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電路基礎(chǔ)課后習(xí)題[1]電路基礎(chǔ)課后習(xí)題[1]電路基礎(chǔ)課后習(xí)題[1]第1章章后習(xí)題解析一只“100Ω、100W”的電阻與120V電源相串通,最少要串入多大的電阻R才能使該電阻正常工作?電阻R上耗資的功率又為多少?解:電阻贊同經(jīng)過的最大電流為IP1001AR'100因此應(yīng)有100R120,由此可解得:R120100201=12×20=20W1電阻R上耗資的功率為P圖(a)、(b)電路中,若讓I=0.6A,=?圖(c)、(d)電路中,若讓=,=?RUR解:(a)圖電路中,3Ω電阻中經(jīng)過的電流為Iˊ=2-2A2AI+I(xiàn)3Ω+3Ω3Ω+3V+R3V3ΩR-UR-UR--(a)(b)(c)(d)圖習(xí)題電路圖R與3Ω電阻相并聯(lián),端電壓相同且為U=×3=因此R=÷=7Ω(b)圖電路中,3Ω電阻中經(jīng)過的電流為Iˊ=3÷3=1AR與3Ω電阻相并聯(lián),端電壓相同,因此R=3÷=5Ω圖電路中,R與3Ω電阻相串通,經(jīng)過的電流相同,因此R=÷2=Ω(d)圖電路中,3Ω電阻兩端的電壓為Uˊ=3-=R與3Ω電阻相串通,經(jīng)過的電流相同且為I=÷因此R=÷=Ω兩個(gè)額定值分別是“110V,40W”“110V,100W”的燈泡,能否串通后接到220V的電源上使用?若是兩只燈泡的額定功率相同時(shí)又如何?解:兩個(gè)額定電壓值相同、額定功率不等的燈泡,其燈絲電阻是不相同的,“110V,40W”燈泡的燈絲電阻為:R100U21102P100為:I220
U21102R40302.5;“110V,100W”燈泡的燈絲電阻為:P40,若串通后接在220V的電源上時(shí),其經(jīng)過兩燈泡的電流相同,且A,因此40W燈泡兩端實(shí)質(zhì)所加電壓為:121U40,顯然這個(gè)電壓高出了燈泡的額定值,而燈泡兩端實(shí)質(zhì)所V100W加電壓為:100=×121=,其實(shí)質(zhì)電壓低于額定值而不能夠正常工作,因此,這兩個(gè)功率不相等U的燈泡是不能夠串通后接到220V電源上使用的。若AA兩只燈泡的額定功率相同時(shí),由于燈絲電阻也相+R+I(xiàn)SSISSRUU--(a)B(b)圖習(xí)題電路圖同,因此分壓相等,是能夠串通后接在220V電源上使用的。圖所示電路中,已知US=6V,IS=3A,R=4Ω。計(jì)算經(jīng)過理想電壓源的電流及理想電流源兩端的電壓,并依照兩個(gè)電源功率的計(jì)算結(jié)果,說明它們是產(chǎn)生功率還是吸取功率。解:(a)圖電路中,三元件為串通關(guān)系,因此經(jīng)過的電流相同,因此依照KVL定律可列出電壓方程為:AB-S+S,因此可得恒流源端電壓AB=6-3×4=-6V。依照這一結(jié)果可計(jì)UUIRU算出理想電流源上吸取的功率為:=S×(-AB)=3×(-6)=-18W,吸取負(fù)功率說明理想電PIU流源實(shí)際上是發(fā)出功率;理想電壓源的電壓與經(jīng)過它的電流為非關(guān)系方向,發(fā)出的功率為:=IS×S=3×6=18W,正當(dāng)說明理想電壓源的確是向外供出電能;負(fù)載R上耗資的功率為=PUPI22S=3×4=36W,兩個(gè)理想電源發(fā)出的功率恰好等于電阻上耗資的功率,解析結(jié)果正確。R(b)圖電路中,三元件為并聯(lián)關(guān)系,因此端電壓相等,依照歐姆定律可得R中經(jīng)過的電流為:Iˊ=S÷=6÷(由A點(diǎn)流出),對(duì)A點(diǎn)列一KCL方程又可得出理想電壓源中UR經(jīng)過的電流I″=3-(由A點(diǎn)流出)。