可靠性基本理論課件

第一篇

可靠性基本理論第一篇

可靠性基本理論1主要內(nèi)容1概論產(chǎn)品可靠性模型可靠性指標(biāo)論證4 可靠性分配主要內(nèi)容2產(chǎn)品的壽命特性產(chǎn)品的壽命特性3產(chǎn)品的可靠性定義產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素：(1)規(guī)定的時(shí)間；(2)規(guī)定的環(huán)境和使用條件；(3)規(guī)定的任務(wù)和功能；(4)具體的可靠性指標(biāo)值。對(duì)于一個(gè)具體的產(chǎn)品，應(yīng)按上述各點(diǎn)分別給予具體的明確的定義。產(chǎn)品的可靠性定義產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間4可靠性的特征量可靠度定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作R(t),也稱為可靠度函數(shù)。當(dāng)t=0時(shí)，R(0)=1;當(dāng)t=∞時(shí)，R(∞)=0可靠性的特征量可靠度5可靠性基本理論課件6不可靠度定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是時(shí)間的函數(shù)，記作F(t),也稱為累積失效概率。失效概率密度f(wàn)(t)定義：失效概率密度是累積失效概率F(t)對(duì)時(shí)間的變化率，它表示產(chǎn)品壽命落在包含t的單位時(shí)間內(nèi)的概率，即t時(shí)刻，產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率。不可靠度失效概率密度f(wàn)(t)7瞬時(shí)失效率λ(t)，（簡(jiǎn)稱失效率）定義：是在t時(shí)刻，尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。瞬時(shí)失效率λ(t)，（簡(jiǎn)稱失效率）定義：是在t時(shí)刻，尚未失8中位壽命：滿足R(t0.5)=0.5的t0.5稱為中位壽命，即壽命比它長(zhǎng)和比它短的產(chǎn)品各占一半特征壽命：滿足R(te-1)=e-1=0.368

的te-1稱為特征壽命中位壽命和特征壽命中位壽命：滿足R(t0.5)=0.5的t0.5稱為中位壽命，9可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系10可靠性基本理論課件11MTBF和MTTF

對(duì)不可維修的產(chǎn)品的平均壽命是指從開始投入工作，至產(chǎn)品失效的時(shí)間平均值。也稱平均失效前時(shí)間，記以MTTF，它是英文（MeanTimeToFailure）的縮寫。對(duì)可維修產(chǎn)品而言，其平均壽命是指兩次故障間的時(shí)間平均值，稱平均故障間隔時(shí)間，習(xí)慣稱平均無(wú)故障工作時(shí)間，用MTBF記之，它是英文（MeanTimeBetweenFailures）的縮寫。MTBF和MTTF對(duì)不可維修的產(chǎn)品的平12維修性指標(biāo)對(duì)可維修產(chǎn)品還有平均維修時(shí)間，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)時(shí)間的平均值，或設(shè)備修復(fù)時(shí)間的平均值。記以MTTR，它是英文（MeanTimeToRepair）的縮寫。其中：m(t)是維修時(shí)間的概率密度函數(shù)，對(duì)應(yīng)可靠性的失效概率密度函數(shù)。維修性指標(biāo)對(duì)可維修產(chǎn)品還有平均維修時(shí)間，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)13維修性指標(biāo)維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。修復(fù)率μ(t)（對(duì)應(yīng)失效率）:定義為修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻，但尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率。維修性指標(biāo)維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下14維修性指標(biāo)可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率：維修性指標(biāo)可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率15可靠性、維修性指標(biāo)的論證和確定可靠性是定量的概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在設(shè)計(jì)中它必須是可預(yù)計(jì)的，在試驗(yàn)中它必須是可測(cè)量的，在生產(chǎn)中它必須是可保證的及在現(xiàn)場(chǎng)使用中它必須是可保持的。系統(tǒng)可靠性與維修性指標(biāo)可以從兩方面論證：一是研究被論證系統(tǒng)應(yīng)該具有或側(cè)重于哪些可靠性和維修性指標(biāo)；二是決定這些指標(biāo)水平的高低?？煽啃?、維修性指標(biāo)的論證和確定可靠性是定量的概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)系統(tǒng)16可靠性指標(biāo)的選擇的依據(jù)a、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故障里程（MMBF）、對(duì)于飛機(jī)為平均無(wú)故障飛行小時(shí)（MFHBF）、對(duì)一般設(shè)備則為平均無(wú)故障時(shí)間(MTBF);b、裝備的使用要求（戰(zhàn)時(shí)、平時(shí)、一次使用、重復(fù)使用）對(duì)于一次使用的產(chǎn)品則為成功率（例導(dǎo)彈）c、裝備可靠性的驗(yàn)證方法，廠內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證則用合同參數(shù)，外場(chǎng)驗(yàn)證則用使用參數(shù)?？煽啃灾笜?biāo)的選擇的依據(jù)a、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故障17論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜等，不言而喻，維修性方面的指標(biāo)是無(wú)需考慮的，關(guān)鍵是系統(tǒng)在規(guī)定工作期間的可靠度指標(biāo)。平均工作時(shí)間或平均壽命也不宜用作此類系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，除非有附加說(shuō)明，因?yàn)榫哂邢嗤骄ぷ鲿r(shí)間指標(biāo)的系統(tǒng)，其實(shí)際可靠度可能差異很大。例如一套壽命為復(fù)合指數(shù)分布的并聯(lián)冗余雙工系統(tǒng)與一套壽命為指數(shù)分布的系統(tǒng)，假設(shè)具有相同的平均壽命，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)定的工作時(shí)間為系統(tǒng)平均壽命的十分之一時(shí)，后者的失效機(jī)會(huì)約比前者增大七倍多。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜18視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，可維修系統(tǒng)對(duì)可靠性和維修性指標(biāo)的考慮也有較大差別。如測(cè)量雷達(dá)、炮瞄雷達(dá)和部分軍用電臺(tái)等間斷使用系統(tǒng)，可靠度或平均無(wú)故障工作時(shí)間應(yīng)作為主要可靠性指標(biāo)，而有些類型的測(cè)量?jī)x表，雖然也是間斷使用設(shè)備，但人們更關(guān)心的則是它們的利用率；對(duì)諸如廣播、電視、通訊、衛(wèi)星通訊地面站和港口管制雷達(dá)等連續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)，有效度應(yīng)是它們的主要指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，可維修系統(tǒng)對(duì)可靠性和維修性指標(biāo)的19論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低。指標(biāo)低了不能滿足使用要求，乃至完全失去使用價(jià)值，甚至還會(huì)造成嚴(yán)重后果。軍事裝備的可靠性太低，不僅會(huì)喪失戰(zhàn)機(jī)，而且還將處于被動(dòng)挨打狀態(tài)；民用設(shè)備，例如鋼鐵和化學(xué)工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性過(guò)低，將會(huì)發(fā)生凍結(jié)和爆炸事故。因此，從后果判斷，后果嚴(yán)重的，可靠性指標(biāo)應(yīng)該高些，后果不嚴(yán)重的，指標(biāo)可以低些。另一方面，可靠性指標(biāo)定得過(guò)高，從使用角度來(lái)說(shuō)雖然是有利的，但會(huì)造成額外經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)延長(zhǎng)工程周期，所以也是沒有必要的。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低20以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由次品組裝而成的，售價(jià)為50元，MTBF=100小時(shí)，第二種由正品經(jīng)過(guò)篩選組裝而成，售價(jià)為360元，MTBF=5000小時(shí)，第三種采用宇航級(jí)元器件組裝，售價(jià)為1500元，MTBF上升到5萬(wàn)小時(shí)。無(wú)疑，第一種電視機(jī)雖然價(jià)格低廉，但故障率太高，平均不到一個(gè)月就可能發(fā)生一次故障，從收看效果、耽誤的時(shí)間和支出的修理費(fèi)用來(lái)看是得不償失的；第三種電視機(jī)的性能價(jià)格比（此處指MTBF）最好，但人們一般不會(huì)支付這樣高的代價(jià)去換取并不必要的高可靠性指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由次品組裝而成的，售21考慮任務(wù)要求在指標(biāo)論證中，要注意被論證系統(tǒng)是獨(dú)立地完成某種任務(wù)呢，抑或?qū)儆诟笙到y(tǒng)中的一個(gè)組成單元。對(duì)于后者，即完成任務(wù)的前提是整個(gè)大系統(tǒng)要完成任務(wù)，則其可靠性指標(biāo)，應(yīng)該根據(jù)大系統(tǒng)來(lái)分析和確定。如果被論證的系統(tǒng)與大系統(tǒng)內(nèi)其他組成部分相比，在同樣復(fù)雜程度下，其MTBF已經(jīng)高出數(shù)倍以上，一般就不應(yīng)再花大勁去提高它的指標(biāo)要求了。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)考慮任務(wù)要求論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)22實(shí)際的可靠性指標(biāo)試驗(yàn)方案：θ1檢測(cè)值下限θ0檢測(cè)值上限dm鑒別比β使用方風(fēng)險(xiǎn)率α生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)率一般為0.2θ1檢測(cè)值下限=最低可標(biāo)稱值（GJB450-88）θ0＝dmθ1為縮短試驗(yàn)時(shí)間，dm可取大些，如dm=3規(guī)定值＋25％＝設(shè)計(jì)值即:θd＝1.25θ0預(yù)計(jì)值：θp=1.25θd=1.252θ0=1.252dmθ1美國(guó)民兵導(dǎo)彈規(guī)定值可靠度＝0.9，投入使用時(shí)為：0.5，四年后達(dá)到0.7實(shí)際的可靠性指標(biāo)試驗(yàn)方案：23可靠性模型的分析與建立可靠性模型的分析與建立24可靠性模型的組成可靠性模型包括可靠性框圖和可靠性數(shù)學(xué)模型二項(xiàng)內(nèi)容?？煽啃钥驁D應(yīng)與產(chǎn)品的工作原理圖及功能框圖相協(xié)調(diào)，功能框圖表示產(chǎn)品中各單元之間的功能關(guān)系，而原理圖則表示產(chǎn)品各單元之間的物理關(guān)系?？煽啃钥驁D用來(lái)簡(jiǎn)明扼要、直觀地描述產(chǎn)品為完成任務(wù)的各種組合（串并聯(lián)框圖）。為了編制可靠性框圖必須全面了解產(chǎn)品完成任務(wù)的定義及使用的任務(wù)剖面，并給出一般的和專門的假設(shè)?？煽啃阅Ｐ偷慕M成可靠性模型包括可靠性框圖和可靠性數(shù)學(xué)模型二項(xiàng)25可靠性數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上建立可靠性框圖與時(shí)間、事件和故障率數(shù)據(jù)的關(guān)系。這種模型的“解”就是所預(yù)計(jì)的產(chǎn)品可靠性。因此，可靠性數(shù)學(xué)模型應(yīng)能根據(jù)可靠性試驗(yàn)和其他有關(guān)試驗(yàn)信息、產(chǎn)品配置、任務(wù)參數(shù)和使用限制等的變化進(jìn)行及時(shí)修改；可靠性數(shù)學(xué)模型的輸入和輸出應(yīng)與產(chǎn)品分析模型的輸入和輸出關(guān)系相一致。根據(jù)用途，可靠性模型可分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型。可靠性數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上建立可靠性框圖與時(shí)間、事件和故障率數(shù)據(jù)26基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型基本可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條件下無(wú)故障的持續(xù)時(shí)間或概率。這里的故障是指引起引起維修工作的事件或狀態(tài)。這種故障可能影響,可能不影響產(chǎn)品完成任務(wù)的功能。基本可靠性涉及維修人力，費(fèi)用和后勤保障要求。任務(wù)可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。從完成任務(wù)的角度看，危及任務(wù)成功的事件或狀態(tài)才算故障。稱之為致命性故障。基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型基本可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條27基本可靠性模型是一個(gè)全串聯(lián)模型。它用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元引起的維修及后勤保障要求。因此，構(gòu)成產(chǎn)品的所有單元都應(yīng)包括在模型內(nèi)，包括產(chǎn)品所有用于儲(chǔ)備工作模式的單元，因?yàn)闃?gòu)成產(chǎn)品的任何單元發(fā)生故障后均需要維修及后勤保障?；究煽啃阅Ｐ褪且粋€(gè)全串聯(lián)模型。它用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元引28基本可靠性模型的詳細(xì)程度應(yīng)根據(jù)可以獲得可用信息的產(chǎn)品層次（系統(tǒng)、分系統(tǒng)、設(shè)備、組件或零部件級(jí)）而定，而且其故障率或MTBF等效參數(shù)可用來(lái)估算維修及后勤保障對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的影響。圖2-1為美國(guó)海軍F/A-18A戰(zhàn)斗攻擊機(jī)的基本可靠性模型的可靠性框圖，從圖中看出，該可靠性框圖表示F/A-18A飛機(jī)上各個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)的模型?；究煽啃阅Ｐ偷脑敿?xì)程度應(yīng)根據(jù)可以獲得可用信息的產(chǎn)品層次（系29圖2-1F/A-18A飛機(jī)的基本可靠性框圖圖2-1F/A-18A飛機(jī)的基本可靠性框圖30任務(wù)可靠性模型是一種用來(lái)描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成其規(guī)定功能的能力的模型，包括一個(gè)可靠性框圖及其有關(guān)的可靠性數(shù)學(xué)模型。任務(wù)可靠性模型應(yīng)能描述產(chǎn)品在完成任務(wù)過(guò)程中其各組成單元的預(yù)定作用，儲(chǔ)備工作模式的單元在模型中反映為并聯(lián)或旁聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此復(fù)雜產(chǎn)品的任務(wù)可靠性模型往往是一個(gè)由串聯(lián)、并聯(lián)及旁聯(lián)構(gòu)成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，圖2-2是一個(gè)F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖。任務(wù)可靠性模型是一種用來(lái)描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成其規(guī)定功31圖2-2F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖圖2-2F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖32基本可靠性和任務(wù)可靠性的權(quán)衡產(chǎn)品設(shè)計(jì)師的現(xiàn)任就是根據(jù)不同的任務(wù)要求，用基本可靠性模型及任務(wù)可靠性模型進(jìn)行權(quán)衡，在滿足規(guī)定要求的前提下，取得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。簡(jiǎn)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)和采用高可靠性的元器件既可提高基本可靠性，又可提高任務(wù)可靠性，采用贏余設(shè)計(jì)只能提高任務(wù)可靠性而降低基本可靠性?；究煽啃院腿蝿?wù)可靠性的權(quán)衡產(chǎn)品設(shè)計(jì)師的現(xiàn)任就是根據(jù)不同的任33應(yīng)綜合考慮基本可靠性和任務(wù)可靠性：當(dāng)任務(wù)可靠性相同時(shí)，基本可靠性高好若一個(gè)設(shè)計(jì)的基本可靠性比另一個(gè)高很多，即使任務(wù)可靠性稍低也是可取的若一個(gè)設(shè)計(jì)的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果不能滿足合同要求，往往降低基本可靠性以獲得提高任務(wù)可靠性應(yīng)綜合考慮基本可靠性和任務(wù)可靠性：當(dāng)任務(wù)可靠性相同時(shí)，基本34可靠性模型的建立可靠性模型的建立35建立可靠性模型的目的及程序建立可靠性模型的目的是為了分配、預(yù)計(jì)和評(píng)估產(chǎn)品的可靠性。根據(jù)可靠性模型、工作循環(huán)和任務(wù)時(shí)間等信息，擬定數(shù)學(xué)表達(dá)式或計(jì)算機(jī)程序，利用這些表達(dá)式和程序，以及相應(yīng)的故障率和成功概率的數(shù)據(jù)，可進(jìn)行基本可靠性和任務(wù)可靠性的分配、預(yù)計(jì)和評(píng)估。建立可靠性模型的目的及程序建立可靠性模型的目的是為了分配、預(yù)36在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期就應(yīng)建立產(chǎn)品可靠性模型，以有助于設(shè)計(jì)評(píng)審，并為產(chǎn)品的可靠性分配、預(yù)計(jì)和擬定糾正措施的優(yōu)先順序提供依據(jù)。當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、環(huán)境要求、應(yīng)力數(shù)據(jù)、故障率數(shù)據(jù)或壽命剖面發(fā)生重大變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)修改可靠性模型。下述步驟是建立可靠性模型的程序。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期就應(yīng)建立產(chǎn)品可靠性模型，以有助于設(shè)計(jì)評(píng)審，并為37第一步確定產(chǎn)品的定義建立可靠性模型的前提是對(duì)與可靠性定義有關(guān)的產(chǎn)品定義的理解。對(duì)建立基本可靠性而言，產(chǎn)品的定義是簡(jiǎn)單的，構(gòu)成產(chǎn)品的所有單元構(gòu)成串聯(lián)模型。然而，就任務(wù)可靠性模型的建立而言，產(chǎn)品可靠性模型及完成任務(wù)定義就可能成為一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，特別是對(duì)那些具有余度及儲(chǔ)備工作模式的復(fù)雜多功能產(chǎn)品更是如此。適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品定義確定產(chǎn)品是否按規(guī)定要求使用，是否處于預(yù)定的工作環(huán)境，它的配置更改是否超出原有的要領(lǐng)以及是否完成其規(guī)定功能。建立可靠性模型的程序第一步確定產(chǎn)品的定義建立可靠性模型的前提是對(duì)與可靠性定38產(chǎn)品的定義內(nèi)容完整的產(chǎn)品定義包括：確定產(chǎn)品的目的、用途及任務(wù)規(guī)定產(chǎn)品的性能參數(shù)和允許極限確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)極限和功能確定產(chǎn)品故障判據(jù)確定產(chǎn)品的壽命剖面

