波和粒子課件

第十二章波和粒子第十二章12-0教學(xué)基本要求12-1量子論的出現(xiàn)12-2物質(zhì)波不確定關(guān)系第十二章波和粒子*12-3波函數(shù)薛定諤方程及簡單應(yīng)用12-0教學(xué)基本要求12-1量子論的出現(xiàn)12教學(xué)基本要求

一、了解普朗克能量子假設(shè)，愛因斯坦的光子理論對有關(guān)實驗規(guī)律的解釋，理解光的波粒二象性.了解氫原子光譜的實驗規(guī)律，原子核式模型與經(jīng)典電磁理論說明氫原子的困難，了解玻爾原子理論及其對氫原子光譜實驗規(guī)律的解釋.

二、了解德布羅意物質(zhì)波假設(shè)及其產(chǎn)生的科學(xué)思想方法，了解描述物質(zhì)波動性質(zhì)的物理量和粒子性的物理量之間的關(guān)系，了解物質(zhì)波的驗證實驗，了解玻恩對物質(zhì)波的統(tǒng)計解釋及實物粒子波粒二象性的物理圖像.

三、了解不確定關(guān)系，并能用于作簡單的計算.*四、了解一維自由粒子的波函數(shù)，了解波函數(shù)必須滿足的條件，了解一維薛定諤方程，了解一維無限深勢阱中粒子的概率分布和能量量子化及駐波解釋，了解隧道效應(yīng)及應(yīng)用.教學(xué)基本要求一、了解普朗克能量子假設(shè)，愛因斯12-1量子論的出現(xiàn)預(yù)習(xí)要點注意黑體這個理想物理模型的特征及黑體輻射的實驗規(guī)律.普朗克量子假說的內(nèi)容及其意義是什么?經(jīng)典物理理論在解釋光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)實驗規(guī)律時遇到了哪些困難？光子理論是如何解釋的？玻爾關(guān)于氫原子模型假設(shè)的主要內(nèi)容是什么？它們是針對哪些問題提出的？12-1量子論的出現(xiàn)預(yù)習(xí)要點一、黑體輻射任何物體在任何溫度下都要發(fā)射各種波長的電磁波，這種由于物質(zhì)中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象為熱輻射.1.熱輻射描寫物體輻射本領(lǐng)的物理量.2.單色輻出度表示在一定溫度T下，單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上輻射出的波長在附近單位波長間隔內(nèi)的能量.一、黑體輻射任何物體在任何溫度下都要發(fā)射各種波長的電能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為黑體.可把一個開小孔的不透光空腔近似看成黑體.實驗中將開有小孔的空腔視為黑體，如使空腔恒溫，測量從小孔中輻射出來的各種波長范圍的單色輻出能與波長之間的關(guān)系.4.黑體輻射實驗規(guī)律3.黑體能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為（1）斯特藩-玻爾茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常量（2）維恩位移定律維恩常量峰值波長（1）斯特藩-玻爾茲曼定律斯特藩-玻耳茲曼常量（2）維恩位移二、經(jīng)典物理解釋黑體輻射的困難瑞利-金斯線維恩線實驗曲線123456612345大，當(dāng)波長變短，輻出度趨于無窮大.這稱為“紫外災(zāi)難”.由經(jīng)典物理導(dǎo)出的維恩公式在短波區(qū)域與實驗曲線一致，長波區(qū)域偏離較大；導(dǎo)出的瑞利-金斯公式在長波區(qū)與實驗吻合，而在短波（紫外）區(qū)與曲線偏離由于理論與實驗之間的不可調(diào)和性，給物理學(xué)界帶來很大困難.二、經(jīng)典物理解釋黑體輻射的困難瑞利-金斯線維恩線實驗曲線三、普朗克能量子假設(shè)1.黑體的腔壁由無數(shù)帶電諧振子組成,他們不斷吸收并發(fā)射電磁波,與周圍電磁場交換能量.在能量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，普朗克從理論上導(dǎo)出了普朗克公式，與黑體實驗規(guī)律相符.普朗克假設(shè)：稱為普朗克常量.2.空腔壁上頻率為的帶電諧振子所吸收或發(fā)射的能量是h的整數(shù)倍，即諧振子的能量是量子化的.3.諧振子在與周圍電磁場交換能量時，能量的改變只能是最小能量單元的整數(shù)倍，稱為能量子.普朗克常數(shù)h是界定微觀物理與宏觀物理的界碑.三、普朗克能量子假設(shè)1.黑體的腔壁由無數(shù)帶電諧振子組成,他四、光電效應(yīng)和愛因斯坦光量子理論當(dāng)光線照射在金屬表面時，金屬中有電子逸出，逸出的電子稱為光電子.這種現(xiàn)象叫光電效應(yīng).（1）當(dāng)入射光頻率<0時，無論光強多大也無電子逸出金屬表面，0叫截止頻率或紅限頻率，截止頻率與材料有關(guān)與光強無關(guān).

