相（Ｂ相）受力最大，此時，B相所受電動力為：顯然，最大電動力發(fā)生在中間相（B相）通過最大沖擊電流(diànliú)的時候，即3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第五十四頁，共88頁。若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成(héchéng)值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動力可按下式計算：3．短路時的動穩(wěn)定(wěndìng)校驗一般電器(diànqì)的動穩(wěn)定校驗：式中，、分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。

≥≥或

母線的動穩(wěn)定校驗：

≤3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第五十五頁，共88頁。式中，為母線材料的允許應力；為母線通過時產(chǎn)生的最大計算應力，按下式計算：式中，Ｍ為母線通過時受到的最大彎曲力矩（N·m）。當跨距數(shù)大于２時，Ｗ為母線的截面(jiémiàn)系數(shù)（m3）。圖4-24水平(shuǐpíng)放置的母線a）平放b）豎放當跨距數(shù)為1～2時，當母線平放時，b＞h，當母線豎放時，b＜h，3.4短路電流的效應(xiàoyìng)和穩(wěn)定度校驗第五十六頁，共88頁。4、短路點附近交流電動機的反饋電流影響當短路點附近所接交流電動機總?cè)萘砍^100kW，或者(huòzhě)其額定電流之和超過系統(tǒng)短路電流的1%時，應計入電動機反饋電流的影響。考慮短路沖擊電流的影響時才計入電動機的反饋電流，使短路計算點的短路沖擊電流增大。圖3-11大容量電動機對短路點反饋電流當交流電動機進線端發(fā)生三相短路(duǎnlù)時，它反饋的最大短路(duǎnlù)電流瞬時值（稱為電動機反饋沖擊電流）可按下式計算：式中為電動機次暫態(tài)電動勢標幺值（參看表3-3）；為電動機次暫態(tài)電抗標幺值（表3-3）；C為電動機反饋沖擊系數(shù)（表3-3）；為電動機短路電流沖擊系數(shù)，對3~10kV電動機可取1.4~1.7，對380V電動機可取1；為電動機額定電流。

第五十七頁，共88頁。表3-3交流(jiāoliú)電動機的、和C

10.63.20.160.351.20.8同步補償機綜合性負荷6.57.80.20.20.91.1感應電動機同步電動機C電動機類型C

電動機類型第五十八頁，共88頁。因此380V母線在三相(sānxiānɡ)短路時所受的最大電動力為（Kf＝1)例3-4設例3-1所示工廠變電所380V側(cè)母線上接有380V感應電動機組250kW，平均，效率(xiàolǜ)。該母線采用LMY-100×10的硬鋁母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm。試求該母線三相短路時所受的最大電動力，并校驗其動穩(wěn)定度。

解(1)計算母線三相(sānxiānɡ)短路時所受的最大電動力由例3-1的計算知，380V母線三相(sānxiānɡ)短路的；而接于380V母線的感應電動機組的額定電流為

由于，故需計入此電動機組的反饋電流影響。該電動機組的反饋沖擊電流值為第五十九頁，共88頁。因此母線(mǔxiàn)在三相短路時所受的計算應力為MPa而鋁母線(mǔxiàn)（LMY）的允許應力為由此可見，該母線(mǔxiàn)滿足短路動穩(wěn)定度的要求。母線的截面系數(shù)為

(2)校驗母線短路時的動穩(wěn)定度母線在作用下的彎曲力矩為

N·m第六十頁，共88頁。二、短路(duǎnlù)電流的熱效應1．短路時導體(dǎotǐ)發(fā)熱計算的特點由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱過程；由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱(fārè)的方法來計算。２．短路時導體的發(fā)熱計算圖3-12表示短路前后導體的溫度變化情況。3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十一頁，共88頁。圖3-12短路前后(qiánhòu)導體的溫度變化短路時產(chǎn)生(chǎnshēng)的熱量假想(jiǎxiǎng)時間：短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實際短路電流在短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即式中，tima為假想時間，如圖3-13所示。3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十二頁，共88頁。由于∴設則有：圖3-13短路發(fā)熱(fārè)的假想時間周期分量假想時間(shíjiān)可表示為：3.4短路電流的效應(xiàoyìng)和穩(wěn)定度校驗第六十三頁，共88頁。圖裝有自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的同步(tóngbù)發(fā)電機供電系統(tǒng)假想時間周期分量的變化曲線令，可根據(jù)短路電流周期分量的變化曲線作出與tima的關(guān)系曲線，如右圖所示，則周期分量假想時間tima.p

