思維拓展-銳角三角比(思維拓展訓(xùn)練)

2222思維拓展訓(xùn)練一、填空題圖∠a的OA上點點的坐標(biāo)3sina==.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90M=sinA+cosAN=-X的小關(guān)系是MN。、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°，b=12,∠A的分線AD=83，那么另一條

直角邊a=

。

已知eq\o\ac(△,，)ABC中°C=30

那么AB=

。

、在△ABC中已知∠°，∠B=75°，AB=，BC=

?！鰽BC中∠ABC=45°2ABC的面積為。如D是ABC的AB上的一點BD=2ADCD=6CD⊥AB

AD3∠BCD=那么BC上的高AE=2

。

A

B

圖2

E

C、如圖，在△ABC中若∠A=30°，

13

，BC=

，則AB的為。圖4腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=90D為AC上點

13

AC

∠DBC=a,則=。10如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=45°，∠C=90，點D在段AC上

∠°AD=1則BD=。、如圖，eq\o\ac(△,Rt)中∠°，D是角邊上點，且

D

C，A=15，則BC邊的為。

A

圖6

B

12ABRtABC兩個銳角程∠A∠B=0有個實數(shù)根。二、選擇題

的13eq\o\ac(△,Rt)ABC中°若sin∠A=

23

，則∠B等（）A

25

B

53

C、

32D、55

514eq\o\ac(△,Rt)ABC中°a=4,cos∠B=

23

，則斜邊c的為（）A、6B4C、

8D、315eq\o\ac(△,Rt)ABC中°則下列關(guān)系中錯誤的是（）A、atanAB、=∠AC、=cos∠AD、c=a∠A16eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，

，AC=

，則∠為）A

63BC、33

D、

132m132m17eq\o\ac(△,Rt)中°AB∠的邊分別為c已知cos∠

13

2則b的長、3

10

B2

4

4D、3

218在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90，若a∠B=30°則和的分別為（A、12

33B、，343，33

D、

，

19圖7是個正方形Q正方形外兩點△APD△BCQ是等邊三角形，則∠PQD的切值是（）

P

ABDC

QA、

B2+

C、

32

D、

624

圖720在ABC中∠°，

，那么∠B為（A、60

B、°120°

、30或°

D、30°21如圖，△中∠°，P為AB上點，

1=，PQ⊥于，2

連結(jié)AQ，則∠AQC等于（）

8

A

212373BC、、7321三、解答題22在ABC中）知°，∠A的分線，這個三角形；（2若AD是的線

，∠°求這個三角形的面積。23如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠°，⊥，BC=

，BD=2求

（1）的長）sinA的）tanB的。

B

9

A1224在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90，CD⊥AB垂足為D，，長等5于12解這個直角三角形。、某中學(xué)初三年級開數(shù)學(xué)實踐活動，測量位于成都市城東猛追灣處的四C川電視塔高度，由于該塔還沒有完成內(nèi)外裝修而周圍障礙物密集，于是在它

ADB1

四川電視塔不遠(yuǎn)處開闊地帶點得電視塔頂點的仰角為°然后向電視塔的方向前132m達(dá)D點處，在D點測得點A仰角為60°，如圖10所，求四川電視塔的高度約為多米（計算結(jié)果保留四位有效數(shù)字，供選擇的數(shù)據(jù)：≈≈1.73）26已知在等腰梯形ABCD中腰BC為，⊥BC，若梯形高是

，求∠CAB的度數(shù)。27矩形ABCD中BC=6E為BC上點，且DM⊥AEM，的長。

22222228在梯形ABCD中下底是AD上底是，四邊ABAD：CB=131，求∠BAD值。29eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，A使關(guān)于x的程x-2sinA·

A-sinA=0有個相等的實數(shù)根，解這個直角三角形。30菱形ABCD中對角線3，BAD=120°，求菱形的邊長和面積31已知方程x

-

x+m=0的根一個直角三角形的兩銳角A、的余弦，求A、B的度數(shù)及的數(shù)值。32是ABC三邊程有兩個相等實數(shù)根a+c=2b求sinA+sinB+sinC的。33實數(shù)、n應(yīng)滿足怎樣的條件，才能使方x

2

-

x+n=0的根成為一直角三角形兩銳角的正弦。34ABC中直角CD⊥于D銳角三角函數(shù)證明

11+=.ACBCCD35知在△ABC中°簡

A

果tanB=2求sinA的值。eq\o\ac(△,、)ABC中B的邊分別為a的程x2+(ccosB)x-a=0有兩個不相等的實數(shù)根）上述方程兩根的和等于兩根的積，證明：ABC是角三角形。37已知，如圖，eq\o\ac(△,Rt)中，C=90DBC中點DE⊥AB，

A1垂足為E，，，求的。2

CD圖11

E

A

B38如圖12，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°D是BC上一點，⊥AB于E∠°若DEAE=1：5，BE=3，求△的面積。39如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=90°，是AB上一點，°∠°30AC=60求AD、及