教學(xué)第二章-3壓縮段熔融理論課件

2.2.3壓縮段的熔融理論2.2.3.1實驗觀察（1）頂出螺桿法（2）剖分機筒法（3）透明機筒法12.2.3壓縮段的熔融理論2.2.3.1實驗觀察1

圖2—16螺桿中物料的熔融過程1一液相(熔體)2一固相(未熔物料)3一加料口4一螺棱推進面5一熔池6—熔膜7一已加熱的固體8一溫度較低的固體2圖2—16螺桿中物料的熔融過程2圖2－17熔融理論的物理模型1－分界面2－熔膜3－固相4－熔池5－螺紋推進面3圖2－17熔融理論的物理模型3

從上述熔融過程的實驗研究可知：（1）塑料的全部熔融過程是在螺桿壓縮段內(nèi)進行的；（2）整個熔化過程直接反映為固相寬度沿螺槽方向距離變化的規(guī)律；（3）固相寬度沿螺槽方向距離的變化規(guī)律，決定于螺桿參數(shù)、操作工藝條件和塑料的物理性質(zhì)。4從上述熔融過程的實驗研究可知：42.2.3.2數(shù)學(xué)分析為了表征高聚物熔融過程中固相寬度沿螺槽方向變化的規(guī)律、根據(jù)上述實驗結(jié)果的觀察和分析可作如下假設(shè)：擠出過程是穩(wěn)定的，即在擠出過程中，螺槽內(nèi)的固相和液相分界面位置固定不變；整個固相為均質(zhì)連續(xù)體；高聚物的熔融溫度范圍較窄，因而固液相之間的分界面明顯；螺槽橫截面為矩形，固相物料的橫截面也為矩形；52.2.3.2數(shù)學(xué)分析為了表征高聚物熔融過程中固相寬度沿外部加熱的熱量由機筒表面?zhèn)魅?，并按熱傳?dǎo)方式通過熔膜和固、液相的界面；剪切熱僅在熔膜內(nèi)產(chǎn)生；熔池對固體床的傳熱忽略不計；固體粒子的熔化僅在固、液相界面進行；沿螺槽x和z兩個方向的傳熱不予考慮；認為固體床的厚度無限大；熔體為牛頓流體，所有物理性質(zhì)都是常數(shù)；6外部加熱的熱量由機筒表面?zhèn)魅?，并按熱傳?dǎo)方式通過熔膜和固、液

螺桿靜止，機筒表面以速度vb運動，熔化的物料由于機筒表面的拖曳作用匯集于熔池內(nèi)，而固相物料則以一定速度vsy沿y方向進入分界面轉(zhuǎn)化為液相，以補充熔膜中進入熔池的液相物料，因而熔膜厚度δ在固體床寬度方向為定值；螺槽內(nèi)的固相物料以一定速度vsz沿z向前移。7螺桿靜止，機筒表面以速度vb運動，熔化的物料由于機筒表面的三個平衡

根據(jù)上述假設(shè)，可得到如圖2—17所示熔融理論物理模型圖，對此模型作如一下三方面的平衡分析，就可以得到固相寬度x沿螺做方向距離的變化規(guī)律，即求出函數(shù)x＝f(z)的關(guān)系式，此函數(shù)稱為“固相分布函數(shù)”。1）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡；2）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡；3）分界面上的熱量平衡。8三個平衡根據(jù)上述假設(shè)，可得到如圖2—17所示熔融理論物理模1）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡單位時間內(nèi)流入dz段固體物料的量單位時間內(nèi)流出dz段固體物料的量dz段上分界面處，單位時間內(nèi)固相物料熔化量為：ω－單位螺槽長度的固體熔化速率dz距離上固相物料的質(zhì)量平衡2－312－30擠出機穩(wěn)定擠出的質(zhì)量生產(chǎn)率91）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡單位時間內(nèi)流入dz段固體物2）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡

