軍考真題-數(shù)學(xué)試卷答案_第1頁
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2015年院校招收士兵學(xué)員文化統(tǒng)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分一、單項選擇題（本大12小題，每小5分60分 二、填空題（本大題共6小題，每小題530分13．(3,)（或xx3 15．44 44

2 4三、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（1） 55所以sin(π)cos 5 4 1cos221cos225從而tan故tan22tan4 101tan2 PDA（1）PAABCACABC，ACPADA又BAC90ACAB ABA故AC平面PAB 6（2）取PB的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，CD 因為PAAB2，且PAAB

（20題由條件知PCBC3從而CDPB，因此ADCAPBC由（1）ACDACAD1，所以ADC45因此二面角APBC的大小為45 12（1）x2時f(xx22x4x1)25，所以函數(shù)f(x)在(,1]上單調(diào)遞減，在[1,)單調(diào)遞增 6（2）由（1）f(x在[21上單調(diào)遞減，在[15單調(diào)遞增．f(x)在閉區(qū)間2,5f(1)5．f(24f(519則f(x)在閉區(qū)間2,5上的最大值為f(5)19 解1設(shè)an,bn分別表示該邊防口岸我國居民和外籍第n年出入境的人（單位萬人次由題意知，數(shù)列anbn為等差數(shù)列，qdana1qn1bnb1n1)da10a22.5q3；由b2b4.5d5 所以a103)333.75b2355.75 4a4b433.755.7539.5 6（2）nSn( 13(a103k110 2

3n1]kk

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12

20[(2 n(n

bk2nk

nnSann

3 20() 3

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3

答：該口岸前n年出入境總?cè)舜螢?0() 20萬 12（1）a

22且b ，又a2b2c2222解得a，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21 42 （2）由（1）F(20B(0,22BFyx，故可設(shè)圓心坐標(biāo)為(tt)r2又因為右準(zhǔn)線方程為x22，從而r2t2t

2)2

t)222解得t 或t22所以圓的方程為(x

2(y

22或(x32)2(y32)250 9myk(x2M(x1,y1N(x2y2)Q(x0,y0m的方程代入橢圓方程，得(12k2x242k2x4(k21)042k

22k

x1x212k2x012k2y012k2k所以S1OFy ≤2kk 12

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