解釋建立可靠性模型的程序產(chǎn)品的定義內(nèi)容完整的產(chǎn)品定義包括：解釋建立可靠性模39第二步繪制可靠性框圖繪制可靠性框圖應(yīng)依據(jù)以下八個(gè)原則：框圖標(biāo)題——每個(gè)可靠性框圖應(yīng)該有一個(gè)標(biāo)題，該標(biāo)題包括產(chǎn)品的標(biāo)志、任務(wù)說(shuō)明及壽命剖面的有關(guān)部分，以及對(duì)工作方式的說(shuō)明。規(guī)定條件——每個(gè)可靠性框圖應(yīng)規(guī)定有關(guān)的限制條件。這些條件將影響框圖形式的選擇、可靠性參數(shù)或可靠性變量，以及影響繪制框圖時(shí)所做的假設(shè)或簡(jiǎn)化。完成任務(wù)——應(yīng)該用專門的術(shù)語(yǔ)規(guī)定任務(wù)的完成，并確切地說(shuō)明在規(guī)定的條件下，可靠性對(duì)產(chǎn)品完成任務(wù)的影響。建立可靠性模型的程序第二步繪制可靠性框圖繪制可靠性框圖應(yīng)依據(jù)以下八個(gè)原則：40方框順序——可靠性框圖中的方框在串聯(lián)環(huán)節(jié)中的相對(duì)位置是沒有物理意義的,但是,為了表示工作過(guò)程中事件發(fā)生的順序,應(yīng)按一定的邏輯順序排列。方框含義——可靠性框圖中的每個(gè)方框應(yīng)只代表構(gòu)成產(chǎn)品的一個(gè)功能單元，所有方框均應(yīng)按要求以串聯(lián)、并聯(lián)、旁聯(lián)或其組合形式連接。方框標(biāo)志——可靠性框圖中的每一方框都應(yīng)進(jìn)行標(biāo)志。為避免混淆，對(duì)具有許多方框的框圖應(yīng)按照有關(guān)編碼系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的代碼進(jìn)行標(biāo)志。應(yīng)專門說(shuō)明在可靠性模型中未包括的產(chǎn)品中的硬件或功能單元?？煽啃宰兞俊總€(gè)方框應(yīng)規(guī)定可靠性變量，以表明每個(gè)方框完成其規(guī)定功能所需的工作時(shí)間（循環(huán)次數(shù)、或事件等），并用于計(jì)算方框的可靠性。建立可靠性模型的程序方框順序——可靠性框圖中的方框在串聯(lián)環(huán)節(jié)中的相對(duì)位置是沒有物41總之，可靠性框圖表示產(chǎn)品在壽命剖面中所有功能的相互關(guān)系及獨(dú)立性。產(chǎn)品的所有儲(chǔ)備及其他防止故障影響的措施也應(yīng)在框圖中表示出來(lái)，以便采用防止單點(diǎn)故障對(duì)更高一級(jí)的產(chǎn)品造成災(zāi)難性影響的措施。對(duì)每一工作階段或每一工作模式需要繪制一個(gè)獨(dú)立的可靠性框圖，因?yàn)楫a(chǎn)品的用途及致命性可能隨著任務(wù)階段或工作模式的不同而變化。建立可靠性模型的程序總之，可靠性框圖表示產(chǎn)品在壽命剖面中所有功能的相互關(guān)系及獨(dú)立42