由固相沿y方向進入熔膜的新熔化的熔融物料量等于由熔膜流入液相(熔池)的熔融物料量，若對z向單位距離而言，此關(guān)系可表示為：式中：ρm熔融物料密度；νsy固相物料在y方向的速度；νbx機筒表面運動速度在x方向的分量，1/2νbx即為熔膜在x方向的平均流速。2－322－33102）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡由固相沿y3）分界面上的熱量平衡單位時間內(nèi)和分界面單位面積上，由熔膜進入分界面的熱量：由分界面進入固相的熱量為：固相物料在分界面熔融以及熔融后的物料升溫到熔膜平均升溫所消耗的熱量為：以上三項熱量的平衡關(guān)系如下：液相物料的熱導(dǎo)率固相物料的熱導(dǎo)率固相物料的熔融潛熱熔膜和固相物料沿y方向的溫度梯度2－34113）分界面上的熱量平衡單位時間內(nèi)和分界面單位面積上，由熔膜進

熔膜沿y方向的溫度分布方程，可根據(jù)流體在兩平行板之間作后狀流動推導(dǎo)而得。對牛頓流體，可得如下溫度分布方程式:(a)單位面積熔膜在單位時間內(nèi)進入分界面的熱量為：熔融物料表觀粘度與熔膜接觸的機筒內(nèi)壁溫度與固體床接觸的熔膜溫度機筒對熔膜的“拖引速度”2－34a12熔膜沿y方向的溫度分布方程，可根據(jù)流體在兩平行板之間在機筒表面以一定的速度νb移動外，螺槽內(nèi)固相也以一定的速度νsz沿螺槽方向向前移動。為了計算方便，假設(shè)固相處于靜止不動，則相當(dāng)于機筒表面以合成速度νj運動。于是：固相速度分析2－34b2－34c13在機筒表面以一定的速度νb移動外，螺槽內(nèi)固相也以一定的速度ν(b)單位面積分界面在單位時間內(nèi)流入固相的熱量為對于固體床，其溫度分布方程可以推倒如下：對上式進行求導(dǎo)，并取y＝0，即得：于是：固相物料的溫度固相物料的比熱容2－35b2－35a14(b)單位面積分界面在單位時間內(nèi)流入固相的熱量為對于固體床，(c)單位面積分界面在單位時間內(nèi)使溫度為Tm的固相物料變?yōu)槿垠w，并使之升溫到熔膜的平均溫度Tav所消耗的熱量為根據(jù)該項熱量所起的作用，可知：熔膜平均溫度Tav可由下式表示：熔融潛熱液相物料的比熱容經(jīng)過修正的熔融潛熱2－362－3715(c)單位面積分界面在單位時間內(nèi)使溫度為Tm的固相物料變?yōu)槿劢?jīng)過對以上三項熱量分析后，可得：2－382－39由2－32得：把式2－39帶入2－39整理得：2－4016經(jīng)過對以上三項熱量分析后，可得：2－382－39由2－32得2－40a比較2－40與2－40a可得：2－402－40b2－40c2－40d172－40a比較2－40與2－40a可得：2－402－40b2把2－30和式2－41d帶入2－31整理得：2－302－40d2－312－41對于等深螺槽，H為常數(shù)，對2－41式積分，可得：2－42熔融區(qū)起點正向坐標值對應(yīng)Z1處的固相寬度18把2－30和式2－41d帶入2－31整理得：2－302－4若取Z1=0，X1=W，式2－42可簡化為下列形式：2－42a2－42和2－42a即為等深螺槽的固相分布函數(shù)。19若取Z1=0，X1=W，式2－42可簡化為下列形式：2－42設(shè)：2－42b帶入：得：2－40d當(dāng)X=W時，式2－40d可寫成：2－42d2－42C初始熔化速率20設(shè)：2－42b帶入：得：2－40d當(dāng)X=W時，式2－40d可式2－42d帶入2－42b得2－42eψ無因次量，表示熔融區(qū)起始點處得熔化速率與單位螺槽深度的質(zhì)量流率之比，稱為熔化系數(shù)。當(dāng)固相物料完全熔融時，X=0，以此條件帶入2－42c，可得到螺桿壓縮段的長度ZT。2－42f式2－42f反映了螺桿熔化區(qū)的長度與擠出機生產(chǎn)效率、螺桿參數(shù)、操作工藝和材料性質(zhì)之間的關(guān)系。21式2－42d帶入2－42b得2－42eψ無因次量，表示熔融對于漸變螺桿，可把帶入2－41對該式求解后整理得：2－432－43a2－43b漸變螺桿固相分布函數(shù)22對于漸變螺桿，可把帶入2－41對該式求解后整理得：2－4322.2.3.4對熔融理論的討論1、影響擠出生產(chǎn)能力及熔融區(qū)長度的因素擠出過程的生產(chǎn)率與熔融段的流率G密切相關(guān)，這是擠出機生產(chǎn)力的限制因素，而G又與熔融區(qū)的長度ZT相關(guān)聯(lián)，它們均取決于物料的性質(zhì)、操作工藝條件以及螺桿的幾何參數(shù)等。232.2.3.4對熔融理論的討論1、影響擠出生產(chǎn)能力及熔融區(qū)長(1)物料性質(zhì)的影響物料性質(zhì)對G和ZT的影響因素主要有：熱性質(zhì)（比熱、熱導(dǎo)率、熔融潛熱、熔點）、流變性質(zhì)以及密度。24(1)物料性質(zhì)的影響物料性質(zhì)對G和ZT的影響因素主要有：熱性2525

