離散控制系統(tǒng)設計課件

第4講

離散控制系統(tǒng)設計第4講

離散控制系統(tǒng)設計1設計實例例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能例7-36工作臺控制系統(tǒng)設計實例例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能2例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能給出有零階保持器的二階采樣系統(tǒng)如圖7-55所示，其中被控對象例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能給出有零階保持器的二階采樣3采樣周期為T，則開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)Z例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)采樣周期為T，則開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)4若令E=，則上式可表示為：開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)Z例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能若令E=，則上式可表示為：開環(huán)脈沖傳遞函數為5則閉環(huán)特征方程為：-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能則閉環(huán)特征方程為：-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階6閉環(huán)特征方程：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能這是一個實系數的一元二次方程，應用朱利穩(wěn)定判據可知，兩個根都位于單位圓內的充要條件為：閉環(huán)特征方程：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能這是一個實系7以及根據穩(wěn)定性的必要條件，可以計算穩(wěn)定系統(tǒng)所容許的最大增益。例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能上述二階采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性必要條件在K>0及T>0情況下，可由及條件導出如下等價的條件：以及根據穩(wěn)定性的必要條件，可以計算穩(wěn)定系統(tǒng)所容許的最大增益。8表7-8給出了T/T1為不同取值時所對應的最大增益。由表可見，當計算機具有足夠的運算速度時，可取T/T1=0.1，在此條件下，離散系統(tǒng)的增益上限取值較大，其系統(tǒng)特性與連續(xù)系統(tǒng)基本一致。表7-8二階采樣系統(tǒng)的最大增益例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能T/T100.010.10.51.02.0E1.00.990.9050.6070.3680.135(KT1)max∞10020.44.02.321.45表7-8給出了T/T1為不同取值時所對應的最大增益。由表可見9當增益K和采樣周期T發(fā)生變化時，二階采樣系統(tǒng)的階躍響應最大超調量如圖7-56所示。例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能圖7-56

二階采樣系統(tǒng)階躍響應的最大超調量σ%σ%KT1T/T1當增益K和采樣周期T發(fā)生變化時，二階采樣系統(tǒng)的階躍響應最大超10例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能該二階采樣系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，在單位斜坡輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差ess可由式（7-92），算得式中Kv可由式（7-93）算出不難導出例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能該二階采樣系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，11例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能對于給定的T/T1，增大KT1的取值，可以減小系統(tǒng)跟蹤斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差，但同時也會使系統(tǒng)階躍響應的超調量增大，從而使調節(jié)時間加長。σ%KT1T/T1例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能對于給定的T/T1，增大K12現在設圖7-55采樣系統(tǒng)的被控對象為要求確定增益K和采樣周期T的合適取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%。-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%現在設圖7-55采樣系統(tǒng)的被控對象為要求確定增益K和采樣周期13解：由題可知：T1=0.1s，T2=0.005s，T2僅為T1的5%，其影響可略，因此該系統(tǒng)可近似為二階采樣系統(tǒng)。若取T/T1=0.25，σ%=0.3,則由圖7-56可得KT1=1.4。要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%σ%KT1T/T1解：由題可知：T1=0.1s，T2=0.005s，T2僅為T14如果改取T/T1=0.1，則可望進一步減小系統(tǒng)階躍響應的超調量和斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差。讀者不妨試一試。要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%因KT1=1.4，T1=0.1，故求得K=14，T=0.025s。此時，系統(tǒng)需要每秒采樣40次。根據K=14，T=0.025，由式（7-93）算出由式（7-92）算出如果改取T/T1=0.1，則可望進一步減小系統(tǒng)階躍響應的超調15二階采樣系統(tǒng)小結：1.研究目的

許多高階采樣系統(tǒng)，可用二階采樣系統(tǒng)等效，因而研究二階采樣系統(tǒng)的采樣周期T，采樣時間常數T1，及開環(huán)增益K之間關系，有助于簡化設計過程。2.研究效果（1）根據穩(wěn)定的必要條件，導出K，T1及T之間應滿足（）可確定開環(huán)增益的最大取值(KT1)max?？梢姡涸谙到y(tǒng)穩(wěn)定前提下，

