小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第一單元分?jǐn)?shù)乘法【知識(shí)點(diǎn)1】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)精講：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算。如：求3個(gè)是多少？可以寫(xiě)成＋＋也可以寫(xiě)成×3對(duì)點(diǎn)練習(xí)1：填一填。1．＋＋=（）×（）2.×2=（）＋（）3.×5表示（）。4．8個(gè)的和是（）；求6個(gè)的和，列式是（）。5．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是（）米。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。注意：能先約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：計(jì)算?！?=×5=4×=×5=7×=3、一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1桶水有12L。桶有多少升？

思考：每桶的體積×桶數(shù)＝總體積列式為12×表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的是多少。練習(xí)3：一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水桶，5小時(shí)滴水多少桶10小時(shí)呢24小時(shí)呢練習(xí)4：教室的門高2米，小明的身高大約是門高的，小明的身高是多少米？

練習(xí)5：爸爸和紅紅都感冒了，媽媽要給他們買3天的藥。感冒沖劑成人一次袋，兒童一次袋，一日3次。（1）紅紅和爸爸一天分別要吃多少袋？感冒沖劑成人一次袋，兒童一次袋，一日3次。（2）媽媽需要買多少袋藥？

【知識(shí)點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)知識(shí)精講：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子。用分母相乘的積作分母?？梢韵燃s分再乘，也可以乘完后化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)1：計(jì)算。= ×= = = == = = = =對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：列式計(jì)算。的是多少

2.的是多少？

千克的是多少千克

4.米的是多少米？

對(duì)點(diǎn)練習(xí)3：校園面積的是空地，空地的準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？

對(duì)點(diǎn)練習(xí)4：五（1）班和五（2）班同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)上打掃衛(wèi)生，每班負(fù)責(zé)打掃操場(chǎng)的一半。五（1）班完成了本班任務(wù)的，五（2）班完成了本班任務(wù)的。兩個(gè)班分別打掃了操場(chǎng)的幾分之幾？

【知識(shí)點(diǎn)3】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)知識(shí)精講：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，要善于結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算?！痢?×4+×+×（+）×27×××（20-）二、一本書(shū)有120頁(yè)，小紅第一周讀了這本書(shū)的，第二周讀了這本書(shū)的。兩周一共讀了多少頁(yè)？

三、我國(guó)約有660個(gè)城市，其中約有的城市供水不足，其中有的城市嚴(yán)重缺水，那么全國(guó)供水不足的城市大約有多少個(gè)？

四、一根木材長(zhǎng)9米，做一個(gè)工具用米，已經(jīng)做了12個(gè)這樣的工具，還剩多少米？

【知識(shí)點(diǎn)4】解決問(wèn)題知識(shí)精講：1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。用線段圖可以比較清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量×比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，弄清每一步單位“1”的量是誰(shuí)最關(guān)鍵的。2.“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的解題方法有兩種：（1）單位“1”的量+單位“1”的量×比單位“1”多的幾分之幾=所求的量（2）單位“1”的量×（1+比單位“1”多的幾分之幾）=所求的量對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、水果店有480千克水果，其中蘋(píng)果占，蘋(píng)果有多少千克？3天賣出全部蘋(píng)果的，賣出多少千克蘋(píng)果？二、一列火車從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行駛的路程比全程的還多50千米，已知全程是900千米，還剩多少千米沒(méi)行？

三、青草曬干后質(zhì)量會(huì)減少eq\f(2,3)，一個(gè)畜牧場(chǎng)割了66噸青草，曬干后剩下的干草重多少噸？

四、某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)150萬(wàn)件福娃，第一天完成了計(jì)劃的eq\f(1,5)，第二天完成了計(jì)劃的eq\f(2,3)，兩天相差多少件？

五、某商場(chǎng)某月的上半月的營(yíng)業(yè)額是480萬(wàn)元，下半月比上半月增加了eq\f(1,4)。下半月的營(yíng)業(yè)額是多少萬(wàn)元？