依照這一結(jié)果可計(jì)算出理想電流源上發(fā)出的功率為:P=IS×US=3×6=18W;理想電壓源的電壓與經(jīng)過它的電流為關(guān)系方向,吸取的功率為:=″×S=×6=9W;負(fù)載R上耗資的功率為=ˊ2=×4=9W,理想電流源發(fā)出的功率恰好PIUPIR等于理想電壓源和電阻上耗資的功率,解析結(jié)果正確。電路以下列圖,已知S=100V,1=2KΩ,2=8KΩ,在以下3種情況下,分別求電阻2URRR兩端的電壓及2、3中經(jīng)過的電流。①3=8KΩ;②3=∞(開路);③3=0(短路)。RRRRR解:①23=R2∥3=8∥8=4KΩ,依照分壓公式可求得電阻2兩端的電壓為RRRUR2R231004VUS1R1R2324R+R2R3I3I2UR2R28mAUS-②R3=∞時(shí),經(jīng)過它的電流為零,此時(shí)R2的端電壓為UR2USR2100880VRR2812I2UR2R280810mA③R3=0時(shí),R2被短路,其端電壓為零,因此US100mA。I2=0,I350R12電路以下列圖,求電流I和電壓U。解:對(duì)右回路列一個(gè)KVL方程(選順時(shí)針繞行方向):U-1+1×3=0可得U=1-1×3=-2V
圖習(xí)題電路A3Ω++1V2Ω1AU--圖習(xí)題電路對(duì)A點(diǎn)列一個(gè)KCL方程I-1÷2-1=0可得=1÷2+求圖所示各電路的入端電阻RAB。解:(a)圖:RAB=2+[(3∥9+6)∥8]≈Ωb)圖:RAB=+4+[(3+9)∥(2+6)]≈10Ωc)圖:RAB=0Ω(d)圖:第一對(duì)3個(gè)三角形連接的電阻進(jìn)行Y變換,爾后可得AB=10+[(10+30)∥(10+30)]=30ΩR30Ω2ΩΩ2Ωaa30Ω30Ω9Ω3Ω2Ω4Ω3Ωa3Ω8Ωa3Ω30Ω30Ω6Ω8Ω4Ω9Ω6Ω6Ωbbbb(a)(b)(c)(d)圖習(xí)題電路求圖所示電路中的電流I和電壓U。Ω″16Ω-U+9Ω++8Ω9Ω6Ω12V24Ω12Ω12V-IˊI″-IˊI圖習(xí)題電路習(xí)題等效電路圖解:第一把原電路等效為右上圖所示,求出I′和I″:I′=12÷I″=12÷12=1A再回到原電路可求出電流I=1×999969Ω電阻中經(jīng)過的電流為1-=0.25A(方向向下),因此U=×9-×8=假設(shè)圖(a)電路中,US1=12V,US2=24V,RU1=RU2=20Ω,R=50Ω,利用電源的等效變換方法,求解流過電阻R的電流I。解:由(a)圖到(b)圖可得I120.6A,I24RR20S1S21.2A,RU12020I1I2由(b)圖到(c)圖可得ISIS1IS21.8A,RIRI2//RI120//2010對(duì)圖(c)應(yīng)用分流公式可得I10A1050AAARU1RU2IIS1IS2IISIRRUS1+S2RRRR+UI1I2I--RBBB(a)(b)(c)圖電路圖與等效電路圖常用的分壓電路以下列圖,試求:①當(dāng)開關(guān)S打開,負(fù)載RL未接入電路時(shí),分壓器的輸出電壓U0;②開關(guān)S閉合,接入RL=150Ω時(shí),分壓器的輸出電壓U0;③開關(guān)S閉合,接入RL=15KΩ,此時(shí)分壓器輸出的電壓U0又為多少?并由計(jì)算結(jié)果得出一個(gè)結(jié)論。解:①S打開,負(fù)載RL未接入電路時(shí)U0200/2100V;+150Ω②S閉合,接入RL=150Ω時(shí)200VS150//150U066.7V;150ΩRL200-150//150150③開關(guān)S閉合,接入R=15KΩ時(shí)圖習(xí)題電路LU0150//1500020099.5V150//15000150顯然,負(fù)載電阻兩端電壓的多少取決于負(fù)載電阻的阻值,其值越大,分得的電壓越多。用電壓源和電流源的“等效”方法求出圖所示電路中的開路電壓UAB。+UAB-+UAB-2Ω9ΩΩ+3A++8V6V10V8Ω2Ω---4V4V+-+-圖習(xí)題電路習(xí)題等效電路解:利用電壓源和電流源的“等效”互換,將原電路等效為右以下列圖所示電路:由等效電路可得:UAB=8-4-6=-2V電路以下列圖,已知其中電流I1=-1A,S1=20V,S2=40V,電阻1=4Ω,2=10Ω,求電UURR阻R3等于多少歐。