秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析彈簧問題分析思維起點(diǎn)

2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)2017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)物理彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)彈簧問題的表現(xiàn)形式是多種多樣的，可是只重要緊環(huán)繞彈簧與其余物理模型不一樣的特征、牢牢抓住彈簧與其構(gòu)成的系統(tǒng)相連結(jié)的物理量，詳細(xì)問題詳細(xì)剖析，就必定能找到解決彈簧問題的打破口。經(jīng)過對(duì)彈簧與相連物體構(gòu)成的系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化的剖析，有益于考生運(yùn)用物理觀點(diǎn)和規(guī)律奇妙解決物理問題、拓展思想空間。因?yàn)閺椈膳c其相連結(jié)的物體構(gòu)成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)擁有很強(qiáng)的綜合性和隱蔽性；由于彈簧與其相連結(jié)的物體互相作用時(shí)波及到的物理觀點(diǎn)和物理規(guī)律許多，因此多年來，彈簧試題深受高考命題專家和物理教師的喜愛，在物理高考取彈簧問題屢次出現(xiàn)已見怪不怪了。彈簧問題不單能考察學(xué)生剖析物理過程，理清物理思路，成立物理圖景的能力，并且對(duì)考察學(xué)生知識(shí)綜合能力和知識(shí)遷徙能力，培育學(xué)生物理思想質(zhì)量和發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能也擁有踴躍意義。所以，彈簧問題也就成為高考命題專家每年命題的要點(diǎn)、難點(diǎn)和熱門。與彈簧相連結(jié)的物理問題表現(xiàn)的形式誠(chéng)然好多，但老是有規(guī)律可循，有方法可依，存在鑒于彈簧特征剖析問題的思想起點(diǎn)。一、以彈簧按照的胡克定律為剖析問題的思想起點(diǎn)彈簧和物體互相作用時(shí)，以致彈簧伸長(zhǎng)或縮短時(shí)產(chǎn)生的彈力的大小按照胡克定律，即F=kx或F=kx。明顯，彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生變化的時(shí)候，胡克定律第一成了彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)。例1勁度系數(shù)為A的彈簧懸掛在天花板的O點(diǎn)，下端掛一質(zhì)量為m的物體，用托盤托著，使彈簧位于原長(zhǎng)地點(diǎn)，而后使其以加快度a由靜止開始勻加快降落，求物體勻加快降落的時(shí)間。分析物體降落的位移就是彈簧的形變長(zhǎng)度，彈力愈來愈大，因此托盤施加的向上的壓力愈來愈小，且勻加快運(yùn)動(dòng)到壓力為零。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式及牛頓定律得G-kx-N=ma①N=0②解以上三式得：1/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)明顯，可否剖析出彈力依照胡克定律跟著物體的降落變得愈來愈大，同時(shí)托盤的壓力愈來愈小直至為零成認(rèn)識(shí)題的要點(diǎn)。二、以彈簧的伸縮性質(zhì)為剖析問題的思想起點(diǎn)彈簧能承受拉伸的力，也能承受壓縮的力。在剖析相關(guān)彈簧問題時(shí)，剖析彈簧承受的是拉力仍是壓力成了彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)。例2如圖1所示，小圓環(huán)重G。固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)(L＜2R)，其勁度系數(shù)為k，接觸圓滑，求小環(huán)靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角圖1分析以小圓環(huán)為研究對(duì)象，小圓環(huán)受豎直向下的重力G、大環(huán)施加的彈力N和彈簧的彈力F。若彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球遇到斜向下的彈力，則N的方向不論是指向大環(huán)的圓心仍是背向大環(huán)的圓心，小環(huán)都不可以均衡。所以，彈簧對(duì)小環(huán)的彈力F必定斜向上，大環(huán)施加的彈力N一定背向圓心，受力狀況如圖2所示。依據(jù)幾何知識(shí)，“同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍”，即彈簧拉力F的作用線在重力mg和大環(huán)彈力N的角分線上。