第二單元位置與方向(二)【知識(shí)點(diǎn)1】描述物體的位置想要知道一個(gè)物體的位置，首先應(yīng)該知道它的方向，在生活中一般先說(shuō)物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆较?。知道方向還不夠具體，還應(yīng)知道被測(cè)物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的距離。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、麗麗面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（

）；丁丁面向西站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（

）；豆豆面向南站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（

）；齊齊面向東站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（

）。二、以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)。

1．郵局在學(xué)校（

）方向，距離是（

）米；

2．書(shū)店在學(xué)校（

）偏（

）（

）°的方向上，距離是（

）米；

3．圖書(shū)館在學(xué)校（

）偏（

）（

）°的方向上，距離是（

）米；

4．電影院在學(xué)校（

）偏（

）（

）°的方向上，距離是（

）米。三、下面是雷達(dá)站和幾個(gè)小島的位置分布圖，以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)。

島的位置在（

）偏（

）（

）方向上，距離雷達(dá)站（

）km；

島的位置在（

）偏（

）（

）方向上，距離雷達(dá)站（

）km；

島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達(dá)站60km處。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出C島的準(zhǔn)確位置。

四、看圖回答問(wèn)題。

1.

2.如果每小格的邊長(zhǎng)為400米，從商店到學(xué)校再到小青家共（

）米。

3.如果每小格的邊長(zhǎng)為400米，小青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽車站需（

）分鐘。

【知識(shí)點(diǎn)2】標(biāo)出物體的位置在平面圖上確定物體位置的方法：必須先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來(lái)確定距離，最后畫(huà)出物體的具體位置，并標(biāo)出名稱。2、描述路線圖時(shí)，要先按行駛的路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行駛的方向和路程。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：

一、看圖回答問(wèn)題。

1．下圖為某路公交車的行車路線。從廣場(chǎng)出發(fā)向（

）行駛（

）站到電影院，再向（

）行駛（

）站到商場(chǎng)，再向（

）偏（

）的方向行駛（

）站到少年宮，再向（

）偏（

）的方向行駛（

）站到動(dòng)物園。

2．貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站，他可能在（

）站或（

）站下車。

3．京京坐了3站在少年宮下車，她可能是從（

）站或（

）上車的。二、選擇。

1.圖書(shū)館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書(shū)館的（）。

A.東偏南30°方向500米處

B.南偏東60°方向500米處

C.北偏西30°方向500米處

D.西偏北30°方向500米處

2.如圖，下面說(shuō)法正確的是（）。

A.小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上，距離300米處

B.廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處

C.廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處

D.學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35°方向上，距離200米處

三、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。

1.小彬家在廣場(chǎng)西偏南45°方向1200米處；

2.小麗家在廣場(chǎng)北偏西20°方向600米處；

3.柳柳家在廣場(chǎng)東偏北30°方向900米處。

四、一艘軍艦，從起點(diǎn)向東偏北60°行駛72千米后向東行駛36千米，最后向北偏西30°行駛24千米到達(dá)終點(diǎn)。

1.根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫(huà)完整；

2.根據(jù)路線圖，說(shuō)一說(shuō)軍艦按原路回程時(shí)所行駛的方向和路程；

3.如果從終點(diǎn)返回起點(diǎn)用了4小時(shí)，這艘軍艦返回時(shí)的速度是多少？

第三單元分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)1】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)求一個(gè)倒數(shù)的方法：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。如：（2）整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。如：。（3）1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：填一填。1．6的倒數(shù)是（），的倒數(shù)是（），12是（）的倒數(shù)，（）是的倒數(shù)，（）是5的倒數(shù)，（）與互為倒數(shù)。2．（）×=8×()=a×（）=1（a≠0）二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。（）×12三、水果店有480千克水果，其中梨占，梨有多少千克？3天賣出全部梨的，賣出多少千克梨？四、黃豆中蛋白質(zhì)含量約占。如果有黃豆噸，能從中提取多少千克的蛋白質(zhì)？

五、小方家新裝了一部電話，買了一根15米的電話線，實(shí)際只用了它的，還剩多少米？

【知識(shí)點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、÷5=÷9=÷10=÷6=÷4=÷6=÷21=÷14=÷8=÷2=二、（）×5=（）×2=4×（）=()×6=三、一瓶果醬有千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？

