南京力學(xué)小學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面積的含義》教學(xué)設(shè)計(jì)（區(qū)級(jí)公開(kāi)課）

《面積的含義》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課是蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)第58—60頁(yè)例1，例2，“想想做做”第1-5題。本單元安排了“理解面積的含義”、“認(rèn)識(shí)面積單位”、“面積的計(jì)算”和“面積單位之間的進(jìn)率及換算”四個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于“面積”這一概念比較抽象，學(xué)生在日常生活中對(duì)面積的感知較弱，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)相對(duì)較難，再加上學(xué)習(xí)內(nèi)容太多，會(huì)使教學(xué)太倉(cāng)促，學(xué)生不容易接受。因此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了教材重組：把“理解面積的含義”和“不同策略比較面積大小”作為本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，把“認(rèn)識(shí)面積單位”放到第二課時(shí)，以便學(xué)生能更充分地感受和理解面積的含義，在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上能較好地完成新知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，并且學(xué)習(xí)用觀察、重疊、數(shù)格子等不同策略比較圖形的大小。讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，從而進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)和探索的興趣?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已認(rèn)識(shí)了物體的面，真切感知過(guò)面是什么？三年級(jí)上學(xué)期也認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、這樣的平面圖形和它們的周長(zhǎng)。知道并理解周長(zhǎng)的含義，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，并了解其特征。這一課內(nèi)容是學(xué)生正式學(xué)習(xí)平面幾何的開(kāi)始，是學(xué)生接下去學(xué)習(xí)面積單位和平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)。在這樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“面積”這個(gè)抽象的概念，三年級(jí)的學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作能力，新舊知識(shí)遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)觀察、實(shí)際操作等活動(dòng)初步理解面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大?。?．使學(xué)生經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程，在體驗(yàn)多種比較策略的基礎(chǔ)上，初步掌握數(shù)方格比較的方法，感受這一方法對(duì)于面積計(jì)量的意義。3．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握面積的含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小?！驹O(shè)計(jì)思路與理念】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究學(xué)習(xí)、培養(yǎng)獲取新知識(shí)的能力，注重發(fā)展學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。由于“面積”的概念具有較強(qiáng)的抽象性。所以學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。為了使學(xué)生較好的理解和掌握“面積”這個(gè)比較抽象的概念，我這樣安排了本節(jié)課：一、情境導(dǎo)入，通過(guò)老師的手掌和學(xué)生的手掌這樣一大一小的面積，從熟悉的面積這個(gè)詞入手，初步感知什么是面積，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)面積知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。二、在認(rèn)識(shí)面積的過(guò)程中，先讓學(xué)生動(dòng)手摸，直觀感受面積，再讓學(xué)生通過(guò)觀察，比較兩個(gè)面積的大小，再讓學(xué)生找教室里能看到的面積，能摸到的面積。最后走出我們的教室，抽象認(rèn)識(shí)湖面的面積和荷葉的面積。讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，將感性知識(shí)逐步化為理性知識(shí)，即在具體的活動(dòng)中感悟面積的第一層含義：物體表面的大小叫做它們的面積，又通過(guò)比較平面圖形的大小，說(shuō)一說(shuō)、想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生感悟平面圖形的大小就是它們的面積。