解:并聯(lián)支路的端電壓AB=US1-IR1=20-(-1)×4=24VI1A1US2支路的電流假設(shè)方向向上,則1R2UU4024+R3+S2ABS1US2I21.6AUR210--對(duì)結(jié)點(diǎn)A列KCL方程可求出R支路電流(假設(shè)參照方B圖習(xí)題電路3向向下)為I=I+I(xiàn)=(-1)+312由此可得2KΩA4KΩR3=UAB÷I3=24÷=40Ω-12VB接題。若使R2中電流為零,則US2應(yīng)取多S26KΩ大?若讓I1=0時(shí),US1又應(yīng)等于多大?解:若使R2中電流為零,則US2應(yīng)等于UAB;+12V若讓I1=0時(shí),US1也應(yīng)等于UAB。圖習(xí)題電路分別計(jì)算S打開與閉合時(shí)圖電路中A、B兩點(diǎn)的電位。解:①S打開時(shí):VB1212(12)267.5VI25Ω100KΩ2426VA12(12)4VRi100Ω10KΩ2426②S閉合時(shí):圖習(xí)題電路VA=0V,VB=1241.6V264求圖所示電路的入端電阻Ri。解:第一求出原電路的等效電路如右以下列圖所示:I-90I+可得25ΩRi125I90I35Ri100ΩI有一臺(tái)40W的擴(kuò)音機(jī),其輸出電阻為8Ω?,F(xiàn)有習(xí)題等效電路圖8Ω、10W低音揚(yáng)聲器2只,16Ω、20W揚(yáng)聲器1只,問應(yīng)把它們?nèi)绾芜B接在電路中才能滿足“般配”的要求?能否象電燈那樣全部并聯(lián)?解:將2只8Ω、10W低音揚(yáng)聲器串通今后與1只16Ω、20W揚(yáng)聲器并聯(lián),這樣可獲得相當(dāng)于1只8Ω、40W揚(yáng)聲器的作用,爾后與8Ω、40W擴(kuò)音機(jī)連接在一起可滿足“般配”的要求。若是象電燈那樣全部并聯(lián)時(shí),只能起到1只Ω、40W揚(yáng)聲器的作用,就無法滿足“匹配”的要求。某一晶體管收音機(jī)電路,已知電源電壓為24V,現(xiàn)用分壓器獲得各段電壓(對(duì)地電壓)分別為19V、11V、和6V,各段負(fù)載所需電流以下列圖,求各段電阻的數(shù)值。10mA19V11V6V24V123R42419RR解:R1R6mA105RR219112K106圖習(xí)題電路11R3610R46610R56610化簡圖所示電路。I+5AI2Ω-+4A++U2ΩU13V---圖習(xí)題電路習(xí)題等效電路圖解:由電路可得U=5+2I+8=2I+13依照上式可畫出等效電路圖以下列圖。圖示電路中,電流I=10mA,I1=6mA,R1=3KΩ,R2=1KΩ,R3=2KΩ。求電流表A4和A5的讀數(shù)各為多少?RI1I41bA解:對(duì)a點(diǎn)列KCL方程可得4I3I2=I-I1=10-6=4mAIR3a對(duì)閉合回路列KVL方程(設(shè)繞行方向順時(shí)針)R2I2I5I1R1+I(xiàn)3R3-I2R2=0cA5可得I341637mA圖習(xí)題電路2對(duì)b點(diǎn)列KCL方程可得I4=I1-I3=6-(-7)=13mA對(duì)c點(diǎn)列KCL方程可得I5=-I2-I3=-4+7=3mA以下列圖電路中,有幾條支路和幾個(gè)結(jié)點(diǎn)?ab和I各等于多少?U解:圖所示電路中,有3條支路和2個(gè)結(jié)點(diǎn),a2ΩbI由于中間構(gòu)不行回路,因此電流和電壓ab+U+I(xiàn)12V均等于零。6V5Ω--5Ω1Ω1Ω圖習(xí)題電路第2章章后習(xí)題解析求圖所示電路中經(jīng)過14Ω電阻的電流I。
