教學(xué)第5章小流域洪峰流量的計(jì)算課件

第五章小流域暴雨洪峰流量的計(jì)算

1.小流域暴雨洪水計(jì)算特點(diǎn)小流域面積的范圍：當(dāng)?shù)匦纹教箷r(shí)，可以大至300~500km2；當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜時(shí)，限制在10~30km2以?xún)?nèi)。在設(shè)計(jì)時(shí)，需要求得該排水面積上某一設(shè)計(jì)頻率暴雨所產(chǎn)生的最大流量，以便按照這個(gè)流量確定管渠的大小。

小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的主要特點(diǎn)是

（1）絕大多數(shù)小流域都沒(méi)有水文站，即缺乏實(shí)測(cè)徑流資料，甚至降雨資料也沒(méi)有。所需的設(shè)計(jì)流量常常是用暴雨資料間接推算，并認(rèn)為暴雨與其所形成的洪水流量頻率相同?？紤]到流域面積較小，集流時(shí)間較短，洪水在幾個(gè)小時(shí)甚至在幾十分鐘就能到達(dá)建筑物所在的地方，因此，一般只推求洪峰流量。第五章小流域暴雨洪峰流量的計(jì)算

1.小流域暴雨洪水計(jì)算1（2）小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方法時(shí)，允許作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，即允許作出一些概化的假定。例如假定短歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分布均勻。（3）小流域分布廣、數(shù)量多。因此，所擬定的計(jì)算方法，在基本保持精度的前提下，將力求簡(jiǎn)便，一般借助水文手冊(cè)即可完成。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法概括起來(lái)有4種：推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、綜合單位線法和歷史洪水調(diào)查分析法。

在具體設(shè)計(jì)中采用哪一種方法應(yīng)根據(jù)工程規(guī)律與當(dāng)?shù)貤l件決定。若有可能，可采用幾種方法計(jì)算，并通過(guò)綜合分析比較，最后確定出設(shè)計(jì)洪峰流量。2.地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線此法只推求設(shè)計(jì)洪峰流量，它是建立在某地區(qū)和相鄰地區(qū)的實(shí)測(cè)洪水和調(diào)查洪水這些資料的基礎(chǔ)上，探求地區(qū)暴雨洪水經(jīng)驗(yàn)性的規(guī)律，但使用時(shí)有一定的局限性。（2）小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方2

在我國(guó)應(yīng)用比較普遍的是以流域面積F為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式，即 Qm=KFn(5.1)該法使用方便，計(jì)算簡(jiǎn)單，但地區(qū)性很強(qiáng)。相鄰地區(qū)采用時(shí)，必須注意各地區(qū)的具體條件，不宜任意套用。地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式可參閱各地區(qū)當(dāng)?shù)氐乃氖謨?cè)。3.小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算

針對(duì)小流域水文資料缺乏的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算常采用以下步驟：（1）按?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市和鐵路、公路設(shè)計(jì)院等）水文手冊(cè)（包括有關(guān)的水文圖集，如《暴雨徑流查算圖表》）中繪制的暴雨參數(shù)等值線圖，查算出統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的流域設(shè)計(jì)雨量，如24h設(shè)計(jì)暴雨量等；（2）將統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量通過(guò)暴雨公式轉(zhuǎn)化為任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量；（3）按分區(qū)概化雨型或移用的暴雨典型同頻率控制放大，得設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。在我國(guó)應(yīng)用比較普遍的是以流域面積F為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)3(1)統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算為適應(yīng)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的要求，我國(guó)各省、自治區(qū)、直轄市的水利部門(mén)通過(guò)對(duì)各站雨量資料的大量統(tǒng)計(jì)分析，求出各站的各種統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并考慮地形、氣候等因素的影響，經(jīng)過(guò)區(qū)域上的綜合平衡和合理性分析，對(duì)每種統(tǒng)計(jì)歷時(shí)繪出點(diǎn)雨量均值和Cv的等值線圖，并確定出分區(qū)的Cs/Cv值。據(jù)此，便可由設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)位置查出那里的某統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的雨量均值、Cv及Cs/Cv，進(jìn)而求得該統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)頻率的雨量。(2)用暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量1)有實(shí)測(cè)資料時(shí)暴雨強(qiáng)度公式暴雨強(qiáng)度隨歷時(shí)的增加而遞減。這種曲線基本上屬冪函數(shù)類(lèi)型。暴雨強(qiáng)度常用下列公式表示。當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，則采用(1)統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算4當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，則采用由式(5.3)算出的暴雨強(qiáng)度i應(yīng)是任意時(shí)段t內(nèi)的最大平均暴雨強(qiáng)度值。式(5.2)是式(5.3)中b=0時(shí)的特殊情況。(5.3)

以重現(xiàn)期T為橫坐標(biāo)（對(duì)數(shù)格），雨力A為縱坐標(biāo)（等分），實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)（Ti,Ai）在半對(duì)數(shù)格紙上基本上呈直線關(guān)系，在點(diǎn)群中央繪制一條直線，在該直線上截取A1（T=1年時(shí)的A值）和A10（T=10年時(shí)的A值），則

2)有實(shí)測(cè)資料時(shí)中參數(shù)的推求圖解法將式兩邊取對(duì)數(shù)當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，由5lgi=lgA－nlgt (5.5)顯然i~t曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上是一條直線，n為斜率。lgA為截距，A也就是t=1時(shí)的暴雨強(qiáng)度。由式(5.4)得

A=A1+A1ClgT=A1+BlgT (5.6)式(5.6)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上（A為等分格，T為對(duì)數(shù)分格）也是一條直線，B為斜率。

最小二乘法用圖解法求暴雨強(qiáng)度公式中的參數(shù)，完全由目估定線，成果因人而異。當(dāng)點(diǎn)據(jù)較散亂時(shí)，常采用最小二乘法求歷時(shí)指數(shù)n和雨力A。可推得：

6

A=A1+BlgT中參數(shù)A1和B的推求運(yùn)用最小二乘法，得3)有實(shí)測(cè)資料時(shí)公式中參數(shù)的推求最小二乘法用試湊法求歷時(shí)附加參數(shù)b。A=A1+BlgT中參數(shù)A1和B的推求運(yùn)用最小二乘法，得7選定一個(gè)重現(xiàn)期T，以lgi為縱坐標(biāo)，并保持其值不變。在各個(gè)歷時(shí)t上試加相同的b′值，使橫坐標(biāo)lgt變成lg(t+b′)，若能在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上將這些[(t+b′)，i]點(diǎn)的點(diǎn)群中央繪制一條直線，則試加的b′值就是該重現(xiàn)期時(shí)的歷時(shí)附加參數(shù)，記為bT。圖解法

