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.10/102019年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分每小題都給出標(biāo)號(hào)為A,B,C,D四個(gè)備選答案,其中有且只有一個(gè)是正確的.1.的立方根是〔A.2B.C.D.2.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔A.B.C.D.3.如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的,將小正方體①移走后,所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是〔A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.主視圖、左視圖、俯視圖第3題圖第4題圖4.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上,飛鏢落在白色區(qū)域的概率為〔A.B.C.D.無法確定5.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒,已知1納秒秒,該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算,所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為〔A.秒B.秒C.秒D.秒6.當(dāng)時(shí),關(guān)于的一元二次方程的根的情況為〔A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定7.某班有40人,一次體能測(cè)試后,老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試,因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī),下列說法正確的是〔A.平均分不變,方差變大B.平均分不變,方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變8.已知,以為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交,于點(diǎn),,分別以點(diǎn),為圓心,以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn),以為邊作,則的度數(shù)為〔A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°9.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了〔為非負(fù)整數(shù)展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下,后人也將右表稱為"楊輝三角".則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是〔A.128 B.256 C.512 D.102410.如圖,面積為24的中,對(duì)角線平分,過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,則的值為〔A.B.C.D.11.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表:0234500下列結(jié)論:①拋物線的開口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線;③當(dāng)時(shí),;④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4;⑤若,是拋物線上兩點(diǎn),則.其中正確的個(gè)數(shù)是〔A.2 B.3 C.4 D.5第10題圖第12題圖12.如圖,是的直徑,直線與相切于點(diǎn),過點(diǎn),分別作,,垂足為點(diǎn),,連接,.若,,則的長(zhǎng)為〔A.B.C.D.二、填空題〔本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分13.________.14.若關(guān)于的分式方程有增根,則的值為________.15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.第15題圖第16題圖第18題圖16.如圖,直線與直線相交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解為________.17.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī),當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)〔機(jī)翼間無縫隙,的度數(shù)是________.18.如圖,分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑作弧,三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形,已知是的內(nèi)切圓,則陰影部分面積為________.三、解答題〔本大題共7個(gè)小題,滿分66分19.先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.20.十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演"經(jīng)典誦讀"、"民樂演奏"、"歌曲聯(lián)唱"、"民族舞蹈"等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.〔1五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;〔2補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;〔3第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演〔"經(jīng)典誦讀"、"民樂演奏"、"歌曲聯(lián)唱"、"民族舞蹈"分別用,,,表示.利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.21.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位.〔1計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?〔2若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?22.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)在上,將沿折疊,點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn).為上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn),.〔1求證:是的切線;〔2在邊上截取,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)嗎?請(qǐng)說明理由.23.如圖所示,一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架,邊,可繞點(diǎn)開合,在邊上有一固定點(diǎn),支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),邊上有六個(gè)卡孔,其中離點(diǎn)最近的卡孔為,離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi),支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上,電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié),這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)為,為,支柱為.〔1當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),求的度數(shù);〔2當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),,若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同,求此間距.〔結(jié)果精確到十分位24.[問題探究]〔1如圖1,和均為等腰直角三角形,,點(diǎn),,在同一直線上,連接,.①請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的位置關(guān)系:__________________;②若,,則線段的長(zhǎng)為__________________;[拓展延伸]〔2如圖2,和均為直角三角形,,,,,.將繞點(diǎn)在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,作直線,連接,當(dāng)點(diǎn),,在同一直線上時(shí),畫出圖形,并求線段的長(zhǎng).25.如圖,頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸交拋物線于另一點(diǎn),作軸,垂足為點(diǎn).雙曲線經(jīng)過點(diǎn),連接,.〔1求拋物線的表達(dá)式;〔2點(diǎn),分別是軸,軸上的兩點(diǎn),當(dāng)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn),的坐標(biāo);〔3動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)為何值時(shí),的度數(shù)最大?〔請(qǐng)直接寫出結(jié)果.2019年XX市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見本試題答案及評(píng)分意見,供閱卷評(píng)分使用.考生若寫出其它正確答案,可參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分.一、選擇題〔本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分題號(hào)123456789101112答案BCABCABDCABD二、填空題〔本大題共6個(gè)小題,每小題3分,滿分18分13.214.315.16.的所有值17.45°18.三、解答題〔本大題共7個(gè)小題,滿分66分19.解:原式∵,∴當(dāng)時(shí),原式〔或當(dāng)時(shí),原式.20.解:〔140,7,81°;〔2折線統(tǒng)計(jì)圖如下;.〔3樹狀圖如下.所有情況共有12種,其中選擇和兩項(xiàng)的共有2種情況,所以選擇和兩項(xiàng)的概率為.21.解:〔1設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛,該大學(xué)共有名志愿者.列方程組,得解得∴計(jì)劃36座的新能源客車6輛,共有218名志愿者.〔2設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛,22座新能源客車輛,根據(jù)題意,得,正整數(shù)解為∴調(diào)配36座新能源客車3輛,22座新能源客車5輛.22.解:〔1證明:連接,∵,∴.由折疊可知,∴.∴.∴.∵四邊形是矩形,∴.∴.即.∴是的切線;〔2點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn).∵四邊形是矩形,∴,.∴.∵,∴.∴.∴.∴點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn).23.解:〔1如圖1,作,垂足為點(diǎn),在中,根據(jù)勾股定理,.同理,〔,為同一點(diǎn).∵,,,,解得.在中,∴,即.〔2如圖2,作,垂足為點(diǎn),在中,..在中,,∴.〔,為同一點(diǎn)∴..∴相鄰兩個(gè)卡孔的間距為.24.解:〔1①;.②4;〔2證明:如備用圖1,∵和均為直角三角形,,∴.即.∵,,∴.∴.∴.∵,∴.∴.由,可得.設(shè),則.∵,∴.∵,,∴.解得,〔舍去,∴.如備
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