四、小明用長(zhǎng)為米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

五、【知識(shí)點(diǎn)3】一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)要注意：1.被除數(shù)不變；2.除號(hào)變乘號(hào)；3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、÷=10÷=38÷=÷=÷=÷=6÷=÷=÷4=÷=二、解方程。X=10X=X=25X=三、一水壺的容積為3升，水杯的容積為升，一壺水可以裝幾杯？

四、一根繩子長(zhǎng)2米，截成米的小段，可以截幾段？

五、一件上衣90元，一條褲子的價(jià)錢是一件上衣的，一條褲子多少錢？

【知識(shí)點(diǎn)4】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘除后算加減；有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、計(jì)算?！隆拢?）×÷×9×+÷9二、食堂有一些大米，吃了后，還剩120千克，食堂原有大米多少千克？

三、亮亮小時(shí)看了一本畫(huà)冊(cè)的。他小時(shí)可以看完這本畫(huà)冊(cè)的幾分之幾？

要看完這本畫(huà)冊(cè)的，需要多少小時(shí)？

【知識(shí)點(diǎn)5】解決問(wèn)題(一)1、簡(jiǎn)單的問(wèn)題先要準(zhǔn)確找出題目中的等量的關(guān)系式，然后再列式求解。2、稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的機(jī)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知數(shù)，已知比較量和比較量比單位“1”多（或少）幾分之幾，求單位“1”。解題方法：先找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x；再找出題目中的等量關(guān)系式；接著列出方程求解；最后檢驗(yàn)作答。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用橫線畫(huà)出下列各題中被看作單位“1”的量。1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的 。 2.女生人數(shù)的是男生。二、列式計(jì)算。1.一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少

2.是一個(gè)數(shù)的，這個(gè)數(shù)是多少？

三、某月雙休日共9天，是這個(gè)月天數(shù)的，這個(gè)月有多少天？

四、王宏讀一本故事書(shū)，第一天讀了35頁(yè)，第二天讀了40頁(yè)，兩天讀的頁(yè)數(shù)占這本書(shū)總頁(yè)數(shù)的。這本書(shū)共有多少頁(yè)？

五、鴨的孵化期是28天，雞的孵化期是鴨的，鴨的孵化期是鵝的。雞和鵝的孵化期分別是多少天？

【知識(shí)點(diǎn)6】解決問(wèn)題（二）解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題，首先要找準(zhǔn)題目中的2個(gè)單位“1”的量，弄清數(shù)量關(guān)系，然后列方程解答。在實(shí)際生活中，有很多像蓋房子、修公路等問(wèn)題，統(tǒng)稱為“工程問(wèn)題”。工程問(wèn)題的特點(diǎn)是把工作總量看作單位“1”，解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要先用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、不計(jì)算，比較大小。5÷（）÷6（）÷1（）÷（）二、先畫(huà)線段圖，再寫(xiě)出數(shù)量間的相等關(guān)系。1.一桶油，用去了它的，還剩20千克。2.紅紅家上月開(kāi)支1500元，比這個(gè)月多用去。三、一根電線桿，埋在地下的部分占全長(zhǎng)的，露出地面的部分是5米。這根電線桿的全長(zhǎng)是多少？

四、水結(jié)成冰后體積增加，現(xiàn)有一塊冰體積是立方米，融化后的水的體積是多少？

五、一種空調(diào)，春季售價(jià)2400元。1.夏季售價(jià)比春季提高，這種空調(diào)的夏季售價(jià)是多少？

2.秋季售價(jià)又比夏季下降，這種空調(diào)的秋季售價(jià)是多少？

3.第四單元比【知識(shí)點(diǎn)1】比的意義15∶10=15÷10=在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：15∶10=15÷10=除