還通過(guò)讓學(xué)生用不同的方法比較兩個(gè)物體的面和兩個(gè)圖形的面積大小，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。【教學(xué)方法】通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步理解面積的含義?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體、彩色卡片、方格紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入，初步感知“面”1.引出“面”。談話：上周末，老師和一個(gè)小朋友用手印創(chuàng)作了一副手印畫(huà)，（課件出示）你能看出這幅畫(huà)中哪個(gè)手印是老師的，哪個(gè)手印是小朋友的嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，指出老師的手掌面大，小朋友的手掌面小。2.感知“面”。老師也畫(huà)下了老師和小朋友手印的輪廓線，誰(shuí)能用粉筆把這兩個(gè)手印涂滿顏色，看誰(shuí)涂得最快。（其余同學(xué)伸出手，一起比劃涂色）涂滿顏色，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)：老師的手掌面比較大，小朋友的手掌面比較小。【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生常見(jiàn)的情景“手印畫(huà)”引入，喚醒他們心中原有對(duì)“面”的一些基本經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而初步感知“面”，并通過(guò)涂手印進(jìn)一步感知面的大小，初步建立“面就是一塊地方，面有大有小”的認(rèn)識(shí)?！慷?、對(duì)比研究，深入體會(huì)“面”的大小1.觀察比較，加深認(rèn)識(shí)。提問(wèn)：你能在教室里找出比老師手掌還大的面或比老師手掌小的面嗎？預(yù)設(shè)：黑板的表面、課桌面、窗戶的玻璃面、講臺(tái)桌的面、多媒體的屏幕、課本封面等。老師也帶來(lái)了一些圖片，你能找出他們的面在哪嗎？（出示湖面、荷葉、乒乓球桌的面）比一比這些面，有的——大，有的——小。操作：同學(xué)們找出了這么多物體的面，你們想摸一摸它們嗎？請(qǐng)你拿出數(shù)學(xué)書(shū)，摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面。像老師這樣五指并攏，認(rèn)真的摸這個(gè)面的全部，靜靜感受這個(gè)面有多大。（摸完放回抽屜）再摸一摸課桌的表面。評(píng)價(jià)：真不錯(cuò)，你們把數(shù)學(xué)書(shū)的封面、以及課桌面的每個(gè)地方都摸到了。提問(wèn)：剛才所摸的面，你能用“（）面和（）面相比，（）的面大，（）的面小”來(lái)完整描述比較的結(jié)果嗎？追問(wèn)：能直接說(shuō)，桌面大嗎？為什么？（面的大小是相對(duì)的，有比較才有區(qū)別。）小結(jié)：生活中的面，確實(shí)有的大，有的小。（板書(shū)：面：有的大，有的?。?.引出面積在生活中，我們經(jīng)常需要把一個(gè)面大小是多少說(shuō)清楚，于是就產(chǎn)生了一種新的量的計(jì)量：面積。那么，什么是面積呢？在數(shù)學(xué)中，我們把物體表面的大小就叫作面積。板書(shū)：（面的大小——面積）指出：黑板面的大小就是黑板面的——面積，課本封面的大小就是課本封面的——面積。（再出示課件，全班齊讀。）提問(wèn)：你能像這樣說(shuō)說(shuō)其他物體表面的面積嗎？預(yù)設(shè)：（）的表面的大小就是（）面的面積。3.觀察比較面積的大小提問(wèn)：認(rèn)識(shí)了面積（出示課題：面積的認(rèn)識(shí)），（課件出示教室圖）現(xiàn)在你能看看黑板面和數(shù)學(xué)書(shū)的封面，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面的面積比較大，哪個(gè)面的面積比較??？引導(dǎo)：黑板面的面積比數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積大。追問(wèn):你還能舉例說(shuō)說(shuō)哪些物體表面的面積，并比較它們的大小嗎？預(yù)設(shè)1：課桌面的面積比椅子面的面積大。預(yù)設(shè)2：例如：課本封面的面積比文具盒蓋面的面積大。提問(wèn)：剛才我們是怎么比較兩個(gè)面面積的大小呢？用眼睛看的方法，就是觀察法（板書(shū)）4.揭示平面圖形的面積在這幅教室圖里你能找出哪些我們認(rèn)識(shí)的平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓）（課件出示）你能找出他們的面嗎？（用手勢(shì)，學(xué)生說(shuō)一個(gè)，涂一個(gè)）這些平面圖形，他們也有大小嗎？小結(jié)：平面圖形的大小就是它們的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在尋找生活中的面，比較兩個(gè)面的大小中，不斷豐富對(duì)“面”的大小的認(rèn)識(shí)，也步步逼近面的大小就是面積?！咳⒑献鲗W(xué)習(xí)，比較面積的大小1.重疊比較面積的大小過(guò)渡：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了物體表面或平面圖形的大小叫作它們的面積。接下來(lái)，請(qǐng)你比一比下面兩個(gè)平面圖形的面積，哪個(gè)面積比較大，哪個(gè)面積比較??？（課件和實(shí)物出示正方形、長(zhǎng)方形兩個(gè)圖形。）長(zhǎng)方形的面積比正方形的面積大。啟發(fā)：這都是我們觀察后的猜想，那你能想辦法驗(yàn)證上面所作的猜想嗎？