高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

6/62019屆高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題期末考試即將來臨,小編為各位同學(xué)整理2019屆高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題,供大家參考。2019屆高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、選擇題(每題5分,共50分)請(qǐng)將選項(xiàng)填涂在答題卡上1.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是()(A)(B)(C)(D)2.假設(shè)直線與互相垂直,那么的值是()(A)(B)(C)(D)3.在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,a=,c=10,A=30o,那么B等于()(A)105o(B)60o(C)15o(D)105o或15o4.在200m高的山頂上,測(cè)得山下一塔的塔頂和塔底的俯角分別為30o和60o,那么塔高為()(A)(B)(C)(D)5.是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足=(),[0,),那么P的)軌跡一定通過△的()(A).外心(B).垂心(C).內(nèi)心(D).重心6.a、b、c、d均為實(shí)數(shù),有以下命題①假設(shè),,那么-②假設(shè)a(A)0(B)1(C)2(D)37.假設(shè)3個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,那么的值為()(A)-2(B)0(C)2(D)2或-28.等比數(shù)列中,,前三項(xiàng)和,那么公比q的值為()(A)(B)1(C)1或(D)或9.ABC中三個(gè)角的對(duì)邊分別記為,其面積記為S,有以下命題：①;②假設(shè),那么ABC是等腰直角三角形;③;④那么ABC是等腰或直角三角形.其中正確的命題是()(A)①②③(B)①②④(C)②③④(D)①③④10.平面向量=(2,4),=(-1,2),假設(shè)=-(),那么||等于()A、4B、2C、8D、8二、填空題(每題5分,共25分)請(qǐng)將答案填在答題卡上11.將直線繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向左平移1個(gè)單位,所得到的直線的方程為_________;12.不等式的解集是,那么的值等于;13.在ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為,那么;14.將正偶數(shù)排列如下表,其中第行第個(gè)數(shù)表示.例如,假設(shè),那么;15.給出以下命題：①y=的最大值為2-4;②對(duì)函數(shù),當(dāng)時(shí),y;當(dāng)時(shí),y;③假設(shè),那么的最大值為;④假設(shè)x0,那么;⑤假設(shè)ao,b0,a+b=1,.其中所有正確命題的序號(hào)是.三、解答題(1619題每題12分,20題13分,21題14分,共75分)16.(12分)中,邊上的高所在的直線方程為,的角平分線所在的直線方程為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(Ⅰ)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);(Ⅱ)又過點(diǎn)作直線與軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn),求的面積最小值及此時(shí)直線的方程.17.(12分)：等差數(shù)列{}中,=14,前10項(xiàng)和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)將{}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),,第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{},求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.18.(12分)在(ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是且滿足(I)求角A的大小;(II)當(dāng)(ABC為銳角三角形時(shí),求sinBsinC的取值范圍.19.(12分)某商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查分析后得知：預(yù)計(jì)2019年從開始的前n個(gè)月內(nèi)對(duì)某種商品需求的累計(jì)數(shù)(單位：萬件).(I)問在這一年內(nèi),哪幾個(gè)月需求量將超過1.3萬件?(II)假設(shè)在全年銷售中,將該產(chǎn)品都在每月初等量投放市場(chǎng),為了保證該商品全年不脫銷(即供大于求),每月初至少要投放多少件商品(精確到件).20.(13分)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：(為常數(shù),)(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),假設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,求的值;(3)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.21.(14分)向量,(1)假設(shè),求向量的夾角;(2)假設(shè),求的最值.C期末復(fù)習(xí)試題一一、選擇題BcDADDACDA二、填空題11.;12,13,1;14,61;15,②④⑤.三、解答題(1619題每題12分,20題13分,21題14分,共75分)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡對(duì)應(yīng)位置標(biāo)準(zhǔn)答題.16.(12分)因?yàn)辄c(diǎn)在邊上的高上,又在的角平分線上,所以解方程組得.2分邊上的高所在的直線方程為,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以直線的方程為,,,所以直線的方程為,解方程組得,故點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.6分(Ⅱ)依題意直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為：,那么,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以,此時(shí)直線的方程是.12分17.(12分)：等差數(shù)列{}中,=14,前10項(xiàng)和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)將{}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),,第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{},求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.解：(Ⅰ)由3分由6分(Ⅱ)由,9分12分18.(12分)在(ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是且滿足(I)求角A的大小;(II)當(dāng)(ABC為銳角三角形時(shí),求sinBsinC的取值范圍.19.(12分)某商場(chǎng)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查分析后得知：預(yù)計(jì)2019年從開始的前n個(gè)月內(nèi)對(duì)某種商品需求的累計(jì)數(shù)(單位：萬件).(I)問在這一年內(nèi),哪幾個(gè)月需求量將超過1.3萬件?(II)假設(shè)在全年銷售中,將該產(chǎn)品都在每月初等量投放市場(chǎng),為了保證該商品全年不脫銷(即供大于求),每月初至少要投放多少件商品(精確到件)20.(13分)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：(為常數(shù),(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),假設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,求的值;(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.解：(Ⅰ).1分當(dāng)時(shí),兩式相減得：,(a0,n2)即是等比數(shù)列.4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知a1,,假設(shè)為等比數(shù)列,那么有而,6分故,解得,7分再將代入得成立,所以.8分(III)由(Ⅱ)知,所以13分21.(14分)古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過一種被稱為河內(nèi)寶塔問題的游戲,其玩法如下：如圖,設(shè)有n()個(gè)圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在A柱上,現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上,要求每次只能搬動(dòng)一個(gè),而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.現(xiàn)用an表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù),答復(fù)以下問題：(I)求a1,a2,a3,并寫出an的一個(gè)遞推關(guān)系;(II)記,求和();(提示：)(III)證明：.C解：(1)2分事實(shí)上,要將個(gè)圓盤全部轉(zhuǎn)移到C柱上,只需先將上面?zhèn)€圓盤轉(zhuǎn)移到B柱上,需要次轉(zhuǎn)移,然后將最大的那個(gè)圓盤轉(zhuǎn)移到C柱上,需要一次轉(zhuǎn)移,再將柱上的個(gè)圓盤轉(zhuǎn)移到C柱上,需要次轉(zhuǎn)移,所以有4分