人教版八年級(jí)下冊(cè)：19.2 一次函數(shù) 同步練習(xí) 試卷-附答案

人教版八年級(jí)下冊(cè)：19.2一次函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（－4，0） B．（2，0） C．（0，－4） D．（0，2）2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限3．如果函數(shù)中的隨的增大而減小，那么這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知點(diǎn)，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．不能確定5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線沿軸向右平移個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．6．若0＜m＜n，則直線y=﹣3x+m與直線y=﹣x+n的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若把一次函數(shù)y＝kx+b的圖象先繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(0，﹣2)，則原一次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y＝﹣x﹣1 B．y＝﹣x+1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣18．如果一個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)，，那么一定有（）A．，B．，C．，D．，9．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C．方程的解是 D．隨的增大而減小10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線和相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題11．當(dāng)______時(shí)，是一次函數(shù)．12．如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，那么函數(shù)值隨的增大而________．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則k的值為________．14．直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．15．將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的直線不經(jīng)過(guò)第_______象限．16．如圖，已知函數(shù)和的圖象，則方程組的解為______．三、解答題17．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求k，b的值；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出n的取值范圍．18．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k，b都是常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（1）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．（2）已知點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．一次函數(shù)，求：（1）m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x增大而增大？（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？（3）若時(shí)，求一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．20．已知直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)．（1）在圖中畫出直線的圖象，并求出其解析式；（2）求出的面積．21．老陶手機(jī)店銷售A型和B型兩種型號(hào)的手機(jī)，銷售一臺(tái)A型手機(jī)可獲利1200元，銷售一臺(tái)B型手機(jī)可獲利1400元，手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100臺(tái)，其中B型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)A型手機(jī)的3倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x臺(tái)，這100臺(tái)手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元．（1）求y與x的關(guān)系式；（2）該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？22．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=2x交于點(diǎn)C（a，4）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；（2）如圖2，在x軸上有一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線⊥x軸，交直線y=2x于點(diǎn)F，交直線y=kx+b于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)為3．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使以O(shè)、C、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．23．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）若直線與直線相交于C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖像，寫出關(guān)于x的不等式的解集．答案1．B【分析】利用一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)相交則y=0，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)y=0，則2x-4=0，

解得：x=2，

∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）．故選：B此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，與x軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故選：A．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．3．A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)，隨的增大而減小，∴k＜0，∵b＝－2021＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4．B【分析】先判斷一次函數(shù)k的符號(hào)，再利用一次函數(shù)增減性判斷即可．【詳解】解：∵中k=-1<0∴y隨著x的增大而減小又-2<3∴y1>y2故選：B本題考查一次函數(shù)圖像的增減性，熟練記憶和正確理解是關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6．B【分析】?jī)珊瘮?shù)聯(lián)立解方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)0＜m＜n，確定m-n＜0,m+n，可得點(diǎn)在第二象限即可．【詳解】解：直線y=﹣3x+m與直線y=﹣x+n聯(lián)立，，解得，∵0＜m＜n，∴m-n＜0,-m+3n，∴點(diǎn)在第二象限．故選擇：B．本題考查兩直線的交點(diǎn)所在象限，二元一次方程組的解法，討論方程組的解得符號(hào)是解題關(guān)鍵．7．C【分析】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，得到直線解析式為y＝x-2，將其向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)＝x-1，繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得，∴直線解析式為y＝x-2，將其向左平移2個(gè)單位，得y＝（x+2）-2，即y＝x-1，∴與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），與x軸的交點(diǎn)為（2,0），∵繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新直線與與y軸的交點(diǎn)為（0，1），與x軸的交點(diǎn)為（-2,0），∵設(shè)直線的解析式為y=mx+1，∴-2m+1=0，解得m=，∴y＝x+1，故選C．本題考查了一次函數(shù)的圖像平移，旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在象限，可判斷出m及n的符號(hào)．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2＜0，∴此點(diǎn)在第二或第三象限；∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3＞0，∴此點(diǎn)在第一或第二象限，又∵A與B是不同象限的點(diǎn)∴此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴點(diǎn)位于第三象限，點(diǎn)位于第一象限，∴m＜0，n＞0．故選：C．本題考查的是正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知正比例函數(shù)圖象性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．9．C【分析】利用函數(shù)的圖象結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵圖象過(guò)第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，y隨x的增大而而增大，故ABD錯(cuò)誤；又∵圖象與x軸交于（?2，0），∴kx＋b＝0的解為x＝?2，故C正確；故選：C．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲取信息，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．10．D【分析】首先利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，在觀察圖象，寫出直線y=-2x在直線y=ax+1.2的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵函數(shù)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∴，不等式在函數(shù)圖像上表現(xiàn)為圖像在函數(shù)圖像上方，在交點(diǎn)A的右側(cè)滿足條件，∴不等式的解集為．故答案選D．本題主要考察了一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)系，對(duì)題意的準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義知含有自變量，且自變量系數(shù)不為0即可求出k值．【詳解】∵為一次函數(shù)，即為一次函數(shù)，