圖解法只能適用于小流域暴雨計(jì)算。選定一個(gè)重現(xiàn)期T，以lgi為縱坐標(biāo)，并保持其值不變。在圖解法8當(dāng)點(diǎn)（t，i）繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，可將式(5.3)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上呈現(xiàn)的曲線概化為不同斜率的兩條直線，為了方便工作，有關(guān)部門(mén)常常將其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)間t0定為1h。這樣，就可以把式(5.15)概化為(5.14)的形式，使計(jì)算簡(jiǎn)化。這樣的暴雨公式就有兩個(gè)斜率，當(dāng)t<1h時(shí)，取n=n1，直線的斜率為n1；當(dāng)1h<t<24h時(shí)，取n=n2、直線的斜率為n2、；一般n2>n1。在t=1h處，即兩條直線交界處的暴雨強(qiáng)度就是雨力A的值。用此法求得的n1、n2及A，需要進(jìn)行地區(qū)綜合后才能應(yīng)用。很多地方也編制了t0=1.0h的A1%、n1、n2等值線圖以供查用。有很多省、自治區(qū)、直轄市將該省許多自記雨量計(jì)記錄，以1ght為縱坐標(biāo)，1gt為橫坐標(biāo)，在點(diǎn)群中央繪直線，發(fā)現(xiàn)除在1h的地方有明顯轉(zhuǎn)折外，在6h附近也有明顯轉(zhuǎn)折，因此，采取逐段控制的方法求任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨，對(duì)設(shè)計(jì)地點(diǎn)，求統(tǒng)計(jì)歷時(shí)為10min、1h、6h、24h的設(shè)計(jì)雨量h10min、h1h、h6h、h24h，將（1ght，1gt）點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)紙上，在點(diǎn)群中央繪一條連續(xù)的折線，從而可在折線上查取任一歷時(shí)t的設(shè)計(jì)雨量ht,P。當(dāng)點(diǎn)（t，i）繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)94)無(wú)自記雨量計(jì)記錄地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的推求（采用最大日降雨量法）在無(wú)自記雨量計(jì)記錄或自記雨量計(jì)記錄少于5年的地區(qū)，其暴雨強(qiáng)度公式的建立，一般是參照附近有較長(zhǎng)期自記雨量計(jì)記錄并且氣象條件相似地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式，并根據(jù)本地區(qū)非自記雨量計(jì)記錄及有關(guān)氣象資料，求出本地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式中的參數(shù)而完成的。此法要求最大日降雨量的資料年數(shù)應(yīng)不少于10年。計(jì)算公式可采用，式(5.15)計(jì)算方便，當(dāng)無(wú)長(zhǎng)期多方面的觀測(cè)資料時(shí)，與濕度飽和差法相比，它要求的資料簡(jiǎn)單，僅有最大日降雨量一項(xiàng)即可計(jì)算。

4)無(wú)自記雨量計(jì)記錄地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的推求（采用最大105)利用等值線圖求暴雨強(qiáng)度計(jì)算小流域暴雨洪峰流量的推理公式將在后面敘述，其設(shè)計(jì)暴雨量是根據(jù)暴雨公式來(lái)決定的。水文研究所分析了我國(guó)八個(gè)城市的較長(zhǎng)期的暴雨實(shí)測(cè)資料，認(rèn)為在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，當(dāng)一系列觀測(cè)值（t，i）的點(diǎn)群中央能連成一條直線時(shí)，全國(guó)各地區(qū)可以采用式(5.2)作為統(tǒng)一計(jì)算公式。在各地的“水文手冊(cè)”中，一般都有暴雨公式參數(shù)A及n的等值線圖，只要知道工程所在地點(diǎn)，就可在等值線圖上查得A及n值，代入式(5.2)就可求得暴雨強(qiáng)度i的值。若本地區(qū)無(wú)i~t資料，也可由水文手冊(cè)中的多年平均年最大24h暴雨量等值線圖查得設(shè)計(jì)站的，再由多年平均年最大24h暴雨離勢(shì)系數(shù)CV等值線圖查得設(shè)計(jì)站的CV值，還要在水文手冊(cè)中查出偏態(tài)系數(shù)CS與離勢(shì)系數(shù)CV的比值，由附錄3及設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P查得模比系數(shù)KP

，便可根據(jù)式(3.27)得5)利用等值線圖求暴雨強(qiáng)度11ht=it

將式(5.2)代入上式得ht

=At1-n

選中設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P，代入公式(5.17)整理后，得 AP

=

取t

=24h，把h24,p代入式(5.18)，得

AP

=見(jiàn)P107[例5.1](3)設(shè)計(jì)面暴雨量計(jì)算

按上述方法所求得的設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)的各種歷時(shí)的點(diǎn)暴雨量，需要轉(zhuǎn)換成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水文手冊(cè)中，列出不同歷時(shí)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系圖或點(diǎn)面關(guān)系表，可供查用。ht=it 選中設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P，代入公式(5.17)整理后12(4)設(shè)計(jì)面暴雨量的時(shí)程分配城市雨水管道及小橋孔徑的設(shè)計(jì)，需要確定最大流量，而最大流量和暴雨或設(shè)計(jì)暴雨在各時(shí)程的分配有著密切的關(guān)系。分區(qū)概化時(shí)程分配雨型就是對(duì)一個(gè)水文分區(qū)的許多實(shí)測(cè)暴雨過(guò)程，按暴雨特性，如設(shè)計(jì)歷時(shí)中的雨峰個(gè)數(shù)、主雨峰位置、各時(shí)段雨量占總雨量的比例等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所綜合概括出的反映該區(qū)暴雨時(shí)程分配主要特征和滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)基本要求的一種設(shè)想的用相對(duì)值表示的降雨分配過(guò)程。一般以1、3、6h控制時(shí)段，設(shè)計(jì)暴雨控制在24h內(nèi)。?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）及有些地區(qū)的水文手冊(cè)中有最大1h、3h、6h及24h設(shè)計(jì)暴雨等值線圖及概化時(shí)程分配雨型。如表5.3便是某省第三水文分區(qū)的概化時(shí)程分配雨型。目前各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水文手冊(cè)或水文圖集中均載有此類(lèi)概化雨型，供缺乏資料的情況下推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程時(shí)使用。(4)設(shè)計(jì)面暴雨量的時(shí)程分配13[例5.2]在某省的水文手冊(cè)中查得：某流域的概化時(shí)程分配雨型見(jiàn)表5.4，擬在此建一橋涵，需利用綜合瞬時(shí)單位線法推求P=1%的設(shè)計(jì)洪水。[解]應(yīng)先推求P=1%的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。（1）計(jì)算1h、3h、6h、24h流域的設(shè)計(jì)雨量。根據(jù)該流域中心點(diǎn)位置查該省水文手冊(cè)得各種歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、CV、Cs/CV