法被除數(shù)÷除

數(shù)商分

數(shù)分

子—分

母分?jǐn)?shù)值比前

項(xiàng)∶后

項(xiàng)比

值比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。所以在說(shuō)它們之間關(guān)系的時(shí)候，要說(shuō)“相當(dāng)于”，而不能說(shuō)“等于”或“是”。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．3÷5寫(xiě)成比的形式，前項(xiàng)是（），后項(xiàng)是（），比值是（）。2．根據(jù)下列信息寫(xiě)出比。六（1）班共有50名同學(xué)，其中男生26人，女生24人。（1）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。六（1）班共有50名同學(xué)，其中男生26人，女生24人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）。（2）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比是（）。正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是（）。3cm3cm（3）a除以b的商是eq\f(4,7)，a和b的比是（）。二、求比值。16∶4 ∶ eq\f(2,5)∶eq\f(1,3) ∶eq\f(1,4)三、動(dòng)手試一試。量出三角尺上30°角所對(duì)的邊和斜邊的長(zhǎng)，再寫(xiě)出它們長(zhǎng)度的比，并計(jì)算比值。斜斜邊四、洞庭小學(xué)男、女生人數(shù)的比是6∶5,男生人數(shù)與學(xué)生總?cè)藬?shù)的比是多少學(xué)生總?cè)藬?shù)與女生人數(shù)的比是多少【知識(shí)點(diǎn)2】比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；所謂最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，是指前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡(jiǎn)比先要把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成互質(zhì)數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。6∶5＝18∶（） 12∶18＝2∶（）5∶（）＝4∶1 80∶（）＝400÷50eq\f(9,())＝eq\f(27,36) eq\f,1)＝eq\f(2,())二、化簡(jiǎn)比。4∶16 ∶ 75∶25 eq\f(5,6)∶eq\f(4,9)三、把比值相等的比用線連一連。6∶9 2∶ eq\f(15,36) eq\f(18,12)eq\f(5,2) 3∶2 eq\f(2,3) 5∶12四、聰聰和亮亮比賽投球。我投了10次，9次中。我投了20次，13次中。聰聰亮亮（1）分別寫(xiě)出聰聰、亮亮投中的次數(shù)與投的次數(shù)的比并求出比值。（2）誰(shuí)投中球的命中率高一些？【知識(shí)點(diǎn)3】比的應(yīng)用解決按比分配問(wèn)題，，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的百分之幾，再求各部分的量。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是2∶3，則男生占全班人數(shù)的eq\f((),())，女生占全班人數(shù)的eq\f((),())。2．甲、乙兩數(shù)的和是26，甲、乙兩數(shù)的比是5∶8，則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。3．男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是5∶11。（1）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）。（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）。（3）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）。4．一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3∶2，這兩個(gè)銳角分別是（）和（）。二、紅紅要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？三、一個(gè)足球的表面是由黑色五邊形和白色五邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮的塊數(shù)的比是3∶5，白色皮有20塊，黑色皮有多少塊？四、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的體積比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的體積比是3∶25。1．第一杯蜂蜜水的體積是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2．按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3．按第二杯的比配制，用500毫升水能配制這種蜂蜜水多少毫升？第五單元圓【知識(shí)點(diǎn)1】圓的認(rèn)識(shí)1、用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。2、在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．兩端都在圓上的線段，（）最長(zhǎng)。2．在同一個(gè)圓中，半徑是3厘米，直徑是（）厘米。3．在同圓或等圓里，所有的半徑都（），所有的（）也都相等。4．圓心一般用字母（）表示，半徑用字母（）表示，直徑用字母（）表示。二、細(xì)心來(lái)判斷。1．圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）2．通過(guò)圓心的線段叫做直徑。（）3．在同圓或等圓中，直徑一定比半徑長(zhǎng)。（）4．所有的半徑都相等。（）5．兩條半徑的長(zhǎng)等于一條直徑的長(zhǎng)。（）三、找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。四、如圖，大圓直徑是8cm，兩個(gè)小圓的半徑是多少？ OOO2O1【知識(shí)點(diǎn)2】圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)。測(cè)量圓的周長(zhǎng)可以用繞線法和滾動(dòng)法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們還發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，任意的一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把他叫做圓周率，用字母π表示。他是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈。如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，求圓的周長(zhǎng)的字母公式是：C=πd或C=2πr。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的兩個(gè)公式是（）和（）。2．