2.光電效應(yīng)實驗規(guī)律1.光電效應(yīng)（2）

電子初態(tài)動能只與光頻率成正比，而與入射光強無關(guān).（3）當(dāng)>0時，光電效應(yīng)是瞬時的，時間<10-9s.當(dāng)光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出.四、光電效應(yīng)和愛因斯坦光量子理論當(dāng)光線照射在金屬表面3.愛因斯坦光量子理論（1）

“光量子”假設(shè)光子的能量為（2）愛因斯坦光電方程愛因斯坦方程頻率為的光是由大量光子組成的粒子流，這些光子沿光的傳播方向以光速c運動.一束光的光強為在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸收了光子的能量，一部分克服電子逸出功W，一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿幽?3.愛因斯坦光量子理論（1）“光量子”假設(shè)光子的能量為（2五、光子的性質(zhì)1.光子的質(zhì)量由相對論光子的質(zhì)能關(guān)系光子的質(zhì)量由相對論質(zhì)速關(guān)系有否則光子是一種靜止質(zhì)量為零的粒子.五、光子的性質(zhì)1.光子的質(zhì)量由相對論光子的質(zhì)能關(guān)系光子的質(zhì)量2.光子的動量根據(jù)相對論的能量-動量關(guān)系及其2.光子的動量根據(jù)相對論的能量-動量關(guān)系及其六、康普頓效應(yīng)1.康普頓效應(yīng)2.效應(yīng)的解釋

X射線視為一些=h的光子，與自由電子發(fā)生完全彈性碰撞.

X射線被物質(zhì)散射時，除有與入射波長相同的散射線外，還有波長的散射線，這種現(xiàn)象稱為康普頓散射或康普頓效應(yīng).六、康普頓效應(yīng)1.康普頓效應(yīng)2.效應(yīng)的解釋X由x光子和自由電子系統(tǒng)的能量守恒和動量守恒可推導(dǎo)出此碰撞過程光子、電子系統(tǒng)遵循能量守恒與動量守恒.碰撞時光子將一部分能量傳遞給電子后，自身能量減少，波長變長，形成波長大于原入射光波長的散射線.此外，入射x光子也會與受核束縛緊密的內(nèi)層電子碰撞，可看作是與整個原子碰撞，原子質(zhì)量遠大于光子，碰撞后散射光子能量幾乎不變，波長與入射光相同.電子入射光子光子反沖電子由x光子和自由電子系統(tǒng)的能量守恒和動量守恒可推導(dǎo)出其中稱為康普頓波長其中稱為康普頓波長例:波長的X射線與靜止的自由電子作彈性碰撞,在與入射角成900角的方向上觀察,問（2）反沖電子得到多少動能？（1）散射X射線光子的波長為多少？解:（2）反沖電子的動能等于光子損失的能量

（1）例:波長七、玻爾氫原子理論1.氫原子光譜的規(guī)律性萊曼系紫外巴耳末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系紅外里德伯常數(shù)七、玻爾氫原子理論1.氫原子光譜的規(guī)律性萊曼系紫外巴耳末系可2.原子核式模型與經(jīng)典物理的困難根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動時，具有固有加速度的電子將不斷向外輻射電磁波.伴隨著電磁波輻射,原子能量逐步減少,電子繞核運動的半徑也連續(xù)減少,最終將落在原子核上，原子不穩(wěn)定.但實驗表明,氫原子是穩(wěn)定的.原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)光譜，但實驗表明,氫原子發(fā)出的是一系列分立的線狀光譜.2.原子核式模型與經(jīng)典物理的困難根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核3.玻爾氫原子理論定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的、穩(wěn)定的能量狀態(tài)（定態(tài)），在定態(tài)中電子繞核作加速運動，但不輻射能量.（躍遷頻率條件）的定態(tài)時，要發(fā)射頻率為的光子，且躍遷假設(shè)：當(dāng)原子從高能量En的定態(tài)躍遷到低能量Em當(dāng)En>Em

原子發(fā)射光子；當(dāng)En<Em

原子吸收光子.量子化條件軌道角動量量子化條件：原子處于定態(tài)時，電子繞核運動的軌道角動量

只能等于

的整數(shù)倍.3.玻爾氫原子理論定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的、穩(wěn)4.玻爾半徑（氫原子中電子的最小軌道半徑）由角動量量子化條件由牛頓定律玻爾半徑第

