固液分離流體動力學

固液分離流體動力學多孔介質(zhì)性質(zhì)1、多孔介質(zhì)介紹多孔介質(zhì)2、多孔介質(zhì)的統(tǒng)計描述研究多孔介質(zhì)意義3、多孔介質(zhì)的骨架特性4、多孔介質(zhì)的基本參數(shù)5、自發(fā)滲吸目錄多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)是宇宙萬物的基本構(gòu)架：

宇宙多孔介質(zhì)宏觀多孔介質(zhì)微納米多孔介質(zhì)微觀多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)定義：

將把含有以規(guī)則的或任意的形態(tài)分散在其內(nèi)部的連通的或不連通的孔洞或洞穴的固體分類稱為多孔介質(zhì)。Bear、Zaslavsky、Irmay.1968：在多相物質(zhì)中至少有一項不是面體。在多孔介質(zhì)占據(jù)的范圍內(nèi)，固體相應(yīng)遍及整個多孔介質(zhì)。至少構(gòu)成空隙空間的某些孔洞應(yīng)當相互連通。多孔介質(zhì)多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征可概括如下：1.多孔介質(zhì)是帶有許多微小孔洞的固體；2.孔洞之間互相連通或是部分連通；3.孔洞的形狀多種多樣，非常復(fù)雜；4.孔洞中的流體在一定條件下可以流動。多孔介質(zhì)

多孔介質(zhì)的概念被廣泛用于許多應(yīng)用科學和工程領(lǐng)域，包括力學（聲學、地質(zhì)力學、土壤力學和巖石力學）、地球科學（水文學、石油地質(zhì)學、地球物理）、生物學及生物物理、材料科學、過濾、石油工程、生物修復(fù)、建筑工程、冶金和化工等領(lǐng)域。多孔介質(zhì)

流體通過多孔介質(zhì)的流動是多種工程及學科的分支，例如，地下水水文學、采油工程學、土坡學、土力學及化學工程學等等經(jīng)常遇到的一個課題，所以多孔介質(zhì)的研究對于認識宇宙和物質(zhì)的構(gòu)形及構(gòu)造具有深刻的意義，多孔介質(zhì)本身的科學規(guī)律可以應(yīng)用到天體流體力學及微觀量子力學等領(lǐng)域，或者反過來豐富多孔介質(zhì)本身的理論內(nèi)涵。多孔介質(zhì)的統(tǒng)計描述粒徑分布：粒徑的測量及其分布，測量方法有篩分法、重率法。前者適用粒徑大于0.06mm，后者適用于小顆粒。顆粒直徑（μm）=16×103/篩目數(shù)多孔介質(zhì)的統(tǒng)計描述孔徑分布：

固結(jié)的多孔介質(zhì)無法給出粒徑分布，只能用孔徑分布來描述。

孔隙直徑δ定義為孔隙中能放置的最大圓球直徑?？讖椒植伎梢杂靡蜃应羴矶x，其中α是孔徑在δ和δ+dδ之間的孔隙所占總孔隙體積VP的百分比，則有：

一般說來，至少對于非固結(jié)物質(zhì)，確定一給定試樣的粒徑分布要比確定其孔徑分布容易。因此已經(jīng)提出了幾種根據(jù)粒徑分布求孔徑分布的方法。這些方法大都是基于顆粒的排列方式或?qū)探Y(jié)多孔介質(zhì)的切片進行統(tǒng)計分析多孔介質(zhì)的骨架特性

物質(zhì)組成：組成多孔介質(zhì)骨架的物質(zhì)種類可以是單一的，也可以由多種物質(zhì)混合而成，即骨架本身就是多相物體。但只要組成骨架的各種物質(zhì)成分充分混合，介質(zhì)性質(zhì)宏觀上表現(xiàn)不出物質(zhì)組成上的差異，就可以把固體骨架統(tǒng)一看作一種具有某種平均性質(zhì)的物質(zhì)種類。有些多孔介質(zhì)的物質(zhì)組成比較單一，如石英砂巖，而有些多孔介質(zhì)的物質(zhì)組成則十分復(fù)雜，如雜砂巖。多孔介質(zhì)的性質(zhì)與組成介質(zhì)的物質(zhì)種類密切相關(guān)。尺度組成：