，列于表5.3中第2列~4列。由CV、Cs/CV及P查附錄1或附錄2，得各種歷時(shí)暴雨的f1%或K1%，代入式（3.25）或代入式（3.27）中得，從而算得1h、3h、6h、24h的流域設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量ht,1%列于表5.3中第5列。該流域的面積為451.4km2，查水文手冊(cè)得各種歷時(shí)的點(diǎn)面折減系數(shù)分別為a1=0.684，a3=0.739，a6=0.754，a24=0.814。折算后各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)面暴雨量分別為[例5.2]在某省的水文手冊(cè)中查得：該流域的面積為141h設(shè)計(jì)雨量h1,1%=0.684×92.4=63.2mm3h設(shè)計(jì)雨量h3,1%=0.739×153.6=113.5mm6h設(shè)計(jì)雨量h6,1%=0.754×180.2=135.9mm24h設(shè)計(jì)雨量h24,1%=0.814×292=237.7mm（2）計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程將上面所得各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量h1,1%、h3,1%、h6,1%、h24,1%分別按表5.4中的概化雨型進(jìn)行分配。第9時(shí)段的降水量為最大1h降水量，其值為63.2mm；h8=（h3,1%－h(huán)1,1%）×38%=(113.5－63.2)×38%mm=19.1mm；h10=(h3,1%－h(huán)1,1%）×62%=(113.5－63.2)××62%mm=31.2mm；

h11=(h6,1%－h(huán)3,1%)×52%=(135.9－113.5)×52%mm=11.6mm；1h設(shè)計(jì)雨量h1,1%=0.684×92.4=63.2m154.小流域設(shè)計(jì)凈雨的計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨扣除相應(yīng)的損失，即得設(shè)計(jì)凈雨。對(duì)于小流域，可用初損后損法這種計(jì)算方法。(1)初損后損法基本原理

初損后損法是將下滲損失過(guò)程簡(jiǎn)化為初損、后損兩個(gè)階段，如圖5.3所示。降雨開(kāi)始到出現(xiàn)超滲產(chǎn)流，這一階段稱(chēng)為初損階段，其歷時(shí)記為t0。該階段的降雨全部損失，用I0表示，稱(chēng)為初損。產(chǎn)流以后的降雨期稱(chēng)為后損階段，其損失能力比初損階段有所下降，并趨向于穩(wěn)定，該階段的損失用超滲歷時(shí)tC內(nèi)的平均下滲能力來(lái)計(jì)算。后損階段內(nèi)，i>時(shí)，按入滲，凈雨量為；反之，i<時(shí)，按i入滲，如圖5.1中的h′全損失了，凈雨量等于零。依據(jù)水量平衡原理，一場(chǎng)降雨所形成的凈雨深可用下式計(jì)算：4.小流域設(shè)計(jì)凈雨的計(jì)算16

各場(chǎng)暴雨的I0及并不相同，應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)暴雨洪水資料分析它們的變化規(guī)律，然后再依據(jù)設(shè)計(jì)暴雨的具體情況，結(jié)合分析出的這些規(guī)律，確定相應(yīng)的I0及，進(jìn)一步由設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程推算設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程。小流域初損I0和平均后損率的確定

各省根據(jù)有實(shí)測(cè)資料的小流域資料分析出各場(chǎng)洪水的初損I0和平均后損率，然后綜合歸納出查算圖表或經(jīng)驗(yàn)公式，供小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算時(shí)使用。各場(chǎng)暴雨的I0及并不相同，應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)暴雨洪水資17(2)平均損失率法在降雨強(qiáng)度i小于和等于降雨損失率μ的時(shí)期，降雨全耗于損失，不產(chǎn)生地面凈雨；在i>μ的時(shí)期內(nèi)，損失按μ進(jìn)行，超滲的雨量（i-μ）形成地面凈雨。i≥μ的持續(xù)時(shí)間稱(chēng)為凈雨歷時(shí)tC，其間的凈雨量為本次降雨產(chǎn)生的總的地面凈雨深。當(dāng)降水歷時(shí)t<tC

時(shí)，地面凈雨深Ht隨歷時(shí)t的增加而增加；反之，當(dāng)t≥tC時(shí)，，不隨歷時(shí)t的增加而增加。本節(jié)只討論i>μ時(shí)的情況。當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨和μ確定之后，將不難求得任一歷時(shí)t的地面凈雨深Ht，及平均凈雨強(qiáng)度。1)損失參數(shù)μ的確定

μ主要反映tC時(shí)間內(nèi)的下滲能力，其大小與土壤的透水性、地區(qū)的植被情況、前期影響雨量、本次降雨的大小及分配情況等有關(guān)。因此，不同地區(qū)其數(shù)值不同，且變化較大。各省區(qū)和鐵路、公路等部門(mén)的水文機(jī)構(gòu)為解決這一問(wèn)題，分析了大量的暴雨洪水資料，提出了各自的方法。(2)平均損失率法μ主要反映tC時(shí)間內(nèi)的下滲能力18當(dāng)設(shè)計(jì)流域或地區(qū)沒(méi)有暴雨徑流相關(guān)圖時(shí)，建議應(yīng)用綜合分析的24h暴雨徑流系數(shù)a值表（見(jiàn)表5.6），根據(jù)地質(zhì)類(lèi)型和土壤類(lèi)型查取a，乘以24h設(shè)計(jì)暴雨量h24，P，得Ht，代入式（5.20）求得損失參數(shù)。2)計(jì)算某歷時(shí)的地面凈雨

當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨用暴雨公式強(qiáng)度i等于是產(chǎn)生地面凈雨和不產(chǎn)生地面凈雨的分界點(diǎn)。于是，可解得凈雨歷時(shí)tC

、總的地面凈雨深及任一歷時(shí)t的地面凈雨深Ht。表達(dá)時(shí)，設(shè)瞬時(shí)降雨2)計(jì)算某歷時(shí)的地面凈雨當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨用暴雨公式強(qiáng)度i等于19地面凈雨歷時(shí)tC的計(jì)算由式ht=At1-n和降雨強(qiáng)度i的定義：降雨量ht=it可得歷時(shí)t的暴雨過(guò)程線上的瞬時(shí)降雨強(qiáng)度為當(dāng)i=