圓的周長(zhǎng)和直徑的（）叫做圓周率。3．計(jì)算車輪滾動(dòng)一周的距離，實(shí)際上是計(jì)算這個(gè)車輪的（），如果車輪的直徑是米，滾動(dòng)一周是（）米。4．一個(gè)圓的半徑是1分米，它的直徑是（）分米，周長(zhǎng)是（）分米。二、細(xì)心來(lái)判斷。1．π＝（）2．兩個(gè)圓的直徑相等，它們的周長(zhǎng)也相等。（）3．小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（）4．圓的直徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍。（）三、求下面各圓的周長(zhǎng)。r＝3cmd＝6cmr＝3cmd＝6cm四、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，紅紅繞水池一周是多少米？五、一個(gè)圓形操場(chǎng)的直徑是80m。1.它的周長(zhǎng)是多少米？2.丫丫的小自行車車輪的直徑是50cm，騎這個(gè)自行車?yán)@操場(chǎng)一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【知識(shí)點(diǎn)3】圓的面積在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到不規(guī)則或未知方法圖形求面積的問(wèn)題時(shí)，可以切、拼等方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行解決。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，則S=πr2。知道圓的直徑，求圓的面積，先求出半徑，在運(yùn)用公式S=πr2來(lái)計(jì)算。2、圓環(huán)是從一個(gè)較大的圓中去掉一個(gè)較小的同心圓得到的。已知外圓與內(nèi)圓的半徑，直接套用公式S環(huán)=πR2-πr2或S環(huán)=π（R2-r2）計(jì)算圓環(huán)的面積。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．把一個(gè)圓平均分成若干份，剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（），又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝（），用字母表示為（）。2．圓規(guī)的兩腳分開(kāi)的距離為2厘米，用它畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。二、細(xì)心來(lái)判斷。1．半圓的面積是整個(gè)圓面積的一半。（）2．一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的面積是平方厘米。（）3．兩個(gè)圓的面積相等，這兩個(gè)圓的直徑和半徑都分別相等。（）三、求下列各圓的面積。10cm10cm四、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，它的面積是多少？五、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？【知識(shí)點(diǎn)4】扇形1.一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。扇形是圓的一部分。2.在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形越大；在不同的圓中，圓心角相同的扇形，半徑越大，扇形越大。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1．扇形是由（）和（）圍成的。2．扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在（）。二、細(xì)心來(lái)判斷。1．圓的一部分就是扇形。（）2．扇形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）3．把一個(gè)圓分成5份，每一份都一定是個(gè)扇形。（）三、下面哪個(gè)圖形的涂色部分是扇形？請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)里畫(huà)“√”。（）（）（）（）四、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1．在一個(gè)圓內(nèi)最多可以畫(huà)出()個(gè)相等的扇形。B.無(wú)數(shù)2．把一個(gè)圓平均分成10個(gè)扇形,圓心角都是()?！?° ° °3．下列圖形中,陰影部分不是扇形的是()。A.B.C. D.4．下列圖形中,陰影部分是扇形的是()。A. B.C. D.第六單元百分?jǐn)?shù)（一）【知識(shí)點(diǎn)1】百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)整數(shù)或小數(shù)后面帶百分號(hào)來(lái)表示。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍、比關(guān)系，所以沒(méi)有單位。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“％”（叫做百分號(hào)）來(lái)表示。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、讀出服裝成份中的百分?jǐn)?shù)。羊毛86%_________________ 棉%_______________羊絨14%_________________ 滌綸%_____________ 氨綸%_________二、寫(xiě)出下面的百分?jǐn)?shù)。1．世界總?cè)丝谥袔缀跤邪俜种迨娜丝谀挲g低于25歲。（）2．有百分之二十九的少年兒童表示“目前最好的朋友”是老師。（）3．感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由細(xì)菌引起的。（）（）4．姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為百分之四十九點(diǎn)八。（）三、根據(jù)下面的百分?jǐn)?shù)，用涂色的方式設(shè)計(jì)你喜歡的圖案。17%32%41%四、有100個(gè)球，足球有36個(gè)，籃球有32個(gè)，排球有32個(gè)，足球、籃球、排球各占總數(shù)的百分之幾？五、公園里楊樹(shù)棵數(shù)相當(dāng)于柳樹(shù)棵樹(shù)的百分之九十六，寫(xiě)出這個(gè)百分?jǐn)?shù)，楊樹(shù)多還是柳樹(shù)多？【知識(shí)點(diǎn)2】用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（一）求百分率：百分率是指部分量占總量的百分之幾，計(jì)算方法是用部分量除以總量再化成百分?jǐn)?shù)。把小數(shù)和分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、某小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？二、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。這些花生的出油率是多少？三、某小學(xué)開(kāi)展回收廢紙活動(dòng)，共回收廢紙噸，用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%。這些回收的廢紙能生產(chǎn)多少噸再生紙？