多孔介質(zhì)的固體骨架是由單元體相互連接而成的，單元體的形狀、尺度和單元體的連接方式基本上都是隨機的。有些單元體呈一維線狀，如玻璃纖維；有些呈二位片狀，如云母；有些呈三維顆粒狀，如石英和長石晶體等。描述單元體的尺度通常用等效尺度：線狀單元體用單元體的長度來作為等效尺度；二維片狀單元體用面積等效圓直徑作為等效尺度；三維顆粒狀單元體用體積等效球直徑作為等效尺度。多孔介質(zhì)的骨架特性連接方式：多孔介質(zhì)單元體之間的連接方式極其復(fù)雜，但最基本的連接方式只有三種：點接觸、線接觸和面接觸。實際介質(zhì)中的連接方式是它們的復(fù)雜組合。單元體之間的連接方式取決于單元體的類型、外表形狀以及單元體的受力情況。球狀顆粒材料多呈點接觸連接方式。多孔介質(zhì)的致密程度可以用一個單元體與周圍相連接單元體的數(shù)目，即單元體的配位數(shù)來表示。配位數(shù)的大小與多孔介質(zhì)的致密程度有關(guān)。一般來說，配位數(shù)越大，多孔介質(zhì)就越致密。多孔介質(zhì)的骨架特性排列方式：排列方式即單元體在多孔介質(zhì)中的空間關(guān)系。實際的多孔介質(zhì)其單元體排列方式也是極其復(fù)雜的。對于等尺度球形顆粒材料，有兩種十分經(jīng)典的排列方式：立方體排列和菱面體排列。立方體排列的配位數(shù)較小，因而又常稱做松散排列。菱面體排列的配位數(shù)較大，因而又常被稱作緊湊排列或致密排列。實際的非等尺度球形單元體組成的多孔介質(zhì)其排列方式則是它們的各種復(fù)雜組合。多孔介質(zhì)的骨架特性多孔介質(zhì)的基本參數(shù)

孔隙率（porosity）：

在多孔介質(zhì)內(nèi)部的空隙可按其尺寸進一步分類。根據(jù)流體在空隙空間內(nèi)部的動態(tài)，可以分成三類。在最小的空隙空間中，固體分子和流體分子之間的分子力很顯著，這些最小的空隙空間稱為分子間隙。在最大的空隙空間中，流體的運動只部分地決定于孔壁，這些最大的空間被稱為洞穴。其大小界于分子間隙和洞穴之間的那些空間稱為孔隙。

多孔介質(zhì)的另一種分類把它們分成有序的和隨機的兩類。其意義是明顯的。等徑的球體的規(guī)則裝填是有序的，而一塊面包，其孔隙結(jié)構(gòu)是隨機的。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)

式中，（△A）i（△AV）i分別為多孔介質(zhì)中第i個截面單元面積和面積單元中的孔隙面積。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)線孔隙率?l：

其定義為：式中，（△L）i（△LV）i分別為多孔介質(zhì)中第i段線段中總線長和孔隙所占線長。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)

滲透系數(shù)（permeability）：滲透系數(shù)是由Darcy定律所定義的，它是多孔介質(zhì)的一個重要特性參數(shù)。表述了多孔介質(zhì)對流體的傳輸性能。在相同的壓差下容許滲透的流體流量將受多孔體特性的制約，由達西經(jīng)驗定律所限定，即：式中，V為牛頓流體以很低流速滲流通過多孔體試樣的容積流率；F和L分別是多孔體試樣或床層沿流體流動的橫向正截面積與程長；μ為流體粘性系數(shù)；△P為流動壓力降；K是引進的比例系數(shù)，即流體的滲透能力，成為“滲透系數(shù)”。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)滲透系數(shù)是有量綱的系數(shù)。滲透系數(shù)K以[達西]計，1達西是指粘性系數(shù)為1厘泊的流體在1物理大氣壓的壓降下、滲流1立方厘米多孔體的體積流量為1厘米3/秒時的滲流系數(shù)，1達西相當于0.987μm2。對固結(jié)成型的多孔材料，孔隙率和滲透系數(shù)都已有相對成熟的實用測試方法與手段。無量綱的孔隙率?和具有[L2]量綱的滲透率K是多孔介質(zhì)的兩個特征量。（注：K常被稱為“滲透率”，但其科學含義是滲透能力的描述，叫“滲透系數(shù)”比較確切。）