T

Kmax二階采樣系統(tǒng)小結：1.研究目的許多高階采16（2）對于給定T/T1，可導出K與σ%之間隱含關系，見圖7-56當T/T1一定時，K

σ%；當KT1一定時，Tσ%其σ%由MATLAB方法獲?。?）對于給定T/T1，揭示σ%與ess(∞)之間的矛盾性T/T1一定時，Kess(∞)σ%,ts（兼顧）

當r(t)=t，

ess(∞)＝T/KV，Kv＝KT

（Ⅰ型系統(tǒng)）（4）采樣周期T的選擇K一定時，Tess(∞)σ%ts

（不利）

（2）對于給定T/T1，可導出K與σ%之間隱含關系，當T/173.示例（1）三階系統(tǒng)可近似二階系統(tǒng)（2）根據σ%及ess(∞)要求，選擇適當T3.示例（1）三階系統(tǒng)可近似二階系統(tǒng)（2）根據σ%及e18例7-36工作臺控制系統(tǒng)在制造業(yè)中，工作臺運動控制系統(tǒng)是一個重要的定位系統(tǒng)，可以使工作臺運動至指定的位置，工作臺在每個軸上由電機和導引螺桿驅動，其中x軸上的運動控制系統(tǒng)框圖如圖7-57所示。

r(t)位置命令計算機零階保持電機接頭傳感器工作臺導引螺桿C(t)實際位置圖7-57（a）執(zhí)行機構和工作臺例7-36工作臺控制系統(tǒng)例7-36工作臺控制系統(tǒng)在制造業(yè)中，工作19+-TTGh(s)D(z)R(s)C(s)

零階保持器

Gp(s)被控對象圖7-57(b)

工作臺控制系統(tǒng)框圖現要求設計數字控制器D(z)，使系統(tǒng)滿足如下性能：⑴超調量等于7%；⑵具有最小的上升時間和調節(jié)時間(△=2%)。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)+-TTGh(s)D(z)R(s)C(s)零階G20解：首先確定與圖7-57相應的連續(xù)系統(tǒng)控制模型，如圖7-58所示。以連續(xù)系統(tǒng)為基礎，設計合適的控制器Gc(s),然后將Gc(s)轉換為要求的數字控制器D(z)。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-58

工作臺的支撐輪控制模型+-TTGh(s)

Gp(s)被控對象D(z)R(s)C(s)

零階保持器解：首先確定與圖7-57相應的連續(xù)系統(tǒng)控制模型，如圖7-5821

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-58

工作臺的支撐輪控制模型要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)為了確定未校正系統(tǒng)的響應，先將控制器取為簡單的增益K，以K*為可變參數繪制系統(tǒng)的根軌跡，從中可得：當K*=641時，系統(tǒng)主導極點的阻尼比ζ=0.707。C(s)R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-22校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.K*6414.33%1.250.682.K*(s+11)/(s+62)78004.33%0.580.32表7-9采用不同控制器的響應性能經仿真可知，系統(tǒng)響應的性能如表7-9中第一行所示。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)此時，系統(tǒng)的調節(jié)時間較長。校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.23其次，將控制器取為超前校正網絡，有

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)為了保證預期主導極點的主導特性，取a=11，b=62。最后，在根軌跡上可以確定阻尼比0.707的主導極點為，網絡的增益值K*=7800，系統(tǒng)的單位階躍響應如圖7-59所示。其次，將控制器取為超前校正網絡，有C(s)R(s)+-控24要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)圖7-59