軌道電子總能量5.氫原子能級公式4.玻爾半徑（氫原子中電子的最小軌道半徑）由角動量量子化條件基態(tài)激發(fā)態(tài)（電離能）基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量6.玻爾理論對氫原子光譜的解釋基態(tài)激發(fā)態(tài)（電離能）基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量6.玻爾理論對氫原子與里德伯常量實驗值吻合

7.氫原子能級躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系與里德伯常量實驗值吻合7.氫原子能級躍遷與光譜系萊曼系巴普朗克能量子假設(shè)、愛因斯坦光量子理論和玻爾量子論合稱為舊量子論，它立足于經(jīng)典理論，人為加進量子化假設(shè)，并沒從理論體系上對經(jīng)典力學(xué)進行根本改革，因而具有很大的局限性，但這些理論為量子概念的提出和促進近代量子物理理論的誕生起到了很大的作用.普朗克能量子假設(shè)、愛因斯坦光量子理論和玻爾量子論合稱12-2物質(zhì)波不確定關(guān)系預(yù)習(xí)要點德布羅意假設(shè)的內(nèi)容是什么？微觀粒子的粒子特征用哪些量表示?波動特征用哪些物理量表示？注意聯(lián)系粒子特征和波動特征的公式.物質(zhì)波是一種什么波?注意對物質(zhì)波統(tǒng)計意義的理解.如何正確理解實物粒子的波粒二象性?它與經(jīng)典粒子、經(jīng)典波有什么不同？怎樣理解不確定關(guān)系?12-2物質(zhì)波不確定關(guān)系預(yù)習(xí)要點一、物質(zhì)波假設(shè)描述光的粒子性描述光的波動性

德布羅意將光的波粒二象性應(yīng)用到實物粒子，認(rèn)為一切實物粒子都有具有波粒二象性，并提出物質(zhì)波的概念.德布羅意公式

德布羅意波經(jīng)過戴維孫-革末電子衍射實驗和G.P.湯姆孫電子衍射實驗得以證明.一、物質(zhì)波假設(shè)描述光的描述光的德布羅意將光的波粒二按照能均分定理慢中子的平均平動動能為慢中子的德布羅意波長例：試計算溫度為250C時慢中子的德布羅意波長；m=0.05kg，=300m/s的子彈的德布羅意波長.子彈的德布羅意波長解:按照能均分定理慢中子的平均平動動能為慢中子的德布羅意波長例：二、實物粒子的波粒二象性電子波電子單縫實驗表明：單個電子通過單縫在屏上留下斑點，表明電子具有粒子性—實物粒子不被分割的整體性.耽擱電子逐個通過單縫，最后得到表現(xiàn)波動特性的衍射圖樣分布，表明電子具有波動性—衍射圖樣的形成正是單個電子波動性的集體表現(xiàn).二、實物粒子的波粒二象性電電子單縫實驗表明：3.物質(zhì)波不同于經(jīng)典波.經(jīng)典波是某個實在物理量（如位移、電場等）的時空周期性變化.電子單縫衍射條紋明條紋處電子密度大，即該處電子出現(xiàn)的概率大，暗紋處電子密度小，即該處電子出現(xiàn)的概率小—物質(zhì)波是概率波.4.微觀粒子不同于經(jīng)典粒子，經(jīng)典粒子的運動具有確定性，受經(jīng)典力學(xué)規(guī)律支配，如子彈打靶彈孔的統(tǒng)計分布不具有波動特征.微觀粒子的運動有一定的不確定性—單個粒子的運動受概率分布規(guī)律的制約.3.物質(zhì)波不同于經(jīng)典波.經(jīng)典波是某個實在物理量（如位移單個電子具有粒子性和波動性單個粒子在哪一處出現(xiàn)是偶然事件；大量粒子的分布有確定的統(tǒng)計規(guī)律.物質(zhì)波是“概率波”.I、N越大，光子出現(xiàn)概率越大；I、N越小，光子出現(xiàn)概率越小.波動性：某處明亮，則某處光強大，即I大.粒子性：某處明亮，則某處光子多，即N大.