(2)工藝條件的影響26(2)工藝條件的影響261)螺桿轉(zhuǎn)速和流率：對通常無背壓控制的設(shè)備而言，提高n所帶來的Φ增大的作用，不足以抵消G增加帶來的影響，其結(jié)果是使ZT加長，這就是在一種設(shè)備上n不能過高的原因。而當(dāng)設(shè)置和加大背壓控制時，由于當(dāng)提高n時G可以控制，而可使Φ增加的影響提高，并從而起到減少ZT的作用，這就是提高n時需要增設(shè)背壓設(shè)備的原因。271)螺桿轉(zhuǎn)速和流率：對通常無背壓控制的設(shè)備而言，提高n所帶來

（2）機筒溫度Tb和固體塑料初溫TS：從式(2—40c)知，提高Tb能使φ增加，有利于對物料供熱和加速其熔融過程，但過高的Tb會使λ*增大，同時會產(chǎn)生種種不良影響。而適當(dāng)提高TS，一殷都有利，它可使ZT減小，但TS過高，對加料段的固體輸送能力不利。(c)螺桿的幾何參數(shù)比較式(2—42f)和式(2—43a)可以看到，在其它條件相同情況下，漸變螺桿可以使熔融區(qū)縮短，這是由于螺槽變淺，使物料壓實，有利于熔融。但漸變度的大小要適應(yīng)于固體床的變化，太大的漸變度會引起固體床破裂，料流阻力增大，造成擠出過程的壓力波動和擠出波動，從而直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，這是必須注意的。28（2）機筒溫度Tb和固體塑料初溫TS：從式(2—40c)知b.熔融理論中存在的問題