連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍時間響應要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間25仿真表明，校正后系統(tǒng)具有滿意的性能，其具體值如表7-9中第二行所示。校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.K*6414.33%1.250.682.K*(s+11)/(s+62)78004.33%0.580.32要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)確定合適的Gc(s)后，還需要確定合適的采樣周期T。為了得到與連續(xù)系統(tǒng)一致的預期響應，應該要求T<<tr?，F在tr=0.32s，因此不妨取T=0.01s。仿真表明，校正后系統(tǒng)具有滿意的性能，校正網絡26顯然，求得的連續(xù)控制器需要轉換為數字控制器其中，A=e-aT,B=e-bT。+-TTGh(s)

Gp(s)被控對象D(z)R(s)C(s)

零階保持器要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)顯然，求得的連續(xù)控制器需要轉換為數字控制器其中，A=e-aT27連續(xù)控制器要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機令Z{Gc(s)}=D(z)，應有在s=0時，z=esT=1,連續(xù)控制器要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間28代入a=11，b=62，T=0.01，K*=7800,求得于是，所求的數字控制器為：數字控制器要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)代入a=11，b=62，T=0.01，K*=7800,求得于29要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)不難導出廣義對象(含零階保持器)的脈沖傳遞函數為于是，利用Matlab可以畫出離散控制系統(tǒng)的時間響應如圖7-60所示。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間30其響應性能為σ%=7%ts=0.65s

tr=0.32s仿真結果表明，該離散控制系統(tǒng)具有與連續(xù)系統(tǒng)相近的響應性能要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)2.K*(s+11)/(s+62)78004.33%0.580.32其響應性能為σ%=7%仿真結果表明，該離散控制系統(tǒng)具有311.研究目的

工作臺控制系統(tǒng)設計小結：（1）提供一種運動體定位控制方法；（2）引入一種數字控制器的簡便設計方法。3.設計特點（1）離散問題連續(xù)化，連續(xù)結果離散化按連續(xù)系統(tǒng)設計控制器，再轉化為相應數字控制器；2.性能要求

,

tr及ts較小。屬快速低過沖定位系統(tǒng)設計。1.研究目的工作臺控制系統(tǒng)設計小結：（1）提供一種運動32（2）用根軌跡法分析并確定連續(xù)控制器方案；（2）用根軌跡法分析并確定連續(xù)控制器方案；33（4）Gc(s)轉化為相應D(z)(a=11,b=62)(,)當s＝0時，有，令Gc(s)＝D(z)，有，得（3）連續(xù)型控制器轉化為離散型時，采樣周期選取原則；（4）Gc(s)轉化為相應D(z)(a=11,b=62)(344.思考（1）若要求平臺運動過程中無超調，且調節(jié)時間較短，應如何改進設計方案？（2）采用最小拍方式設計數字控制器，給出MATLAB單位階躍響應。4.思考（1）若要求平臺運動過程中無超調，且調節(jié)時間較短，35第4講

離散控制系統(tǒng)設計第4講

離散控制系統(tǒng)設計36設計實例例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能例7-36工作臺控制系統(tǒng)設計實例例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能37例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能給出有零階保持器的二階采樣系統(tǒng)如圖7-55所示，其中被控對象例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能給出有零階保持器的二階采樣38采樣周期為T，則開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)Z例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)采樣周期為T，則開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)39若令E=，則上式可表示為：開環(huán)脈沖傳遞函數為：G(z)=(1-z-1)Z例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能若令E=，則上式可表示為：開環(huán)脈沖傳遞函數為40則閉環(huán)特征方程為：-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能則閉環(huán)特征方程為：-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階41閉環(huán)特征方程：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能這是一個實系數的一元二次方程，應用朱利穩(wěn)定判據可知，兩個根都位于單位圓內的充要條件為：閉環(huán)特征方程：例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能這是一個實系42以及根據穩(wěn)定性的必要條件，可以計算穩(wěn)定系統(tǒng)所容許的最大增益。例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能上述二階采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性必要條件在K>0及T>0情況下，可由及條件導出如下等價的條件：以及根據穩(wěn)定性的必要條件，可以計算穩(wěn)定系統(tǒng)所容許的最大增益。43表7-8給出了T/T1為不同取值時所對應的最大增益。由表可見，當計算機具有足夠的運算速度時，可取T/T1=0.1，在此條件下，離散系統(tǒng)的增益上限取值較大，其系統(tǒng)特性與連續(xù)系統(tǒng)基本一致。表7-8二階采樣系統(tǒng)的最大增益例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能T/T100.010.10.51.02.0E1.00.990.9050.6070.3680.135(KT1)max∞10020.44.02.321.45表7-8給出了T/T1為不同取值時所對應的最大增益。由表可見44當增益K和采樣周期T發(fā)生變化時，二階采樣系統(tǒng)的階躍響應最大超調量如圖7-56所示。例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能圖7-56

