配方法-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

逸夫中學(xué)電子備課本年級(jí)九年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)姓名孟會(huì)珍2022-2022學(xué)年一學(xué)期

九

年級(jí)

數(shù)學(xué)

科教學(xué)設(shè)計(jì)課題用配方法解一元二次方程課時(shí)二課時(shí)主備教師李曉華研討時(shí)間執(zhí)行教師孟會(huì)珍上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．會(huì)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程．2．理解一元二次方程的解法：配方法．3．會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．4．了解用配方法解一元二次方程的基本步驟．過(guò)程與方法：經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)一元會(huì)用開(kāi)方法解形如的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；情感態(tài)度價(jià)值觀：1.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；2.能根據(jù)具體問(wèn)題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。教學(xué)重點(diǎn)利用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)把一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為(x十m)＝n(n0)的形式教具使用常規(guī)教學(xué)工具教法選擇講練結(jié)合法教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性思考一、復(fù)習(xí)：1、解下列方程：（1）x2=5 （2）2x2+3=5（3）x2+2x+1=5（4）(x+6)2+72=1022、什么是完全平方式？利用公式計(jì)算：（1）(x+6)2=36 （2）(x－EQ\F(1,2))2=4注意：它們的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。3、解方程：（梯子滑動(dòng)問(wèn)題）x2+12x－15=0二、引入新課解：x2十12x一15＝0，1、引入：像上面第（3）題，我們解方程會(huì)有困難，是否將方程轉(zhuǎn)化為第（1）題的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0 轉(zhuǎn)化為(x+6)2=51兩邊開(kāi)平方，得x+6=±EQ\R(,51)∴x1=EQ\R(,51)―6 x2=―EQ\R(,51)―6(不合實(shí)際)3、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：（1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x2―4x+ =(x―)2（3）x2+8x+ =(x+)2從上可知：常數(shù)項(xiàng)配上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。4、講解例題：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它變成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接開(kāi)平方法求解。解：移項(xiàng)，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42 （兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）即：(x+4)2=25開(kāi)平方，得：x+4=±5即：x+4=5 ，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―95、配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。講解方程：3x2+8x―3=0 分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得：x2+EQ\F(8,3)x―1=0移項(xiàng)，得：x2+EQ\F(8,3)x=1配方，得：x2+EQ\F(8,3)x+(EQ\F(4,3))2=1+(EQ\F(4,3))2 （方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）(x+EQ\F(4,3))2=(EQ\F(5,3))2 即：x+EQ\F(4,3)=±EQ\F(5,3) 所以x1=EQ\F(1,3)，x2=―3用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。(3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）用直接開(kāi)平方法求出方程的根。做一做：一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：h=15t―5t2小球何時(shí)能達(dá)到10m高？三、鞏固：練習(xí)：P39隨堂練習(xí)四、小結(jié)：1、用配方法解一元二次方程的步驟。（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）移項(xiàng)；（3）配方：（4）求根。五、作業(yè)：課本P40習(xí)題1、2學(xué)生積極思考，認(rèn)真做題。這種方法叫直接開(kāi)平方法：(x十m)＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n≥0時(shí)，兩邊開(kāi)平方便可求出它的根。這節(jié)課我們研究了一元二次方程的解法：(1)直接開(kāi)平方法．(2)配方法．這節(jié)課我們利用配方法解決了二次項(xiàng)系數(shù)不為1或者一次項(xiàng)系數(shù)不為偶數(shù)等較復(fù)雜的一元二次方程，由此我們歸納出配方法的基本步驟活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）。實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的基本思路和過(guò)程。對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際效果：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生基本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，取得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)“用配方法解簡(jiǎn)單一元二次方程”的理解。利用實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)開(kāi)方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過(guò)兩個(gè)例題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法基本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來(lái)源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生經(jīng)過(guò)前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過(guò)兩個(gè)例題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法基本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問(wèn)題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來(lái)源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親身感受，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。板書(shū)設(shè)計(jì)一,直接開(kāi)平方法二.配方法三.例題四.練習(xí)五,小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課安排了三個(gè)例題，通過(guò)前兩個(gè)例題規(guī)范用配方法解一元二次方程的過(guò)程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法（3）