∴，即；故．此題考查一次函數(shù)的定義，根據(jù)定義知一次函數(shù)自變量系數(shù)不為0即可解題，難度一般．12．減小【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可填空．【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限可知其比例系數(shù)．∴函數(shù)值y隨x的增大而減?。蕼p?。绢}考查正比例函數(shù)的性質(zhì)．掌握正比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且函數(shù)值y隨x的增大而減小是解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可．【詳解】解：把點(diǎn)A（2，-2）代入y=kx+6，得-2=2k+6，解得k=-4．故-4．本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是一道比較典型的題目．14．【分析】令x=0，即可解得直線與y軸交點(diǎn)．【詳解】解：令x=0得，，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，故．本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)．15．四【分析】根據(jù)平移規(guī)律確定函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式確定圖像的分布，求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位得到的直線的解析式為，∴直線分布在第一，第二，第三象限，因此圖像不經(jīng)過(guò)第四象限．故四．本題考查了一次函數(shù)的平移，圖像的分布，熟記一次函數(shù)平移規(guī)律，準(zhǔn)確確定函數(shù)圖像的分布是解題的關(guān)鍵．16．【分析】一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)組成的方程組的解．【詳解】∵函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)（﹣2，﹣1），∴方程組的解是．故．此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是掌握二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系．17．(1)1，-1；(2)n≤2．【分析】(1)利用待定系數(shù)法，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可；(2)畫出函數(shù)圖象，求出當(dāng)x=1時(shí)，n的值，再根據(jù)圖象確定取值范圍．【詳解】解：(1)把代入得，，解得，，一次函數(shù)的解析式為：故k，b的值分別是1，-1(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出和的圖象，當(dāng)經(jīng)過(guò)(1,0)時(shí)，n=2，由圖象可知，當(dāng)n≤2時(shí)，在時(shí)，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，故n的取值范圍為n≤2．本題考查了求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想確定n的取值范圍．18．（1）；（2）(3，2)．【分析】先利用待定系數(shù)法求出該一次函數(shù)解析式．（1）由，即可求出，即．（2）由可知P點(diǎn)坐標(biāo)為．由點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，即，解出m，從而求出n，即求出P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，-1)，∴，即．即該一次函數(shù)的解析式為．（1）當(dāng)時(shí)，∴，即．∴．（2）∵，∴．即P點(diǎn)坐標(biāo)為．∵點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，∴，解得：．∴．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)．本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．19．（1）m＞-2，n為任意實(shí)數(shù)；（2）m≠-2，n＞3；（3）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得2m+4＞0，然后解不等式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到2m+4≠0，3-n＜0，然后解兩個(gè)不等式；（3）先確定一次函數(shù)解析式，然后利用x軸和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：（1）當(dāng)2m+4＞0時(shí)，即m＞-2，n為任意實(shí)數(shù)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)2m+4≠0，3-n＜0時(shí)，即m≠-2，n＞3，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；（3）m=-1，n=2，一次函數(shù)為y=2x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)，2x+1=0，解得x=，則一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為=．本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．20．(1)圖象見解析，，(2);【分析】(1)描出，兩點(diǎn)，作直線即可畫出圖象，用待定系數(shù)法即可求解析式；（2）求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】解：(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出，兩點(diǎn)，作直線就是所畫圖象，如圖所示；把，兩點(diǎn)代入得，，解得，，直線的解析式為，(2)把y=0代入得，，解得，，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；把y=0代入得，，解得，，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸交于（0，3），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；；本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法和待定系數(shù)法求解析式以及一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，會(huì)數(shù)形結(jié)合畫函數(shù)圖象．21．（1）y=-200x+140000；（2）25臺(tái)A型手機(jī)和75臺(tái)B型手機(jī)【分析】（1）用A型手機(jī)的獲利加上B型手機(jī)的獲利可得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該手機(jī)店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100臺(tái)，其中B型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)A型手機(jī)的3倍．可以求得x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的結(jié)果，一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得：y=1200x+1400（100-x）=-200x+140000；（2）∵B型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)A型手機(jī)的3倍，∴100-x≤3x，解得x≥25，∵y=-200x+140000，-200＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=25時(shí)，y取最大值，則100-x=75，即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)A型手機(jī)和75臺(tái)B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)最大．本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．22．（1）Ｃ(2，4)，直線的解析式：（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)（3，0）或者（1,0）（3）存在．【分析】（1）根據(jù)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入解析式y(tǒng)=2x，得出a的值，寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)．知道點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)再利用待定系數(shù)法求出直線AB的表達(dá)式．（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)E在同一直線上，寫出點(diǎn)F,點(diǎn)G的坐標(biāo)，利用列方程求出求點(diǎn)E的坐標(biāo)．（3）根據(jù)題意，分別以點(diǎn)O、C、F為頂點(diǎn)的等腰三角形，可能出現(xiàn)的情況有OF=OC，CF=OC，F(xiàn)O=FC，根據(jù)三種情況寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C在直線y=2x上，把（a,4）代入得：2a=4解得a=2，∴C(2,4)將點(diǎn)A（6,0）點(diǎn)C（2,4）代入直線y=kx+b得