10ΩΩI解:將待求支路斷開,先求出戴維南等效電源UOC20+-14Ω5Ω20Ω10520R010520105620圖習(xí)題電路再把待求支路接到等效電源兩端,應(yīng)用全電路歐姆定律即可求出待求電流為+I(xiàn)224V200Ω-100Ω圖習(xí)題電路IUOCR014614求圖所示電路中的電流I2。解:應(yīng)用疊加定理求解。第一求出當(dāng)理想電流源單獨(dú)作用時(shí)的電流I2′為I2100A1002001KΩ2KΩ2KΩ再求出當(dāng)理想電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流I2″為++24+I(xiàn)2''24V4V4V---100200依照疊加定理可得I2=I2′+I(xiàn)2″=+圖習(xí)題電路電路以下列圖。試用彌爾曼定理求解電路中A點(diǎn)的電位值。2444解:VA12214V11122某浮充供電電路以下列圖。整流器直流輸出電壓US1=250V,等效內(nèi)阻RS1=1Ω,浮充蓄電池組的電壓值US2=239V,內(nèi)阻RS2=Ω,負(fù)載電阻RL=30Ω,分別用支路電流法和回路電流法求解各支路電流、負(fù)載端電壓及負(fù)載上獲得的功率。解:①應(yīng)用支路電流法求解,對(duì)電路列出方程組I1I2I0AI130I250I1I20.5I230I239RS1RS2++UUS2聯(lián)立方程可求得各支路電流分別為S1--I=8AI110A2-2AB=I=負(fù)載端電壓為應(yīng)用支路電流法求解電路ABL8×30=240VU=IR=負(fù)載上獲得的功率為AI1I2L282×301920WP=IR==S1RIA②應(yīng)用回路電流法求解,對(duì)電路列出回路電流方程++I(xiàn)BUS1US2(10.5)IA0.5IB250239--B30)IB0.5IA239應(yīng)用回路電流法求解電路聯(lián)立方程可求得各回路電流分別為圖習(xí)題電路IA=10AIB=8A依照回路電流與支路電流的關(guān)系可得出各支路電流為I=IB=8AI1=IA=10AI2=-IA+I(xiàn)B=-10+8=-2A負(fù)載端電壓為UAB=IRL=8×30=240V
IRLIRL負(fù)載上獲得的功率為PL=I2R=82×30=1920W用戴維南定理求解圖所示電路中的電流I。再用疊加定理進(jìn)行校驗(yàn)。解:斷開待求支路,求出等效電源IUOC40V4Ω5Ω2Ω2Ω10Ω8ΩR02//4++40V40V--因此電流為圖習(xí)題電路40I3.53A5用疊加定理校驗(yàn),當(dāng)左邊理想電壓源單獨(dú)作用時(shí)I'4021.176A{[(28)//10]5}//22104當(dāng)右邊理想電壓源單獨(dú)作用時(shí)I''404{[(28)//10]5}//44102因此電流為I=I′+I(xiàn)″=+≈先將圖所示電路化簡,爾后求出經(jīng)過電阻3的電流I3。R1ΩI31ΩI31ΩI310A+20V5A+20V1Ω+1Ω+1Ω-1Ω-+50+1Ω10V1Ω-3V25V5V1Ω-2Ω3--圖習(xí)題電路習(xí)題等效電路解:第一依照電壓源和電流源模型的等效互換將電路化簡為上右圖所示,爾后依照全電路歐姆定律求解電流5015I338350KΩ電阻中的電流I。用結(jié)點(diǎn)電壓法求解圖所示電路中+100V+100VA50KB10K5K10K5K5K10K50K=+-+5K-5K10K5K100V100V100V100V-+-+100V-100V圖習(xí)題電路習(xí)題電路一般畫法解:(111)V1V10010010550A50B10511111100100(5055)VBVA1010505聯(lián)立方程式求解可得VA≈-VB≈由此可得50KΩ電阻中的電流為VAVBI500.964mA50電流I的實(shí)質(zhì)方向由B點(diǎn)流向A點(diǎn)。求圖所示各有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。解:(a)電路UOCUab932828VR081018電路I91A63UOC6I3I9I919VR036326