(a)固體床破碎問題許多研究者發(fā)現(xiàn)、在熔融區(qū)店部團體床會周期性地解體，成為大小不一的團塊，懸浮在液相中，這就是固體床破碎現(xiàn)象。其原因是：隨著始融過程進行．液相部分增加，固體床的流退增大．壓力下降，使其內(nèi)部出現(xiàn)裂縫，熔體滲入裂縫，更加劇了固體床的破碎。破碎的固相物料被熔膜包圍后，其熔融過程就不再按原來的熔化機理進行。破裂后的大塊固體料還極可能把螺槽堵塞，使熔融料暫時不能通過，擠出量又突然增加，導(dǎo)致擠出過程的不穩(wěn)定。29b.熔融理論中存在的問題(a)固體床破碎問題29(b)固體塊被熔融料包圍在螺桿溫度較高時，螺槽底部及螺桿棱推進面后側(cè)也會出現(xiàn)熔膜，這一方面是由于固體床變形后，熔池中熔體滲透至螺桿表面，另一方面還由于固體床與螺桿表面摩擦發(fā)熱而使表層形成熔膜?？梢娫诠腆w床周圍都可能包圍著熔體，這種情況下的熔融機理，顯然與塔莫爾模型很不相同，其影響因素更為復(fù)雜，至今還沒有建立起精確的數(shù)學(xué)模型。30(b)固體塊被熔融料包圍30(c)根據(jù)此熔融理論分析，隨著熔融過程的不斷進行，固體床越來越窄，這意味著固相物料與機筒的熱交換面積越來越小，熔化效率就越來越低?？墒侨鄢卦絹碓酱?，已經(jīng)熔化的物料占據(jù)越來越大的加熱面積，因而會出現(xiàn)熔體溫度升高的現(xiàn)象。但實際上大多數(shù)擠出機的螺桿中，當(dāng)固體床寬度達到一定的時候，往往出現(xiàn)固體床破裂，然而如何利用固體床破碎并使其表面不斷剝離以加速熔融，這是研究熔融機理所應(yīng)考慮的問題。31(c)根據(jù)此熔融理論分析，隨著熔融過程的不斷進行，固體床越來2.2.3壓縮段的熔融理論2.2.3.1實驗觀察（1）頂出螺桿法（2）剖分機筒法（3）透明機筒法322.2.3壓縮段的熔融理論2.2.3.1實驗觀察1

圖2—16螺桿中物料的熔融過程1一液相(熔體)2一固相(未熔物料)3一加料口4一螺棱推進面5一熔池6—熔膜7一已加熱的固體8一溫度較低的固體33圖2—16螺桿中物料的熔融過程2圖2－17熔融理論的物理模型1－分界面2－熔膜3－固相4－熔池5－螺紋推進面34圖2－17熔融理論的物理模型3

從上述熔融過程的實驗研究可知：（1）塑料的全部熔融過程是在螺桿壓縮段內(nèi)進行的；（2）整個熔化過程直接反映為固相寬度沿螺槽方向距離變化的規(guī)律；（3）固相寬度沿螺槽方向距離的變化規(guī)律，決定于螺桿參數(shù)、操作工藝條件和塑料的物理性質(zhì)。35從上述熔融過程的實驗研究可知：42.2.3.2數(shù)學(xué)分析為了表征高聚物熔融過程中固相寬度沿螺槽方向變化的規(guī)律、根據(jù)上述實驗結(jié)果的觀察和分析可作如下假設(shè)：擠出過程是穩(wěn)定的，即在擠出過程中，螺槽內(nèi)的固相和液相分界面位置固定不變；整個固相為均質(zhì)連續(xù)體；高聚物的熔融溫度范圍較窄，因而固液相之間的分界面明顯；螺槽橫截面為矩形，固相物料的橫截面也為矩形；362.2.3.2數(shù)學(xué)分析為了表征高聚物熔融過程中固相寬度沿外部加熱的熱量由機筒表面?zhèn)魅耄礋醾鲗?dǎo)方式通過熔膜和固、液相的界面；剪切熱僅在熔膜內(nèi)產(chǎn)生；熔池對固體床的傳熱忽略不計；固體粒子的熔化僅在固、液相界面進行；沿螺槽x和z兩個方向的傳熱不予考慮；認為固體床的厚度無限大；熔體為牛頓流體，所有物理性質(zhì)都是常數(shù)；37外部加熱的熱量由機筒表面?zhèn)魅?，并按熱傳?dǎo)方式通過熔膜和固、液