可按t查曲線求出。對無限大容量系統(tǒng)(xìtǒng)，可認為，因此(yīncǐ)周期分量假想時間就等于短路的延續(xù)時間，即3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十四頁，共88頁。非周期分量假想時間只有在tk<1s時才考慮(kǎolǜ)，可表示為：對無限大容量系統(tǒng)，，因此(yīncǐ)，總的假想時間為：短路時導體(dǎotǐ)的最高溫度由于短路時間很短，可認為短路電流產(chǎn)生的熱量全部用來使導體的溫度升高，而不向周圍介質(zhì)散熱，則熱平衡方程式可表示為：則3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十五頁，共88頁。即令，，∴工程上多采用查曲線的近似方法計算。圖4-28是按銅、鋁、鋼的比熱、密度、電阻率等的平均值作出的曲線。

則圖4-28用來確定的曲線3.4短路電流的效應(xiàoyìng)和穩(wěn)定度校驗第六十六頁，共88頁。根據(jù)曲線確定的方法（圖4-29）3．短路時的熱穩(wěn)定(wěndìng)校驗根據(jù)正常負荷電流確定短路前導體的溫度

；由縱坐標上a點；由橫坐標上b點。利用下式計算短路時的加熱系數(shù)一般電器的熱穩(wěn)定(wěndìng)校驗：≥式中，It為電器的熱穩(wěn)定試驗(shìyàn)電流；t為熱穩(wěn)定試驗(shìyàn)時間（s）。圖4-29根據(jù)確定的步驟3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十七頁，共88頁。母線、絕緣(juéyuán)導線及電纜的熱穩(wěn)定校驗：≥式中，為導體短路時的最高允許溫度，查附錄表11。

也可根據(jù)熱穩(wěn)定條件(tiáojiàn)計算導體的最小允許截面積：式中，C為導體的熱穩(wěn)定系數(shù)（），查附錄表11

；為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（A）。只要(zhǐyào)所選導線截面A＞Amin，熱穩(wěn)定就能滿足要求。例3-5（書中75頁）3.4短路電流的效應和穩(wěn)定度校驗第六十八頁，共88頁。解法2：利用(lìyòng)式（3-65）求母線滿足短路熱穩(wěn)定度的最小允許截面。查附錄表11得。因此鋁母線的最小允許截面為由于鋁母線實際截面A=100×10mm2=1000mm2>Amin，因此(yīncǐ)該母線滿足短路熱穩(wěn)定度要求。例3-5某變電所380V側(cè)鋁母線為LMY-100×10。已知此母線三相(sānxiānɡ)短路時kA，短路保護動作時間為0.6s，低壓斷路器的斷路時間為0.1s，母線正常運行時最高溫度為55℃。試校驗該母線的短路熱穩(wěn)定度。

解法1：用θL=55℃查圖3-14的鋁導體曲線，查得對應的A2·s/mm4，而因此由式（3-62）可得

用Kk去查圖3-14的鋁導體曲線可得θk

≈110℃而由附錄表11知，鋁母線的θk·max=200℃>θk，因此該母線滿足短路熱穩(wěn)定度的要求。

第六十九頁，共88頁。短路電流(diànliú)的沖擊值由于電路中存在電感(diànɡǎn)，而電感(diànɡǎn)中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。周期(zhōuqī)分量短路電流的熱效應會使設備發(fā)熱急劇增加，可能(kěnéng)導致設備過熱而損壞甚至燒毀；低壓電網(wǎng)的短路計算，采用歐姆法（有名單位制法）比較方便，而且阻抗的單位采用毫歐（mΩ）。3、不同(bùtónɡ)準標幺值之間的換算中間相電流與其余兩相方向相反(xiāngfǎn)。常取基準容量Sd=100MVA，基準電壓用各級線路的平均額定電壓，即。(1)計算短路電路中各元件的電抗和總電抗3、短路(duǎnlù)的種類總電抗(diànkàng)標幺值第二十四頁，共88頁。1、概述(ɡàishù)選定Sd和Ud，則以此為基準的電抗標幺值為：第六十四頁，共88頁。由△P=U2/R和△Q=U2/X可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗換算的公式為（3-26）