構(gòu)畫產(chǎn)品可靠性方框圖示例可靠性方框圖只表明組成產(chǎn)品的分系統(tǒng)或組件與產(chǎn)品的可靠性關(guān)系的連接，通常，它是產(chǎn)品組成子系統(tǒng)或組件的串、并聯(lián)的某種組合，但組件在串聯(lián)環(huán)節(jié)中相對(duì)位置是沒有物理意義的，它只表明產(chǎn)品完成規(guī)定任務(wù)所必須保證的各功能組件的關(guān)系。構(gòu)畫產(chǎn)品可靠性方框圖示例可靠性方框圖只表明組成產(chǎn)品的分系統(tǒng)43儲(chǔ)備電源系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖儲(chǔ)備電源系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖44可靠性框圖應(yīng)注意的事項(xiàng)各方框之間的所有連線不具有可靠性值。這些連線只用來(lái)表示框圖中各方框的連接關(guān)系，而不代表與產(chǎn)品有關(guān)的導(dǎo)線和連接器。導(dǎo)線和連接器作為一個(gè)獨(dú)立的方框或構(gòu)成一個(gè)單元或功能的一部分。不能與電路的串并聯(lián)混淆產(chǎn)品的所有輸入在規(guī)定的極限之內(nèi)。就故障概率而言，框圖中一個(gè)方框所表示的單元或功能不受其他方框的影響。對(duì)于電子設(shè)備，若電路中采用可靠性并聯(lián)結(jié)構(gòu)或其他儲(chǔ)備方式時(shí)，其框圖的分解與繪制應(yīng)表示這種結(jié)構(gòu)。不可簡(jiǎn)單地以PCB板來(lái)區(qū)分。建立可靠性模型的程序可靠性框圖應(yīng)注意的事項(xiàng)各方框之間的所有連線不具有可靠性值。這45利用故障樹分析（FTA），可以構(gòu)劃復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性框圖，關(guān)于該部分，將另文介紹.利用故障樹分析（FTA），可以構(gòu)劃復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性框圖，關(guān)46第三步建立可靠性模型建模方法普通概率法利用普通的概率關(guān)系式，根據(jù)產(chǎn)品的可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法可用于單功能和多功能的系統(tǒng)。布爾真值表法利用布爾代數(shù)法，根據(jù)產(chǎn)品可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法比普通概率法麻煩，但在熟悉布爾代數(shù)的情況下，這種方法還是有用的。它適用于單功能及多功能的系統(tǒng)。建立可靠性模型的程序第三步建立可靠性模型建模方法建立可靠性模型的程序47邏輯圖法

利用邏輯圖根據(jù)可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方比普通概率法麻煩，但它是布爾真值表法的簡(jiǎn)化方法，通過(guò)各項(xiàng)合并來(lái)簡(jiǎn)化任務(wù)可靠度公式。蒙特卡羅模擬法利用隨機(jī)抽樣方法根據(jù)可靠性框圖進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)。當(dāng)已知產(chǎn)品中各單元的概率（或等效可靠性參數(shù)），但任務(wù)可靠性模型過(guò)分復(fù)雜，難以推導(dǎo)出一個(gè)可以求解的公式時(shí)，可采用蒙特卡羅模擬法。這種方法不是產(chǎn)生一個(gè)完成任務(wù)的通用公式，而是根據(jù)產(chǎn)品各單元的概率和可靠性框圖，計(jì)算產(chǎn)品完成任務(wù)的概率。作為一個(gè)例子,下面用普通概率法來(lái)建立串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.建立可靠性模型的程序邏輯圖法利用邏輯圖根據(jù)可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種48①串聯(lián)系統(tǒng)定義:系統(tǒng)中的下屬幾個(gè)組件全部工作正常時(shí)，系統(tǒng)才正常；當(dāng)系統(tǒng)中有一個(gè)或一個(gè)以上的組件失效時(shí)，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖，就是下屬幾個(gè)組件的串聯(lián)圖。設(shè)系統(tǒng)下屬組件的可靠度分別為

串聯(lián)系統(tǒng)的框圖為①串聯(lián)系統(tǒng)定義:系統(tǒng)中的下屬幾個(gè)組件全部工作正常時(shí)，系統(tǒng)49用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義,串聯(lián)系統(tǒng)中正常事件是“交”的關(guān)系，邏輯上為“與”的關(guān)系，系統(tǒng)要正常工作,必須各子系統(tǒng)都正常工作,則有用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)50系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此由于所以系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此由于所以51

對(duì)于指數(shù)分布對(duì)于指數(shù)分布52②并聯(lián)系統(tǒng)設(shè)組成組件的可靠度分別為相應(yīng)組件的失效（故障）概率分別為并設(shè)并聯(lián)系統(tǒng)的失效（故障）概率為Qs定義:系統(tǒng)中的幾個(gè)下屬組件，只要其中一個(gè)工作正常，則系統(tǒng)就正常工作，只有全部組件都失效時(shí)，系統(tǒng)才失效，這樣的系統(tǒng)就稱并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系的可靠性方框圖為n個(gè)組件的并聯(lián)圖。②并聯(lián)系統(tǒng)設(shè)組成組件的可靠度分別為定義:系統(tǒng)中的幾個(gè)下53用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS和

Fi表示系統(tǒng)和單元不正常工作,則依據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)的定義,并聯(lián)系統(tǒng)中不正常事件是“交”的關(guān)系，邏輯上為“與”的關(guān)系，系統(tǒng)要不正常工作,必須各子系統(tǒng)都不正常工作,則有用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS和F54系統(tǒng)不正常工作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此由于所以系統(tǒng)不正常工作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此由于所以55對(duì)于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當(dāng)N個(gè)相同時(shí)，則對(duì)于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當(dāng)N個(gè)相同時(shí)，則56串聯(lián)模型計(jì)算示例一種機(jī)載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)的定義見表2-2，由于體積，重量及功率的限制，為了能夠完成各項(xiàng)任務(wù)，每一任務(wù)專用的設(shè)備必須與其他任務(wù)專用設(shè)備組合使用。例如下表所示，為了完成任務(wù)E，必須由設(shè)備3、4及5一起工作。串聯(lián)模型計(jì)算示例一種機(jī)載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任57整個(gè)任務(wù)時(shí)間為3h，為完成所有任務(wù)，要求在3h內(nèi)所有設(shè)備都工作。某一設(shè)備可能同時(shí)保證幾項(xiàng)任務(wù)成功求解：成功完成每項(xiàng)任務(wù)的概率？在3h中成功完成所有6項(xiàng)任務(wù)的概率？整個(gè)任務(wù)時(shí)間為3h，為完成所有任務(wù)，要求在3h內(nèi)58可靠性基本理論課件59值得注意的是，成功完成6項(xiàng)任務(wù)的概率Ps不等于完成各項(xiàng)任務(wù)可靠度RA、RB、RC、RD、RE、RF的乘積。因?yàn)橛械脑O(shè)備，如設(shè)備1、設(shè)備2、設(shè)備3及設(shè)備4具有多功能。若采用這種任務(wù)可靠度相乘的辦法，將會(huì)使某些設(shè)備多次參加計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤計(jì)算。這是一個(gè)典型的多功能部件的例子,后面還會(huì)講到。值得注意的是，成功完成6項(xiàng)任務(wù)的概率Ps不等于完成各項(xiàng)任務(wù)可60本示例所表明的要點(diǎn)是，多任務(wù)或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應(yīng)該用各個(gè)任務(wù)的可靠度表示。這種方法是很有用的，因?yàn)樗刮覀兡軌蛟u(píng)價(jià)系統(tǒng)研制過(guò)程中各種能力的狀態(tài)，而不是總的任務(wù)可靠度。例如，我們假設(shè)任務(wù)A及B是主要的任務(wù)，我們知道在3h中有88%的可能性會(huì)成功完成2種功能。然而，如果我們把任務(wù)A及B與其他不太重要的任務(wù)一起計(jì)算，我們只了解到整個(gè)系統(tǒng)有68%的機(jī)會(huì)可能完成任務(wù)。根據(jù)任務(wù)A及B的重要性及成功完成任務(wù)A及B的高概率，將有利于管理部門決定繼續(xù)研制該系統(tǒng)。本示例所表明的要點(diǎn)是，多任務(wù)或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應(yīng)該用各61 循環(huán)工作的可靠性模型

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機(jī)的起落架和電冰箱的壓縮機(jī)，在完成任務(wù)的過(guò)程中是循環(huán)工作的。這些產(chǎn)品的故障率定義為循環(huán)故障率或開關(guān)故障率λcy，并用每個(gè)循環(huán)或每個(gè)開關(guān)動(dòng)作的故障數(shù)表示。如果λcy不隨時(shí)間變化，那么該產(chǎn)品可靠度式中：C——在完成任務(wù)過(guò)程中的循環(huán)次數(shù)。 循環(huán)工作的可靠性模型

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機(jī)的起62示例假設(shè)在完成一項(xiàng)任務(wù)過(guò)程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動(dòng)作100次，而且其故障率λcy=5次故障/106循環(huán)，則其可靠度RC為示例假設(shè)在完成一項(xiàng)任務(wù)過(guò)程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動(dòng)作100次，而63如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時(shí)產(chǎn)品的故障率為λon，不工作時(shí)的故障率為λoff（λon與λoff均用每小時(shí)的故障數(shù)表示），其循環(huán)或開關(guān)故障率λcy（用每個(gè)循環(huán)的故障數(shù)表示），則該產(chǎn)品的平均故障率λav,由下式表示如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時(shí)產(chǎn)品64式中：t——任務(wù)時(shí)間（h）；cf——循環(huán)或開關(guān)頻率（循環(huán)/h）；tcy——循環(huán)或開關(guān)過(guò)程中所占累積時(shí)間（h）；ton——工作狀態(tài)的累積時(shí)間（h）。則該產(chǎn)品的可靠度R(t)為式中：t——任務(wù)時(shí)間（h）；65表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設(shè)有一個(gè)由按n個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中任意r個(gè)或r個(gè)以上正常工作系統(tǒng)就能正常工作。稱為n中取r系統(tǒng)。其可靠性度為：下表表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設(shè)有一個(gè)由按n個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中66冷儲(chǔ)備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性則不是互相獨(dú)立的。冷貯備系統(tǒng)在工作單元失效后，使非工作單元投入工作，而這個(gè)貯備的非工作單元在投入工作之前是處于良好狀態(tài)的。其可靠性方框圖見下：冷儲(chǔ)備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性67系統(tǒng)的可靠性計(jì)算－－方法概述（1）一般的方法：經(jīng)過(guò)由元件到組件，由組件到整機(jī)，由整機(jī)到系統(tǒng)這種逐級(jí)計(jì)算法，因?yàn)椋赫麢C(jī)包括并聯(lián)貯備，元件數(shù)增加了，而整機(jī)的可靠必將有所提高，但按元器件失效率累加的系統(tǒng)失效增加了。同樣的元件在不同的線路中使用，其可靠性也可能不同“系統(tǒng)”是廣義的：系統(tǒng)對(duì)下屬子系統(tǒng)或整機(jī)，整機(jī)對(duì)下屬組件，組件對(duì)下屬部件、元件等均可稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)的可靠性計(jì)算－－方法概述（1）一般的方法：經(jīng)過(guò)由元件到組68系統(tǒng)可靠性的計(jì)算－－方法概述（2）系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法很多，如數(shù)學(xué)模型法、真值表法、狀態(tài)變換分析法、失效樹法、貝葉斯法和蒙特卡羅法（Monte-CarloMethod）等。對(duì)各種方法的運(yùn)用取決于產(chǎn)品的類型、已知的條件和要求。系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法，在整機(jī)和系統(tǒng)可靠性的定量計(jì)算中（如可靠性預(yù)計(jì)、可靠性分配和可靠性評(píng)定）都要用到，因此應(yīng)引起重視；但在各種運(yùn)用中，應(yīng)注意各種方法的條件和適用對(duì)象。系統(tǒng)可靠性的計(jì)算－－方法概述（2）系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法很多，69串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的計(jì)算由產(chǎn)品的可靠性框圖，寫出系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)表達(dá)式的方法很多。采用串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是常用的方法。例，對(duì)下圖(a)所示的系統(tǒng)，化成下圖(b)所示的串聯(lián)系統(tǒng)，若以小寫字母代表各組件的可靠度時(shí)，化簡(jiǎn)后的、兩個(gè)環(huán)節(jié)的可靠度表達(dá)式如下：串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的計(jì)算由產(chǎn)品的可靠性框圖，寫出系統(tǒng)的可靠70化簡(jiǎn)后兩個(gè)環(huán)節(jié)的可靠度表達(dá)式如下如果各組件可靠度為已知，代入其可靠度表達(dá)式，便可算出系統(tǒng)的可靠度。Rs=abfxy化簡(jiǎn)后兩個(gè)環(huán)節(jié)的可靠度表達(dá)式如下如果各組件可靠度為已知，代入71多功能系統(tǒng)可靠性分析對(duì)一個(gè)包括多種功能的復(fù)雜系統(tǒng)，或完成不同任務(wù)的可靠性命題，可分別構(gòu)畫出它們的可靠性框圖，同時(shí)寫出各自的可靠性數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后再根據(jù)系統(tǒng)的要求進(jìn)行綜合。對(duì)于系統(tǒng)的下屬組件只有一種功能者，或者各組件在時(shí)間上是相繼工作的，即各組件不是同時(shí)使用的，都屬于單一功能系統(tǒng)。多功能系統(tǒng)可靠性分析對(duì)一個(gè)包括多種功能的復(fù)雜系統(tǒng)，或完成不同72系統(tǒng)下屬組件包括多種功能者，則屬于多功能系統(tǒng)。例如某一系統(tǒng)有兩種功能，功能Ⅰ要求組件A或者B工作，功能Ⅱ要求組件B或者C工作，完成某一特定任務(wù)，要求功能Ⅰ、Ⅱ兩種功能都正常。此系統(tǒng)功能Ⅰ和功能Ⅱ及完成任務(wù)的可靠性框圖見下圖。假定各組件可靠度已給出：ra=0.9，rb=0.8，rc=0.7系統(tǒng)下屬組件包括多種功能者，則屬于多73功能可靠度計(jì)算如下：功能Ⅰ：R1=ra+rb-rarb=0.98功能Ⅱ：R2=rb+rc-rbrc=0.94應(yīng)特別注意：RS≠0.98×0.94=0.9212因?yàn)橄到y(tǒng)中包括多功能組件B，系統(tǒng)的可靠度表達(dá)式中有共同的rb，這時(shí)應(yīng)按邏輯代數(shù)的運(yùn)算法則把系統(tǒng)可靠度表達(dá)式先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算：Rs=（ra+rb-rarb）（rb+rc-rbrc）邏輯代數(shù)中rbrb=rb，代入上式化簡(jiǎn)得：

