磁介質(zhì)2for例螺繞環(huán)環(huán)芯是相對(duì)磁導(dǎo)率為mr均勻介質(zhì)

[例]螺繞環(huán)的環(huán)芯是相對(duì)磁導(dǎo)率為r的均勻介質(zhì)，求它的自感系數(shù)，并與空心的情況比較.設(shè)螺繞環(huán)的平均半徑為R，單位長(zhǎng)度匝數(shù)位n，其中傳導(dǎo)電流為If

，12[例]螺繞環(huán)的環(huán)芯是相對(duì)磁導(dǎo)率為r的均勻介質(zhì)，求它的自感系數(shù)，并與空心的情況比較.設(shè)螺繞環(huán)的平均半徑為R，單位長(zhǎng)度匝數(shù)位n，其中傳導(dǎo)電流為If

，[解]由安培環(huán)路定律求出環(huán)芯的磁場(chǎng)強(qiáng)度故環(huán)芯內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B

r

0

H

H

nIf設(shè)環(huán)芯的截面積為S，則總磁通匝鏈數(shù)是

NBS

2RnBS此時(shí)螺繞環(huán)的自感系數(shù)是L

/

I

f

n

2RS

n

V2

2H

nI

f有環(huán)芯時(shí)的自感系數(shù)L與空心時(shí)自感系數(shù)L0

之比為r3L

L

0

0鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律（P259）鐵磁質(zhì)屬于非線性磁介質(zhì)，其特點(diǎn)是：B與H（或M與H）呈非線性而且是非單值關(guān)系；存在“磁滯”(magnetic

hysteresis)現(xiàn)象；有很高的磁化率m，其數(shù)量級(jí)一般在102至106，甚至更高.在某個(gè)臨界溫度Tc（即相變溫度，或居里溫度）以上，且無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)，鐵磁質(zhì)的磁性將

.4磁場(chǎng)強(qiáng)度

nI52RH

NI鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律的測(cè)量通過測(cè)量次級(jí)線圈的感應(yīng)電流或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以計(jì)算出環(huán)芯截面上的磁通量，并由此計(jì)算出環(huán)芯上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.（1）起始磁化曲線（initialmagnetizationcurve），如下圖的曲線a

b.6在起始磁化曲線的起始點(diǎn)附近，相應(yīng)的I和I分別稱為起始磁化率和起始磁導(dǎo)率；磁化率和磁導(dǎo)率的最大值M和M分別稱為最大磁化率和最大磁導(dǎo)率.對(duì)于起始磁化曲線上任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的磁化狀態(tài)，我們可以定義這狀態(tài)下鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率H7

Br

0

(2)

磁滯回線(magnetic

hysteressisloop)描述反復(fù)磁化過程的閉合曲線b

c

d

e

f

g

b剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度8矯頑力9可見：

（1）H與B（或H與M）的關(guān)系不僅非線性，而且也是非單值的，也就是說，給出一個(gè)H值，不能唯一地確定B值（或M值），這與介質(zhì)經(jīng)歷的磁化過程有關(guān).（2）要使已磁化的鐵磁質(zhì)完全退磁（B

=0，M=0）必須加一強(qiáng)度為Hc的反方向磁場(chǎng).軟磁材料和硬磁材料軟磁材料——矯頑力Hc比較小，一般為10-3—101奧斯特,，純鐵、硅鋼、坡莫合金（鐵鎳合金）等就屬于軟磁材料.低頻變壓器、電的鐵芯大多由硅鋼、各種坡莫合金材料作成.101112硬磁材料——矯頑力Hc較大，一般為101—104奧斯特,而且剩磁Br（Mr）也較大，磁化后能長(zhǎng)久地保持較強(qiáng)的磁性，故又稱為永磁體.碳鋼、各種鐵氧體等都屬于硬磁材料.這類材料適宜用作產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁體磁性元器件磁記錄與磁讀出的磁頭.電磁鐵螺繞環(huán)的平均半徑為R，單位長(zhǎng)度匝數(shù)位n，其中傳導(dǎo)電流為If，介質(zhì)絕對(duì)磁導(dǎo)率為μ，縫隙寬度為d，求縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.13B隙

B內(nèi)H隙d

H內(nèi)2R

NI

f14高斯定律安培環(huán)路定律B隙

0

H隙

B內(nèi)

H內(nèi)B

NIff0

0d

2R0B

d

B

2R

NIH內(nèi)

0150000d

2Rd

2R

H隙內(nèi)H

B

NI隙H

B

NIff磁鐵螺繞環(huán)的平均半徑為R，無(wú)傳導(dǎo)電流，介質(zhì)絕對(duì)磁導(dǎo)率為μ，縫隙寬度為d，求縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B.16B隙

B內(nèi)H隙d

H內(nèi)2R

017高斯定律安培環(huán)路定律B隙

0

H隙

B內(nèi)

H內(nèi)d0

B

d

B

2R

0

B

0或

0

2R

2RBd

BH0H

B

0內(nèi)隙此時(shí)，永磁體內(nèi)H與B反向。1819H由傳導(dǎo)電流決定？

H

J

f

H

?數(shù)字化磁記錄與磁讀出的基本原理20巨磁阻效應(yīng)鐵磁體鐵磁體外磁場(chǎng)1988年發(fā)現(xiàn)。2007年 物理學(xué)獎(jiǎng)。1994年，IBM公司研制成功