-10Ω9V+a2Ab10Ω習(xí)題電路一6I-+6Ω3Ω+9VI-習(xí)題電路二圖習(xí)題8電路
8Ω+3V-ab分別用疊加定理和戴維南定理求解圖所示各電路中的電流I。解:①用疊加定理求解(a)圖電路中I。當(dāng)125V電源單獨(dú)作用時(shí)12560I'4036//606036當(dāng)120V電源單獨(dú)作用時(shí)I''120602A[40//6036]//6060//403660II'I''(2)I6Ω9Ω40Ω36Ω++3AI10V+60Ω60Ω120V-125V-2ΩI24Ω-(a)習(xí)題電路一(b)習(xí)題電路二圖習(xí)題電路②用疊加定理求解(b)圖電路中I。當(dāng)10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)10I'4當(dāng)3A電流源單獨(dú)作用時(shí)I''3449II'I''0.769(0.923)③用戴維南定理求解(a)圖電路中I。UOC125606012045V40RO40//6024I453624④用戴維南定理求解(b)圖電路中I。UOC10342VRO42I493Ω用戴維南定理求圖所示電路中的電壓U。解:I12I1222+3AU0C31V+2V4ΩU4--R03U3318V圖習(xí)題電路第3章章后習(xí)題解析依照?qǐng)D示所選定的參照方向,電流i的表達(dá)式為i20sin(314t2)A,若是把參照方3向選成相反的方向,則i的表達(dá)式應(yīng)如何改寫?談?wù)摪颜伊康膮⒄辗絠向改成相反方向時(shí),對(duì)相位差有什么影響?解:若把電流的參照方向選成相反的方向時(shí),解析式中的初相可加圖題圖(或減)180°,即原式可改寫為i20sin(314t2)20sin(314t)A。當(dāng)正弦量的33參照方向改成相反方向時(shí),原來的同相關(guān)系將變?yōu)榉聪嚓P(guān)系;原來的反相關(guān)系變?yōu)橥嚓P(guān)系;原來超前的關(guān)系將變?yōu)闇?;原來滯后的關(guān)系變u(V)uAuB為超前。311已知uA2202sin314tV,0314uB2202sin(314t120)V。(1)試指出各正弦量的振幅值、有效值、120習(xí)題電壓波形圖初相、角頻率、頻率、周期及兩者之間的相位差各為多少?2)畫出uA、uB的波形。解:①uA的振幅值是311V,有效值是220V,初相是0,角頻率等于314rad/s,頻率是50Hz,周期等于;uB的幅值也是311V,有效值是220V,初相是-120°,角頻率等于314rad/s,頻率是50Hz,周期等于。uA超前uB120°電角。uA、uB的波形以下列圖。依照?qǐng)D示電壓u和電流i的波形,問u和i的初相各為多少?相位差為多少?若將計(jì)時(shí)起點(diǎn)向右移π/3,則u和i的初相有何改變?相位差u、i有何改變?u和i哪一個(gè)超前?10解:由波形圖可知,u的初相是-60°,i的初相是630°;u滯后I的電角度為90°。若將計(jì)時(shí)起點(diǎn)向右移π0
uiωt/3(即60°),則u的初相變?yōu)榱悖琲的初相變?yōu)?0°,30兩者之間的相位差不變。60額定電壓為220伏的燈泡平時(shí)接在220伏交流電源圖題波形圖上,若把它接在220伏的直流電源上行嗎?答:燈泡能夠看作是純電阻負(fù)載,純電阻負(fù)載在工頻交流電下和直流情況下的電阻值變化很小,而額定電壓值平時(shí)是指加在燈泡兩端的長遠(yuǎn)、安全工作條件下的最高限值的有效值,有效值又與數(shù)值相同的直流電熱效應(yīng)相等,因此,把燈泡接在220V直流電源上是能夠的。