RS=rb+rarc-rarbrc

=0.8+0.9×0.7-0.9×0.8×0.7=0.926功能可靠度計(jì)算如下：74溫貯備系統(tǒng)的可靠性模型溫儲(chǔ)備系統(tǒng)的儲(chǔ)備單元處于輕載工作狀態(tài)，不處于完全不工作狀態(tài)，例如，若電子管的儲(chǔ)備單元處于不工作狀態(tài)，一旦要求投入工作，由于電子管燈絲需要預(yù)熱，使系統(tǒng)會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)中斷工作。為了避免這種情況，設(shè)計(jì)時(shí)通常加上燈絲電壓，有時(shí)還需加上低于正常工作的陽(yáng)極電壓和假負(fù)載。這樣，一旦要求投入工作，系統(tǒng)不會(huì)中斷工作。另一方面，當(dāng)設(shè)備處于比較惡劣的環(huán)境時(shí)，不工作儲(chǔ)備單元的故障率要比輕載的故障率大得多，這時(shí)也必須使儲(chǔ)備單元處于輕載工作狀態(tài)。例如，處于潮濕環(huán)境中的電子設(shè)備，通電工作的故障率要比長(zhǎng)期儲(chǔ)存（不工作）的失效率低。溫貯備系統(tǒng)的可靠性模型溫儲(chǔ)備系統(tǒng)的儲(chǔ)備單元處于輕載工作狀態(tài)，75設(shè)單元A的工作故障率為λA,儲(chǔ)備單元B的工作故障率為λB、輕載儲(chǔ)備故障率為λ'B，參見下圖。可求得其可靠度和MTBF是：設(shè)單元A的工作故障率為λA,儲(chǔ)備單元B的工作故障率為λB、輕76兩單元相同時(shí)當(dāng)λA＝λB=λ、λ‘B＝λ’,即，工作時(shí)A、B兩單元工作故障率相同時(shí)，可求得：兩單元相同時(shí)當(dāng)λA＝λB=λ、λ‘B＝λ’,即，工作時(shí)A、B77若檢測(cè)和轉(zhuǎn)換裝置的故障率λK不為零或不能忽略時(shí)若檢測(cè)和轉(zhuǎn)換裝置的故障率λK不為零或不能忽略時(shí)78邏輯代數(shù)和真值表法對(duì)于系統(tǒng)下屬單元包括兩種狀態(tài)，即正常工作或失效的狀態(tài)，可以采用邏輯代數(shù)和真值表法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的計(jì)算。此法不僅適用于簡(jiǎn)單串、并聯(lián)系統(tǒng)，也適用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的計(jì)算。對(duì)單元的正常工作狀態(tài)用邏輯“真”值”１”表示；失效狀態(tài)用邏輯“假”值“0”表示邏輯代數(shù)和真值表法對(duì)于系統(tǒng)下屬單元包括兩種狀態(tài)，即正常工作或79系統(tǒng)可靠性框圖中的串聯(lián)連接對(duì)應(yīng)于邏輯“與”（AND），并聯(lián)連接相當(dāng)于邏輯““或”（OR）運(yùn)算。這樣處理之后，可以把可靠性數(shù)學(xué)表達(dá)式與邏輯代數(shù)方程建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而可以建立系統(tǒng)可靠性框圖對(duì)應(yīng)組成系統(tǒng)單元的邏輯聯(lián)接圖。這樣便把求解可靠度表達(dá)式變成求解邏輯代數(shù)方程問(wèn)題了?？梢岳糜?jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性。系統(tǒng)可靠性框圖中的串聯(lián)連接對(duì)應(yīng)于邏輯“與”（AND），并聯(lián)802/3系統(tǒng)2/3系統(tǒng)81用真值表法求解系統(tǒng)可靠度表達(dá)式設(shè)有一個(gè)按A、B、C三個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中任意兩個(gè)正常工作系統(tǒng)就能正常工作。對(duì)系統(tǒng)的“1”值選項(xiàng)求和即可得到系統(tǒng)的可靠度表達(dá)式為Rs=3r2-2r3excel用真值表法求解系統(tǒng)可靠度表達(dá)式設(shè)有一個(gè)按A、B、C三個(gè)單元組822.3 可維修系統(tǒng)的可靠性模型

基本概念、假設(shè)及計(jì)算步驟

可維修系統(tǒng)系是指在執(zhí)行任務(wù)期間允許進(jìn)行維修的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)通常有2個(gè)或更多的儲(chǔ)備設(shè)備組成，只要在任務(wù)結(jié)束之前，至少還有一個(gè)設(shè)備正常工作，系統(tǒng)便允許進(jìn)行維修。2.3 可維修系統(tǒng)的可靠性模型

基本概念、假設(shè)及計(jì)算步驟

可83在一個(gè)由N個(gè)設(shè)備組成的系統(tǒng)中，存在著N+1個(gè)狀態(tài)，它們分別為：狀態(tài)N：所有設(shè)備是可工作的并正在工作。狀態(tài)N-1：N-1個(gè)設(shè)備是可工作的并正在工作，一個(gè)設(shè)備已故障并在修理。狀態(tài)N-2：N-2個(gè)設(shè)備是可工作的并正在工作，2個(gè)設(shè)備已故障并在修理，一次修理一個(gè)（單個(gè)修理），或一次修理多個(gè)（多個(gè)修理）?！瓲顟B(tài)1：只有一個(gè)設(shè)備可工作并正在工作，其余的設(shè)備正在修理，單個(gè)或多個(gè)修理。狀態(tài)0：所有設(shè)備已故障，沒有設(shè)備在工作，系統(tǒng)已邦聯(lián)而不能轉(zhuǎn)離狀態(tài)0。在一個(gè)由N個(gè)設(shè)備組成的系統(tǒng)中，存在著N+1個(gè)狀態(tài)，它們分別為84為了便于獲得系統(tǒng)的可靠度，通常給出下列假設(shè)：組成系統(tǒng)的各設(shè)備的故障率是恒定的，設(shè)備的修理率也是恒定的。系統(tǒng)工作開始時(shí)處于N狀態(tài)（所有設(shè)備正常工作）。系統(tǒng)從一種狀態(tài)到下一種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率與系統(tǒng)的狀態(tài)無(wú)關(guān)。系統(tǒng)的工作是連續(xù)的。為了便于獲得系統(tǒng)的可靠度，通常給出下列假設(shè)：85由于設(shè)備的故障率λ及修理率μ均是恒定的，因此，如果設(shè)備在t時(shí)刻正在工作，那么在(t，t+△t)中發(fā)生1個(gè)或N個(gè)故障的概率為:λ△t+(λ△t)2+(λ△t)3+…+(λ△t)N如果△t很小，則△t的冪更小，他們便可忽略不計(jì)。因此，在(t，t+△t)中發(fā)生多于1個(gè)故障的概率為0，而發(fā)生1個(gè)或多個(gè)故障的概率為λ△t。假設(shè)修理過(guò)程也是指數(shù)分布的，于是大部分故障可以在短時(shí)間內(nèi)修理好，而那些不常發(fā)生故障的零部件需要更長(zhǎng)的時(shí)間修理，因此修復(fù)率μ也是恒定的。假設(shè)設(shè)備在時(shí)間t尚未完成修理，那么在時(shí)間段(t，t+△t)中完成一次修理的概率為μ△t，而且在(t，t+△t)中完成一次或多次修理的概率也是μ△t。由于設(shè)備的故障率λ及修理率μ均是恒定的，因此，如果設(shè)備在t時(shí)86可維修系統(tǒng)可靠性的確定基本上可按下述6個(gè)步驟進(jìn)行：①確定可維修系統(tǒng)所有狀態(tài)，如狀態(tài)0、狀態(tài)1、狀態(tài)2等；②列出在（t+△t）時(shí)間段內(nèi)每個(gè)狀態(tài)的概率，即Pi(t+△t)；③用微分形式表示在第②步中所列的概率；④把第③步得到的每一方程構(gòu)成一組微分方程式；⑤對(duì)第④步得到的微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換，求解狀態(tài)0的概率P0(t)；⑥根據(jù)P0(t)計(jì)算可維修系統(tǒng)的可靠度Rs(t)=1-P0(t)可維修系統(tǒng)可靠性的確定基本上可按下述6個(gè)步驟進(jìn)行：①確定可維87思考題列出下圖所示系統(tǒng)的真值表并計(jì)算系統(tǒng)的可靠度Rs，設(shè)各子系統(tǒng)的可靠度全部為ｒｉ。