了巨磁電阻效應(yīng)的讀出磁頭，將磁盤記錄密度提高了17倍。2122習(xí)題P290：25,

34，398.介質(zhì)中的磁能（P279）在真空中，磁場(chǎng)的能量密度為又可寫成B

2021wm

2021

Hmw

0

?23H

nI

f于是環(huán)芯介質(zhì)內(nèi)的磁能是LIf2fmW

2

221

n

I

V21B

H

r

0

Hm2W

1

BHV

(

1

)VB

H2I

f因而螺繞環(huán)的自感磁能為24以環(huán)芯填滿各向同性線性磁介質(zhì)的螺繞環(huán)為例.這個(gè)螺繞環(huán)的自感系數(shù)L

n2

2RS

n2V

20121211

0

M

H

H

wm

2

B

H

2

(0

H

0

M

)

H

M

B2

1

21

21

0

0

1

B2w

B

H

B

B

-

M

m2

ER恒流源25超導(dǎo)線圈當(dāng)外磁場(chǎng)（尤其是振動(dòng)的磁場(chǎng)）作用于磁介質(zhì)時(shí)，除了使介質(zhì)磁化之外，還會(huì)引起介質(zhì)分子振動(dòng)，這會(huì)引起一定的能量損耗,上式?jīng)]有計(jì)及這部分能量.1

B

HdV226VmW

此外，鐵磁質(zhì)在經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)的磁化—退磁—再磁化的循環(huán)過程中，介質(zhì)分子的磁矩在反復(fù)變化，這可以看成是變化磁場(chǎng)使分子晶格反復(fù)振動(dòng)，這必然會(huì)損耗一定能量，這種形式的能量損耗稱為“磁滯損

耗”，可以證明，鐵磁質(zhì)在經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)的磁化—退磁—再磁化的循環(huán)過程中，單位體積的“磁滯損耗”能量為：w

HdB

磁滯回線的面積磁滯回線2728另一方面，鐵磁質(zhì)中磁場(chǎng)的反復(fù)變化，一定會(huì)在其中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的熱效應(yīng)同樣會(huì)消耗能量.由于交流電路中許多電感元件都帶有鐵芯（例如變壓器的鐵芯），所以都會(huì)存在一定的能量損耗.絕熱去磁冷卻絕熱情況下，把磁場(chǎng)緩慢地撤去。29B核磁成像通過一個(gè)磁成像掃描人類大腦獲得的一個(gè)連續(xù)切片的動(dòng)畫，由頭頂開始，一直到基部。30核磁

成像B不同核自旋態(tài)具有不同的能量U

z

B核在兩個(gè)態(tài)之間躍遷要吸收或發(fā)出光子。31磁矩在磁場(chǎng)中的取向？I1

I232恒流線圈W12

MI1I2

0無(wú)電源線圈（超導(dǎo)線圈、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)）W12

0無(wú)外電源做功時(shí)線圈能量I1

I21

1

2

23322

2

1

221

1

1

222

2

1

221

1L2

I2

MI1

2L1I1

MI2

12

2

1

I

1

I(L

I

MI

I

)12(L

I

MI

I

)

12L

I

MI

IL

I1

12

2mW

不考慮電阻（超導(dǎo)線圈），線圈中的磁通量不變。[例]高頻同軸電纜內(nèi)、外導(dǎo)體之間填滿相對(duì)磁導(dǎo)率為

r

的均勻介質(zhì)，求單位長(zhǎng)度內(nèi)的磁能和自感系數(shù)得a<r<b

處磁能密度為l（P280例17和例18）.[解]安培環(huán)路定律L

H

dl

I

fB8

2r2Im2f2w

B

H

1

I

fH

e2r

34

I

fB

H

e2r

于是長(zhǎng)度為l

的一段電纜內(nèi)的總磁能是得長(zhǎng)度為l

的一段電纜的自感系數(shù)bln4

aIfI

lba8

r2fVmw

dV

mW

1222l2rdr

l

ln

b35f2I

2

2

aL

Wm如果內(nèi)導(dǎo)體中的電流不是分布于它的表面，而是均勻地分布于它的橫截面上（例如在直流或頻率很低的情形）。則內(nèi)導(dǎo)體中也有磁場(chǎng)分布，由安培環(huán)路定律得H

'

H'B

r

02a2

eH

I

f

r其中的磁能密度為（

r

≤a）8

2

a

43621r,

2

2f

IBH

mw

長(zhǎng)度為l

的一段內(nèi)導(dǎo)體中的總磁能為于是這段內(nèi)導(dǎo)體中的自感系數(shù)為即這情況下，長(zhǎng)度為l

的一段電纜的總磁能與自感系數(shù)分別為I

22W

'

'l8fL'

mW

W

W

'tol

m

mLtol

L

L'037'

I

'

I

lf1648aW

'a2

2fr

2l2rdr

m38習(xí)題P296：66，68補(bǔ)充作業(yè)見后面半徑為R的均勻磁化介質(zhì)球的磁化強(qiáng)度M與z軸平行，用球坐標(biāo)寫出球面上磁化電流面密度的分布，并求出磁化電流的總磁矩。z390Jb12厚度為b的無(wú)限大平板中有體密度