在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中,接入一組白熾燈,其等效電阻是11歐,要求:(1)繪出電路圖;(2)求出電燈組取用的電~220V流有效值;(3)求出電燈組取用的功率。解:(1)繪出電路圖如右圖所示;(2)電燈組取用的電流有效值為U220·20A·I11·R習(xí)題電路表示圖(3)電燈組取用的功率為PUI220204400W已知經(jīng)過線圈的電流i102sin314tA,線圈的電感=70mH(電阻能夠忽略不計(jì))。L設(shè)電流i、外施電壓u為關(guān)系參照方向,試計(jì)算在t=T/6,T/4,T/2剎時(shí)電流、電壓的數(shù)值。解:線圈的感抗為L=314×≈22ΩXt=T/6時(shí):i102sin(314)sin60A6U=IX=×22≈311VmmLu311sin150Vt=T/4時(shí):i102sin(314)sin90A4u311sin1800Vt=T/2時(shí):i102sin(314sin1800A2u311sin270311V把L=51mH的線圈(其電阻極小,可忽略不計(jì)),接在電壓為220V、頻率為50Hz的交流電路中,要求:(1)繪出電路圖;(2)求出電流I的有效值;(3)求出L。X解:(1)繪出電路圖如右圖所示;i(2)電流有效值為IU220103A~220VLL31451(3)線圈感抗為習(xí)題電路表示圖XLL3145110316在50微法的電容兩端加一正弦電壓u2202sin314tV。設(shè)電壓u和i為關(guān)系參照方向,試計(jì)算tT,T,T剎時(shí)電流和電壓的數(shù)值。642解:經(jīng)過電容的電流最大值為ImUmC220231450106t=T/6時(shí):u2202sin(314)311sin60269V6it=T/4時(shí):u2202sin(314)311sin90311V4i0At=T/2時(shí):u2202sin(314)311sin1800V2i4.88sin2704.88A3.9=140微法的電容器接在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中,求:(1)繪C出電路圖;(2)求出電流I的有效值;(3)求出C。X解:電路圖如右圖所示。電流的有效值為+I(xiàn)UC220314140106~220VCX-電容器的容抗為XC1106電路圖C314140擁有電阻為4歐和電感為毫亨的線圈接到頻率為50赫、電壓為115伏的正弦電源上。求經(jīng)過線圈的電流?若是這只線圈接到電壓為115伏的直流電源上,則電流又是多少?解:線圈在115V正弦交流電源作用下的阻抗為Z42(3140.0255)2經(jīng)過線圈的電流有效值為IU115Z若這只線圈接到電壓為115V的直流電源上,電流為IU115R4以下列圖,各電容、交流電源的電壓和頻率均相等,問哪一個(gè)安培表的讀數(shù)最大?哪一個(gè)為零?為什么?1A2A3AuCUCuCC--(a)(b)(c)圖題電路解:電容對(duì)直流相當(dāng)于開路,因此A2表的讀數(shù)為零;(c)圖總電容量大于(a)圖電容量,依照I=UωC可知,在電源電壓和頻率均相等的情況下,A3表的讀數(shù)最大。一個(gè)電力電容器由于有耗費(fèi)的緣故,能夠用R、C并聯(lián)電路表示。在工程上為了表示耗費(fèi)所占的比率常用tgRC=來表示,δ稱為耗費(fèi)角。今有電力電容器,測(cè)得其電容XC微法,其等值電阻=21歐。試求50赫時(shí)這只電容器的tg為多少?R解:工頻50Hz情況下XC11062fCtgR214.42103XC有一只擁有電阻和電感的線圈,當(dāng)把它接在直流電流中時(shí),測(cè)得線圈中經(jīng)過的電流是8A,線圈兩端的電壓是48V;當(dāng)把它接在頻率為50赫的交流電路中,測(cè)得線圈中經(jīng)過的電流是12A,加在線圈兩端的電壓有效值是120V,試?yán)L出電路圖,并計(jì)算線圈的電阻和電感。解:電路圖如右圖所示。線圈的電阻為Ii+R486+Ru|Z|8URL-線圈的阻抗為-Z12010線圈在直流情況下的作用線圈在交流情況下的作用12則線圈的電感為L10262250第4章章后習(xí)題解析已知