答案：可求得：Rs=r5-r4-3r3+4r2思考題列出下圖所示系統(tǒng)的真值表并計(jì)算系統(tǒng)的可靠度Rs，設(shè)各子88可靠性指標(biāo)的分配在研制具有可靠性指標(biāo)要求的電子設(shè)備時(shí)，會(huì)遇到可靠性指標(biāo)的分配問(wèn)題，它是可靠性預(yù)計(jì)的逆過(guò)程，即在已知系統(tǒng)可靠性指標(biāo)時(shí)，如何考慮和確定其組成單元的可靠性指標(biāo)值?？煽啃灾笜?biāo)的分配在研制具有可靠性指標(biāo)要求的電子設(shè)備時(shí)，會(huì)遇到89可靠性分配考慮的因素子系統(tǒng)復(fù)雜程度的差別子系統(tǒng)重要程度的差別子系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境的差別子系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間的差別子系統(tǒng)研制周期的差別對(duì)于個(gè)別研制周期長(zhǎng)的單元，允許反復(fù)改進(jìn)設(shè)計(jì)的時(shí)間較緊，在分配指標(biāo)時(shí)應(yīng)適當(dāng)放寬。作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)，除了滿足性能和可靠性指標(biāo)之外，還應(yīng)滿足如重量、體積、成本等一些要求。因此，如何在重量、體積和成本等一些限制條件下，使產(chǎn)品的可靠性分配方案更為合理，也是可靠性分配要考慮的問(wèn)題之一?？煽啃苑峙淇紤]的因素子系統(tǒng)復(fù)雜程度的差別90考慮復(fù)雜度和重要度的分配方法這個(gè)方法是美國(guó)電子設(shè)備可靠性顧問(wèn)團(tuán)（AGREE）首先提出來(lái)的，也稱AGREE分配法。這個(gè)方法是假定設(shè)備的故障時(shí)間符合指數(shù)分布的。這一假設(shè)對(duì)大部分系統(tǒng)和整機(jī)均適合。各裝置的基本組成單元數(shù)，反映了各裝置的復(fù)雜程度?？紤]復(fù)雜度和重要度的分配方法這個(gè)方法是美國(guó)電子設(shè)備可靠性顧問(wèn)91重要度第i個(gè)裝置的重要度定義如下：第i個(gè)裝置的故障引起系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為：重要度第i個(gè)裝置的重要度定義如下：第i個(gè)裝置的故障引起系統(tǒng)發(fā)92可靠度分配式可靠度分配式93討論等分配方式（子系統(tǒng)的MTBF分配值）考慮裝置復(fù)雜度之后的分配方式（AGREE法）（子系統(tǒng)的MTBF分配值）（子系統(tǒng)的失效率分配值）討論等分配方式考慮裝置復(fù)雜度之后的分配方式（AGREE法）（94重要度的確定此式的含義是，引起系統(tǒng)故障的某裝置的故障概率與該裝置的故障概率之比若給不出確切的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，還可用經(jīng)驗(yàn)評(píng)分法確定之式中:di----對(duì)某裝置的經(jīng)驗(yàn)得分?jǐn)?shù)，di≤c。c----總分值重要度的確定此式的含義是，引起系統(tǒng)故障的某裝置的故障概率與該95計(jì)算示例計(jì)算示例96綜合因子法分配公式：Ci為分系統(tǒng)i的加權(quán)因子其中：λs為系統(tǒng)規(guī)定失效率λi為分配給分系統(tǒng)i的失效率；

t為任務(wù)持續(xù)時(shí)間；

n為分系統(tǒng)數(shù)目；

Wi為分系統(tǒng)i的因子之積；

γij為分系統(tǒng)i的第j個(gè)因子；

m為所考慮因素的數(shù)目。綜合因子法分配公式：其中：λs為系統(tǒng)規(guī)定失效率97本算法提供以下幾種考慮因子：復(fù)雜性成熟性功能因子環(huán)境類別重要性其他因素

因子量值的確定可用專家評(píng)分法，一般取值為1到10本算法提供以下幾種考慮因子：復(fù)雜性98按預(yù)計(jì)失效率等比例分配法這里討論的是組成系統(tǒng)的各裝置能進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)時(shí)的分配方法。它適用于設(shè)計(jì)階段的可靠度分配，子系統(tǒng)的壽命服從指數(shù)分布。約定：λi’為第個(gè)裝置的失效率預(yù)計(jì)值。λi為第個(gè)裝置的失效率分配值λ’s----系統(tǒng)失效率預(yù)計(jì)值。λs-----系統(tǒng)失效率指標(biāo)值。并引入相對(duì)失效率（失效率之比值）按預(yù)計(jì)失效率等比例分配法這里討論的是組成系統(tǒng)的各裝置能進(jìn)行可99分配公式在上式中：T為系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間；ti為裝置工作時(shí)間；Wi為裝置的重要度；表示該裝置的故障會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障的概率。若組成系統(tǒng)的各裝置的失效率預(yù)計(jì)值都已得到，應(yīng)首先利用系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法，求出系統(tǒng)可靠度或系統(tǒng)失效率的預(yù)計(jì)值，并與要求的指標(biāo)值進(jìn)行比較。若系統(tǒng)失效率預(yù)計(jì)值（一般）小于或等于系統(tǒng)失效率指標(biāo)值時(shí)，可不必進(jìn)行可靠性分配，此時(shí)即可把各裝置的失效率預(yù)計(jì)值作為各裝置的失效率指標(biāo)值。分配公式在上式中：T為系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間；ti為裝置工作時(shí)間；Wi100指數(shù)型串聯(lián)系統(tǒng)指數(shù)型串聯(lián)系統(tǒng)失效率指標(biāo)的分配公式串聯(lián)系統(tǒng)各裝置的MTBF值的指標(biāo)分配公式.按系統(tǒng)可靠性框圖進(jìn)行分配法串聯(lián)系統(tǒng):組成串聯(lián)系統(tǒng)的各裝置的重要度均為1式中，m’為裝置的MTBF預(yù)計(jì)值；ti為裝置的工作時(shí)間；T為系統(tǒng)工作時(shí)間；Ms’為系統(tǒng)的MTBF預(yù)計(jì)值；Ms為系統(tǒng)的MTBF指標(biāo)值指數(shù)型串聯(lián)系統(tǒng)指數(shù)型串聯(lián)系統(tǒng)失效率指標(biāo)的分配公式按系統(tǒng)可靠性101并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配----兩個(gè)單元相同時(shí)由兩個(gè)相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的不可靠度和可靠度分配公式為：按系統(tǒng)可靠性框圖進(jìn)行分配法并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配----兩個(gè)單元相同時(shí)由兩個(gè)相同單元組成102并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的分配--兩個(gè)單元不同時(shí)(a)按不可靠度等比例分配法,其不可靠度分配值為:(b)不按預(yù)計(jì)值等比例分配法先取一個(gè)單元的可接受值：q1≤q1’，而另一單元的不可靠度分配值為:按系統(tǒng)可靠性框圖進(jìn)行分配法并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的分配--兩個(gè)單元不同時(shí)(a)按不可靠度等103串、并系統(tǒng)可靠性的分配對(duì)于比較復(fù)雜的串、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配，得不出如上述串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng)那樣簡(jiǎn)明的結(jié)論，其可靠性分配的結(jié)果取決于系統(tǒng)的可靠性結(jié)構(gòu)。大體上可以利用可靠性框圖化簡(jiǎn)的辦法，反復(fù)利用串聯(lián)或并聯(lián)可靠性分配的關(guān)系式，最終化成一個(gè)串聯(lián)或者并聯(lián)的系統(tǒng)，然后利用上述一些辦法得出分配的結(jié)果。串、并系統(tǒng)可靠性的分配對(duì)于比較復(fù)雜的串、并104在限制條件下的可靠性分配這里討論的是在重量、體積和成本等限制條件（或稱約束條件）下，使可靠度為極大值的分配；或者是在一定的可靠度要求下，使產(chǎn)品的重量、體積或成本為極小值的分配。這就是可靠性分配的最優(yōu)化方法。通常采用的方法有拉格朗日（Lagrangian）乘數(shù)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法等，這里只討論一下拉格朗日乘數(shù)法的方法。在限制條件下的可靠性分配這里討論的是在重量、體積和成本等限制105令系統(tǒng)可靠度與組成裝置的可靠度函數(shù)關(guān)系建立可靠度與體積、重量和成本等約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。約束條件式令系統(tǒng)可靠度與組成裝置的可靠度函數(shù)關(guān)系約束條件式106引入拉格朗日乘數(shù)λ，作函數(shù)：式中的λ為待定常數(shù)。令函數(shù)對(duì)Ri的偏導(dǎo)數(shù)等于零，即為其極值存在的條件，獲得K個(gè)方程。并同約束條件式聯(lián)立，即可獲得λ及Ri的值。引入拉格朗日乘數(shù)λ，作函數(shù)：式中的λ為待定常數(shù)。107第一篇

可靠性基本理論第一篇

可靠性基本理論108主要內(nèi)容1概論產(chǎn)品可靠性模型可靠性指標(biāo)論證4 可靠性分配主要內(nèi)容109產(chǎn)品的壽命特性產(chǎn)品的壽命特性110產(chǎn)品的可靠性定義產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素：(1)規(guī)定的時(shí)間；(2)規(guī)定的環(huán)境和使用條件；(3)規(guī)定的任務(wù)和功能；(4)具體的可靠性指標(biāo)值。對(duì)于一個(gè)具體的產(chǎn)品，應(yīng)按上述各點(diǎn)分別給予具體的明確的定義。產(chǎn)品的可靠性定義產(chǎn)品的可靠性就是在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間111可靠性的特征量可靠度定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作R(t),也稱為可靠度函數(shù)。當(dāng)t=0時(shí)，R(0)=1;當(dāng)t=∞時(shí)，R(∞)=0可靠性的特征量可靠度112可靠性基本理論課件113不可靠度定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是時(shí)間的函數(shù)，記作F(t),也稱為累積失效概率。失效概率密度f(wàn)(t)定義：失效概率密度是累積失效概率F(t)對(duì)時(shí)間的變化率，它表示產(chǎn)品壽命落在包含t的單位時(shí)間內(nèi)的概率，即t時(shí)刻，產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率。不可靠度失效概率密度f(wàn)(t)114瞬時(shí)失效率λ(t)，（簡(jiǎn)稱失效率）定義：是在t時(shí)刻，尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。瞬時(shí)失效率λ(t)，（簡(jiǎn)稱失效率）定義：是在t時(shí)刻，尚未失115中位壽命：滿足R(t0.5)=0.5的t0.5稱為中位壽命，即壽命比它長(zhǎng)和比它短的產(chǎn)品各占一半特征壽命：滿足R(te-1)=e-1=0.368

