直線與圓錐曲線的位置關(guān)系-高中數(shù)學選修1-1課件資源

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1精選課件ppt直線與圓錐曲線1精選課件ppt一、教學目標(一)知識目標使學生掌握點、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．(二)能力目標通過對點、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學生綜合運用直線、圓錐曲線的各方面知識的能力．(三)情感目標通過點與圓錐曲線的位置及其判定，滲透歸納、推理、判斷等方面的能力．2精選課件ppt一、教學目標2精選課件ppt重點直線與圓錐曲線的相交的有關(guān)問題．疑點直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法中△=0不是相切的充要條件．3精選課件ppt重點疑點3精選課件ppt

1、點與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法

方法：點的坐標值代入曲線方程，再判斷左邊與右邊的大小關(guān)系。

①點P(x0,y0)與橢圓的位置關(guān)系的判定若，則P在橢圓的外部；若，則P在橢圓上；若，則P在橢圓的內(nèi)部注：焦點在y軸上也成立。4精選課件ppt1、點與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法方法：點的坐標值代入曲②點P(x0,y0)與雙曲線的位置關(guān)系的判定若，則P在雙曲線的外部；若，則P在雙曲線上；若，則P在雙曲線的內(nèi)部；注：焦點在y軸上也成立。5精選課件ppt②點P(x0,y0)與雙曲線的位置關(guān)③點P(x0,y0)與拋物線的位置關(guān)系的判定若，則P在拋物線的外部；

若，則P在拋物線上；

若，則P在拋物線的內(nèi)部；注：其它三種情況也成立。6精選課件ppt③點P(x0,y0)與拋物線2、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法（1）當a=0時

（2）當a≠0時①通法（代數(shù)法）：聯(lián)立方程,消去x或y，得到關(guān)于x（或y）的方程（或）。7精選課件ppt2、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法（1）當a=0時注意：①若題目中沒給出直線方程，假設(shè)直線方程時應(yīng)對直線方程的斜率存在和不存在兩種情況進行分類討論。②對于研究給定區(qū)間的位置關(guān)系問題，應(yīng)轉(zhuǎn)化為方程的區(qū)間根問題，結(jié)合二次函數(shù)圖象加以解決。②數(shù)形結(jié)合法─幾何法8精選課件ppt注意：②數(shù)形結(jié)合法─幾何法8精選課件ppt3、常見題形問題一（過定點的直線）：直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，直線L與雙曲線的交點情況如何？L的斜率變化情況如何？解法一：（代數(shù)法）設(shè)直線方程為y=kx+3,聯(lián)立，消y得，再按分類討論即可。9精選課件ppt3、常見題形問題一（過定點的直線）：直線L繞著點(0，3)解-22xy3L0L1L2L3L4解法二：幾何法（數(shù)形結(jié)合法）提示：10精選課件ppt-22xy3L0L1L2L3L4解法二：幾何法（數(shù)形結(jié)合法）-22xy3L0L1L2L3L4問題一解答演示過程L由L0位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L1位置時（相交）L與雙曲線有2交點，一點在左支一點在右支直線L的斜率：0≤k<kL1L由L1位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L2位置時（相交）L與雙曲線有2個交點，都在雙曲線左支上直線L的斜率：kL1<k<kL2直線L在L1（平行漸近線）位置時（相交）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線左支上直線L的斜率：k=kL1

直線L在L2（切線）位置時（相切）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線左支上直線L的斜率：k=kL2

L由L2位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L3位置時（相離）L與雙曲線有0個交點，直線L的斜率：kL2<k或k<kL3直線L在L3（切線）位置時（相切）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線右支上直線L的斜率：k=kL3L由L3位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L4位置時（相交）L與雙曲線有2個交點，都在雙曲線右支上直線L的斜率：kL3<k<kL4直線L在L4（平行漸近線）位置時（相交）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線右支上直線L的斜率：k=kL4

L由L4位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L0位置時（相交）L與雙曲線有2交點，一點在雙曲線右支上另一點在雙曲線左支上直線L的斜率：kL4<k<011精選課件ppt-22xy3L0L1L2L3L4問題一解答演示過程L由L0位交點情況、斜率范圍小結(jié)相交（1或2個交點）斜率范圍：kL3<K<kL2（k≠kL1且k≠kL4）相切（1交點）斜率范圍：k=kL1或k=kL2或k=kL3或k=kL4相交（無交點）斜率范圍：kL2<k或k<kL3說明：kL0，kL1，kL2，kL3，kL4依題意都可求-22xy3L0L1L2l3l4注意：判定位置關(guān)系要注意過定點斜率為kL0,kL1,kL2,kL3,kL4等5條特殊直線,有時由于定點很特殊，只出現(xiàn)其中的4或3條。12精選課件ppt交點情況、斜率范圍小結(jié)相交（1或2個交點）斜率范圍：kL3<變式訓練一問題一中若L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線有幾條？并求直線L的方程；-22xy3L1L2L3L413精選課件ppt變式訓練一問題一中若L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線有幾問題一中的點（0，3）改為點（2，0）情況如何？-22xy平行漸近線切線平行漸近線變式訓練二14精選課件ppt問題一中的點（0，3）改為點（2，0）情況如何？-22xy平問題一中的點（0，3）改為點（0，0）情況如何？-22xy30相交相離變式訓練三15精選課件ppt問題一中的點（0，3）改為點（0，0）情況如何？-22xy3直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，與橢圓