時(shí)，上式中t=tC

，由此導(dǎo)得總地面凈雨深因?yàn)?/p>

所以

降雨歷時(shí)t的地面凈雨深Ht及平均凈雨強(qiáng)度的計(jì)算

當(dāng)t<tC時(shí)，Ht隨t增大而增大，到t≥tC后，Ht則不隨t變化，故應(yīng)分兩種情況考慮。當(dāng)t<tC時(shí)，地面凈雨歷時(shí)tC的計(jì)算由式ht=At1-n和20當(dāng)t≥tC時(shí)以上計(jì)算都是以暴雨公式為依據(jù)的，當(dāng)暴雨公式不是這種形式或n分段取值時(shí)，則不能采用上述的公式計(jì)算tC、、Ht和，此時(shí)宜采用圖解法推求。

當(dāng)t≥tC時(shí)以上計(jì)算都是以暴雨公式為依據(jù)的，當(dāng)暴雨公215.流域匯流

(1)暴雨徑流的形成過(guò)程由降雨到形成流域出口斷面的流量過(guò)程，一般有以下三個(gè)階段1)蓄滲階段這一階段的降雨全部消耗于植物截留、地面洼蓄、流域蒸發(fā)、土壤下滲等，統(tǒng)稱(chēng)為暴雨損失。2)凈雨階段雨水降到地面，一部分損失掉，剩下的能形成地面、地下徑流的那部分降雨稱(chēng)為凈雨。因此，凈雨和它形成的徑流在數(shù)量上是相等的，但二者所表示的意義不同：前者是徑流的來(lái)源，后者是凈雨的匯流結(jié)果；前者在降雨停止時(shí)就停止了，后者卻要延續(xù)很長(zhǎng)的時(shí)間。3)河槽集流階段這一階段中，水流沿河槽流向流域出口斷面并形成起伏變化的流量過(guò)程，通常用流量過(guò)程線表示。5.流域匯流22(2)等流時(shí)線原理1)等流時(shí)線的定義流域各點(diǎn)的地面凈雨流達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間，稱(chēng)為匯流時(shí)間。流域上各點(diǎn)匯流時(shí)間的最大值，即距流域出口最遠(yuǎn)一點(diǎn)的凈雨流達(dá)出口的歷時(shí)，稱(chēng)流域匯流時(shí)間，用τ表示。流域上匯流時(shí)間相等的點(diǎn)的連線稱(chēng)為等流時(shí)線。2)等流時(shí)線原理由等流時(shí)線與流域分水線所構(gòu)成的面積叫做共時(shí)徑流面積，以fi表示，如圖5.5所示。各等流時(shí)線到出口斷面的匯流時(shí)間依次為△t,2△t,3△t,4△t,而該流域的流域匯流時(shí)間為。只要知道了就能計(jì)算出口斷面處的流量過(guò)程：

(2)等流時(shí)線原理就能計(jì)算出口斷面處的流量過(guò)程：23將求得的各個(gè)流量點(diǎn)繪于各時(shí)段之末，連接這些縱坐標(biāo)值就成為出口斷面的徑流過(guò)程線(參見(jiàn)圖5.6）。流域平均匯流速度：(3)不同凈雨歷時(shí)情況下的徑流過(guò)程

在如右圖所示的流域上，根據(jù)凈雨歷時(shí)tC與流域匯流時(shí)間的相互關(guān)系，其地面徑流過(guò)程可分為以下三種情況。1)凈雨歷時(shí)小于流域匯流時(shí)間(tC<t)設(shè)一次均勻凈雨的歷時(shí)（h）；凈雨強(qiáng)度(mm/h)。

流域平均匯流速度：在如右圖所示的流域上，根據(jù)互關(guān)系，其24Q3是洪峰流量

如果最大共時(shí)徑流面積為f0，則

T=tC+τ

2)凈雨歷時(shí)等于流域匯流時(shí)間(tC=t

)地面徑流總歷時(shí)T應(yīng)等于凈雨歷時(shí)tC與流域匯流時(shí)間τ之和，即設(shè)圖5.5所示的流域上有一次非均勻降雨，如把凈雨歷時(shí)分成4個(gè)相等的時(shí)段，即，凈雨量依次為H1，H2，H3和H4，則出口斷面的地面徑流過(guò)程如表5.7所示。洪峰流量出現(xiàn)于第四時(shí)段末（全部流域面積F上的全部?jī)粲陞R集而成，所以稱(chēng)這種情況為全面積匯流產(chǎn)生的洪峰流量Qm，即），該洪峰流量由Q3是洪峰流量如果最大共時(shí)徑流面積為f0，則T=tC25通式若全流域自始至終有均勻凈雨，即H1=H2=H3=H4=H，且F=f1+f2+f3+f4，則上式可改寫(xiě)為當(dāng)以h計(jì)時(shí)當(dāng)tC=t時(shí)，流域出口處形成最大洪峰流量Qm(m3/s)，稱(chēng)為全面積匯流產(chǎn)生的洪峰流量情況，其計(jì)算式為：按均勻凈雨繪出徑流量過(guò)程線如圖5.6（b）所示。3)凈雨歷時(shí)大于流域匯流時(shí)間(tC

>t)通式若全流域自始至終有均勻凈雨，即H1=H2=26設(shè)一次均勻凈雨歷時(shí)，洪峰流量Qm由全部流域面積F上的部分凈雨匯集而成，Qm的數(shù)值與時(shí)求得的洪峰流量相同，只是它多延續(xù)了一個(gè)的時(shí)段，從而使圖5.4（c）所示的徑流過(guò)程線呈梯形形狀。按上述不同歷時(shí)求得的徑流過(guò)程線，往往與地面徑流實(shí)測(cè)的過(guò)程不盡相符，這是由于用等流時(shí)線原理計(jì)算的匯流過(guò)程的假定所引起的。這個(gè)假定主要是用不隨時(shí)間地點(diǎn)而變的平均匯流速度V來(lái)代替因時(shí)因地而變的實(shí)際匯流速度。

另外，徑流過(guò)程也沒(méi)有考慮坡地漫流與河槽調(diào)蓄等問(wèn)題。

設(shè)一次均勻凈雨歷時(shí)，洪峰流量Qm由全部流域面積F上的另外，徑276.用推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量(1)推理公式法的基本原理當(dāng)tC<τ時(shí):將上式代入式（5.27）

得在部分匯流情況下計(jì)算洪峰流量Qm的簡(jiǎn)化公式

當(dāng)tC≥τ時(shí)，用式

(5.31)(2)匯流參數(shù)m的確定水文研究所推薦山區(qū)和丘陵地區(qū)流域沿程的可近似用下式計(jì)算：

匯流參數(shù)m，從物理概念上說(shuō)，它是流域匯流中反映水力因素的一個(gè)指標(biāo)，與流域坡面及河道的糙率、河道斷面形狀、坡面匯流占流域匯流的比重等有關(guān)。但由于公式計(jì)算的局限性，而使m

