宜賓市2019年高中階段學(xué)校招生考試

宜賓市2019年高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分120分）注意事項(xiàng)：.答題前，必須把考號(hào)和姓名寫在密封線內(nèi)；.直接在試卷上作答，不得將答案寫到密封線內(nèi).一、選擇題：（本大題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）以下每個(gè)小題均給由了代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的， 請(qǐng)將正確答案的代號(hào)直接填在題后的括號(hào)中.1.|-5|的值是（）A.1B.5C.5D.15 5.根式由-小中x的取值范圍是（）A.xA,B.xW#C.x< yf3D.x>出.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2a=1B.a2,a3=a6C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2=a2+b2.如圖，直線ARCD相交于點(diǎn)E,DF//AB.者/D=70°,則/CEB等于（）A.70 B.80 a\bTOC\o"1-5"\h\zC.90 D.110 EV.分式方程上7=1的解是（）F Dx—1 2 （4題圖）\o"CurrentDocument"A.3 B.4C.5D無(wú)解..如圖所示的幾何體的正視圖是（ ）（6題圖）

.如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為（）A.3 B.4C.5 D.6.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是…D-C-B-A,設(shè)P是…D-C-B-A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x,以點(diǎn)AP、D為頂點(diǎn)的三ADCB二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共72分）請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上..分解因式：4x2-1=..某城市在“五一”期間舉行了“讓城市更美好”大型書畫、攝影展覽活動(dòng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，星期一至星期日參觀的人數(shù)分/別是：2030、3150、1320、1460、1090、3150、41^0^^組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 .p<t（氏.如圖，PAPB是。O的切線，A、B為切點(diǎn)AC是OO的直徑，/P=40,則/BAC=.B.已知一元二次方程x2-6x-5=0兩根為a、b, （11題圖）

則1+1的值是ab .一個(gè)圓錐形的零件的母線長(zhǎng)為 4,底面半徑為1,則這個(gè)圓錐形零件的全面積是 ^.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD勺中心在直角坐標(biāo)系的原AD//x軸，以。為頂點(diǎn)且過(guò)A、D兩點(diǎn)的拋物線與以0|且經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中修部份的面積是 .某城市居民最低生活保障在續(xù)部份的面積是 .某城市居民最低生活保障在續(xù)兩年的增加，到2019年提高到低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是 ^.如圖,在^ABC中,AB=BC（14題圖）2009年是240元，經(jīng)過(guò)連345.6元，則該城市兩年最將^ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)F度，得到△ABC,AB交AC于點(diǎn)E,AG分別交ACBCCF于點(diǎn)D、F,下列結(jié)論：①/CDF五，②AE=CF一C1Ai-B確結(jié)論的序?③DF=FC④AD=CE,⑤A一C1Ai-B確結(jié)論的序?其中正確的是號(hào)）.三、解答題：（本大題共8小題，共72分）解答時(shí)遂緡由文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟..（每小題5分，共15分）0..、工甘信\。I20-415/ 222018（1）計(jì)算：3（aj3-兀）— ^~5 +（ 1）(2)先化簡(jiǎn)，再求值:18，其中x=4-3B C(17(3)B C(17(3)題圖)(3)如圖，平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)O,E、F在AC上，GH在BD上,且AF=CE求證：AG//HE.（本小題6分）解不等式組1,并把它的解集在數(shù)軸上3x表示由來(lái)..（本小題8分）某校開展了以“人生觀、價(jià)值觀”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提由了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班50名學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖 ^

(1)該班學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度.(2)如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有人.(3)如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀血的概率(用樹狀圖或列表法分析解答) 羅丁、20%和諧20%10%思取30%(19題圖)思取30%.(本小題滿分7分)奧縣為豉勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)， 在2019年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì) 10萬(wàn)元.獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)；自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì).問(wèn)：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？.(本小題滿分7分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) y產(chǎn)--(x<0)的圖x象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C(2,0).當(dāng)x<-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x>-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1) 求一次函數(shù)的解析式；⑵設(shè)函數(shù)y2=a(x>0)的圖象與y尸--(x<0)的圖象關(guān)x x于y軸對(duì)稱.在y2=a(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫x坐標(biāo)大于2),過(guò)P作PQLx軸，垂足是Q,若四邊形BCQP

的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).yAB（21題圖）yAB（21題圖）PO.（本小題滿分7分）如圖，飛機(jī)沿水平方向（A、B兩點(diǎn)所在直線）飛行，前方有一座高山，為了避免飛機(jī)飛行過(guò)低，就必須測(cè)量山頂 M到飛行路線AB的距離MN.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和飛行的距離（因安全因素，飛機(jī)不能飛到山頂?shù)恼戏?N處才測(cè)飛行距離），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)距離MN的方案，要求：（1）指由需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)由 ）；（2）用測(cè)由的數(shù)據(jù)寫由求距離MN的步驟.二t_A B N（22題圖）.(本小題滿分10分)已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的。。交BC于點(diǎn)D,在劣弧公D上取一點(diǎn)E使/EBC=/DEC延長(zhǎng)BE依次交AC于G,交。。于H.(1)求證：AC±BH(2)若/ABC=45°,OO的直徑等于10,BD=8,求CE的?GO(23GO(23題圖)24．(本小題滿分 12分)已知拋物線的頂點(diǎn)是 C(0，a)(a>0，a為常數(shù))，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2a,2a),點(diǎn)D(0,2a)為一定點(diǎn).(1)求含有常數(shù) a的拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線任意一點(diǎn)，過(guò)P作PHLx軸，垂足是H,求證：PD=PH;(3)設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與拋物線在第一象限相交于 AB兩點(diǎn)，若DA=2DB且S>AABD=4[2,求a的值.宜賓市2019年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分意見說(shuō)明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，但結(jié)果正確，可比照評(píng)分意見制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的