的交點情況如何？L的斜率變化情況如何？-22xyL2相切L3相交L4相切L4相離L1相離變式訓練四16精選課件ppt直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，與橢圓-22xyL2相切（1）直線y=x+3與曲線交點個數(shù)（）

A、沒有交點B、中有一個交點

C、有兩個交點D、有三個交點拓展延伸（2）直線L:y=x+4平移過程中與橢圓交點情況如何？17精選課件ppt（1）直線y=x+3與曲線

問題二、已知直線L：y-kx-1=0（k∈R）與橢圓，求證L與橢圓恒有公共點。xy2-2法一：用判別式法（代數(shù)法）11法二：由于直線L過定點（0，1）在橢圓內(nèi)，故L

與橢圓相交。18精選課件ppt問題二、已知直線L：y-kx-1=0（k∈R）與橢圓xy2問題二中直線ly-kx-1=0（k∈R）與橢圓恒有公共點，求m的取值范圍；分析：依題意知直線過定點（0，1）且點在橢圓上或內(nèi)部，即變式訓練一19精選課件ppt問題二中直線ly-kx-1=0（k∈R）與分析：依題問題二中直線l：y-kx-1=0（k∈R）與拋物線x2=2p(y-p)恒有公共點，求p的取值范圍；分析：依題意知直線過定點（0，1），且點在拋物線上或內(nèi)部，即變式訓練二20精選課件ppt問題二中直線l：y-kx-1=0（k∈R）與拋物線x2=2p問題二中直線l：y-kx-1=0（k∈R）

與雙曲線恒有公共點，求m的取值范圍。分析：依題意知直線過定點（0，1），且點在雙曲線上或內(nèi)部，即變式訓練三21精選課件ppt問題二中直線l：y-kx-1=0（k∈R）分析：依題意知直線課后小結(jié)

<1>直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定解題通法是：聯(lián)立方程，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元方程解的討論。

<2>對于選擇、填空題或有關(guān)共點直線系問題、平行直線系問題也常用數(shù)形結(jié)合思想，直觀地解決問題。

<3>對于直線與圓錐曲線恒有交點問題，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為直線恒過圓錐曲線內(nèi)一點的問題。22精選課件ppt課后小結(jié) <1>直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定解題22精選課件課后作業(yè)1、已知直線y=x+m與雙曲線

恒有交點，求b的取值范圍。2、已知直線y=x+m與與橢圓

有兩個公共點，求m的取值范圍。

3、已知直線y=x+m與拋物線y2=4x

相切，求l的方程。23精選課件ppt課后作業(yè)1、已知直線y=x+m與雙曲線23精選課件ppt此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝您的支持，我們努力做得更好！此課件下載可自行編輯修改，供參考！直線與圓錐曲線的位置關(guān)系25精選課件ppt直線與圓錐曲線1精選課件ppt一、教學目標(一)知識目標使學生掌握點、直線與圓錐曲線的位置及其判定，重點掌握直線與圓錐曲線相交的有關(guān)問題．(二)能力目標通過對點、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學生綜合運用直線、圓錐曲線的各方面知識的能力．(三)情感目標通過點與圓錐曲線的位置及其判定，滲透歸納、推理、判斷等方面的能力．26精選課件ppt一、教學目標2精選課件ppt重點直線與圓錐曲線的相交的有關(guān)問題．疑點直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法中△=0不是相切的充要條件．27精選課件ppt重點疑點3精選課件ppt

1、點與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法

方法：點的坐標值代入曲線方程，再判斷左邊與右邊的大小關(guān)系。

①點P(x0,y0)與橢圓的位置關(guān)系的判定若，則P在橢圓的外部；若，則P在橢圓上；若，則P在橢圓的內(nèi)部注：焦點在y軸上也成立。28精選課件ppt1、點與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法方法：點的坐標值代入曲②點P(x0,y0)與雙曲線的位置關(guān)系的判定若，則P在雙曲線的外部；若，則P在雙曲線上；若，則P在雙曲線的內(nèi)部；注：焦點在y軸上也成立。29精選課件ppt②點P(x0,y0)與雙曲線的位置關(guān)③點P(x0,y0)與拋物線的位置關(guān)系的判定若，則P在拋物線的外部；

若，則P在拋物線上；

若，則P在拋物線的內(nèi)部；注：其它三種情況也成立。30精選課件ppt③點P(x0,y0)與拋物線2、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法（1）當a=0時