（3-27）式中R、X和Uc為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路計算電壓；R′、X′和Uc′為換算后元件的電阻、電抗和短路點計算電壓。就短路計算中需要計算的幾個主要元件的阻抗來說，實際上只有電力線路的阻抗需要按上列公式換算，例如計算低壓側(cè)短路電流時，高壓線路的阻抗就需要換算到低壓側(cè)。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的阻抗，由于其計算公式中均包含有Uc

2，因此計算其阻抗時，公式中Uc的直接代入短路點的短路計算電壓，就相當于阻抗已經(jīng)換算到短路計算點一側(cè)了。例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上點短路和低壓380V母線上點短路的三相短路電流和短路容量。圖3-4例3-1的短路計算電路圖解：1.求k-1點的三相短路電流和短路容量（Uc1=10.5kv）(1).計算短路電路中各元件的電抗和總電抗1).電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表12可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量Soc=500MVA，因此第七十頁，共88頁。2).架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/km,因此

3).繪k-1點短路的等效電路如圖3-5a所示，圖上標出各元件的序號（分子）和電抗值（分母），然后計算電路的總電抗：

(2).計算三相短路電流和短路容量1).三相短路電流周期分量有效值：

2).三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流有效值：

3).三相短路沖擊電流及其有效值：4).三相短路容量：圖3-5例3-1的短路等效電路圖（歐姆法）第七十一頁，共88頁。2.求k-2點的短路電流和短路容量（Uc2=0.4kV）(1).計算短路電路中各元件的電抗及總電抗1).電力系統(tǒng)的電抗：2).架空線路的電抗：3).電力變壓器的電抗：由附錄表8查得Uk％＝4.5，因此

4).繪k-2點短路的等效電路如圖3-5b所示，并計算其總電抗：(2).計算三相短路電流和短路容量1).三相短路電流周期分量有效值：2).三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流：第七十二頁，共88頁。3).三相短路沖擊電流及其有效值：4).三相短路容量：在供電工程設計說明書中，往往只列短路計算表，如表3-2所示。表3-2例3-1的短路計算表三.采用標幺制法進行三相短路計算標幺制法(methodofsysteminper-unit)，又稱相對單位制法，因短路計算中的有關(guān)物理量是采用標幺值即相對單位而得名。任一物理量的標幺值（per-unitvalue），為該物理量的實際量A與所選定的基準值A(chǔ)d（datumvalue）的比值，即（3-28）按標幺制法進行短路計算時，一般是先選定基準容量Sd和Ud基準電壓?；鶞嗜萘?，工程設計中通常取Sd

=100MVA。基準電壓，通常取元件所在處的短路計算電壓，即取Ud=Uc。選定了基準容量Sd電壓和基準電壓Ud以后，基準電流按下式計算：（3-29）

21.8

34.257.831.431.431.456.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA三相短路電流/kA短路計算點第七十三頁，共88頁。基準電抗則按下式計算：（3-30）下面分別講述供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標幺值的計算（取Sd=100MVA，Ud=Uc）：(1).電力系統(tǒng)的電抗標幺值（3-31）(2).電力變壓器的電抗標幺值（3-32）(3).電力線路的電抗標幺值（3-33）由于標幺制法一般只用于高壓系統(tǒng)的短路計算，而高壓系統(tǒng)中，因此通常只計算電抗標幺值。求出短路電路中各主要元件的電抗標幺值以后，即可利用其等效電路圖（參看后面圖3-6）進行電路化簡，計算其總電抗標幺值。由于各元件電抗均采用標幺值，與短路計算點的電壓無關(guān)，因此無須進行電壓換算，這也是標幺制法較之歐姆法優(yōu)越之處。也由于標幺值具有相對值的特性，與短路計算點電壓無關(guān)，因此工程上通用的短路計算圖表往往都按標幺值編制。無限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標幺值按下式計算：

（3-34）由此可求得三相短路電流周期分量有效值為（3-35）第七十四頁，共88頁。求得后即可利用前面的公式求出等。三相短路容量的計算公式為（3-36）例3-2試用標幺制法計算例3-1所示供電系統(tǒng)中k-1點和k-2點的三相短路電流和短路容量。解：(1).確定基準值取