預(yù)設(shè)：使兩個(gè)圖形重疊在一起。（操作驗(yàn)證）提問(wèn)：重疊時(shí)，我們需要注意些什么？揭示:綠色圖形的面積比紅色圖形的面積大。板書(shū)：重疊法2.深入探索比較面積大小的策略提問(wèn)：你能比較下面兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小嗎？（課件出示例2）追問(wèn)：你能想辦法驗(yàn)證一下你的猜想嗎？預(yù)設(shè)：重疊在一起。（經(jīng)操作發(fā)現(xiàn)，重疊無(wú)法比較它們的大小）交流后指出：由于這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比較接近，而且用重疊的方法仍不能比較他們面積的大小，你會(huì)怎么辦呢？操作要求：①4人一組合作,開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法；②充分利用老師提供的材料，可以動(dòng)手剪一剪、折一折、畫(huà)一畫(huà)或者其他一些方法進(jìn)行比較；③在小組里互相說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的。學(xué)生操作，師巡視。交流，并演示：誰(shuí)來(lái)展示一下你是用什么方法比較它們面積的大小的？預(yù)設(shè)1：剪、拼預(yù)設(shè)2：折一折預(yù)設(shè)3：數(shù)格子（板書(shū)學(xué)生所用的方法：重疊法、割補(bǔ)法、數(shù)格子）……并進(jìn)行師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)，老師對(duì)每種方法都給予肯定。3.交流、比較方法提問(wèn)：孩子們，當(dāng)兩個(gè)圖形無(wú)法重疊，剪一剪等割補(bǔ)法又比較麻煩時(shí)，你覺(jué)得用什么方法比較方便？（引出數(shù)格子的方法）（教師出示這兩張大小相同的長(zhǎng)方形紙）老師這里有兩個(gè)長(zhǎng)方形紙，我說(shuō)它們的面積一樣大？同意嗎？為什么？它們都被分成了幾個(gè)方格？（6格和18格）追問(wèn)：我們用數(shù)格子的方法來(lái)判斷兩個(gè)圖形面積的大小，誰(shuí)的格子多，誰(shuí)的格子少，格子的多少能判斷圖形面積的大小嗎？那說(shuō)明我們?cè)谟脭?shù)方格的方法時(shí)，對(duì)格子要有什么要求？（每個(gè)方格的大小必須一致）強(qiáng)調(diào)：用畫(huà)方格，數(shù)方格的方法來(lái)比較時(shí)，劃分的方格大小必須一樣、必須統(tǒng)一，才能有效的驗(yàn)證兩種圖形面積的大小。板書(shū)：統(tǒng)一大小驗(yàn)證：那么，我們就用數(shù)方格的方法驗(yàn)證一下剛才的兩個(gè)長(zhǎng)方形誰(shuí)大誰(shuí)小。（課件出示畫(huà)好方格的兩個(gè)長(zhǎng)方形，并數(shù)一數(shù)。）指出：紅色長(zhǎng)方形有16格，綠色長(zhǎng)方形有15格，所以紅色長(zhǎng)方形面積比綠色長(zhǎng)方形面積——大?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)格子的方法不是單純的教師給予，這種方法來(lái)自于生活實(shí)踐，來(lái)自于比較大小的實(shí)際需要。當(dāng)學(xué)生山窮水盡之時(shí)，教師讓學(xué)生看教室里地面水泥方塊，立刻達(dá)到心理和學(xué)識(shí)上的頓悟，數(shù)格子方法就油然而生、水到渠成！】四、練習(xí)鞏固，比較面積大小。談話：剛才我們一起感受了物體和圖形的面，知道了面的大小是它的面積。1.完成教材第59頁(yè)“想想做做”第2題。談話：這是從一幅中國(guó)地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的圖形，你能看出哪個(gè)省的面積最大，哪個(gè)省的面積最小嗎？指名回答，如果學(xué)生有興趣，可以在課后從中國(guó)地圖上再找出一些省份來(lái)比較。2.完成教材第60頁(yè)“想想做做”第4題。課件出示第4題的圖形，提問(wèn)：下面的圖形哪個(gè)面積最大？為什么？用什么辦法比較四個(gè)圖形的面積？（數(shù)方格）學(xué)生各自在教材上數(shù)方格，并比較哪個(gè)圖形的面積大。教師提示：碰到半格的，可以將兩個(gè)半格看成1格。3.完成教材第60頁(yè)“想想做做”第5題。出示題中的平面圖，提問(wèn)：這是美麗的校園平面圖，從圖中你能知道些什么？你能比較平面圖中各個(gè)區(qū)域面積的大小嗎？先讓學(xué)生互相交流，再指名匯報(bào)，全班訂正。師：看來(lái)用數(shù)格子來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的方法的時(shí)候要注意些什么？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)本題，進(jìn)一步鞏固用數(shù)格子的方法來(lái)確定的圖形的面積，第四個(gè)圖形確定面積有一定難度。放手讓學(xué)生自主探索，感受解題方法的多樣性?！俊静贾米鳂I(yè)】（1）請(qǐng)小朋友發(fā)揮自己的想象力，在格子紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積總數(shù)為6個(gè)格子大小的平面圖形。（2）用紅色水彩筆把這個(gè)圖形的面涂上顏色。（3）用藍(lán)色的水彩筆描出它的邊線。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)大賽，一：讓學(xué)生感受面積和周長(zhǎng)的不同：面積是面的大小，周長(zhǎng)是邊線的長(zhǎng)度。二：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。課后是這堂課的延伸，這些深度探索題有利于學(xué)力的可持