（2）當a≠0時①通法（代數(shù)法）：聯(lián)立方程,消去x或y，得到關(guān)于x（或y）的方程（或）。31精選課件ppt2、直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判定方法（1）當a=0時注意：①若題目中沒給出直線方程，假設(shè)直線方程時應(yīng)對直線方程的斜率存在和不存在兩種情況進行分類討論。②對于研究給定區(qū)間的位置關(guān)系問題，應(yīng)轉(zhuǎn)化為方程的區(qū)間根問題，結(jié)合二次函數(shù)圖象加以解決。②數(shù)形結(jié)合法─幾何法32精選課件ppt注意：②數(shù)形結(jié)合法─幾何法8精選課件ppt3、常見題形問題一（過定點的直線）：直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，直線L與雙曲線的交點情況如何？L的斜率變化情況如何？解法一：（代數(shù)法）設(shè)直線方程為y=kx+3,聯(lián)立，消y得，再按分類討論即可。33精選課件ppt3、常見題形問題一（過定點的直線）：直線L繞著點(0，3)解-22xy3L0L1L2L3L4解法二：幾何法（數(shù)形結(jié)合法）提示：34精選課件ppt-22xy3L0L1L2L3L4解法二：幾何法（數(shù)形結(jié)合法）-22xy3L0L1L2L3L4問題一解答演示過程L由L0位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L1位置時（相交）L與雙曲線有2交點，一點在左支一點在右支直線L的斜率：0≤k<kL1L由L1位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L2位置時（相交）L與雙曲線有2個交點，都在雙曲線左支上直線L的斜率：kL1<k<kL2直線L在L1（平行漸近線）位置時（相交）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線左支上直線L的斜率：k=kL1

直線L在L2（切線）位置時（相切）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線左支上直線L的斜率：k=kL2

L由L2位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L3位置時（相離）L與雙曲線有0個交點，直線L的斜率：kL2<k或k<kL3直線L在L3（切線）位置時（相切）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線右支上直線L的斜率：k=kL3L由L3位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L4位置時（相交）L與雙曲線有2個交點，都在雙曲線右支上直線L的斜率：kL3<k<kL4直線L在L4（平行漸近線）位置時（相交）L與雙曲線有1個交點，在雙曲線右支上直線L的斜率：k=kL4

L由L4位置繞(0，3)轉(zhuǎn)到L0位置時（相交）L與雙曲線有2交點，一點在雙曲線右支上另一點在雙曲線左支上直線L的斜率：kL4<k<035精選課件ppt-22xy3L0L1L2L3L4問題一解答演示過程L由L0位交點情況、斜率范圍小結(jié)相交（1或2個交點）斜率范圍：kL3<K<kL2（k≠kL1且k≠kL4）相切（1交點）斜率范圍：k=kL1或k=kL2或k=kL3或k=kL4相交（無交點）斜率范圍：kL2<k或k<kL3說明：kL0，kL1，kL2，kL3，kL4依題意都可求-22xy3L0L1L2l3l4注意：判定位置關(guān)系要注意過定點斜率為kL0,kL1,kL2,kL3,kL4等5條特殊直線,有時由于定點很特殊，只出現(xiàn)其中的4或3條。36精選課件ppt交點情況、斜率范圍小結(jié)相交（1或2個交點）斜率范圍：kL3<變式訓練一問題一中若L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線有幾條？并求直線L的方程；-22xy3L1L2L3L437精選課件ppt變式訓練一問題一中若L與雙曲線只有一個公共點，這樣的直線有幾問題一中的點（0，3）改為點（2，0）情況如何？-22xy平行漸近線切線平行漸近線變式訓練二38精選課件ppt問題一中的點（0，3）改為點（2，0）情況如何？-22xy平問題一中的點（0，3）改為點（0，0）情況如何？-22xy30相交相離變式訓練三39精選課件ppt問題一中的點（0，3）改為點（0，0）情況如何？-22xy3直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，與橢圓

的交點情況如何？L的斜率變化情況如何？-22xyL2相切L3相交L4相切L4相離L1相離變式訓練四40精選課件ppt直線L繞著點(0，3)旋轉(zhuǎn)過程中，與橢圓-22xyL2相切（1）直線y=x+3與曲線交點個數(shù)（）

A、沒有交點B、中有一個交點

C、有兩個交點D、有三個交點拓展延伸（2）直線L:y=x+4平移過程中與橢圓交點情況如何？41精選課件ppt（1）直線y=x+3與曲線

問題二、已知直線L：y-kx-1=0（k∈R）與橢圓，求證L與橢圓恒有公共點。xy2-2法一：用判別式法（代數(shù)法）11法二：由于直線L過定點（0，1）在橢圓內(nèi)，故L

與橢圓相交。42精選課件ppt問題二、已知直線L：y-kx-1=0（k∈R）與橢圓xy2問題二中直線ly-kx-1=0（k∈R）與橢圓