中考數(shù)學(xué)一輪考點復(fù)習(xí)數(shù)與式《二次根式》精練(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪考點復(fù)習(xí)數(shù)與式《二次根式》精練一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列式子中是二次根式的有()①eq\r(8)；②eq\r(－4)；③eq\r(a2＋1)；④eq\r(2a)；⑤eq\r(x2＋y2)；⑥eq\r(a＋1)；⑦eq\r(x2－4)A.3個B.4個C.5個 D.6個LISTNUMOutlineDefault\l3如果代數(shù)式eq\f(\r(x),x－1)有意義，那么x的取值范圍()A.x≥0 B.x≠1C.x＞0 D.x≥0且x≠1LISTNUMOutlineDefault\l3已知(x﹣y＋3)2＋eq\r(2x＋y)＝0，則x＋y的值為 ()A.0 B.﹣1C.1 D.5LISTNUMOutlineDefault\l3已知x＜2，則化簡eq\r(x2－4x＋4)的結(jié)果是().A.x﹣2B.x＋2C.﹣x﹣2D.2﹣xLISTNUMOutlineDefault\l3下列各式①eq\r(8)；②；③eq\r(12)；④eq\r(3)；⑤eq\r(a2＋1)；其中一定是最簡二次根式的有()A.4個

B.3個

C.2個

D.1個LISTNUMOutlineDefault\l3與2﹣eq\r(3)相乘，結(jié)果是1的數(shù)為(

)A.eq\r(3)

B.2﹣eq\r(3)

C.﹣2＋eq\r(3)

D.2＋eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3在將式子(m＞0)化簡時，小明的方法是：；小亮的方法是：；小麗的方法是：.則下列說法正確的是()A.小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確B.小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確C.小明、小亮、小麗的方法都正確D.小明、小麗、小亮的方法都不正確LISTNUMOutlineDefault\l3下列二次根式中，與eq\r(3)是同類二次根式的是()A.eq\r(40)

B.eq\r(\f(1,3))

C.eq\r(24)

D.eq\r(30)LISTNUMOutlineDefault\l3下列計算，正確的是(

).A.2＋eq\r(3)=2eq\r(3)B.5eq\r(2)﹣eq\r(2)=5C.5eq\r(2)＋eq\r(2)=6eq\r(2)D.5eq\r(2)﹣eq\r(2)=4LISTNUMOutlineDefault\l3當a＜3時，化簡的結(jié)果是(

)A.﹣1

B.1

C.2a﹣7

D.7﹣2aLISTNUMOutlineDefault\l3若a、b分別是8﹣eq\r(13)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則a﹣b的值是(

).A.3﹣eq\r(13)

B.4＋eq\r(13)

C.4﹣eq\r(13)

D.eq\r(13)LISTNUMOutlineDefault\l3按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“9”，則輸出的結(jié)果是()A．7

B．11﹣6

C．1

D．11﹣3二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3使有意義的x的最大整數(shù)值是

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知代數(shù)式，則x的取值范圍是.LISTNUMOutlineDefault\l3比較下列實數(shù)的大小2eq\r(11)3eq\r(5)（在空格中填上＞、＜或=）LISTNUMOutlineDefault\l3若|a﹣b＋1|與eq\r(a＋2b＋4)互為相反數(shù)，則(a＋b)201=______.LISTNUMOutlineDefault\l3計算：(2eq\r(2)＋3)2027(2eq\r(2)﹣3)2027=________LISTNUMOutlineDefault\l3若eq\r(a)＋eq\r(b)=eq\r(5)＋eq\r(3)，eq\r(ab)=eq\r(15)﹣eq\r(3)，則x＋y=_______.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3計算：(﹣2)2﹣|﹣3|＋eq\r(2)×eq\r(8)＋(﹣6)0；LISTNUMOutlineDefault\l3計算：(eq\r(6)﹣2eq\r(3))2﹣(2eq\r(5)＋eq\r(2))(2eq\r(5)﹣eq\r(2)).LISTNUMOutlineDefault\l3計算：eq\f(2\r(2),3)﹣eq\r(\f(1,2))＋eq\r(8)﹣eq\r(3)＋eq\r(12)﹣SKIPIF1<0eq\r(18).LISTNUMOutlineDefault\l3計算：2＋(﹣1)2027＋(eq\r(2)＋1)×(eq\r(2)﹣1)﹣|﹣3×eq\f(1,3)|；LISTNUMOutlineDefault\l3已知＋=b＋3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.LISTNUMOutlineDefault\l3已知實數(shù)a滿足，求a﹣3002的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：a＋b=﹣5，ab=1，求的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x，y滿足方程組，且x＋y＜0.(1)試用含m的式子表示方程組的解;(2)求實數(shù)m的取值范圍;(3)化簡|m＋eq\r(2)|﹣|2eq\r(2)﹣m|.LISTNUMOutlineDefault\l3閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2))2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋beq\r(2)＝m2＋2n2＋2mneq\r(2).∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a＋beq\r(2)的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋beq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；(2)利用所探索的結(jié)論，換一組正整數(shù)a，b，m，n填空：＋eq\r(3)＝(＋eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＞1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：＜.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣3201LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4﹣eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4﹣3＋4＋1=6；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣12eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=﹣eq\f(5,6)eq\r(2)＋eq\r(3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式＝2﹣1＋1﹣1＝1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵，有意義，∴，解得：a=5；（2）由（1）知：b＋3=0，解得：b=﹣3，則a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，則平方根是：±4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=401.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵a＋b=﹣5，ab=1，∴a＜0，b＜0，∴原式=＋=﹣(＋)=﹣=5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由②得x=4m＋1＋y，③把③代入①得2(4m＋1＋y)＋3y=3m＋7，解得y=﹣m＋1.把y=﹣m＋1代入③得x=3m＋2.∴方程組的解為(2)∵x＋y＜0，∴3m＋2﹣m＋1＜0，∴解得m＜﹣eq\f(