數(shù)學(xué)文化之阿基米德折弦定理_第1頁
數(shù)學(xué)文化之阿基米德折弦定理_第2頁
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阿基米德折定理德前前212年古希臘)一他與子.”.伯年~年)的譯據(jù)Al-Biruni本一題就是理理和BC⊙(即ABC弦,BC>ABMABC的中點(diǎn),從向BC所作足D是弦ABC即CD=AB+BD..理法1】長DB至F,M是弧∠MCA=∠MBC,M、B、A、CMCA+∠MBA=180°MBC+∠MBF=180°∠MBA=∠MBF.MB=MB,BF=BA,∴△MBF≌△MBA.∠∠∴MF=MC,⊥CF,

法2】在CD上截取,⊥BG,∠∠∠MAC.M是弧點(diǎn)MAC=∠MCA=∠MGB=∠MCB+∠∠∠BMA.∠∠∠BMA=∠GMC.MBA≌△MGC,∴AB=GC,法3】作MH線AB為M是弧

⊥BC,MDC=90°∠H.MAB=∠MHA≌△MDC,,MH=MD.△MHB≌Rt△論1】設(shè)M是弧AC上點(diǎn)B,連接AB、MCBC,2-MB2·論2】設(shè)M是弧,在圓上弧AMC外接、AC、2-MC2·

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