含濕多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)K是氣相與液相各自Kg和Kl之和。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)飽和度（saturation）：多孔介質(zhì)的孔隙可以部分為液體占有，另一部分則為空氣或其他蒸汽占有；或者有兩種或兩種以上互不相容液體共同占有，這樣的話，每種流體所占據(jù)孔隙容積的多少成為多孔介質(zhì)的一個重要特性參數(shù)。在多孔介質(zhì)中某特定流體所占據(jù)孔隙容積的百分比，稱之為飽和度S，即：式中，VW為w流體所占據(jù)的多孔材料孔隙容積。流體飽和度可以用各種實驗方法測得，如體積平衡法。直接稱量法、電阻法和X射線吸收法。多孔介質(zhì)的基本參數(shù)毛細壓力（capillarypressure）:當兩種互不相溶的流體相互接觸時，它們各自的內(nèi)部壓力在接觸面上存在著不連續(xù)性，兩壓力之差稱作毛細壓力Pc。Pc的大小取決于分界面的曲率，即：式中，σ12為互不相溶流體間的表面張力，它是形成交界面所需的比自由能；和分別為界面的兩個主曲率半徑。自發(fā)滲吸

所謂自發(fā)滲吸（簡稱自吸）是多孔介質(zhì)在毛細管力驅(qū)動下自發(fā)地吸入某種濕潤液體的過程。在19世紀初，Lucas和Washburn分析了單根毛細管和多孔介質(zhì)中水自吸的動力學因素，建立了濕潤液體LW自吸模型。濕潤液體在毛細管力作用下被吸入到毛細管或者裂紋渠道是一種普遍存在的自然現(xiàn)象。土壤中地下水的上升、植物水分的運輸、桌布上咖啡污漬點的散布等都屬于自吸現(xiàn)象。根據(jù)液體吸入和排出方向不同可分為順向和逆向自吸。固液分離流體動力學多孔介質(zhì)孔隙率、比面測量和模型介紹（一）孔隙率測量的方法（二）比面的測量方法（三）多孔介質(zhì)模型目錄（一）孔隙率的測量方法

孔隙率是多孔樣品中孔隙占它總體積的份額，所以需要測量以下三種體積重的兩種體積：即樣品的總體積（Ub），樣品中孔隙的體積（U0）和樣品的固體骨架的體積（Us）。有以下幾種方法：1、直接法；

樣品測量總體積Ub壓碎、去除所有孔隙固體粉末比重瓶骨架體積Us排水此方法常用于磚和陶瓷的測量。2、利用壓縮室確定Us圖1

基于Boyle-Mariotte定律的孔隙計

將試樣置于體積為U1的壓縮室內(nèi)，該室的壓力為P1。另一個壓縮室的體積為U2，其內(nèi)氣體是被抽空的。擰開兩壓縮室的閥門使他們連通，確定最終壓力為P2；

在壓縮室中，氣體發(fā)生等溫膨脹，根據(jù)波義耳氣體定律（定量定溫下，理想氣體的體積與氣體的壓力成反比），根據(jù)混成前后氣體狀態(tài)可得：或P1、P2可以通過壓力表測得，U1、U2已知，總體積Ub也可以測量出來，這樣得到Us就可以求道孔隙率。3、測量空隙的Washborn-Bunting孔隙計法

如圖2所示，利用水銀存貯器造成部分真空，通過測量從樣品空隙空間分離出來的空氣體積（在大氣壓力下）確定孔隙的體積。圖2

Woshburn-Bunting孔隙計示意圖4、氣體膨脹法

試驗通常在常溫下進行。將樣品置于體積為U1的氣室中。該階段的壓力為P1；然后是氣體向另一個體積為U2的氣室膨脹。U2中的初始壓力。即與第一個氣室接通以前的壓力為P0。兩氣室中的最終壓力為P2。

圖3

氣體膨脹孔隙計

在工程上,壓力低于1MPa和溫度在10～20℃

時,可以稱為理想氣體。當壓力很高、溫度很低時,用理想氣體狀態(tài)方程進行計算所引起的誤差會很大。實際工程設(shè)計中,在理想氣體狀態(tài)方程中引入壓縮因子Z,得到實際氣體狀態(tài)方程為：PVm=ZRT,則可以推導(dǎo)：式中Z(P)為壓縮因子；（二）比面的測量方法