6.用推理公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量將上式代入式（5.27）28在相當(dāng)大的程度上具有多種因素影響的綜合性質(zhì)。因此，實(shí)際計(jì)算中所用的m是由實(shí)測(cè)暴雨洪水資料反算的，然后按地區(qū)綜合，建立它與流域特征等因素間的關(guān)系，以解決無(wú)資料流域地區(qū)確定m的問(wèn)題。

(3)解算設(shè)計(jì)洪峰流量

1)試算法

2)圖解交點(diǎn)法

見(jiàn)P118~P120。7.用綜合瞬時(shí)單位線法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線由一個(gè)地區(qū)內(nèi)其他中、小流域?qū)崪y(cè)暴雨徑流資料分析的單位線，建立決定單位線形狀的一些要素（如瞬時(shí)單位線的n、K值）與流域特征和暴雨特征的綜合關(guān)系，稱(chēng)綜合單位線。對(duì)于缺乏實(shí)測(cè)暴雨徑流資料的小流域，只要知道它的流域特征和設(shè)計(jì)暴雨，便可通過(guò)這種地區(qū)綜合關(guān)系得出它的單位線要素，從而求得它的單位線。這樣的方法稱(chēng)為綜合單位線法。本節(jié)只介紹綜合單位線法中的綜合瞬時(shí)單位線法。在相當(dāng)大的程度上具有多種因素影響的綜合性質(zhì)。因此，29(1)參數(shù)的地區(qū)綜合由納希瞬時(shí)單位線方程可導(dǎo)出m1與n、K的關(guān)系為

m1=nK

m1——瞬時(shí)單位線的一階原點(diǎn)矩，習(xí)慣上稱(chēng)為單位線的滯時(shí)。(2)參數(shù)的非線性修正

修正的方法是建立單站的滯時(shí)m1與平均降雨強(qiáng)度i之間的關(guān)系，通過(guò)關(guān)系，求得不同i時(shí)相應(yīng)m1的值。其關(guān)系式為

m1=ai-l

一般多采用i=10mm/h，記為m1,10。(3)綜合瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)洪水過(guò)程見(jiàn)P120~121。(1)參數(shù)的地區(qū)綜合m1=nKm1——瞬時(shí)單位線的30第五章小流域暴雨洪峰流量的計(jì)算

1.小流域暴雨洪水計(jì)算特點(diǎn)小流域面積的范圍：當(dāng)?shù)匦纹教箷r(shí)，可以大至300~500km2；當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜時(shí)，限制在10~30km2以?xún)?nèi)。在設(shè)計(jì)時(shí)，需要求得該排水面積上某一設(shè)計(jì)頻率暴雨所產(chǎn)生的最大流量，以便按照這個(gè)流量確定管渠的大小。

小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的主要特點(diǎn)是

（1）絕大多數(shù)小流域都沒(méi)有水文站，即缺乏實(shí)測(cè)徑流資料，甚至降雨資料也沒(méi)有。所需的設(shè)計(jì)流量常常是用暴雨資料間接推算，并認(rèn)為暴雨與其所形成的洪水流量頻率相同?？紤]到流域面積較小，集流時(shí)間較短，洪水在幾個(gè)小時(shí)甚至在幾十分鐘就能到達(dá)建筑物所在的地方，因此，一般只推求洪峰流量。第五章小流域暴雨洪峰流量的計(jì)算

1.小流域暴雨洪水計(jì)算31（2）小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方法時(shí)，允許作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，即允許作出一些概化的假定。例如假定短歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨時(shí)空分布均勻。（3）小流域分布廣、數(shù)量多。因此，所擬定的計(jì)算方法，在基本保持精度的前提下，將力求簡(jiǎn)便，一般借助水文手冊(cè)即可完成。小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法概括起來(lái)有4種：推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法、綜合單位線法和歷史洪水調(diào)查分析法。

在具體設(shè)計(jì)中采用哪一種方法應(yīng)根據(jù)工程規(guī)律與當(dāng)?shù)貤l件決定。若有可能，可采用幾種方法計(jì)算，并通過(guò)綜合分析比較，最后確定出設(shè)計(jì)洪峰流量。2.地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算設(shè)計(jì)洪水過(guò)程線此法只推求設(shè)計(jì)洪峰流量，它是建立在某地區(qū)和相鄰地區(qū)的實(shí)測(cè)洪水和調(diào)查洪水這些資料的基礎(chǔ)上，探求地區(qū)暴雨洪水經(jīng)驗(yàn)性的規(guī)律，但使用時(shí)有一定的局限性。（2）小流域面積小，自然地理?xiàng)l件趨于單一，擬定計(jì)算方32

在我國(guó)應(yīng)用比較普遍的是以流域面積F為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式，即 Qm=KFn(5.1)該法使用方便，計(jì)算簡(jiǎn)單，但地區(qū)性很強(qiáng)。相鄰地區(qū)采用時(shí)，必須注意各地區(qū)的具體條件，不宜任意套用。地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式可參閱各地區(qū)當(dāng)?shù)氐乃氖謨?cè)。3.小流域設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算

針對(duì)小流域水文資料缺乏的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算常采用以下步驟：（1）按?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市和鐵路、公路設(shè)計(jì)院等）水文手冊(cè)（包括有關(guān)的水文圖集，如《暴雨徑流查算圖表》）中繪制的暴雨參數(shù)等值線圖，查算出統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的流域設(shè)計(jì)雨量，如24h設(shè)計(jì)暴雨量等；（2）將統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量通過(guò)暴雨公式轉(zhuǎn)化為任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量；（3）按分區(qū)概化雨型或移用的暴雨典型同頻率控制放大，得設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。在我國(guó)應(yīng)用比較普遍的是以流域面積F為參數(shù)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)33(1)統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算為適應(yīng)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的要求，我國(guó)各省、自治區(qū)、直轄市的水利部門(mén)通過(guò)對(duì)各站雨量資料的大量統(tǒng)計(jì)分析，求出各站的各種統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并考慮地形、氣候等因素的影響，經(jīng)過(guò)區(qū)域上的綜合平衡和合理性分析，對(duì)每種統(tǒng)計(jì)歷時(shí)繪出點(diǎn)雨量均值和Cv的等值線圖，并確定出分區(qū)的Cs/Cv值。據(jù)此，便可由設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)位置查出那里的某統(tǒng)計(jì)歷時(shí)暴雨的雨量均值、Cv及Cs/Cv，進(jìn)而求得該統(tǒng)計(jì)歷時(shí)的設(shè)計(jì)頻率的雨量。(2)用暴雨強(qiáng)度公式計(jì)算任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)雨量1)有實(shí)測(cè)資料時(shí)暴雨強(qiáng)度公式暴雨強(qiáng)度隨歷時(shí)的增加而遞減。這種曲線基本上屬冪函數(shù)類(lèi)型。暴雨強(qiáng)度常用下列公式表示。當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，則采用(1)統(tǒng)計(jì)歷時(shí)設(shè)計(jì)暴雨的計(jì)算34當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，則采用由式(5.3)算出的暴雨強(qiáng)度i應(yīng)是任意時(shí)段t內(nèi)的最大平均暴雨強(qiáng)度值。式(5.2)是式(5.3)中b=0時(shí)的特殊情況。(5.3)

