七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集及解析

文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA七年級(jí)數(shù)學(xué)上易錯(cuò)題及解析5整理表姓名:職業(yè)工種:申請(qǐng)級(jí)別:受理機(jī)構(gòu):填報(bào)日期:A4打印/校正/內(nèi)容可編寫第1頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA第2頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）易錯(cuò)題及解析（5）（認(rèn)真解析，找出易錯(cuò)原因）16、小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的1沒有乘以10，由此求得的解為x=4，試求a的值，并正確地求出方程的解．考點(diǎn)：解一元一次方程．專題：計(jì)算題．解析：先依照錯(cuò)誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而獲得x=4，代入錯(cuò)誤方程，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．解答：解：∵去分母時(shí)，只有方程左邊的1沒有乘以10，2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=-1．原方程可化為：去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）去括號(hào)，得4x-2+10=5x-5移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=-13系數(shù)化為1，得x=13故a=-1，x=13．議論：此題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比很多，學(xué)生經(jīng)常不知怎樣搜尋公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，因此我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的收效．17、方程2-3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值．考點(diǎn)：一元一次方程的解．第3頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA專題：計(jì)算題．解析：先求已知方程的解，再利用倒數(shù)關(guān)系確定含字母系數(shù)方程的解，把解代入方程，可求字母系數(shù)k．解答：解：2-3（x+1）=0的解為則的解為x=-3，代入得：解得：k=1．故答案為：1．議論：此題的要點(diǎn)是正確解一元一次方程以及互為倒數(shù)的意義；理解方程的解的定義，就是可以使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．18、AB兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時(shí)行80千米，一列快車從B地開出，每小時(shí)行120千米，兩車同時(shí)開出。①若同向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？②若相背而行，多少小時(shí)后，兩車相距800千米？③若兩車同向而行，快車在慢車后邊，多少小時(shí)后，快車追上慢車？④若兩車同向而行，慢車在快車后邊，多少小時(shí)后，兩車相距760千米？x小時(shí)相遇，就是共同走了600千米x*80+x120*x=600x=3小時(shí)2）x小時(shí)，共同走了800-600=200米x*80+x120*x=200x=1小時(shí)3）x小時(shí)，追上，即快車比慢車多走600千米120*x-600=80*xx=15小時(shí)4）x小時(shí)，相距760千米，就是快車多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4小時(shí)第4頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA19、兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比都是2:1，大長(zhǎng)方形的寬比小長(zhǎng)方形的寬多3厘米大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的2倍,求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積。設(shè)小長(zhǎng)方形寬為x,則大長(zhǎng)方形寬為x+3小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x,大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x+6列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)3x+9=6xx=3則小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為6大長(zhǎng)方形寬為6大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為12大長(zhǎng)方形面積為12*6=72小長(zhǎng)方形面積為6*3=1820、北京、上海兩廠能制造同型號(hào)電子計(jì)算機(jī)，除當(dāng)?shù)厥褂猛猓本┛烧{(diào)運(yùn)給外處10臺(tái)，上?？烧{(diào)運(yùn)給外處4臺(tái)，現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺(tái)，武漢6臺(tái)，每臺(tái)運(yùn)費(fèi)以下表：現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元，問這類調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺(tái)？終點(diǎn)武漢重慶起點(diǎn)北京400800上海300500考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：經(jīng)濟(jì)問題．解析：等量關(guān)系為：400×北京運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+800×北京運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)+300×上海運(yùn)往武漢的臺(tái)數(shù)+500×上海運(yùn)往重慶的臺(tái)數(shù)=7600，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．解答：解：設(shè)北京運(yùn)往武漢x臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶（10-x）臺(tái)，上海運(yùn)往武漢（6-x）臺(tái)，上海運(yùn)往重慶（x-2）臺(tái)．400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600，第5頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA解得x=6，10-x=4，6-x=0，x-2=4．答：北京運(yùn)往武漢6臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶4臺(tái)，上海運(yùn)往武漢0臺(tái)，上海運(yùn)往重慶4臺(tái)．