四、2003年6月～10月，有3只綠海龜在我國(guó)香港的南丫島海灣產(chǎn)下約900只海龜?shù)?，孵化率?0%～60%之間。這些海龜最多可以孵化出多少只小綠海龜最少呢五、興興小學(xué)有教師50名，其中有80%的教師擁有本科學(xué)歷，現(xiàn)在要使教師的本科學(xué)歷到達(dá)90%，還應(yīng)有多少名教師進(jìn)行學(xué)歷進(jìn)修？【知識(shí)點(diǎn)3】用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（二）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少：求一個(gè)數(shù)的百分之幾與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義相同，數(shù)量關(guān)系是這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成小數(shù)或分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)改成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；把百分?jǐn)?shù)改成分?jǐn)?shù)，可以看做分母是100、1000...的分?jǐn)?shù)，再約分成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、填空題。千克是80千克的()%，80千克是50千克的()%。2.80千克比50千克多()%,多()千克；50千克比80千克少()%,少()千克。二、判斷題。(對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“?”)1.一種衣服,第一次提價(jià)9%,第二次又提價(jià)9%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)提高了18%。 ()2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。 ()3.王師傅生產(chǎn)了200個(gè)零件,結(jié)果198個(gè)零件合格,合格的零件數(shù)占生產(chǎn)零件總數(shù)的99%。 ()三、明星超市4月份的營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元,5月份的營(yíng)業(yè)額是250萬(wàn)元。月份的營(yíng)業(yè)額比5月份少百分之幾月份的營(yíng)業(yè)額比4月份增加了百分之幾四、打字員打印一份稿件,原計(jì)劃5小時(shí)打完,結(jié)果4小時(shí)就打完了,工作效率提高了百分之幾五、一家工廠九月份用煤15噸,十月份用煤12噸。十月份的用煤量比九月份節(jié)約了百分之幾【知識(shí)點(diǎn)4】用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（三）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；也可以先求一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的百分之幾，再求比另外一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少：求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少與求比一個(gè)數(shù)多（或少)幾分之幾的思路相同；方法一是先求多（或少）的數(shù)，方法二是先求要求的數(shù)是這個(gè)數(shù)的百分之幾。用單位“1”代替具體數(shù)據(jù)求連續(xù)變化后的變化幅度：知道連續(xù)增減變化的幅度，求最后變化的幅度，最后的結(jié)果與原來(lái)的數(shù)量大小無(wú)關(guān)，因此可以假設(shè)原來(lái)的數(shù)量為任意不為0的數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，一般都假設(shè)為單位“1”。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、填空題。1.完成了計(jì)劃的120%,表示超額完成了計(jì)劃的()%。2.實(shí)際耗電比原計(jì)劃節(jié)約10%,表示實(shí)際耗電是原計(jì)劃的()%。噸的15%是()噸，800元的120%是()元。二、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1．小軍帶了200元錢去購(gòu)買學(xué)習(xí)用品,用去了總錢數(shù)的40%,求還剩多少元,下面的算式正確的是()。×40%×(1+40%)×(1-40%)+40%2．