所以N=mg①F=2mgcosα②2/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)圖2此外，依據(jù)胡可定律：F=k(2Rcosα-L)③解以上式得：，即。只有正確剖析出彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，因此判斷出彈力的方向成認(rèn)識(shí)決問題的思維起點(diǎn)。三、以彈簧隱蔽的隱含條件為剖析問題的思想起點(diǎn)好多由彈簧設(shè)計(jì)的物理問題，在其運(yùn)動(dòng)的過程中隱含著已知條件，只有充分利用這一隱含的條件才能有效的解決問題。所以發(fā)掘彈簧問題中的隱含條件成了彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)。例3已知彈簧勁度系數(shù)為k，物塊重為m，彈簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一輕質(zhì)盤，物塊放于盤中，如圖3所示?，F(xiàn)給物塊一直下的壓力F，當(dāng)物塊靜止時(shí)，撤去外力。在運(yùn)動(dòng)過程中，物塊正好不走開盤，求：圖3給物塊所受的向下的壓力F。在運(yùn)動(dòng)過程中盤對(duì)物塊的最大作使勁。分析(1)因?yàn)槲飰K正好不走開盤，可知物塊振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正利處在原長(zhǎng)地點(diǎn)，所以有：a=g①由對(duì)稱性，物塊在最低點(diǎn)時(shí)的加快度也為a，因?yàn)楸P的質(zhì)量不計(jì)，由牛頓第二定律得：kx-mg=ma②3/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)物塊被壓到最低點(diǎn)靜止時(shí)有：F+mg=kx③由以上三式得：F=mg在最低點(diǎn)時(shí)盤對(duì)物塊的支持力最大，此時(shí)有：。明顯，發(fā)掘出“物塊正好不走開盤”隱含的物理意義成了可否有效快速解決問題的要點(diǎn)所在。四、以彈簧獨(dú)有的惰性特征為剖析問題的思想起點(diǎn)因?yàn)閺椈傻奶貏e構(gòu)造，彈簧的彈力是漸變的，而不是突變的，彈力的變化需要必定的“時(shí)間”。有時(shí)充分利用彈簧的這一“惰性”是解決問題的先決條件。所以剖析彈簧問題時(shí)利用彈簧的惰性自然成了剖析彈簧問題的思想起點(diǎn)。例4質(zhì)量為m的小球，在不行伸長(zhǎng)的繩AC和輕質(zhì)彈簧BC作用下靜止，如圖4所示。且AC=BC，∠BAC=θ，求忽然在球鄰近剪斷彈簧或繩索時(shí)，小球的加快度分別是多少？圖4分析剛剪斷彈簧的瞬時(shí)，小球受重力mg和繩的拉力T，其速度為零，故小球沿繩的方向加快度為零，僅有切向加快度且為a=gcosθ，繩的拉力由原來的突變成mgcosθ；而剪斷繩的瞬時(shí)，因?yàn)閺椈傻睦Σ恍型蛔儯员３直緛淼拇笮『头较?，故小球遇到的協(xié)力與本來繩索的拉力大小相等，方向相反，加快度為，方向沿AC向下。五、以彈簧振子的對(duì)稱性質(zhì)為剖析問題的思想起點(diǎn)好多彈簧在運(yùn)動(dòng)時(shí)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是有對(duì)稱性的。彈簧振動(dòng)的4/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)對(duì)稱性也能夠做為解決彈簧問題的思想起點(diǎn)。例5如圖5所示，一質(zhì)量為M的塑料球形容器，在A處與水平面接觸。它的內(nèi)部有向來立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)部底部，上端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動(dòng)，當(dāng)加一直上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，彈簧正幸虧原長(zhǎng)時(shí)，小球恰巧有最大速度。在振動(dòng)過程中球形容器對(duì)桌面的小壓力為0，求小球振動(dòng)的最大加快度和容器對(duì)桌面的最大壓力。圖5分析因?yàn)閺椈烧姨澰L(zhǎng)時(shí)小球恰巧速度最大，所以有：qE=mg①小球在最高點(diǎn)時(shí)容器對(duì)桌面的壓力最小，有：kx=Mg②此時(shí)小球受力如圖6所示，所受協(xié)力為F=mg+kx-qE③圖6由以上三式得小球的加快度。明顯，在最低點(diǎn)容器對(duì)桌面的壓力最大，由振動(dòng)的對(duì)稱性可知小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)有同樣的加快度，所以kx-mg+qE=ma。