的te-1稱為特征壽命中位壽命和特征壽命中位壽命：滿足R(t0.5)=0.5的t0.5稱為中位壽命，116可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系可靠性指標(biāo)及其內(nèi)在關(guān)系117可靠性基本理論課件118MTBF和MTTF

對(duì)不可維修的產(chǎn)品的平均壽命是指從開始投入工作，至產(chǎn)品失效的時(shí)間平均值。也稱平均失效前時(shí)間，記以MTTF，它是英文（MeanTimeToFailure）的縮寫。對(duì)可維修產(chǎn)品而言，其平均壽命是指兩次故障間的時(shí)間平均值，稱平均故障間隔時(shí)間，習(xí)慣稱平均無(wú)故障工作時(shí)間，用MTBF記之，它是英文（MeanTimeBetweenFailures）的縮寫。MTBF和MTTF對(duì)不可維修的產(chǎn)品的平119維修性指標(biāo)對(duì)可維修產(chǎn)品還有平均維修時(shí)間，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)時(shí)間的平均值，或設(shè)備修復(fù)時(shí)間的平均值。記以MTTR，它是英文（MeanTimeToRepair）的縮寫。其中：m(t)是維修時(shí)間的概率密度函數(shù)，對(duì)應(yīng)可靠性的失效概率密度函數(shù)。維修性指標(biāo)對(duì)可維修產(chǎn)品還有平均維修時(shí)間，它是設(shè)備處于故障狀態(tài)120維修性指標(biāo)維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)按照規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能狀態(tài)的概率。修復(fù)率μ(t)（對(duì)應(yīng)失效率）:定義為修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻，但尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后的單位時(shí)間內(nèi)完成修理的概率。維修性指標(biāo)維修度（對(duì)應(yīng)可靠度）M(t)：它定義為在規(guī)定條件下121維修性指標(biāo)可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率：維修性指標(biāo)可維修產(chǎn)品的有效度A，它表示設(shè)備處于完好狀態(tài)的概率122可靠性、維修性指標(biāo)的論證和確定可靠性是定量的概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在設(shè)計(jì)中它必須是可預(yù)計(jì)的，在試驗(yàn)中它必須是可測(cè)量的，在生產(chǎn)中它必須是可保證的及在現(xiàn)場(chǎng)使用中它必須是可保持的。系統(tǒng)可靠性與維修性指標(biāo)可以從兩方面論證：一是研究被論證系統(tǒng)應(yīng)該具有或側(cè)重于哪些可靠性和維修性指標(biāo)；二是決定這些指標(biāo)水平的高低。可靠性、維修性指標(biāo)的論證和確定可靠性是定量的概率統(tǒng)計(jì)指標(biāo)系統(tǒng)123可靠性指標(biāo)的選擇的依據(jù)a、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故障里程（MMBF）、對(duì)于飛機(jī)為平均無(wú)故障飛行小時(shí)（MFHBF）、對(duì)一般設(shè)備則為平均無(wú)故障時(shí)間(MTBF);b、裝備的使用要求（戰(zhàn)時(shí)、平時(shí)、一次使用、重復(fù)使用）對(duì)于一次使用的產(chǎn)品則為成功率（例導(dǎo)彈）c、裝備可靠性的驗(yàn)證方法，廠內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證則用合同參數(shù)，外場(chǎng)驗(yàn)證則用使用參數(shù)?？煽啃灾笜?biāo)的選擇的依據(jù)a、裝備的類型，例如對(duì)坦克為平均無(wú)故障124論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜等，不言而喻，維修性方面的指標(biāo)是無(wú)需考慮的，關(guān)鍵是系統(tǒng)在規(guī)定工作期間的可靠度指標(biāo)。平均工作時(shí)間或平均壽命也不宜用作此類系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，除非有附加說(shuō)明，因?yàn)榫哂邢嗤骄ぷ鲿r(shí)間指標(biāo)的系統(tǒng)，其實(shí)際可靠度可能差異很大。例如一套壽命為復(fù)合指數(shù)分布的并聯(lián)冗余雙工系統(tǒng)與一套壽命為指數(shù)分布的系統(tǒng)，假設(shè)具有相同的平均壽命，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)定的工作時(shí)間為系統(tǒng)平均壽命的十分之一時(shí)，后者的失效機(jī)會(huì)約比前者增大七倍多。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)不能或難以維修產(chǎn)品例如：衛(wèi)星、導(dǎo)彈和海纜125視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，可維修系統(tǒng)對(duì)可靠性和維修性指標(biāo)的考慮也有較大差別。如測(cè)量雷達(dá)、炮瞄雷達(dá)和部分軍用電臺(tái)等間斷使用系統(tǒng)，可靠度或平均無(wú)故障工作時(shí)間應(yīng)作為主要可靠性指標(biāo)，而有些類型的測(cè)量?jī)x表，雖然也是間斷使用設(shè)備，但人們更關(guān)心的則是它們的利用率；對(duì)諸如廣播、電視、通訊、衛(wèi)星通訊地面站和港口管制雷達(dá)等連續(xù)運(yùn)行系統(tǒng)，有效度應(yīng)是它們的主要指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)視間斷使用或連續(xù)運(yùn)行的不同，可維修系統(tǒng)對(duì)可靠性和維修性指標(biāo)的126論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低。指標(biāo)低了不能滿足使用要求，乃至完全失去使用價(jià)值，甚至還會(huì)造成嚴(yán)重后果。軍事裝備的可靠性太低，不僅會(huì)喪失戰(zhàn)機(jī)，而且還將處于被動(dòng)挨打狀態(tài)；民用設(shè)備，例如鋼鐵和化學(xué)工業(yè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性過(guò)低，將會(huì)發(fā)生凍結(jié)和爆炸事故。因此，從后果判斷，后果嚴(yán)重的，可靠性指標(biāo)應(yīng)該高些，后果不嚴(yán)重的，指標(biāo)可以低些。另一方面，可靠性指標(biāo)定得過(guò)高，從使用角度來(lái)說(shuō)雖然是有利的，但會(huì)造成額外經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)延長(zhǎng)工程周期，所以也是沒有必要的。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)論證了不同任務(wù)應(yīng)選用的不同指標(biāo)之后，繼而要論證這些指標(biāo)的高低127以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由次品組裝而成的，售價(jià)為50元，MTBF=100小時(shí)，第二種由正品經(jīng)過(guò)篩選組裝而成，售價(jià)為360元，MTBF=5000小時(shí)，第三種采用宇航級(jí)元器件組裝，售價(jià)為1500元，MTBF上升到5萬(wàn)小時(shí)。無(wú)疑，第一種電視機(jī)雖然價(jià)格低廉，但故障率太高，平均不到一個(gè)月就可能發(fā)生一次故障，從收看效果、耽誤的時(shí)間和支出的修理費(fèi)用來(lái)看是得不償失的；第三種電視機(jī)的性能價(jià)格比（此處指MTBF）最好，但人們一般不會(huì)支付這樣高的代價(jià)去換取并不必要的高可靠性指標(biāo)。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)以黑白電視接收機(jī)為例，假設(shè)第一種電視機(jī)是由次品組裝而成的，售128考慮任務(wù)要求在指標(biāo)論證中，要注意被論證系統(tǒng)是獨(dú)立地完成某種任務(wù)呢，抑或?qū)儆诟笙到y(tǒng)中的一個(gè)組成單元。對(duì)于后者，即完成任務(wù)的前提是整個(gè)大系統(tǒng)要完成任務(wù)，則其可靠性指標(biāo)，應(yīng)該根據(jù)大系統(tǒng)來(lái)分析和確定。如果被論證的系統(tǒng)與大系統(tǒng)內(nèi)其他組成部分相比，在同樣復(fù)雜程度下，其MTBF已經(jīng)高出數(shù)倍以上，一般就不應(yīng)再花大勁去提高它的指標(biāo)要求了。論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)考慮任務(wù)要求論證產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)129實(shí)際的可靠性指標(biāo)試驗(yàn)方案：θ1檢測(cè)值下限θ0檢測(cè)值上限dm鑒別比β使用方風(fēng)險(xiǎn)率α生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)率一般為0.2θ1檢測(cè)值下限=最低可標(biāo)稱值（GJB450-88）θ0＝dmθ1為縮短試驗(yàn)時(shí)間，dm可取大些，如dm=3規(guī)定值＋25％＝設(shè)計(jì)值即:θd＝1.25θ0預(yù)計(jì)值：θp=1.25θd=1.252θ0=1.252dmθ1美國(guó)民兵導(dǎo)彈規(guī)定值可靠度＝0.9，投入使用時(shí)為：0.5，四年后達(dá)到0.7實(shí)際的可靠性指標(biāo)試驗(yàn)方案：130可靠性模型的分析與建立可靠性模型的分析與建立131可靠性模型的組成可靠性模型包括可靠性框圖和可靠性數(shù)學(xué)模型二項(xiàng)內(nèi)容?？煽啃钥驁D應(yīng)與產(chǎn)品的工作原理圖及功能框圖相協(xié)調(diào)，功能框圖表示產(chǎn)品中各單元之間的功能關(guān)系，而原理圖則表示產(chǎn)品各單元之間的物理關(guān)系?？煽啃钥驁D用來(lái)簡(jiǎn)明扼要、直觀地描述產(chǎn)品為完成任務(wù)的各種組合（串并聯(lián)框圖）。為了編制可靠性框圖必須全面了解產(chǎn)品完成任務(wù)的定義及使用的任務(wù)剖面，并給出一般的和專門的假設(shè)?？煽啃阅Ｐ偷慕M成可靠性模型包括可靠性框圖和可靠性數(shù)學(xué)模型二項(xiàng)132可靠性數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上建立可靠性框圖與時(shí)間、事件和故障率數(shù)據(jù)的關(guān)系。這種模型的“解”就是所預(yù)計(jì)的產(chǎn)品可靠性。因此，可靠性數(shù)學(xué)模型應(yīng)能根據(jù)可靠性試驗(yàn)和其他有關(guān)試驗(yàn)信息、產(chǎn)品配置、任務(wù)參數(shù)和使用限制等的變化進(jìn)行及時(shí)修改；可靠性數(shù)學(xué)模型的輸入和輸出應(yīng)與產(chǎn)品分析模型的輸入和輸出關(guān)系相一致。根據(jù)用途，可靠性模型可分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型。可靠性數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)上建立可靠性框圖與時(shí)間、事件和故障率數(shù)據(jù)133基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型基本可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條件下無(wú)故障的持續(xù)時(shí)間或概率。這里的故障是指引起引起維修工作的事件或狀態(tài)。這種故障可能影響,可能不影響產(chǎn)品完成任務(wù)的功能?；究煽啃陨婕熬S修人力，費(fèi)用和后勤保障要求。任務(wù)可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。從完成任務(wù)的角度看，危及任務(wù)成功的事件或狀態(tài)才算故障。稱之為致命性故障?；究煽啃阅Ｐ团c任務(wù)可靠性模型基本可靠性定義為：產(chǎn)品在規(guī)定條134基本可靠性模型是一個(gè)全串聯(lián)模型。它用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元引起的維修及后勤保障要求。因此，構(gòu)成產(chǎn)品的所有單元都應(yīng)包括在模型內(nèi)，包括產(chǎn)品所有用于儲(chǔ)備工作模式的單元，因?yàn)闃?gòu)成產(chǎn)品的任何單元發(fā)生故障后均需要維修及后勤保障。基本可靠性模型是一個(gè)全串聯(lián)模型。它用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元引135基本可靠性模型的詳細(xì)程度應(yīng)根據(jù)可以獲得可用信息的產(chǎn)品層次（系統(tǒng)、分系統(tǒng)、設(shè)備、組件或零部件級(jí)）而定，而且其故障率或MTBF等效參數(shù)可用來(lái)估算維修及后勤保障對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的影響。圖2-1為美國(guó)海軍F/A-18A戰(zhàn)斗攻擊機(jī)的基本可靠性模型的可靠性框圖，從圖中看出，該可靠性框圖表示F/A-18A飛機(jī)上各個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)的模型?；究煽啃阅Ｐ偷脑敿?xì)程度應(yīng)根據(jù)可以獲得可用信息的產(chǎn)品層次（系136圖2-1F/A-18A飛機(jī)的基本可靠性框圖圖2-1F/A-18A飛機(jī)的基本可靠性框圖137任務(wù)可靠性模型是一種用來(lái)描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成其規(guī)定功能的能力的模型，包括一個(gè)可靠性框圖及其有關(guān)的可靠性數(shù)學(xué)模型。任務(wù)可靠性模型應(yīng)能描述產(chǎn)品在完成任務(wù)過(guò)程中其各組成單元的預(yù)定作用，儲(chǔ)備工作模式的單元在模型中反映為并聯(lián)或旁聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此復(fù)雜產(chǎn)品的任務(wù)可靠性模型往往是一個(gè)由串聯(lián)、并聯(lián)及旁聯(lián)構(gòu)成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，圖2-2是一個(gè)F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖。任務(wù)可靠性模型是一種用來(lái)描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成其規(guī)定功138圖2-2F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖圖2-2F/A-18A飛機(jī)的任務(wù)可靠性框圖139基本可靠性和任務(wù)可靠性的權(quán)衡產(chǎn)品設(shè)計(jì)師的現(xiàn)任就是根據(jù)不同的任務(wù)要求，用基本可靠性模型及任務(wù)可靠性模型進(jìn)行權(quán)衡，在滿足規(guī)定要求的前提下，取得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。簡(jiǎn)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)和采用高可靠性的元器件既可提高基本可靠性，又可提高任務(wù)可靠性，采用贏余設(shè)計(jì)只能提高任務(wù)可靠性而降低基本可靠性?；究煽啃院腿蝿?wù)可靠性的權(quán)衡產(chǎn)品設(shè)計(jì)師的現(xiàn)任就是根據(jù)不同的任140應(yīng)綜合考慮基本可靠性和任務(wù)可靠性：當(dāng)任務(wù)可靠性相同時(shí)，基本可靠性高好若一個(gè)設(shè)計(jì)的基本可靠性比另一個(gè)高很多，即使任務(wù)可靠性稍低也是可取的若一個(gè)設(shè)計(jì)的任務(wù)可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果不能滿足合同要求，往往降低基本可靠性以獲得提高任務(wù)可靠性應(yīng)綜合考慮基本可靠性和任務(wù)可靠性：當(dāng)任務(wù)可靠性相同時(shí)，基本141可靠性模型的建立可靠性模型的建立142建立可靠性模型的目的及程序建立可靠性模型的目的是為了分配、預(yù)計(jì)和評(píng)估產(chǎn)品的可靠性。根據(jù)可靠性模型、工作循環(huán)和任務(wù)時(shí)間等信息，擬定數(shù)學(xué)表達(dá)式或計(jì)算機(jī)程序，利用這些表達(dá)式和程序，以及相應(yīng)的故障率和成功概率的數(shù)據(jù)，可進(jìn)行基本可靠性和任務(wù)可靠性的分配、預(yù)計(jì)和評(píng)估。建立可靠性模型的目的及程序建立可靠性模型的目的是為了分配、預(yù)143在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期就應(yīng)建立產(chǎn)品可靠性模型，以有助于設(shè)計(jì)評(píng)審，并為產(chǎn)品的可靠性分配、預(yù)計(jì)和擬定糾正措施的優(yōu)先順序提供依據(jù)。當(dāng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、環(huán)境要求、應(yīng)力數(shù)據(jù)、故障率數(shù)據(jù)或壽命剖面發(fā)生重大變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)修改可靠性模型。下述步驟是建立可靠性模型的程序。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期就應(yīng)建立產(chǎn)品可靠性模型，以有助于設(shè)計(jì)評(píng)審，并為144第一步確定產(chǎn)品的定義建立可靠性模型的前提是對(duì)與可靠性定義有關(guān)的產(chǎn)品定義的理解。對(duì)建立基本可靠性而言，產(chǎn)品的定義是簡(jiǎn)單的，構(gòu)成產(chǎn)品的所有單元構(gòu)成串聯(lián)模型。然而，就任務(wù)可靠性模型的建立而言，產(chǎn)品可靠性模型及完成任務(wù)定義就可能成為一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，特別是對(duì)那些具有余度及儲(chǔ)備工作模式的復(fù)雜多功能產(chǎn)品更是如此。適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品定義確定產(chǎn)品是否按規(guī)定要求使用，是否處于預(yù)定的工作環(huán)境，它的配置更改是否超出原有的要領(lǐng)以及是否完成其規(guī)定功能。建立可靠性模型的程序第一步確定產(chǎn)品的定義建立可靠性模型的前提是對(duì)與可靠性定145產(chǎn)品的定義內(nèi)容完整的產(chǎn)品定義包括：確定產(chǎn)品的目的、用途及任務(wù)規(guī)定產(chǎn)品的性能參數(shù)和允許極限確定產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)極限和功能確定產(chǎn)品故障判據(jù)確定產(chǎn)品的壽命剖面