議論：觀察了一元一次方程的應(yīng)用，獲得北京和上海運(yùn)往各地的機(jī)器臺(tái)數(shù)的代數(shù)式是解決此題的打破點(diǎn)，獲得總運(yùn)費(fèi)的等量關(guān)系是解決此題的要點(diǎn)．21元旦到了，商店進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．媽媽以八折的優(yōu)惠購(gòu)買了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)約30元，那么媽媽購(gòu)買這件衣服實(shí)質(zhì)開銷了多少錢？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：經(jīng)濟(jì)問題．解析：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為x元，則媽媽購(gòu)買這件衣服實(shí)質(zhì)開銷了0.8x元，由題意可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故媽媽購(gòu)買這件衣服實(shí)質(zhì)開銷的錢數(shù)即可得出．解答：解：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為x元，則：媽媽購(gòu)買這件衣服實(shí)質(zhì)開銷了0.8x元，∵媽媽以八折的優(yōu)惠購(gòu)買了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)約30元∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：x-0.8x=30解得：x=1500.8x=120第6頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA故媽媽購(gòu)買這件衣服實(shí)質(zhì)開銷了120元，故答案為120．議論：此題觀察了一元一次方程在購(gòu)物問題中的運(yùn)用，此題主若是要找到吻合題意的等量關(guān)系．22、（2004?泰州）為了能有效地使用電力資源，我市供電部門近來進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天8：00至21：00用電每千瓦時(shí)0.55元（“峰電”價(jià)），21：00至次日8：00每千瓦時(shí)0.30元（“谷電”價(jià)）．王老師家使用“峰谷”電后，五月份用電量為300千瓦時(shí)，付電費(fèi)115元，則王老師家該月使用“峰電”多少千瓦時(shí)？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．解析：經(jīng)過理解題意可知此題的等量關(guān)系，即峰電電費(fèi)+峰谷電費(fèi)=115．依照這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解．解答：解：設(shè)用峰電x千瓦時(shí)，則有0.55x+0.30×（300-x）=115，解得：x=100．∴王老師家該月使用“峰電”100千瓦時(shí)．議論：解題要點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（2010?江西）剃須刀由刀片和刀架組成．某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀﹙刀片不可以更換）和新式剃須刀﹙刀片可更換﹚．相關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息以下表所示：新式剃須刀老式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）第7頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA成本2（元/把）5（元/把）0.05（元/片）某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲廠家的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：圖表型．解析：等量關(guān)系為：乙銷售的刀片數(shù)量=50×刀架數(shù)量；乙的總利潤(rùn)=2×甲的總利潤(rùn)．解答：解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架，50x片刀片．1-5）x+（0.55-0.05）×50x=2×8400×（2.5-2），即21x=8400，解得：x=400，∴50x=20000答：這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架，20000片刀片．議論：解題要點(diǎn)是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系．此題需注意乙廠的利潤(rùn)是：刀片賺的錢-刀架賠的錢．24、某校組織初一師生春游，若是單獨(dú)租用45座客車若干輛，恰巧坐滿；若是單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位．（1）求參加春游的人數(shù)；（2）已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為每輛300元，問租用哪一種客車更合算？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；方案型．解析：在（1）中，若設(shè)參加春游的人數(shù)是x人．則依照車輛數(shù)列出方程，解可得答案；在（2）中，依照人數(shù)算出租用車輛數(shù)，再進(jìn)一步算出價(jià)格進(jìn)行比較刻得答案．解答：解：（1）設(shè)參加春游的人數(shù)是x人，解可得：x=225；答：參加春游的人數(shù)為225；第8頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA因此租用60座的客車更合算些．議論：注意此題中的等量關(guān)系，由人數(shù)分別表示兩種車的數(shù)量建立等量關(guān)系即可．比較可否合算，只需算出價(jià)錢進(jìn)行比較即可．25、（2005?荊門）在一次主題為“學(xué)會(huì)生計(jì)”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他經(jīng)過認(rèn)識(shí)市場(chǎng)行情，以每件6元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去銷售，當(dāng)銷售完30件此后，銷售金額達(dá)到300元，余下的每件降價(jià)2元，很快銷售達(dá)成，此時(shí)銷售金額達(dá)到380元，春華同學(xué)在此次活動(dòng)中獲得純收入元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：經(jīng)濟(jì)問題．解析：此題文字量大，等量關(guān)系也不明顯，因此找到等量關(guān)系是要點(diǎn)．要想知道純收入，除了知道進(jìn)價(jià)與賣價(jià)外，還要知道有多少件文化衫．由“當(dāng)銷售完30件此后，銷售金額達(dá)到300元”可知此時(shí)售價(jià)為300÷30=10元，“余下的每件降價(jià)2元”可知此時(shí)售價(jià)為10-2=8元，由“此時(shí)銷售金額達(dá)到380元”可知此時(shí)銷售了（380-300）÷8=10件，因此求得春華同學(xué)在此次活動(dòng)中獲得純收入為380-（30+10）×6=140元．解答：解：開始售價(jià)為300÷30=10元，降價(jià)后售價(jià)為10-2=8元，降價(jià)后銷售了（380-300）÷8=10件，∴春華同學(xué)在此次活動(dòng)中獲得純收入為380-（30+10）×6=140元．