上多邊形面積的整理與復習教案

多邊形面積的整理與復習教學目標：回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的推導過程，并能靈活運用公式解決生活中的實際問題。。進一步培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生觀察、比較、抽象、概括、推理能力。初步滲透事物間存在普遍聯(lián)系的辨證唯物主義觀點，加深學生對知識的理解，激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式，能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)組合面積的實際問題。教學難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。教學過程預設(shè)：課前學生預習“面積”概念和六種平面圖形面積計算公式的推導過程。揭題。今天這節(jié)課，我們要對多邊形面積這個單元進行整理與復習。（板書課題）復習平面圖形面積計算公式及以前公式推導過程、三者之間的相互關(guān)系。1.回憶一下，你已經(jīng)認識了哪些多邊形？2.我們這個單元重點學習了平行四邊形、三角形、梯形。這三個平面圖形的面積公式是什么？3.這三個圖形之間有什么聯(lián)系呢？你能不能想辦法將它們聯(lián)系起來。等下四人小組合作，誰先來大聲讀一讀活動要求：四人小組合作要求：1、討論用什么辦法可以將三個圖形聯(lián)系；2、選一人記錄你們的方法，可以畫一畫，也可以寫一寫；3、小組內(nèi)說一說它們之間的聯(lián)系。4.全班交流反饋。（1）教師小結(jié)學生自主梳理情況。（2）溝通各圖形與梯形之間的關(guān)系。A.除了它們有這樣的聯(lián)系之外,這些圖形之間還存在著怎樣的聯(lián)系呢?（幾何畫板演示梯形變?yōu)槠叫兴倪呅蔚膭赢?。B.這是什么？（梯形）。仔細觀察梯形的上底（拉），發(fā)生了什么變化？（可以再看一次拉的過程。）如果我想用梯形的面積公式來計算一下平行四邊形的面積，你猜猜行么？當梯形的上下底長度相等時，就成了平行四邊形。公式可以表示為：S=(a+a)h÷2=ahC.有人說三角形的面積計算公式也可以用梯形的公式得到,你知道他是怎么想的嗎?學生先說,然后再看動畫,得出三角形面積計算公式可以表示為:S=(a+0)h÷2=ah÷25.這個單元除了學了這三個平面圖形的面積公式外，還學了一塊重要的新知識，你還記得嗎？（組合圖形的面積）。（板書）是呀，要準確計算組合圖形的面積，必須得先弄清簡單的平面圖形的面積計算，這樣才能幫助我們快速算出組合圖形的面積。練習鞏固。1.接著我們來做個游戲好么？猜一猜。它是一個平面圖形，老師畫出了它的一條邊和一條高：猜猜它有可能是什么圖形？想象一下！出示三個：4cm10dm這個三個圖形面積會算嗎？需要知道什么？4cm10dm(3)(2)(1)(3)(2)(1)3cm1.2m7m3cm1.2m7m5cm8m5cm8m20dm20dm請你在練習紙第一題求面積。投影反饋：梯形：注意單位互化；別忘記算面積要÷2（投影一張沒有÷2的練習）三角形：這個5cm什么用？你能算一算與5cm對應(yīng)的高是多少嗎？還有沒有更簡便的方法？（3×4÷5）小結(jié)：計算面積我們的同學們都很能干，但計算梯形的面積和三角形的高時卻會出錯，對于這樣的錯誤你有什么要提醒小伙伴的嗎？2.（1）咱們來看看另幾個圖形。如果我要求你求它們的面積，條件夠么？如果我不告訴你高，你能給這個四個圖形按面積大小排排隊么？同桌商量一下。我們通過把它們都轉(zhuǎn)化成梯形，因為高一樣，只要比較上下底的和就可以了。這樣更方便?？梢苑浅Ｈ菀妆容^出它們面積的大小。暗示：有些同學已經(jīng)在動筆寫了轉(zhuǎn)化思想是我們數(shù)學中一種非常重要，也非常常用的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）（2）李老師這兒有兩個皇冠，你能算算哪個面積大？2dm2dm6dm6dm小結(jié)：通過相互轉(zhuǎn)化，我們發(fā)現(xiàn)它們的面積是相等的。5m3.老奶奶用40米的籬笆圍成了如下圖的一塊菜地（其中一面靠墻），老爺爺也用相同長的籬笆靠墻圍了右邊這塊菜地，哪塊菜地的面積大呢514mm14mm15m15m88小結(jié)：看來要準確計算圖形面積，必須要找到相對應(yīng)的底和高。計算組合圖形的面積，割、補這兩種都是特別好的方法。五、課堂總結(jié)。1.今天這節(jié)課你有什么收獲？2.同學們，事物之間存在著很多的聯(lián)系，除了我們今