解釋建立可靠性模型的程序產(chǎn)品的定義內(nèi)容完整的產(chǎn)品定義包括：解釋建立可靠性模146第二步繪制可靠性框圖繪制可靠性框圖應(yīng)依據(jù)以下八個(gè)原則：框圖標(biāo)題——每個(gè)可靠性框圖應(yīng)該有一個(gè)標(biāo)題，該標(biāo)題包括產(chǎn)品的標(biāo)志、任務(wù)說(shuō)明及壽命剖面的有關(guān)部分，以及對(duì)工作方式的說(shuō)明。規(guī)定條件——每個(gè)可靠性框圖應(yīng)規(guī)定有關(guān)的限制條件。這些條件將影響框圖形式的選擇、可靠性參數(shù)或可靠性變量，以及影響繪制框圖時(shí)所做的假設(shè)或簡(jiǎn)化。完成任務(wù)——應(yīng)該用專門的術(shù)語(yǔ)規(guī)定任務(wù)的完成，并確切地說(shuō)明在規(guī)定的條件下，可靠性對(duì)產(chǎn)品完成任務(wù)的影響。建立可靠性模型的程序第二步繪制可靠性框圖繪制可靠性框圖應(yīng)依據(jù)以下八個(gè)原則：147方框順序——可靠性框圖中的方框在串聯(lián)環(huán)節(jié)中的相對(duì)位置是沒有物理意義的,但是,為了表示工作過(guò)程中事件發(fā)生的順序,應(yīng)按一定的邏輯順序排列。方框含義——可靠性框圖中的每個(gè)方框應(yīng)只代表構(gòu)成產(chǎn)品的一個(gè)功能單元，所有方框均應(yīng)按要求以串聯(lián)、并聯(lián)、旁聯(lián)或其組合形式連接。方框標(biāo)志——可靠性框圖中的每一方框都應(yīng)進(jìn)行標(biāo)志。為避免混淆，對(duì)具有許多方框的框圖應(yīng)按照有關(guān)編碼系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的代碼進(jìn)行標(biāo)志。應(yīng)專門說(shuō)明在可靠性模型中未包括的產(chǎn)品中的硬件或功能單元?？煽啃宰兞俊總€(gè)方框應(yīng)規(guī)定可靠性變量，以表明每個(gè)方框完成其規(guī)定功能所需的工作時(shí)間（循環(huán)次數(shù)、或事件等），并用于計(jì)算方框的可靠性。建立可靠性模型的程序方框順序——可靠性框圖中的方框在串聯(lián)環(huán)節(jié)中的相對(duì)位置是沒有物148總之，可靠性框圖表示產(chǎn)品在壽命剖面中所有功能的相互關(guān)系及獨(dú)立性。產(chǎn)品的所有儲(chǔ)備及其他防止故障影響的措施也應(yīng)在框圖中表示出來(lái)，以便采用防止單點(diǎn)故障對(duì)更高一級(jí)的產(chǎn)品造成災(zāi)難性影響的措施。對(duì)每一工作階段或每一工作模式需要繪制一個(gè)獨(dú)立的可靠性框圖，因?yàn)楫a(chǎn)品的用途及致命性可能隨著任務(wù)階段或工作模式的不同而變化。建立可靠性模型的程序總之，可靠性框圖表示產(chǎn)品在壽命剖面中所有功能的相互關(guān)系及獨(dú)立149

構(gòu)畫產(chǎn)品可靠性方框圖示例可靠性方框圖只表明組成產(chǎn)品的分系統(tǒng)或組件與產(chǎn)品的可靠性關(guān)系的連接，通常，它是產(chǎn)品組成子系統(tǒng)或組件的串、并聯(lián)的某種組合，但組件在串聯(lián)環(huán)節(jié)中相對(duì)位置是沒有物理意義的，它只表明產(chǎn)品完成規(guī)定任務(wù)所必須保證的各功能組件的關(guān)系。構(gòu)畫產(chǎn)品可靠性方框圖示例可靠性方框圖只表明組成產(chǎn)品的分系統(tǒng)150儲(chǔ)備電源系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖儲(chǔ)備電源系統(tǒng)的原理圖和可靠性框圖151可靠性框圖應(yīng)注意的事項(xiàng)各方框之間的所有連線不具有可靠性值。這些連線只用來(lái)表示框圖中各方框的連接關(guān)系，而不代表與產(chǎn)品有關(guān)的導(dǎo)線和連接器。導(dǎo)線和連接器作為一個(gè)獨(dú)立的方框或構(gòu)成一個(gè)單元或功能的一部分。不能與電路的串并聯(lián)混淆產(chǎn)品的所有輸入在規(guī)定的極限之內(nèi)。就故障概率而言，框圖中一個(gè)方框所表示的單元或功能不受其他方框的影響。對(duì)于電子設(shè)備，若電路中采用可靠性并聯(lián)結(jié)構(gòu)或其他儲(chǔ)備方式時(shí)，其框圖的分解與繪制應(yīng)表示這種結(jié)構(gòu)。不可簡(jiǎn)單地以PCB板來(lái)區(qū)分。建立可靠性模型的程序可靠性框圖應(yīng)注意的事項(xiàng)各方框之間的所有連線不具有可靠性值。這152利用故障樹分析（FTA），可以構(gòu)劃復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性框圖，關(guān)于該部分，將另文介紹.利用故障樹分析（FTA），可以構(gòu)劃復(fù)雜的系統(tǒng)的可靠性框圖，關(guān)153第三步建立可靠性模型建模方法普通概率法利用普通的概率關(guān)系式，根據(jù)產(chǎn)品的可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法可用于單功能和多功能的系統(tǒng)。布爾真值表法利用布爾代數(shù)法，根據(jù)產(chǎn)品可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方法比普通概率法麻煩，但在熟悉布爾代數(shù)的情況下，這種方法還是有用的。它適用于單功能及多功能的系統(tǒng)。建立可靠性模型的程序第三步建立可靠性模型建模方法建立可靠性模型的程序154邏輯圖法