NE02

IE02光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光波振幅的平方成正比.光的波粒二象性：單個電子具有粒子性和波動性單個粒子在哪一處出三、玻恩的物質(zhì)波統(tǒng)計解釋

光具有波粒二象性，用統(tǒng)計觀點分析，光子在明紋處出現(xiàn)概率大，在暗紋處光子出現(xiàn)概率小，某處光強或波振幅的平方正比于該處單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)光子的概率.與光子類比玻恩提出物質(zhì)波是一種概率波.三、玻恩的物質(zhì)波統(tǒng)計解釋光具有波粒它無直接的物理意義，不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，有意義的是，表示粒子的概率分布.物質(zhì)波的波函數(shù)是描述粒子在空間概率分布的“概率振幅”,其模的平方：代表t時刻，在端點處單位體積中發(fā)現(xiàn)一個粒子的概率，稱為“概率密度”.它無直接的物理意義，不同于經(jīng)典波的波函數(shù)，有意義的是四、不確定關(guān)系一級最小衍射角

電子經(jīng)過縫時的位置不確定量.用電子衍射說明不確定關(guān)系微觀粒子的運動由概率波描述，粒子的位置具有一定的不確定性；與此相聯(lián)系，粒子的動量也具有不確定性.任一時刻粒子在某一方向的位置不確定性和該方向的動量的不確定量滿足不確定關(guān)系.四、不確定關(guān)系一級最小衍射角電子經(jīng)過縫時的電子經(jīng)過縫后x方向動量不確定量考慮衍射次級有由不確定關(guān)系知，電子在縫寬方向位置不確定量越小，則在同一方向上衍射電子的動量不確定性量越大，這與縫寬越小，衍射條紋鋪展越寬的波動特征完全一致.電子經(jīng)過縫后x方向動量不確定量考慮衍射次級有解:例:一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有的速率.若其動量的不確定范圍為動量的,則該子彈位置的不確定量范圍為多大?動量的不確定范圍位置的不確定量范圍子彈的動量任何儀器都觀測不到這種不確定性，對應(yīng)的動量不確定性亦然.即對宏觀物體完全可用經(jīng)典力學(xué)中準(zhǔn)確的位置、動量和軌道等概念描述.解:例:一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有*12-3波函數(shù)薛定諤方程及簡單應(yīng)用預(yù)習(xí)要點注意由物質(zhì)波波函數(shù)的統(tǒng)計意義領(lǐng)會波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件和歸一化條件.了解一維薛定諤方程的物理意義.領(lǐng)會一維勢阱的求解.認(rèn)識能量量子化是微觀粒子具有波動性的必然結(jié)果；領(lǐng)會由量子物理過渡為經(jīng)典物理的條件.了解隧道效應(yīng).*12-3波函數(shù)薛定諤方程及簡單應(yīng)用預(yù)習(xí)要點一、一維自由粒子波函數(shù)自由粒子平面波函數(shù)平面波波動方程

經(jīng)典波為實函數(shù)2.量子力學(xué)波函數(shù)（復(fù)函數(shù)）描述微觀粒子運動的波函數(shù)微觀粒子的波粒二象性1.波函數(shù)一、一維自由粒子波函數(shù)自由粒子平面波函數(shù)平面波波動方程經(jīng)典3.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件4.歸一化條件即粒子某時刻在整個空間出現(xiàn)的概率為1.表示粒子在某處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率，一定時刻在給定點粒子出現(xiàn)的概率應(yīng)有唯一確定的值，且概率分布應(yīng)該連續(xù)，因此，波函數(shù)必須是單值、有限、連續(xù)的函數(shù).3.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件4.歸一化條件即粒子某時刻在整個空間二、薛定諤方程定態(tài)：粒子在勢場中運動，而勢場只是坐標(biāo)x的函數(shù)，與時間t無關(guān)，且系統(tǒng)能量E是與t無關(guān)的常量，粒子在空間穩(wěn)定分布，即處于為定態(tài).一維定態(tài)薛定諤方程為1.一維定態(tài)薛定諤方程薛定諤方程用于求取粒子運動的波函數(shù)，是反映微觀粒子運動規(guī)律的基本方程.二、薛定諤方程定態(tài)：粒子在勢場中運動，而勢場2.一維無限深方勢阱粒子勢能V滿足的邊界條件薛定諤方程勢阱內(nèi)V=0令波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：單值、有限和連續(xù).2.一維無限深方勢阱粒子勢能V滿足的邊界條件薛定諤方程勢阱量子數(shù)基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量因為所以則因為有即量子數(shù)基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量因為所以則因為有即所以,一維無限深方勢阱中粒子的能量是量子化的.由歸一化條件概率密度所以,一維無限深方勢阱中粒子的能量是量子化的.由歸一化條取時波函數(shù)和概率密度的分布曲線為取時波函數(shù)和概率密能級相對間隔當(dāng)時，，能量視為連續(xù)變化.討論1.能量是自然求解結(jié)果能量量子化原因是邊界條件要求—粒子受束縛.2.相鄰能級差能級相對間隔當(dāng)時，