二階采樣系統(tǒng)階躍響應的最大超調量σ%σ%KT1T/T1當增益K和采樣周期T發(fā)生變化時，二階采樣系統(tǒng)的階躍響應最大超45例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能該二階采樣系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，在單位斜坡輸入作用下，其穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差ess可由式（7-92），算得式中Kv可由式（7-93）算出不難導出例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能該二階采樣系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng)，46例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能對于給定的T/T1，增大KT1的取值，可以減小系統(tǒng)跟蹤斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差，但同時也會使系統(tǒng)階躍響應的超調量增大，從而使調節(jié)時間加長。σ%KT1T/T1例7-35二階數據采樣系統(tǒng)的性能對于給定的T/T1，增大K47現在設圖7-55采樣系統(tǒng)的被控對象為要求確定增益K和采樣周期T的合適取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%。-r(t)e(t)e*(t)Tc(t)零階保持器對象Gh(s)Gp(s)圖7-55

閉環(huán)采樣系統(tǒng)要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%現在設圖7-55采樣系統(tǒng)的被控對象為要求確定增益K和采樣周期48解：由題可知：T1=0.1s，T2=0.005s，T2僅為T1的5%，其影響可略，因此該系統(tǒng)可近似為二階采樣系統(tǒng)。若取T/T1=0.25，σ%=0.3,則由圖7-56可得KT1=1.4。要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%σ%KT1T/T1解：由題可知：T1=0.1s，T2=0.005s，T2僅為T49如果改取T/T1=0.1，則可望進一步減小系統(tǒng)階躍響應的超調量和斜坡響應的穩(wěn)態(tài)誤差。讀者不妨試一試。要求確定K和T的取值，使離散系統(tǒng)階躍響應和超調量不大于30%因KT1=1.4，T1=0.1，故求得K=14，T=0.025s。此時，系統(tǒng)需要每秒采樣40次。根據K=14，T=0.025，由式（7-93）算出由式（7-92）算出如果改取T/T1=0.1，則可望進一步減小系統(tǒng)階躍響應的超調50二階采樣系統(tǒng)小結：1.研究目的

許多高階采樣系統(tǒng)，可用二階采樣系統(tǒng)等效，因而研究二階采樣系統(tǒng)的采樣周期T，采樣時間常數T1，及開環(huán)增益K之間關系，有助于簡化設計過程。2.研究效果（1）根據穩(wěn)定的必要條件，導出K，T1及T之間應滿足（）可確定開環(huán)增益的最大取值(KT1)max?？梢姡涸谙到y(tǒng)穩(wěn)定前提下，

T

Kmax二階采樣系統(tǒng)小結：1.研究目的許多高階采51（2）對于給定T/T1，可導出K與σ%之間隱含關系，見圖7-56當T/T1一定時，K

σ%；當KT1一定時，Tσ%其σ%由MATLAB方法獲?。?）對于給定T/T1，揭示σ%與ess(∞)之間的矛盾性T/T1一定時，Kess(∞)σ%,ts（兼顧）