以重現(xiàn)期T為橫坐標(biāo)（對(duì)數(shù)格），雨力A為縱坐標(biāo)（等分），實(shí)測(cè)點(diǎn)據(jù)（Ti,Ai）在半對(duì)數(shù)格紙上基本上呈直線關(guān)系，在點(diǎn)群中央繪制一條直線，在該直線上截取A1（T=1年時(shí)的A值）和A10（T=10年時(shí)的A值），則

2)有實(shí)測(cè)資料時(shí)中參數(shù)的推求圖解法將式兩邊取對(duì)數(shù)當(dāng)i與t點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，由35lgi=lgA－nlgt (5.5)顯然i~t曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上是一條直線，n為斜率。lgA為截距，A也就是t=1時(shí)的暴雨強(qiáng)度。由式(5.4)得

A=A1+A1ClgT=A1+BlgT (5.6)式(5.6)在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上（A為等分格，T為對(duì)數(shù)分格）也是一條直線，B為斜率。

最小二乘法用圖解法求暴雨強(qiáng)度公式中的參數(shù)，完全由目估定線，成果因人而異。當(dāng)點(diǎn)據(jù)較散亂時(shí)，常采用最小二乘法求歷時(shí)指數(shù)n和雨力A?？赏频茫?/p>

36

A=A1+BlgT中參數(shù)A1和B的推求運(yùn)用最小二乘法，得3)有實(shí)測(cè)資料時(shí)公式中參數(shù)的推求最小二乘法用試湊法求歷時(shí)附加參數(shù)b。A=A1+BlgT中參數(shù)A1和B的推求運(yùn)用最小二乘法，得37選定一個(gè)重現(xiàn)期T，以lgi為縱坐標(biāo)，并保持其值不變。在各個(gè)歷時(shí)t上試加相同的b′值，使橫坐標(biāo)lgt變成lg(t+b′)，若能在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上將這些[(t+b′)，i]點(diǎn)的點(diǎn)群中央繪制一條直線，則試加的b′值就是該重現(xiàn)期時(shí)的歷時(shí)附加參數(shù)，記為bT。圖解法

圖解法只能適用于小流域暴雨計(jì)算。選定一個(gè)重現(xiàn)期T，以lgi為縱坐標(biāo)，并保持其值不變。在圖解法38當(dāng)點(diǎn)（t，i）繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)時(shí)，可將式(5.3)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上呈現(xiàn)的曲線概化為不同斜率的兩條直線，為了方便工作，有關(guān)部門(mén)常常將其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)間t0定為1h。這樣，就可以把式(5.15)概化為(5.14)的形式，使計(jì)算簡(jiǎn)化。這樣的暴雨公式就有兩個(gè)斜率，當(dāng)t<1h時(shí)，取n=n1，直線的斜率為n1；當(dāng)1h<t<24h時(shí)，取n=n2、直線的斜率為n2、；一般n2>n1。在t=1h處，即兩條直線交界處的暴雨強(qiáng)度就是雨力A的值。用此法求得的n1、n2及A，需要進(jìn)行地區(qū)綜合后才能應(yīng)用。很多地方也編制了t0=1.0h的A1%、n1、n2等值線圖以供查用。有很多省、自治區(qū)、直轄市將該省許多自記雨量計(jì)記錄，以1ght為縱坐標(biāo)，1gt為橫坐標(biāo)，在點(diǎn)群中央繪直線，發(fā)現(xiàn)除在1h的地方有明顯轉(zhuǎn)折外，在6h附近也有明顯轉(zhuǎn)折，因此，采取逐段控制的方法求任一歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨，對(duì)設(shè)計(jì)地點(diǎn)，求統(tǒng)計(jì)歷時(shí)為10min、1h、6h、24h的設(shè)計(jì)雨量h10min、h1h、h6h、h24h，將（1ght，1gt）點(diǎn)繪在雙對(duì)數(shù)紙上，在點(diǎn)群中央繪一條連續(xù)的折線，從而可在折線上查取任一歷時(shí)t的設(shè)計(jì)雨量ht,P。當(dāng)點(diǎn)（t，i）繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上不能形成直線關(guān)系趨勢(shì)394)無(wú)自記雨量計(jì)記錄地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的推求（采用最大日降雨量法）在無(wú)自記雨量計(jì)記錄或自記雨量計(jì)記錄少于5年的地區(qū)，其暴雨強(qiáng)度公式的建立，一般是參照附近有較長(zhǎng)期自記雨量計(jì)記錄并且氣象條件相似地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式，并根據(jù)本地區(qū)非自記雨量計(jì)記錄及有關(guān)氣象資料，求出本地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式中的參數(shù)而完成的。此法要求最大日降雨量的資料年數(shù)應(yīng)不少于10年。計(jì)算公式可采用，式(5.15)計(jì)算方便，當(dāng)無(wú)長(zhǎng)期多方面的觀測(cè)資料時(shí)，與濕度飽和差法相比，它要求的資料簡(jiǎn)單，僅有最大日降雨量一項(xiàng)即可計(jì)算。

