高一數學必修1第二章基本初等函數單元試卷

高一數學必修1第二章基本初等函數單元試卷高一數學必修1第二章基本初等函數單元試卷高一數學必修1第二章基本初等函數單元試卷高一數學第一學期單元卷（二）必修1（內容：第二章基本初等函數）（滿分：150分；考試時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共12小題.每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一個項是吻合題目要求的）1．指數函數y=ax的圖像經過點（2，16）則a的值是（）A．1B．1C．2D．4422111152．化簡(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)的結果（）3A．6aB．aC．9aD．9a23．在區(qū)間(0,)上不是增函數的是()A.y2xB.ylog2xC.y2D.y2x2x1x4．式子log89的值為( )log23（A）2（B）3（C）2（D）3325．已知ab0，下邊四個等式中：①lg(ab)lgalgb；②lgalgalgb；b③1lg(a)2lga；④lg(ab)1．2bblogab10此中正確命題的個數為()A．0B．1C．2D．36．已知alog20.3，b2，c0.2，則a,b,c三者的大小關系是（）A．bcaB．bacC．abcD．cba7．已知函數yf(x)的反函數f1(x)log1(x1)，則方程f(x)1的解集是（）22A．{1}B．｛２｝Ｃ．｛3｝Ｄ．｛４｝8．設3,2,1,1,1,1,1,2,3，則使yx為奇函數且在（0，+）上單一遞減的232值的個數為（）A.1B.2C.3D.49．圖中曲線分別表示ylogax，ylogbx，ylogcx，ylogdx的圖象，a,b,c,d的關系是（）A.0<a<b<1<d<cB.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<bD.0<c<d<1<a<b10．函數f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（）A.1B.1C.2D.44211．函數y=|lg（x-1）|的圖象是（）C12．給出冪函數①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=x；⑤f(x)=此中知足條件f(x1x2)>f(x1)f(x2)(x1＞x2＞0)的函數的個數22是（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（.每題4分，共16分）13．函數f(x)1的定義域是．log2(x2)14．當a＞0且a≠1時，函數f(x)=ax－2－3必過定點.15．函數ylog1(x22x)的單一遞減區(qū)間是_________________．216．對于函數f(x)lgx21(x0,xR)有以下命題：y|x|①函數yf(x)的圖象對于y軸對稱；

．xy=logaxy=logbx②在區(qū)間(,0)上，函數yO1xf(x)是減函數；y=logcxy=logdx③函數f(x)的最小值為lg2;④在區(qū)間(1,)上，函數f(x)是增函數．此中正確命題序號為_______________．三、解答題（6小題，共74分）3641614017．（本小題滿分12分）23）228（4918．（本小題滿分12分）設函數f(x)2xx1,求知足f(x)=1的x的值．log4xx1419．（本小題滿分12分）已知f( )2x，g(x)是一次函數，而且點(2,2)在函數f[g(x)]x的圖象上，點(2,5)在函數g[f(x)]的圖象上，求g(x)的剖析式．x132x5的最大值和最小值．20．（本小題滿分12分）若0≤x≤2,求函數y=4221．（本小題滿分12分）光芒經過一塊玻璃,其強度要損失10%,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光芒本來的強度為a,經過x塊玻璃后強度為y.（1）寫出y對于x的函數關系式；（2）經過多少塊玻璃后，光芒強度減弱到本來的1以下(lg30.4771)322．（本小題滿分14分）已知定義域為2xbR的函數f(x)是奇函數。2x12（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判斷函數fx的單一性;（Ⅲ）若對隨意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立，求k的取值范圍．上杭縣2007—2008學年第一學期高一數學單元卷（二）A參照答案（內容：必修1第二章基本初等函數）一、選擇題1．D由a2=16且a＞0得a=42111152．C解：原式9a326b2369ab09a3．C依據反比率函數性質4．AQlog89=log2322log23原式=2log223335．BQab＞0a、b同號。當a、b同小于0時①②不建立；當ab=1時④不建立，故只有③對。6．AQa<0，b＞1，0<c<17．A依據互為反函數的性質得x=f1（1）=log1（1-1）=122B依據冪函數性質得取-3,-1兩個9．D作直線y=1與四條曲線交點的橫坐標即為對應函數的底數。Q函數f（x）在區(qū)間端點0、1處取到最大值與最小值f（0）+f（1）=a1得a=Qx＞1，y02畫出各函數圖象，設直線x=x1，x=x2與圖象交點分別為A、B則x1x2?x1x2的交點函數值，f(x1)f(x2)f（2)為AB弧線段與直線x=2為線段AB中點2函數值。察看各圖象可知④正確二、填空題：13．(2,3)U(3,)x20Q21x

x>2且x314．(2，－2)Q函數y=ax過定點（0，1）,利用平移求得15.2,Qx2－２ｘ>0x>2或x<0，又對數函數的底數1<1原函數的遞2減區(qū)間即為二次函數y=x2－2x的遞加區(qū)間16．①③④Qf(x)=lg(1x+)是偶函數①正確x又函數y=x+1在區(qū)間（﹣∞，－1）上遞減，在區(qū)間（﹣1，0）上遞加，依據復合函數x性知（2），④正確，由性知函數y=x+1x三、解答

在x=1y有最小2③正確1111471317．原式=(2332)6(2224)3424241???6分4=223—7—2—1???10分×3+2=100???12分18．解:當x∈(∞，1)，由2﹣x=1，得x=2，但2（∞，1），舍去。4???5分1，得x=2，2∈(1，+∞)。???10分44上所述，x=2???12分19．解：Qg(x)是一次函數∴可g(x)＝kx+b(k0)∴fg(x)=2kxbgf(x)=kg2x+b???4分∴依意得22kb2???6分kg22b52kb1k2???10分∴g(x)2x3．???12分即b5b4k3x1x1x232x520．解：y4325???2分2（2）2令2xt,因0≤x≤2，因此1t4???4分y=12351212221因二次函數的稱t=3，因此函數y=t23t5在區(qū)[1,3]上是減函數，在區(qū)[3,4]上是增函數.???7分2∴當t3，即x=log23ymin1???10分25當t1，即x=0ymax???12分221．剖析:(1)ya(110%)x(xN).???4分(2)Qy1a,a(110%)x1a,x1,???8分333xlog1lg310.4,???10分∴x11.???12分32lg3122．Ⅰ）因f(x)是奇函數，因此f(0)=0，即b10b1f(x)12x?????????..3分2222x1（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)12x11，22x122x1x1x2f(x1)f(x2)112x22x12x112x21(2x11)(2x21)因函數y=2x在R上是增函數且x1x2∴2x22x1>0又(2x11)(2x21)>0∴f(x1)f(x2)>0即f(x1)f(x2