螺桿靜止，機筒表面以速度vb運動，熔化的物料由于機筒表面的拖曳作用匯集于熔池內(nèi)，而固相物料則以一定速度vsy沿y方向進入分界面轉(zhuǎn)化為液相，以補充熔膜中進入熔池的液相物料，因而熔膜厚度δ在固體床寬度方向為定值；螺槽內(nèi)的固相物料以一定速度vsz沿z向前移。38螺桿靜止，機筒表面以速度vb運動，熔化的物料由于機筒表面的三個平衡

根據(jù)上述假設(shè)，可得到如圖2—17所示熔融理論物理模型圖，對此模型作如一下三方面的平衡分析，就可以得到固相寬度x沿螺做方向距離的變化規(guī)律，即求出函數(shù)x＝f(z)的關(guān)系式，此函數(shù)稱為“固相分布函數(shù)”。1）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡；2）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡；3）分界面上的熱量平衡。39三個平衡根據(jù)上述假設(shè)，可得到如圖2—17所示熔融理論物理模1）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡單位時間內(nèi)流入dz段固體物料的量單位時間內(nèi)流出dz段固體物料的量dz段上分界面處，單位時間內(nèi)固相物料熔化量為：ω－單位螺槽長度的固體熔化速率dz距離上固相物料的質(zhì)量平衡2－312－30擠出機穩(wěn)定擠出的質(zhì)量生產(chǎn)率401）dZ距離上的固相物料的質(zhì)量平衡單位時間內(nèi)流入dz段固體物2）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡

由固相沿y方向進入熔膜的新熔化的熔融物料量等于由熔膜流入液相(熔池)的熔融物料量，若對z向單位距離而言，此關(guān)系可表示為：式中：ρm熔融物料密度；νsy固相物料在y方向的速度；νbx機筒表面運動速度在x方向的分量，1/2νbx即為熔膜在x方向的平均流速。2－322－33412）熔膜內(nèi)z向單位距離(長度)上的質(zhì)量平衡由固相沿y3）分界面上的熱量平衡單位時間內(nèi)和分界面單位面積上，由熔膜進入分界面的熱量：由分界面進入固相的熱量為：固相物料在分界面熔融以及熔融后的物料升溫到熔膜平均升溫所消耗的熱量為：以上三項熱量的平衡關(guān)系如下：液相物料的熱導(dǎo)率固相物料的熱導(dǎo)率固相物料的熔融潛熱熔膜和固相物料沿y方向的溫度梯度2－34423）分界面上的熱量平衡單位時間內(nèi)和分界面單位面積上，由熔膜進