RL串通電路的端電壓
u
2202sin(314t
30)V,經(jīng)過它的電流
I=5A且滯后電壓45°,求電路的參數(shù)
R和
L各為多少??解:ZU220/4544/45即阻抗角等于電壓與電流的相位差角。?5IRZcos4544LXL4422314已知一線圈在工頻50V情況下測(cè)得經(jīng)過它的電流為1A,在100Hz、50V下測(cè)得電流為0.8A,求線圈的參數(shù)R和L各為多少?解:|Z|=50÷1=50Ω,|Z|100=50÷=Ω50據(jù)題意可列出方程組以下502R23142L2()12R26282L2()2由()可得R250298596L2()13()代()有250298596L26282L232解得69mH代入()求得R453電阻R=40Ω,和一個(gè)25微法的電容器相串通后接到u1002sin500tV的電源上。?試求電路中的電流I并畫出相量圖。?106解:U100/0VZRjXC40j50025??I?U100/0IZ?U習(xí)題相量圖畫出電壓、電流相量表示圖如右圖所示。電路以下列圖。已知電容C=μF,輸入電壓U1=5V,f=50Hz,若使輸出電壓U2滯后輸入電壓60°,問電路中電阻應(yīng)為多大?解:依照電路圖可畫出相量表示圖以下列圖,由相量圖中的電壓三角形又可導(dǎo)出阻抗三角形,由阻抗三角形可得
?RI??UR?U1U2?圖題電路1106?I31847URXC?6030U21XCZC?tg30?U1RU2XC3184755165習(xí)題相量圖習(xí)題阻抗三角形Rtg30電路中電阻約為55KΩ。已知RLC串通電路的參數(shù)為R=20Ω,L=,C=30μF,當(dāng)信號(hào)頻率分別為50Hz、1000Hz時(shí),電路的復(fù)阻抗各為多少?兩個(gè)頻率下電路的性質(zhì)如何?解:①當(dāng)信號(hào)頻率為50Hz時(shí)Z'20j(314106(容性)31430②當(dāng)信號(hào)頻率為1000Hz時(shí)Z''20106)20j623623/88(感性)628030已知RLC串通電路中,電阻R=16Ω,感抗XL=30Ω,容抗XC=18Ω,電路端電壓為220V,試求電路中的有功功率P、無功功率Q、視在功率S及功率因數(shù)cos。解:ZRj(XLXC)16j(30??U220/0I36.9AZ11/S?*22011/0(36.9)2420/36.91936j1452(VA)UIcos電路中的有功功率為1936W,無功功率為1452var,視在功率為2420VA,功率因數(shù)為。已知正弦交流電路中Z=30+j40Ω,Z=8-j6Ω,并聯(lián)后接入u2202sintV的電源12???上。求各支路電流I1、I2和總電流I,作電路相量圖。解:Y111j0.016(s)30Y2110.1/36.90.08j0.06(s)8j610/YY1Y2(0.0120.08)j(0.06)0.102/25.6(s)???IUYI2??220/053.1A?I1UY1I??220/022/36.9AI2UY2?U作出相量圖如圖示。?I1已知圖(a)中電壓表讀數(shù)V1為30V;V2為60V。圖(b)中電壓表讀數(shù)V1為15V;V2為80V;V3為100V。求圖中電壓US。V2V1V1+R+RLuSV3usLV2-C(a)()b圖題電路解:(a)圖US302602V(b)圖US152(80100)225V已知圖所示正弦電流電路中電流表的讀數(shù)分別為A1=5A;A2=20A;A3=25A。求(1)表A的讀數(shù);(2)若是保持電流表A1的讀數(shù)不變,而把電源的頻率提高一倍,再求電流表的讀數(shù)。解:(1)電流表A的讀數(shù)即電路中總電流,即