故填140．議論：此題觀察了學(xué)生的解析能力，要點(diǎn)是找出此題中的等量關(guān)系，步步深入即可求得．26、某人坐船由A地順流而下到B地，爾后又逆流而上到C地，共坐船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，則A、B兩地之間的距離是千米．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．第9頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA專題：行程問題．解析：此題的要點(diǎn)是公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．解答：解：設(shè)A．B兩地之間的距離為x千米，議論：解題要點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依照題目給出的條件，正確對(duì)三地的地址關(guān)系進(jìn)行分類，是解決此題的要點(diǎn)．27、觀察以下單項(xiàng)式：x，-3x2，5x3，-7x4的組成規(guī)律并回答以下問題：1、它的第100項(xiàng)是什么？2、它的第n(n為正整數(shù))項(xiàng)是什么？3、當(dāng)x=1時(shí)，求前2012項(xiàng)的和?？键c(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．專題：規(guī)律型．解析：經(jīng)過觀察題意可得：每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，其中系數(shù)為（-1）n+1（2n-1），字母是x，x的指數(shù)為n的值．由此可解出此題．解答：解：依題意，得第n項(xiàng)為（-1）n+1（2n-1）xn，故第100個(gè)單項(xiàng)式是-199x100；當(dāng)x=1時(shí)，求前2012項(xiàng)的和為-2012。．第10頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA議論：此題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．關(guān)于找規(guī)律的題目第一應(yīng)找出哪些部發(fā)散生了變化，是依照什么規(guī)律變化的．28、某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．“國(guó)慶節(jié)”時(shí)期商場(chǎng)決定睜開促銷活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)期向客戶供應(yīng)兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）2）若x=30，經(jīng)過計(jì)算說明此時(shí)按哪一種方案購(gòu)買較為合算？3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．1、16000+200x18000+180x2、方案一合算。22000<234003、21800。、東方公園的門票價(jià)格以下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元某校初一（1）（2）兩個(gè)班去旅游東方公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人；（2）班人數(shù)很多，有50多人，但兩個(gè)班合起來高出100人．若是兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；若是兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)集體購(gòu)票，則只需付936元．1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？2）若是兩個(gè)班不聯(lián)合買票，可否是初一（1）班的學(xué)生非要買13元的票呢？你有什么省錢方式來幫他們買票呢？說說你的原由．3）你認(rèn)為可否存在這樣的可能：51～100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？若是有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．第11頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA解析：（1）設(shè)七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班各有學(xué)生x、y人，由題意得（x+y）×9=936；13x+11y=1240，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組即可求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生；2）他們還可以經(jīng)過和（2）班的部分同學(xué)共同購(gòu)買51～100人的11元單價(jià)票．3）假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況，即：人數(shù)在51～100人之間時(shí)的人數(shù)×相應(yīng)的票價(jià)=人數(shù)在100人以上時(shí)的人數(shù)×相應(yīng)的票價(jià)，若是有滿足等量關(guān)系的量，則建立，反之，不可以立．解答：解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）、（2）兩個(gè)班各有學(xué)生x、y人，則由題意得：9(x+y)=93613x+11y=1240解得：x=48y=56答：七年級(jí)（1）班有學(xué)生48人，（2）班有學(xué)生56人；2）初一（1）班的學(xué)生不用然非要買13元的票．原由以下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=624＞561，∴48人買51人的票可以更省錢．3）設(shè)51～100人之間有m人，100人以上有n人．假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況．就是滿足11m=9n，∵m＜100，n＞100，∴吻合題意的正整數(shù)解，各為90人與110人，99人與121人．第12頁(yè)共15頁(yè)文件編號(hào)：54-C3-18-DF-DA議論：此題觀察二元一次方程組的應(yīng)用，解題要點(diǎn)是弄清題意，分別要區(qū)分不同樣的人數(shù)相對(duì)應(yīng)的不同樣的票價(jià)，爾后找出合適的等量關(guān)系．30、有兩個(gè)圓柱體的容器，他們的直徑分別是4CM和8CM，高分別是42CM和10CM,先將第二個(gè)容器倒?jié)M水，爾后將其倒入第一個(gè)容器中，倒完此后，第一個(gè)容器的水面離瓶口多少CM？用方程解解析：設(shè)將第二個(gè)容器倒?jié)M水后再倒入第一個(gè)容器，水的高度為H由圓柱體體積公式V=h*S底面=h*π*R2(其中R為底面半徑，h為圓柱的高)可得：水的體積即第二個(gè)容器的體積V2＝10*π*42＝160πcm3倒入第一個(gè)容器后，水的體積不變，即有：160π＝H*π*22即160π＝4πH解得H＝40cm因此第一個(gè)容器的水面離瓶口有42－40＝2CM31、（2006?雙流縣）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角極點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若是∠AOD=130°，那么∠BOC=度．考點(diǎn)：角的計(jì)算．