TOC\o"1-5"\h\z一半，如果后繼部分的解答有嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分 .三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分 ^一、選擇題(每小題3分，共24分)題1 2 3 4 5 6 7 8答—BACDCDDB案二、填空題(每小題3分，共24分)9.(2x+1)(2x1);10.2030、3150;11.20;12.-613.5兀；14.2;15.20%16.①②⑤.5三、解答題(本大題共8個(gè)題，共17.(1)解：原式二3/1-分)72分)+(—1)(4(5分)一3(2 )解：口18

x—918(x+3)(x-3)(2分)3(x-3)(x+3)(x-3)3

x+3(4分)當(dāng)x=小0時(shí)，，原式=^10=3；1010分)(3)證明：???平行四邊形ABC計(jì)，由已知：AF=CEAF-OA=CE-OC，OF=OE同理得：OG=OH，四邊形EGFK平行四邊形，GF//HE (5OA=OCB(3Ae5HC(17(3)逑/)(4分)分）18.解:由①得:分）x<813x(2由②得x>6(4分)，不等式的解集是： 6<x<8(6分）19.分）(1)5,36;(2分）(2)420;(4（3）以下兩種方法任選一種（用樹狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是①②③④⑤第一個(gè)觀點(diǎn)第一個(gè)觀點(diǎn)②③④⑤ ①③④⑤ ①②④⑤ ①②③⑤ ①②③④???恰好選到“和諧”和一,,一一11觀點(diǎn)的概率是10（8分）（用列表法）互助平等、互助進(jìn)取、互助和諧、互助感恩、互助感恩平等、感恩進(jìn)取、感恩和諧、平等平等進(jìn)取和諧互助觀點(diǎn)的概率是和諧平等、互助平等、互助進(jìn)取、互助和諧、互助感恩、互助感恩平等、感恩進(jìn)取、感恩和諧、平等平等進(jìn)取和諧互助觀點(diǎn)的概率是和諧平等、和諧進(jìn)取、和諧感恩、和諧互助、和諧互助、感恩進(jìn)取平等、進(jìn)取“感恩”進(jìn)取、平等和諧、平等感恩、平等互助、平等和諧、進(jìn)取感恩、進(jìn)取互助、進(jìn)取???恰好選到“和諧”和110（8分）20.解：方法一TOC\o"1-5"\h\z設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有 x人，則根據(jù)題意列由方程1000x+（60 -x）（1000+2000）=100000（3分）解得： x= 40（5分）60 -x=60 - 40 = 20（6分）答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有40,自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人.（7分）方法二設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有分別有x,y人，根據(jù)題意列由方程組：x+y=601000x+(1000+2000)y=100000(3分)x=40y=20(6分)答：失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有 40,自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民有20人(7分)21.解：(1)/x<-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值「.A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,，A(-1,3) (1分)設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,因直線過(guò)A、C」-k+b=3 ?、/口 [k=-1則5 解之得，1TOC\o"1-5"\h\z人」2k+b=0'用牛千|b=1 '，一次函數(shù)解析式為y=-x+2 (3分)(2).丫2=a(x>0)的圖象與y尸--(x<0)的圖

x x象y軸對(duì)稱，(4y2=3(x>0)

x(4分);B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)，.二B(0,2)(5分)設(shè)P(n,3),n>2S四邊形BCQP—Saboc=2(6分)（7分）22.解：連結(jié)1???2(2+3一)n—nAD交BH于F此題為開放題，答案不唯一，只要方案設(shè)計(jì)合理,可參照給分.（1）如圖，測(cè)由飛機(jī)在A處對(duì)山頂?shù)母┙菫閮x,測(cè)由飛機(jī)在B處對(duì)山頂?shù)母┙菫锽,測(cè)由ABBNV1TT的距離為d,連結(jié)tanAMBM.（3分）（2）第一步驟：在MNRtAAMNf^,

MNtana-AN第二步驟:MNB=BN，AN= tana在RtABMN^MN??.AN=-tanBAN(5分)MNM（22題圖）（7分）23.證明：（1）連結(jié)AD分）(1 B?tanO'nCD（23題圖）d+BNAd,tanatanB一分）90,「/DAC=/DEC/，/DAC=/EBC又「AC是。O的直徑EBC=/DEC

(2

，/ADC=90分)(3，/DCA+ZDAC=90，/EBC+/DCA=ZBGC=180（ZEBC+ZDCA）分）ZACD（8分）ZACD（8分）AEC=90C邑AC?（10分）CG42180-90=90，AC±BH （5分）（2）/ZBDA=180-ZADC=90°ZABC=45 BAD=45，BD=ADVBD=8/.AD=8 （6分）又ADC=90°AC=10「?由勾股定理DC=>/Ad-Atf=^/l02-82=6，BC=BD+DC=8+6=14 （7又/BGC=ZADC=90ZBCG=，△BCG^AACDCGBC? …DC=ACCG14,￥=W連結(jié)AEvAC是直徑，Z又因EGXACCECG/.ACEG^ACAE，=-，AL/L/142CG=--x10=845，CE=M= 2亞24.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=kx2+a（1分）???點(diǎn)D(2a,2a)在拋物線上,

4a 2k+a=2a ??k=]4a(3分)，拋