5/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)解以上式子得：kx=Mg所以容器對(duì)桌面的壓力。對(duì)稱性是解決物理問題的有效資源，要充分利用。彈簧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的時(shí)候擁有對(duì)稱性，而這種對(duì)稱性常常成為解題的有效手段。六、以彈簧的彈力做功為剖析問題的思想起點(diǎn)彈簧發(fā)生變形時(shí)，擁有必定的彈性勢(shì)能。經(jīng)過彈簧彈力做功，彈性勢(shì)能要發(fā)生變化，它們的關(guān)系為，它成認(rèn)識(shí)決相關(guān)彈簧問題的思想起點(diǎn)。例6如圖7所示，密閉絕熱容器內(nèi)有一絕熱的擁有必定質(zhì)量的活塞，活塞的上部關(guān)閉著氣體，下部為真空，活塞與器壁的摩擦忽視不計(jì)，置于真空中的輕彈簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，彈簧被壓縮后用繩扎緊，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為（彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性勢(shì)能為零），現(xiàn)繩忽然斷開，彈簧推進(jìn)活塞向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多次來去運(yùn)動(dòng)后活塞靜止，氣體過到均衡態(tài)，經(jīng)過此過程圖7所有變換為氣體的內(nèi)能一部分變換成活塞的重力勢(shì)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能所有變換成活塞的重力勢(shì)能隨和體的內(nèi)能一部分變換成活塞的重力勢(shì)能，一部分變換成氣體的內(nèi)能，其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能分析斷開繩索，在彈力作用下活塞上下運(yùn)動(dòng)，最后靜止后的地點(diǎn)高于6/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)初始地點(diǎn)。經(jīng)過彈簧彈力做功，彈性勢(shì)能的能量轉(zhuǎn)變有三種形式：活塞的重力勢(shì)能、氣體的內(nèi)能及彈簧的彈性勢(shì)能，故D項(xiàng)正確。彈力做功和彈性勢(shì)能的變化的關(guān)系是解決彈簧問題的重要線索，要惹起重視。追查彈性勢(shì)能的去向常常是解決彈簧問題的思想的起點(diǎn)。七、以彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為剖析問題的思想起點(diǎn)彈簧儲(chǔ)存或開釋的彈性勢(shì)能要轉(zhuǎn)變成其余形式的能，反過來其余形式的能也可轉(zhuǎn)變成彈性勢(shì)能。追查彈性勢(shì)能開釋和儲(chǔ)存過程成認(rèn)識(shí)決彈簧問題的思想起點(diǎn)。例7在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效門路是“雙電荷互換反應(yīng)”，這種反響的前半部分過程和下述力學(xué)模型近似：兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在圓滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左側(cè)有一垂直于軌道的固定擋板戶，右側(cè)有一小球C沿軌道以速度射向B球，如圖8所示，C與B發(fā)生碰撞并立刻結(jié)成一個(gè)整體D。在它們持續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度忽然被鎖定，不再改變。而后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，忽然排除鎖定（鎖定及排除鎖定均無機(jī)械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。求在A球走開擋板P以后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。圖8分析試題不過給出初始狀態(tài)的表示圖。爾后的運(yùn)動(dòng)過程可分為五個(gè)階段，分別如圖9中(a)至(e)所示。7/92017年秋高三物理二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)精析：彈簧問題剖析的思想起點(diǎn)圖9圖(a)表示C、B發(fā)生碰撞結(jié)成D的瞬時(shí)；圖(b)表示D、A向左運(yùn)動(dòng)，彈簧長(zhǎng)度變成最短且被鎖定；圖(c)表示A球和擋板P碰撞后，A、D都不動(dòng)；圖(d)表示排除鎖定后，彈簧恢還原長(zhǎng)瞬時(shí)；圖(e)表示