中考數(shù)學一輪考點復(fù)習方程與不等式《一元一次不等式(組)》精練(含答案)

中考數(shù)學一輪考點復(fù)習方程與不等式《一元一次不等式(組)》精練一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列不等式一定成立的是（）A.5a>4a

B.x+2<x+3

C.-a>-2a

D.LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的不等式x+m＞2的解集為x＞1，則m的值為()A.0B.1C.2D.3LISTNUMOutlineDefault\l3已知一個不等式在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各數(shù)能使該不等式成立的是()A.－5B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3若不等式(a+1)x＞2的解集為x＜，則a的取值范圍是()A.a＜1B.a＞1C.a＜﹣1D.a＞﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整數(shù)解的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為()A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜0LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標系內(nèi)，P(2x－6,x－5)在第四象限，則x的取值范圍為()A.3＜x＜5B.－3＜x＜5C.－5＜x＜3D.－5＜x＜－3LISTNUMOutlineDefault\l3某種香皂零售價每塊2元，凡購買兩塊以上(含兩塊)，商場推出兩種優(yōu)惠銷售方法，第一種：一塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠;第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的香皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少要購買香皂()A.5塊B.4塊C.3塊D.2塊LISTNUMOutlineDefault\l3若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＞－1.25

B.m＜－1.25

C.m＞1.25

D.m＜1.25LISTNUMOutlineDefault\l3按下面的程序計算：若輸入x=100，輸出結(jié)果是501，若輸入x=25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有()A.1種B.2種C.3種D.4種LISTNUMOutlineDefault\l3學校舉辦“創(chuàng)建文明城”演講比賽，張老師拿出90元錢全部購買甲、乙兩種筆記本作為獎品.已知甲種筆記本每本15元，乙種筆記本每本5元，且乙種筆記本的數(shù)量是甲種筆記本的整數(shù)倍，則購買筆記本的方案有()A.2種B.3種C.4種D.5種LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，則下列結(jié)論：①[0)=0；②[x)﹣x的最小值是0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在實數(shù)x，使[x)﹣x=0.5成立；⑤若x滿足不等式組，則[x)的值為﹣1.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.LISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集為________LISTNUMOutlineDefault\l3不等式5x－3＜3x＋5的最大整數(shù)解是.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，小明要想在競賽中得分不少于100分，則他至少要答對道題.LISTNUMOutlineDefault\l3對于任意實數(shù)m、n，定義一種運算m*n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算.例如：3#5=3×5－3－5+3=10.請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2*x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是

LISTNUMOutlineDefault\l3已知關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是__________三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式：10﹣4(x﹣3)＜2(x﹣1).LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式：eq\f(1,3)(2x-1)-eq\f(1,2)(5x+1)>1.LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5<－2x,\f(3x＋2,2)≥1)).LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋1）＞5x－7,\f(x＋10,3)＞2x)).LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的方程x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)的解是非負數(shù)，求m的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a¤b=a(a－b)＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：2¤5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5．(1)求(－2)¤3的值；(2)若3¤x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是不等式組的整數(shù)解，x、y滿足方程組，求代數(shù)式(x＋y)(x2﹣xy＋y2)的值.LISTNUMOutlineDefault\l3為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A,B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.(1)求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

(3)若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第(2)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；(2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于3臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；(3)在(2)的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為240噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為180噸.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：>.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣1≤x＜2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4≤a＜5；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣3＜a≤﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3解：x＞4；LISTNUMOutlineDefault\l3解：x＜﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3解：解不等式3x－5＜－2x，移項得3x＋2x＜5，合并同類項得5x＜5，解得x＜1，解不等式eq\f(3x＋2,2)≥1，不等式兩邊同乘以2得3x＋2≥2，合并同類項得3x≥0，解得x≥0，∴原不等式組的解集為0≤x＜1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：解不等式2(x＋1)＞5x－7，去括號得2x＋2＞5x－7，移項、合并同類項得－3x＞－9，解得x＜3.解不等式eq\f(x＋10,3)＞2x，去分母得x＋10＞6x.移項、合并同類項得10＞5x，解得x＜2.∴不等式組的解集為x＜2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵x－eq\f(x－m,2)=eq\f(2－x,2)，∴2x－(x－m)=2－x，解得x=eq\f(2－m,2).∵方程的解為非負數(shù)，∴x≥0，∴eq\f(2－m,2)≥0，∴m≤2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)11．(2)x＞－1數(shù)軸表示如圖所示：LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)先解不等式組求得整數(shù)a：2＜a＜4，∴a=3.(2)把a的值代入方程組解方程，求得x=﹣1,y=2(3)將求得的x、y值代入所求代數(shù)式.7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元,根據(jù)題意得方程組8a+3b=950,5a+6b=800解方程組得a=100,b=50.∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元.(2)設(shè)該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有(100-x)∴100x+50(100-x)≥7500,100x+50(100-x)≤7650解得50≤x≤53∵x為正整數(shù)，∴共有4種進貨方案.(3)因為B種紀念品利潤較高，故B種數(shù)量越多總利潤越高，因此選擇購A種50件，B種50件.總利潤=50×20＋50×30=2500(元)∴當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，獲最大利潤是2500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺的價格為x萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為y萬元，根據(jù)題意得：，解得：.答：甲型設(shè)備每臺的價格為12萬元，乙型設(shè)備每臺的價格為