當r(t)=t，

ess(∞)＝T/KV，Kv＝KT

（Ⅰ型系統(tǒng)）（4）采樣周期T的選擇K一定時，Tess(∞)σ%ts

（不利）

（2）對于給定T/T1，可導出K與σ%之間隱含關系，當T/523.示例（1）三階系統(tǒng)可近似二階系統(tǒng)（2）根據σ%及ess(∞)要求，選擇適當T3.示例（1）三階系統(tǒng)可近似二階系統(tǒng)（2）根據σ%及e53例7-36工作臺控制系統(tǒng)在制造業(yè)中，工作臺運動控制系統(tǒng)是一個重要的定位系統(tǒng)，可以使工作臺運動至指定的位置，工作臺在每個軸上由電機和導引螺桿驅動，其中x軸上的運動控制系統(tǒng)框圖如圖7-57所示。

r(t)位置命令計算機零階保持電機接頭傳感器工作臺導引螺桿C(t)實際位置圖7-57（a）執(zhí)行機構和工作臺例7-36工作臺控制系統(tǒng)例7-36工作臺控制系統(tǒng)在制造業(yè)中，工作54+-TTGh(s)D(z)R(s)C(s)

零階保持器

Gp(s)被控對象圖7-57(b)

工作臺控制系統(tǒng)框圖現要求設計數字控制器D(z)，使系統(tǒng)滿足如下性能：⑴超調量等于7%；⑵具有最小的上升時間和調節(jié)時間(△=2%)。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)+-TTGh(s)D(z)R(s)C(s)零階G55解：首先確定與圖7-57相應的連續(xù)系統(tǒng)控制模型，如圖7-58所示。以連續(xù)系統(tǒng)為基礎，設計合適的控制器Gc(s),然后將Gc(s)轉換為要求的數字控制器D(z)。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-58

工作臺的支撐輪控制模型+-TTGh(s)

Gp(s)被控對象D(z)R(s)C(s)

零階保持器解：首先確定與圖7-57相應的連續(xù)系統(tǒng)控制模型，如圖7-5856

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-58

工作臺的支撐輪控制模型要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)為了確定未校正系統(tǒng)的響應，先將控制器取為簡單的增益K，以K*為可變參數繪制系統(tǒng)的根軌跡，從中可得：當K*=641時，系統(tǒng)主導極點的阻尼比ζ=0.707。C(s)R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機圖7-57校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.K*6414.33%1.250.682.K*(s+11)/(s+62)78004.33%0.580.32表7-9采用不同控制器的響應性能經仿真可知，系統(tǒng)響應的性能如表7-9中第一行所示。要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)此時，系統(tǒng)的調節(jié)時間較長。校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.58其次，將控制器取為超前校正網絡，有

C(s)支撐輪位置R(s)+-控制器Gc(s)功率放大器電機要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)為了保證預期主導極點的主導特性，取a=11，b=62。最后，在根軌跡上可以確定阻尼比0.707的主導極點為，網絡的增益值K*=7800，系統(tǒng)的單位階躍響應如圖7-59所示。其次，將控制器取為超前校正網絡，有C(s)R(s)+-控59要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)圖7-59

連續(xù)系統(tǒng)的單位階躍時間響應要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間60仿真表明，校正后系統(tǒng)具有滿意的性能，其具體值如表7-9中第二行所示。校正網絡Gc(s)K*超調量調節(jié)時間(s)上升時間(s)1.K*6414.33%1.250.682.K*(s+11)/(s+62)78004.33%0.580.32要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間(△=2%)確定合適的Gc(s)后，還需要確定合適的采樣周期T。為了得到與連續(xù)系統(tǒng)一致的預期響應，應該要求T<<tr?，F在tr=0.32s，因此不妨取T=0.01s。仿真表明，校正后系統(tǒng)具有滿意的性能，校正網絡61顯然，求得的連續(xù)控制器需要轉換為數字控制器其中，A=e-aT,B=e-bT。+-TTGh(s)

Gp(s)被控對象D(z)R(s)C(s)

零階保持器要求設計D(z),滿足超調量為7%、有最小上升時間和調節(jié)時間