電流AI52(2025)2A(2)頻率提高一倍時(shí),感抗增大一倍而RA1C使得經(jīng)過電感的電流減半,即210A;容AA2A讀數(shù)為L抗則減半而使經(jīng)過電容的電流加倍,即3A3A讀數(shù)為50A。因此總電流表A的讀數(shù)為CI52(1050)2A圖題電路?2?已知圖所示電路中I0A,求電壓US,并作相量圖。解:??IUL+4j3?j5?USUR?I?圖題電路US??USIZ2/0[4j(35)]?2(25.6)UC?25.6VI已知圖示電路中Z1=j(luò)60Ω,各交流電壓表的讀數(shù)分別為V=100V;V1=171V;V2=240V。求阻抗Z2。V1解:由KVL定律可知,三個(gè)電壓可構(gòu)成一個(gè)電壓三角形,對(duì)這個(gè)電壓三角形可運(yùn)用余弦定理求出電壓1和總電壓U之U+1間的夾角θ(如相量圖示)為:?VZ2V2US100217122402arccos(0.537)122-arccos2100171圖題電路由相量圖可看出,由于Z2端電壓滯后于電流,因此推出阻抗Z2是一個(gè)容性設(shè)備,又由Z1=j(luò)60Ω可知,Z1是一個(gè)純電感元件,設(shè)電路中電流為參照相量,則??U2?U1171U1I/0/0122Z160??IZ2U2/(12290)24032j44.6( )UI/已知圖所示電路中U=8V,Z=(1-)Ω,Z1=(1+j1)Ω,Z2=(3-j1)Ω。求各支路的電流和電路的輸入導(dǎo)納,畫出電路的相量圖。解:Y111450.5j0.5(S)Z11j1Y211j0.1(S)Z23j1+ZY12Y1Y226.6(S)?UZZ1112Z121j0.5()-Y12-11Y圖題電路12??8/04A?IUYI2???45U并?UZIZ4(1j0.5)I???UI4?U并UZ?Y12I1???4518.4AII1U并Y1??I2U并Y2圖所示電路中,IS=10A,ω=5000rad/s,R1=R2=10Ω,C=10μF,μ=。求各支路電流,并作相量圖。??I2UC??+?UR2I1-I145???+jCUCIR245IS?+??RUSISI2-R171.6??I1US?UC圖題電路??1106)j200V解:UCIS(j)10/0(j10C5000對(duì)右回路列KVL方程???(j200)010IR210(ISIR2)解得?IR25j5???I1ISIR2105j55j545A???USUCUR2j200158/71.6V已知以下列圖電路中,R=100Ω,L=1H,R=200Ω,L=1H,電流I=0,電壓U=1002V,,11222Sω=100rad/s,求其他各支路電流。解:電流I2=0,說明電路中A、B兩點(diǎn)等電位,電源電壓激發(fā)的電流沿R1、jωL1流動(dòng),即
?R2?I1AI2B????I1?+I(xiàn)3I4?jL1jL21USjC-??C圖題電路??USI1/45AR1jL11001001??I1I1/45A???UBCUACI1jL11/45j(1001)100/45V??UBC100/45I1/45A3L2j(100j1)??1/451801/135AI4I3試求圖所示電路二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。?j10j5I1?6Ωaa+-I1j10++-j1020/0°V6Ω20/0°Vb-b-(a)(b)圖題電路??20/0解:(a)圖:UOCUabj10j10R0j10(j10)有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外面電路相當(dāng)于開路。j10j10?20/039.8A(b)圖:I166j10?UOCj5610/0VR06(6j10)66j10求圖所示電路中R2的端電壓U?。解:對(duì)左回路列KVL方程(順時(shí)針繞行),有??gU???+U-USUgUR10+???+USUSU(
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