利用邏輯圖根據(jù)可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種方比普通概率法麻煩，但它是布爾真值表法的簡(jiǎn)化方法，通過(guò)各項(xiàng)合并來(lái)簡(jiǎn)化任務(wù)可靠度公式。蒙特卡羅模擬法利用隨機(jī)抽樣方法根據(jù)可靠性框圖進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)。當(dāng)已知產(chǎn)品中各單元的概率（或等效可靠性參數(shù)），但任務(wù)可靠性模型過(guò)分復(fù)雜，難以推導(dǎo)出一個(gè)可以求解的公式時(shí)，可采用蒙特卡羅模擬法。這種方法不是產(chǎn)生一個(gè)完成任務(wù)的通用公式，而是根據(jù)產(chǎn)品各單元的概率和可靠性框圖，計(jì)算產(chǎn)品完成任務(wù)的概率。作為一個(gè)例子,下面用普通概率法來(lái)建立串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.建立可靠性模型的程序邏輯圖法利用邏輯圖根據(jù)可靠性框圖建立可靠性數(shù)學(xué)模型。這種155①串聯(lián)系統(tǒng)定義:系統(tǒng)中的下屬幾個(gè)組件全部工作正常時(shí)，系統(tǒng)才正常；當(dāng)系統(tǒng)中有一個(gè)或一個(gè)以上的組件失效時(shí)，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖，就是下屬幾個(gè)組件的串聯(lián)圖。設(shè)系統(tǒng)下屬組件的可靠度分別為

串聯(lián)系統(tǒng)的框圖為①串聯(lián)系統(tǒng)定義:系統(tǒng)中的下屬幾個(gè)組件全部工作正常時(shí)，系統(tǒng)156用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義,串聯(lián)系統(tǒng)中正常事件是“交”的關(guān)系，邏輯上為“與”的關(guān)系，系統(tǒng)要正常工作,必須各子系統(tǒng)都正常工作,則有用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)157系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此由于所以系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此由于所以158

對(duì)于指數(shù)分布對(duì)于指數(shù)分布159②并聯(lián)系統(tǒng)設(shè)組成組件的可靠度分別為相應(yīng)組件的失效（故障）概率分別為并設(shè)并聯(lián)系統(tǒng)的失效（故障）概率為Qs定義:系統(tǒng)中的幾個(gè)下屬組件，只要其中一個(gè)工作正常，則系統(tǒng)就正常工作，只有全部組件都失效時(shí)，系統(tǒng)才失效，這樣的系統(tǒng)就稱并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系的可靠性方框圖為n個(gè)組件的并聯(lián)圖。②并聯(lián)系統(tǒng)設(shè)組成組件的可靠度分別為定義:系統(tǒng)中的幾個(gè)下160用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS和

Fi表示系統(tǒng)和單元不正常工作,則依據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)的定義,并聯(lián)系統(tǒng)中不正常事件是“交”的關(guān)系，邏輯上為“與”的關(guān)系，系統(tǒng)要不正常工作,必須各子系統(tǒng)都不正常工作,則有用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS和F161系統(tǒng)不正常工作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此由于所以系統(tǒng)不正常工作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此由于所以162對(duì)于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當(dāng)N個(gè)相同時(shí)，則對(duì)于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當(dāng)N個(gè)相同時(shí)，則163串聯(lián)模型計(jì)算示例一種機(jī)載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)的定義見表2-2，由于體積，重量及功率的限制，為了能夠完成各項(xiàng)任務(wù)，每一任務(wù)專用的設(shè)備必須與其他任務(wù)專用設(shè)備組合使用。例如下表所示，為了完成任務(wù)E，必須由設(shè)備3、4及5一起工作。串聯(lián)模型計(jì)算示例一種機(jī)載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任164整個(gè)任務(wù)時(shí)間為3h，為完成所有任務(wù)，要求在3h內(nèi)所有設(shè)備都工作。某一設(shè)備可能同時(shí)保證幾項(xiàng)任務(wù)成功求解：成功完成每項(xiàng)任務(wù)的概率？在3h中成功完成所有6項(xiàng)任務(wù)的概率？整個(gè)任務(wù)時(shí)間為3h，為完成所有任務(wù)，要求在3h內(nèi)165可靠性基本理論課件166值得注意的是，成功完成6項(xiàng)任務(wù)的概率Ps不等于完成各項(xiàng)任務(wù)可靠度RA、RB、RC、RD、RE、RF的乘積。因?yàn)橛械脑O(shè)備，如設(shè)備1、設(shè)備2、設(shè)備3及設(shè)備4具有多功能。若采用這種任務(wù)可靠度相乘的辦法，將會(huì)使某些設(shè)備多次參加計(jì)算，從而造成錯(cuò)誤計(jì)算。這是一個(gè)典型的多功能部件的例子,后面還會(huì)講到。值得注意的是，成功完成6項(xiàng)任務(wù)的概率Ps不等于完成各項(xiàng)任務(wù)可167本示例所表明的要點(diǎn)是，多任務(wù)或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應(yīng)該用各個(gè)任務(wù)的可靠度表示。這種方法是很有用的，因?yàn)樗刮覀兡軌蛟u(píng)價(jià)系統(tǒng)研制過(guò)程中各種能力的狀態(tài)，而不是總的任務(wù)可靠度。例如，我們假設(shè)任務(wù)A及B是主要的任務(wù)，我們知道在3h中有88%的可能性會(huì)成功完成2種功能。然而，如果我們把任務(wù)A及B與其他不太重要的任務(wù)一起計(jì)算，我們只了解到整個(gè)系統(tǒng)有68%的機(jī)會(huì)可能完成任務(wù)。根據(jù)任務(wù)A及B的重要性及成功完成任務(wù)A及B的高概率，將有利于管理部門決定繼續(xù)研制該系統(tǒng)。本示例所表明的要點(diǎn)是，多任務(wù)或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應(yīng)該用各168 循環(huán)工作的可靠性模型

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機(jī)的起落架和電冰箱的壓縮機(jī)，在完成任務(wù)的過(guò)程中是循環(huán)工作的。這些產(chǎn)品的故障率定義為循環(huán)故障率或開關(guān)故障率λcy，并用每個(gè)循環(huán)或每個(gè)開關(guān)動(dòng)作的故障數(shù)表示。如果λcy不隨時(shí)間變化，那么該產(chǎn)品可靠度式中：C——在完成任務(wù)過(guò)程中的循環(huán)次數(shù)。 循環(huán)工作的可靠性模型

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機(jī)的起169示例假設(shè)在完成一項(xiàng)任務(wù)過(guò)程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動(dòng)作100次，而且其故障率λcy=5次故障/106循環(huán)，則其可靠度RC為示例假設(shè)在完成一項(xiàng)任務(wù)過(guò)程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動(dòng)作100次，而170如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時(shí)產(chǎn)品的故障率為λon，不工作時(shí)的故障率為λoff（λon與λoff均用每小時(shí)的故障數(shù)表示），其循環(huán)或開關(guān)故障率λcy（用每個(gè)循環(huán)的故障數(shù)表示），則該產(chǎn)品的平均故障率λav,由下式表示如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時(shí)產(chǎn)品171式中：t——任務(wù)時(shí)間（h）；cf——循環(huán)或開關(guān)頻率（循環(huán)/h）；tcy——循環(huán)或開關(guān)過(guò)程中所占累積時(shí)間（h）；ton——工作狀態(tài)的累積時(shí)間（h）。則該產(chǎn)品的可靠度R(t)為式中：t——任務(wù)時(shí)間（h）；172表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設(shè)有一個(gè)由按n個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中任意r個(gè)或r個(gè)以上正常工作系統(tǒng)就能正常工作。稱為n中取r系統(tǒng)。其可靠性度為：下表表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設(shè)有一個(gè)由按n個(gè)單元組成的系統(tǒng)，其中173冷儲(chǔ)備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性則不是互相獨(dú)立的。冷貯備系統(tǒng)在工作單元失效后，使非工作單元投入工作，而這個(gè)貯備的非工作單元在投入工作之前是處于良好狀態(tài)的。其可靠性方框圖見下：冷儲(chǔ)備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性174系統(tǒng)的可靠性計(jì)算－－方法概述（1）一般的方法：經(jīng)過(guò)由元件到組件，由組件到整機(jī)，由整機(jī)到系統(tǒng)這種逐級(jí)計(jì)算法，因?yàn)椋赫麢C(jī)包括并聯(lián)貯備，元件數(shù)增加了，而整機(jī)的可靠必將有所提高，但按元器件失效率累加的系統(tǒng)失效增加了。同樣的元件在不同的線路中使用，其可靠性也可能不同“系統(tǒng)”是廣義的：系統(tǒng)對(duì)下屬子系統(tǒng)或整機(jī)，整機(jī)對(duì)下屬組件，組件對(duì)下屬部件、元件等均可稱為系統(tǒng)。系統(tǒng)的可靠性計(jì)算－－方法概述（1）一般的方法：經(jīng)過(guò)由元件到組175系統(tǒng)可靠性的計(jì)算－－方法概述（2）系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法很多，如數(shù)學(xué)模型法、真值表法、狀態(tài)變換分析法、失效樹法、貝葉斯法和蒙特卡羅法（Monte-CarloMethod）等。對(duì)各種方法的運(yùn)用取決于產(chǎn)品的類型、已知的條件和要求。系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法，在整機(jī)和系統(tǒng)可靠性的定量計(jì)算中（如可靠性預(yù)計(jì)、可靠性分配和可靠性評(píng)定）都要用到，因此應(yīng)引起重視；但在各種運(yùn)用中，應(yīng)注意各種方法的條件和適用對(duì)象。系統(tǒng)可靠性的計(jì)算－－方法概述（2）系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法很多，176串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的計(jì)算由產(chǎn)品的可靠性框圖，寫出系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)表達(dá)式的方法很多。采