比表面積是指多孔材料內(nèi)表面積與外表體積的比值；下面介紹測量比面的兩種方法。

由Chalkey等提出，用于測量面結(jié)多孔介質(zhì)的比面。在一張放大的多孔介質(zhì)斷面的顯微鏡照片上，多次隨機地投擲一根長度為l的鋼針，記錄針尖落入孔隙空間的次數(shù)（α）及針與孔隙周界相交的次數(shù)（β），由公式式中n為孔隙率，由第一部分的測量方法可以測出；這種方法被認為是一種最適用的方法。骨架的其他許多性質(zhì)也可以確定固體的表面積。1、統(tǒng)計法；2、吸附法；

假設(shè)固體所吸附的氣體在固體整個表面上形成一個分子厚的均勻薄膜，則根據(jù)吸附的氣體量可以確定固體的表面積；圖4為甲醇蒸汽吸附法測定比面裝置；圖4

自動吸附量測定裝置示意圖樣品加熱、脫氣管式爐干樣品取100mg恒溫室通入氦氣加熱，溫度維持50±0.1℃50℃恒溫室放入甲醇瓶水浴加熱至49.7℃甲醇蒸汽通入He吸附飽和樣品樣品吸附蒸汽研究發(fā)現(xiàn)：50℃時,甲醇在一些多孔介質(zhì)中吸附時發(fā)現(xiàn),甲醇吸附層厚度在相當寬的相對力壓范圍內(nèi),只有一個單分子層的厚度;

相對壓力超過以后0.9,吸附層厚度才有所增加。以下為測量流程；（三）多孔介質(zhì)的模型由于多孔介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，孔隙率、比面、孔徑分布等參數(shù)很難直接用來計算實際的傳熱傳質(zhì)過程，必須需要借助適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)模型；人們提出了多種結(jié)構(gòu)模型，包括顆粒狀模型、毛管模型、統(tǒng)計模型、網(wǎng)絡(luò)模型以及分形模型等；1、顆粒狀模型；

顆粒狀多孔介質(zhì)常見于實際生活中，比如說土壤、煤、谷物或粉狀材料等；圖5谷物和土壤2、毛細管模型；毛細管模型是一種簡單的多孔模型，包括直毛管模型、平行狀模型、串狀模型、岔狀模型；①直毛管模型；直毛管模型是由一束筆直平行于同一直徑的毛管構(gòu)成，由此可以求出有效導(dǎo)熱率和滲透率，如圖6所示；圖6直毛管模型②平行狀模型；由圖5我們可以看出，直毛管模型只能給出一個方向上的流動，不能充分的描述內(nèi)部的傳遞現(xiàn)象；所以人們在此基礎(chǔ)上提出來平行狀模型；

平行狀模型把三分之一的毛管分別放在每一度空間上，而且毛管的管徑可以各不相同，孔隙大小分布可以構(gòu)造的和實際多孔介質(zhì)相同；③串狀模型；前兩種嚴重缺點在于假設(shè)所有孔隙都是從多孔介質(zhì)某一側(cè)面到對應(yīng)另一側(cè)面，與實際多孔介質(zhì)中的情況出入很大；

串狀模型的毛管是可以扭曲的，毛管的直徑沿著長度方向可以有改變，如圖7所示；圖7串狀模型④岔狀模型；

上述討論的各種模型，在一般情況下滿足達西定律的解釋。但是忽略了流動途徑是可以岔開而后又會合并起來的事實，為了將這種分支現(xiàn)象考慮在內(nèi)，一根毛管可以一分或更多的支流，岔狀模型就被提出了；圖7由貝納爾（Benneretal,1943）所提出的一對孿生孔道；圖8岔狀模型3、統(tǒng)計模型；

由于真實的多孔介質(zhì)是雜亂無章的，幾乎無法知道其具體的結(jié)構(gòu)細節(jié)，人們從運動理論、量子理論受到啟發(fā)，運用統(tǒng)計學的方法來描述多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。大體分為兩種類型：①把“隨機性”直接用于表述某一均勻的流體質(zhì)點，以與布朗運動比擬為簡單的速度一分散作用模型。從質(zhì)點對孔隙壁的隨機“撞擊”情況可以得出其隨機漫游情況；假定質(zhì)點平均速率