4)無(wú)自記雨量計(jì)記錄地區(qū)暴雨強(qiáng)度公式的推求（采用最大405)利用等值線圖求暴雨強(qiáng)度計(jì)算小流域暴雨洪峰流量的推理公式將在后面敘述，其設(shè)計(jì)暴雨量是根據(jù)暴雨公式來(lái)決定的。水文研究所分析了我國(guó)八個(gè)城市的較長(zhǎng)期的暴雨實(shí)測(cè)資料，認(rèn)為在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，當(dāng)一系列觀測(cè)值（t，i）的點(diǎn)群中央能連成一條直線時(shí)，全國(guó)各地區(qū)可以采用式(5.2)作為統(tǒng)一計(jì)算公式。在各地的“水文手冊(cè)”中，一般都有暴雨公式參數(shù)A及n的等值線圖，只要知道工程所在地點(diǎn)，就可在等值線圖上查得A及n值，代入式(5.2)就可求得暴雨強(qiáng)度i的值。若本地區(qū)無(wú)i~t資料，也可由水文手冊(cè)中的多年平均年最大24h暴雨量等值線圖查得設(shè)計(jì)站的，再由多年平均年最大24h暴雨離勢(shì)系數(shù)CV等值線圖查得設(shè)計(jì)站的CV值，還要在水文手冊(cè)中查出偏態(tài)系數(shù)CS與離勢(shì)系數(shù)CV的比值，由附錄3及設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P查得模比系數(shù)KP

，便可根據(jù)式(3.27)得5)利用等值線圖求暴雨強(qiáng)度41ht=it

將式(5.2)代入上式得ht

=At1-n

選中設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P，代入公式(5.17)整理后，得 AP

=

取t

=24h，把h24,p代入式(5.18)，得

AP

=見(jiàn)P107[例5.1](3)設(shè)計(jì)面暴雨量計(jì)算

按上述方法所求得的設(shè)計(jì)流域中心點(diǎn)的各種歷時(shí)的點(diǎn)暴雨量，需要轉(zhuǎn)換成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水文手冊(cè)中，列出不同歷時(shí)暴雨的點(diǎn)面關(guān)系圖或點(diǎn)面關(guān)系表，可供查用。ht=it 選中設(shè)計(jì)頻率標(biāo)準(zhǔn)P，代入公式(5.17)整理后42(4)設(shè)計(jì)面暴雨量的時(shí)程分配城市雨水管道及小橋孔徑的設(shè)計(jì)，需要確定最大流量，而最大流量和暴雨或設(shè)計(jì)暴雨在各時(shí)程的分配有著密切的關(guān)系。分區(qū)概化時(shí)程分配雨型就是對(duì)一個(gè)水文分區(qū)的許多實(shí)測(cè)暴雨過(guò)程，按暴雨特性，如設(shè)計(jì)歷時(shí)中的雨峰個(gè)數(shù)、主雨峰位置、各時(shí)段雨量占總雨量的比例等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所綜合概括出的反映該區(qū)暴雨時(shí)程分配主要特征和滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)基本要求的一種設(shè)想的用相對(duì)值表示的降雨分配過(guò)程。一般以1、3、6h控制時(shí)段，設(shè)計(jì)暴雨控制在24h內(nèi)。省（自治區(qū)、直轄市）及有些地區(qū)的水文手冊(cè)中有最大1h、3h、6h及24h設(shè)計(jì)暴雨等值線圖及概化時(shí)程分配雨型。如表5.3便是某省第三水文分區(qū)的概化時(shí)程分配雨型。目前各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水文手冊(cè)或水文圖集中均載有此類(lèi)概化雨型，供缺乏資料的情況下推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程時(shí)使用。(4)設(shè)計(jì)面暴雨量的時(shí)程分配43[例5.2]在某省的水文手冊(cè)中查得：某流域的概化時(shí)程分配雨型見(jiàn)表5.4，擬在此建一橋涵，需利用綜合瞬時(shí)單位線法推求P=1%的設(shè)計(jì)洪水。[解]應(yīng)先推求P=1%的設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程。（1）計(jì)算1h、3h、6h、24h流域的設(shè)計(jì)雨量。根據(jù)該流域中心點(diǎn)位置查該省水文手冊(cè)得各種歷時(shí)暴雨的統(tǒng)計(jì)參數(shù)、CV、Cs/CV

，列于表5.3中第2列~4列。由CV、Cs/CV及P查附錄1或附錄2，得各種歷時(shí)暴雨的f1%或K1%，代入式（3.25）或代入式（3.27）中得，從而算得1h、3h、6h、24h的流域設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量ht,1%列于表5.3中第5列。該流域的面積為451.4km2，查水文手冊(cè)得各種歷時(shí)的點(diǎn)面折減系數(shù)分別為a1=0.684，a3=0.739，a6=0.754，a24=0.814。折算后各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)面暴雨量分別為[例5.2]在某省的水文手冊(cè)中查得：該流域的面積為441h設(shè)計(jì)雨量h1,1%=0.684×92.4=63.2mm3h設(shè)計(jì)雨量h3,1%=0.739×153.6=113.5mm6h設(shè)計(jì)雨量h6,1%=0.754×180.2=135.9mm24h設(shè)計(jì)雨量h24,1%=0.814×292=237.7mm（2）計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程將上面所得各種歷時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨量h1,1%、h3,1%、h6,1%、h24,1%分別按表5.4中的概化雨型進(jìn)行分配。第9時(shí)段的降水量為最大1h降水量，其值為63.2mm；h8=（h3,1%－h(huán)1,1%）×38%=(113.5－63.2)×38%mm=19.1mm；h10=(h3,1%－h(huán)1,1%）×62%=(113.5－63.2)××62%mm=31.2mm；

h11=(h6,1%－h(huán)3,1%)×52%=(135.9－113.5)×52%mm=11.6mm；1h設(shè)計(jì)雨量h1,1%=0.684×92.4=63.2m454.小流域設(shè)計(jì)凈雨的計(jì)算設(shè)計(jì)暴雨扣除相應(yīng)的損失，即得設(shè)計(jì)凈雨。對(duì)于小流域，可用初損后損法這種計(jì)算方法。(1)初損后損法基本原理

初損后損法是將下滲損失過(guò)程簡(jiǎn)化為初損、后損兩個(gè)階段，如圖5.3所示。降雨開(kāi)始到出現(xiàn)超滲產(chǎn)流，這一階段稱(chēng)為初損階段，其歷時(shí)記為t0。該階段的降雨全部損失，用I0表示，稱(chēng)為初損。產(chǎn)流以后的降雨期稱(chēng)為后損階段，其損失能力比初損階段有所下降，并趨向于穩(wěn)定，該階段的損失用超滲歷時(shí)tC內(nèi)的平均下滲能力來(lái)計(jì)算。后損階段內(nèi)，i>時(shí)，按入滲，凈雨量為；反之，i<時(shí)，按i入滲，如圖5.1中的h′全損失了，凈雨量等于零。依據(jù)水量平衡原理，一場(chǎng)降雨所形成的凈雨深可用下式計(jì)算：4.小流域設(shè)計(jì)凈雨的計(jì)算46