熔膜沿y方向的溫度分布方程，可根據(jù)流體在兩平行板之間作后狀流動推導(dǎo)而得。對牛頓流體，可得如下溫度分布方程式:(a)單位面積熔膜在單位時間內(nèi)進入分界面的熱量為：熔融物料表觀粘度與熔膜接觸的機筒內(nèi)壁溫度與固體床接觸的熔膜溫度機筒對熔膜的“拖引速度”2－34a43熔膜沿y方向的溫度分布方程，可根據(jù)流體在兩平行板之間在機筒表面以一定的速度νb移動外，螺槽內(nèi)固相也以一定的速度νsz沿螺槽方向向前移動。為了計算方便，假設(shè)固相處于靜止不動，則相當(dāng)于機筒表面以合成速度νj運動。于是：固相速度分析2－34b2－34c44在機筒表面以一定的速度νb移動外，螺槽內(nèi)固相也以一定的速度ν(b)單位面積分界面在單位時間內(nèi)流入固相的熱量為對于固體床，其溫度分布方程可以推倒如下：對上式進行求導(dǎo)，并取y＝0，即得：于是：固相物料的溫度固相物料的比熱容2－35b2－35a45(b)單位面積分界面在單位時間內(nèi)流入固相的熱量為對于固體床，(c)單位面積分界面在單位時間內(nèi)使溫度為Tm的固相物料變?yōu)槿垠w，并使之升溫到熔膜的平均溫度Tav所消耗的熱量為根據(jù)該項熱量所起的作用，可知：熔膜平均溫度Tav可由下式表示：熔融潛熱液相物料的比熱容經(jīng)過修正的熔融潛熱2－362－3746(c)單位面積分界面在單位時間內(nèi)使溫度為Tm的固相物料變?yōu)槿劢?jīng)過對以上三項熱量分析后，可得：2－382－39由2－32得：把式2－39帶入2－39整理得：2－4047經(jīng)過對以上三項熱量分析后，可得：2－382－39由2－32得2－40a比較2－40與2－40a可得：2－402－40b2－40c2－40d482－40a比較2－40與2－40a可得：2－402－40b2把2－30和式2－41d帶入2－31整理得：2－302－40d2－312－41對于等深螺槽，H為常數(shù)，對2－41式積分，可得：2－42熔融區(qū)起點正向坐標值對應(yīng)Z1處的固相寬度49把2－30和式2－41d帶入2－31整理得：2－302－4若取Z1=0，X1=W，式2－42可簡化為下列形式：2－42a2－42和2－42a即為等深螺槽的固相分布函數(shù)。50若取Z1=0，X1=W，式2－42可簡化為下列形式：2－42設(shè)：2－42b帶入：得：2－40d當(dāng)X=W時，式2－40d可寫成：2－42d2－42C初始熔化速率51設(shè)：2－42b帶入：得：2－40d當(dāng)X=W時，式2－40d可式2－42d帶入2－42b得2－42eψ無因次量，表示熔融區(qū)起始點處得熔化速率與單位螺槽深度的質(zhì)量流率之比，稱為熔化系數(shù)。當(dāng)固相物料完全熔融時，X=0，以此條件帶入2－42c，可得到螺桿壓縮段的長度ZT。2－42f式2－42f反映了螺桿熔化區(qū)的長度與擠出機生產(chǎn)效率、螺桿參數(shù)、操作工藝和材料性質(zhì)之間的關(guān)系。52式2－42d帶入2－42b得2－42eψ無因次量，表示熔融對于漸變螺桿，可把帶入2－41對該式求解后整理得：2－432－43a2－43b漸變螺桿固相分布函數(shù)53對于漸變螺桿，可把帶入2－41對該式求解后整理得：2－4322.2.3.4對熔融理論的討論1、影響擠出生產(chǎn)能力及熔融區(qū)長度的因素擠出過程的生產(chǎn)率與熔融段的流率G密切相關(guān)，這是擠出機生產(chǎn)力的限制因素，而G又與熔融區(qū)的長度ZT相關(guān)聯(lián)，它們均取決于物料的性質(zhì)、操作工藝條件以及螺桿的幾何參數(shù)等。542.2.3.4對熔融理論的討論1、影響擠出生產(chǎn)能力及熔融區(qū)長(1)物料性質(zhì)的影響物料性質(zhì)對G和ZT的影響因素主要有：熱性質(zhì)（比熱、熱導(dǎo)率、熔融潛熱、熔點）、流變性質(zhì)以及密度。55(1)物料性質(zhì)的影響物料性質(zhì)對G和ZT的影響因素主要有：熱性5625

(2)工藝條件的影響57(2)工藝條件的影響261)螺桿轉(zhuǎn)速和流率：對通常無背壓控制的設(shè)備而言，提高n所帶來的Φ增大的作用，不足以抵消G增加帶來的影響，其結(jié)果是使ZT加長，這就是在一種設(shè)備上n不能過高的原因。而當(dāng)設(shè)置和加大背壓控制時，由于當(dāng)提高n時G可以控制，而可使Φ增加的影響提高，并從而起到減少ZT的作用，這就是提高n時需要增設(shè)背壓設(shè)備的原因。581)螺桿轉(zhuǎn)速和流率：對通常無背壓控制的設(shè)備而言，提高n所帶來

（2）機筒溫度Tb和固體塑料初溫TS：從式(2—40c)知，提高Tb能使φ增加，有利于對物料供熱和加速其熔融過程，但過高的Tb會使λ*增大，同時會產(chǎn)生種種不良影響。而適當(dāng)提高TS