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八年級下冊16.2.2二次根式的除法編輯ppt八年級下冊16.2.2二次根式的除法編輯ppt1學(xué)習(xí)目標會進行簡單的二次根式的除法運算.能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算.12編輯ppt學(xué)習(xí)目標會進行簡單的二次根式的除法運算.2
如果矩形的面積是,長為,求寬.提示?這是最終結(jié)果嗎?這個結(jié)果能否繼續(xù)化簡?如何化簡?活動探究編輯ppt如果矩形的面積是,長為3探究一:二次根式除法的運算法則23==活動探究編輯ppt探究一:二次根式除法的運算法則23==活動探究編輯ppt4從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?==活動探究編輯ppt從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?==活動探究編輯ppt5活動探究編輯ppt活動探究編輯ppt6二次根式的除法法則:二次根式相除,把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變.活動探究編輯ppt二次根式的除法法則:二次根式相除,把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變7例1計算:(1)(2)解:典例精講編輯ppt例1計算:(1)8把反過來,就得到利用它可以進行二次根式的化簡.探究二:二次根式除法法則的逆運用活動探究編輯ppt利用它可以進行二次根式的化簡.探究二:二次根式除法法則的逆運9例2
化簡:解:典例精講編輯ppt例2化簡:解:典例精講編輯ppt10例3
計算:解:還有其他解法嗎?
把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化.典例精講編輯ppt例3計算:解:還有其他解法嗎?把分母中的根號化去11例3計算:典例精講編輯ppt例3計算:典例精講編輯ppt12按照例題化簡下列式子.這些最終化簡的式子有什么特點呢?舉一反三編輯ppt按照例題化簡下列式子.這些最終化簡的式子有什么特點呢?舉一反13二次根式的運算結(jié)果有以下特點:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.即被開方數(shù)必須是整數(shù)(式)探究三:最簡二次根式活動探究討論:二次根式的運算結(jié)果有什么特點?編輯ppt二次根式的運算結(jié)果有以下特點:我們把滿足上述兩個條件的二次根14下列二次根式是否是最簡二次根式?為什么?×××√被開方數(shù)非整數(shù)被開方數(shù)非整數(shù)含可開方的因式活動探究編輯ppt下列二次根式是否是最簡二次根式?為什么?×××√被開方數(shù)非整15化簡下列二次根式,并用最簡二次根式的特點驗證化簡是否徹底.舉一反三編輯ppt化簡下列二次根式,并用最簡二次根式的特點驗證16例4設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=2,b=,求a.在二次根式的運算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式,并且分母中不含二次根式.典例精講編輯ppt例4設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=171.如果等式成立,那么()A.x≥0B.x>3 C.x≠3 D.x≥3B2.下列各式中,是最簡二次根式的是()C隨堂檢測編輯ppt1.如果等式18隨堂檢測編輯ppt隨堂檢測編輯ppt19課堂總結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識?二次根式的除法運算法則是?二次根式化簡后的結(jié)果有什么特征?(1)被開方數(shù)必須是整數(shù)(式),(2)被開方數(shù)不含可開方的因數(shù)或因式,(3)分母不含二次根式.編輯ppt課堂總結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識?二次根式的除法運算法則是?二次20個性化作業(yè)編輯ppt個性化作業(yè)編輯ppt213.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,S△ABC=,求AB的長.個性化作業(yè)解:S△ABC=ABC在RT△ABC中,由勾股定理得:編輯ppt3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,22再見編輯ppt再見編輯ppt23八年級下冊16.2.2二次根式的除法編輯ppt八年級下冊16.2.2二次根式的除法編輯ppt24學(xué)習(xí)目標會進行簡單的二次根式的除法運算.能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算.12編輯ppt學(xué)習(xí)目標會進行簡單的二次根式的除法運算.25
如果矩形的面積是,長為,求寬.提示?這是最終結(jié)果嗎?這個結(jié)果能否繼續(xù)化簡?如何化簡?活動探究編輯ppt如果矩形的面積是,長為26探究一:二次根式除法的運算法則23==活動探究編輯ppt探究一:二次根式除法的運算法則23==活動探究編輯ppt27從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?==活動探究編輯ppt從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?==活動探究編輯ppt28活動探究編輯ppt活動探究編輯ppt29二次根式的除法法則:二次根式相除,把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變.活動探究編輯ppt二次根式的除法法則:二次根式相除,把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變30例1計算:(1)(2)解:典例精講編輯ppt例1計算:(1)31把反過來,就得到利用它可以進行二次根式的化簡.探究二:二次根式除法法則的逆運用活動探究編輯ppt利用它可以進行二次根式的化簡.探究二:二次根式除法法則的逆運32例2
化簡:解:典例精講編輯ppt例2化簡:解:典例精講編輯ppt33例3
計算:解:還有其他解法嗎?
把分母中的根號化去,使分母變成有理數(shù),這個過程叫做分母有理化.典例精講編輯ppt例3計算:解:還有其他解法嗎?把分母中的根號化去34例3計算:典例精講編輯ppt例3計算:典例精講編輯ppt35按照例題化簡下列式子.這些最終化簡的式子有什么特點呢?舉一反三編輯ppt按照例題化簡下列式子.這些最終化簡的式子有什么特點呢?舉一反36二次根式的運算結(jié)果有以下特點:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.即被開方數(shù)必須是整數(shù)(式)探究三:最簡二次根式活動探究討論:二次根式的運算結(jié)果有什么特點?編輯ppt二次根式的運算結(jié)果有以下特點:我們把滿足上述兩個條件的二次根37下列二次根式是否是最簡二次根式?為什么?×××√被開方數(shù)非整數(shù)被開方數(shù)非整數(shù)含可開方的因式活動探究編輯ppt下列二次根式是否是最簡二次根式?為什么?×××√被開方數(shù)非整38化簡下列二次根式,并用最簡二次根式的特點驗證化簡是否徹底.舉一反三編輯ppt化簡下列二次根式,并用最簡二次根式的特點驗證39例4設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=2,b=,求a.在二次根式的運算中,一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式,并且分母中不含二次根式.典例精講編輯ppt例4設(shè)長方形的面積為S,相鄰兩邊長分別為a,b.已知S=401.如果等式成立,那么()A.x≥0B.x>3 C.x≠3 D.x≥3B2.下列各式中,是最簡二次根式的是()C隨堂檢測編輯ppt1.如果等式41隨堂檢測編輯ppt隨堂檢測編輯ppt42課堂總結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識?二次根式的除法運算法則是?二次根式化簡后的結(jié)果有什么特征?(1)被開方數(shù)必須是整數(shù)(式),(2)被開方數(shù)不含可開方的因數(shù)或因式,(3)分母不含二次根式.編輯ppt課堂總結(jié)今天你學(xué)到了哪些知識?二次根式的除法運算法則
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