各場(chǎng)暴雨的I0及并不相同，應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)暴雨洪水資料分析它們的變化規(guī)律，然后再依據(jù)設(shè)計(jì)暴雨的具體情況，結(jié)合分析出的這些規(guī)律，確定相應(yīng)的I0及，進(jìn)一步由設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程推算設(shè)計(jì)凈雨過(guò)程。小流域初損I0和平均后損率的確定

各省根據(jù)有實(shí)測(cè)資料的小流域資料分析出各場(chǎng)洪水的初損I0和平均后損率，然后綜合歸納出查算圖表或經(jīng)驗(yàn)公式，供小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水計(jì)算時(shí)使用。各場(chǎng)暴雨的I0及并不相同，應(yīng)通過(guò)實(shí)測(cè)暴雨洪水資47(2)平均損失率法在降雨強(qiáng)度i小于和等于降雨損失率μ的時(shí)期，降雨全耗于損失，不產(chǎn)生地面凈雨；在i>μ的時(shí)期內(nèi)，損失按μ進(jìn)行，超滲的雨量（i-μ）形成地面凈雨。i≥μ的持續(xù)時(shí)間稱(chēng)為凈雨歷時(shí)tC，其間的凈雨量為本次降雨產(chǎn)生的總的地面凈雨深。當(dāng)降水歷時(shí)t<tC

時(shí)，地面凈雨深Ht隨歷時(shí)t的增加而增加；反之，當(dāng)t≥tC時(shí)，，不隨歷時(shí)t的增加而增加。本節(jié)只討論i>μ時(shí)的情況。當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨和μ確定之后，將不難求得任一歷時(shí)t的地面凈雨深Ht，及平均凈雨強(qiáng)度。1)損失參數(shù)μ的確定

μ主要反映tC時(shí)間內(nèi)的下滲能力，其大小與土壤的透水性、地區(qū)的植被情況、前期影響雨量、本次降雨的大小及分配情況等有關(guān)。因此，不同地區(qū)其數(shù)值不同，且變化較大。各省區(qū)和鐵路、公路等部門(mén)的水文機(jī)構(gòu)為解決這一問(wèn)題，分析了大量的暴雨洪水資料，提出了各自的方法。(2)平均損失率法μ主要反映tC時(shí)間內(nèi)的下滲能力48當(dāng)設(shè)計(jì)流域或地區(qū)沒(méi)有暴雨徑流相關(guān)圖時(shí)，建議應(yīng)用綜合分析的24h暴雨徑流系數(shù)a值表（見(jiàn)表5.6），根據(jù)地質(zhì)類(lèi)型和土壤類(lèi)型查取a，乘以24h設(shè)計(jì)暴雨量h24，P，得Ht，代入式（5.20）求得損失參數(shù)。2)計(jì)算某歷時(shí)的地面凈雨

當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨用暴雨公式強(qiáng)度i等于是產(chǎn)生地面凈雨和不產(chǎn)生地面凈雨的分界點(diǎn)。于是，可解得凈雨歷時(shí)tC

、總的地面凈雨深及任一歷時(shí)t的地面凈雨深Ht。表達(dá)時(shí)，設(shè)瞬時(shí)降雨2)計(jì)算某歷時(shí)的地面凈雨當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨用暴雨公式強(qiáng)度i等于49地面凈雨歷時(shí)tC的計(jì)算由式ht=At1-n和降雨強(qiáng)度i的定義：降雨量ht=it可得歷時(shí)t的暴雨過(guò)程線上的瞬時(shí)降雨強(qiáng)度為當(dāng)i=

時(shí)，上式中t=tC

，由此導(dǎo)得總地面凈雨深因?yàn)?/p>

所以

降雨歷時(shí)t的地面凈雨深Ht及平均凈雨強(qiáng)度的計(jì)算

當(dāng)t<tC時(shí)，Ht隨t增大而增大，到t≥tC后，Ht則不隨t變化，故應(yīng)分兩種情況考慮。當(dāng)t<tC時(shí)，地面凈雨歷時(shí)tC的計(jì)算由式ht=At1-n和50當(dāng)t≥tC時(shí)以上計(jì)算都是以暴雨公式為依據(jù)的，當(dāng)暴雨公式不是這種形式或n分段取值時(shí)，則不能采用上述的公式計(jì)算tC、、Ht和，此時(shí)宜采用圖解法推求。

當(dāng)t≥tC時(shí)以上計(jì)算都是以暴雨公式為依據(jù)的，當(dāng)暴雨公515.流域匯流

(1)暴雨徑流的形成過(guò)程由降雨到形成流域出口斷面的流量過(guò)程，一般有以下三個(gè)階段1)蓄滲階段這一階段的降雨全部消耗于植物截留、地面洼蓄、流域蒸發(fā)、土壤下滲等，統(tǒng)稱(chēng)為暴雨損失。2)凈雨階段雨水降到地面，一部分損失掉，剩下的能形成地面、地下徑流的那部分降雨稱(chēng)為凈雨。因此，凈雨和它形成的徑流在數(shù)量上是相等的，但二者所表示的意義不同：前者是徑流的來(lái)源，后者是凈雨的匯流結(jié)果；前者在降雨停止時(shí)就停止了，后者卻要延續(xù)很長(zhǎng)的時(shí)間。3)河槽集流階段這一階段中，水流沿河槽流向流域出口斷面并形成起伏變化的流量過(guò)程，通常用流量過(guò)程線表示。5.流域匯流52(2)等流時(shí)線原理1)等流時(shí)線的定義流域各點(diǎn)的地面凈雨流達(dá)出口斷面所經(jīng)歷的時(shí)間，稱(chēng)為匯流時(shí)間。流域上各點(diǎn)匯流時(shí)間的最大值，即距流域出口最遠(yuǎn)一點(diǎn)的凈雨流達(dá)出口的歷時(shí)，稱(chēng)流域匯流時(shí)間，用τ表示。流域上匯流時(shí)間相等的點(diǎn)的連線稱(chēng)為等流時(shí)線。2)等流時(shí)線原理由等流時(shí)線與流域分水線所構(gòu)成的面積叫做共時(shí)徑流面積，以fi表示，如圖5.5所示。各等流時(shí)線到出口斷面的匯流時(shí)間依次為△t,2△t,3△t,4△t,而該流域的流域匯流時(shí)間為。只要知道了就能計(jì)算出口斷面處的流量過(guò)程：

(2)等流時(shí)線原理就能計(jì)算出口斷面處的流量過(guò)程：53將求得的各個(gè)流量點(diǎn)繪于各時(shí)段之末，連接這些縱坐標(biāo)值就成為出口斷面的徑流過(guò)程線(參見(jiàn)圖5.6）。流域平均匯流速度：(3)不