硯山縣第三高級中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)測試卷+答案

2023高一年級數(shù)學(xué)測試卷參考答案：1．C【分析】直接根據(jù)交集的概念運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳2xB所以A B故選：C2．D【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法求得正確答案.x24x2x20xx2，所以不等式的解集為22,.故選：D3．B【分析】由充分必要條件得概念判斷即得.ABCDABCD是正方形，可以推出由ABCD是長方形，所以”是“ABCD是正方形”故選：B.4．D【分析】根據(jù)根式與分式的定義域求解即可.x0【詳解】由題意x1x0故選：D5．D【分析】直接利用基本不等式計(jì)算可得；mn【詳解】解：因?yàn)閙0n0mn81，所以mnmn

18，當(dāng)且僅當(dāng)mn9時(shí)取等號，故選：D6．C【分析】逐項(xiàng)判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性，得出答案.【詳解】解析：A項(xiàng)yx1，Byx3均為定義域上的奇函數(shù)，排除；xDy1為定義域上的偶函數(shù)，在(0,單調(diào)遞增，排除；x2C項(xiàng)y2x為定義域上的偶函數(shù)，且在(0,)上單調(diào)遞減.故選：C.7．A【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得a,b即可得出結(jié)果.x2axb0的解集是2xx2axb=0的兩根為2,4，則24a8b，即a2,b8，所以ab10.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由一元二次不等式的解集求解參數(shù)，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.8．C【分析】根據(jù)狄利克雷函數(shù)的定義判斷ABD，結(jié)合奇偶性的定義判斷C．xtD(xt1D(x；xxt為無理數(shù)，則D(xt0D(xA正確；Bx為有理數(shù)，則D(D(x))D(1)1x為無理數(shù)，則D(D(x))D(0)1，故B正確；3232Cx為有理數(shù)時(shí)，則x為有理數(shù)，則D(x1D(xx為無理數(shù)時(shí)，則x為無理數(shù)，則D(x0D(xx，都有D(xD(x)，即狄利克雷函數(shù)C錯(cuò)誤；32322Dx2D正確故選：C.9．AC

，y

，因?yàn)?/p>

3)0D( 2)D( 3)，【分析】解出集合A，根據(jù)元素與集合的關(guān)系以及集合與集合的關(guān)系即可判斷．Ax2x由于AA正確；由于AB不正確；由于AC正確；由于0AD故選：AC．10．AC【分析】對于ABC，利用作差法即可比較式子的大?。粚τ贒，舉反例排除即可.ab0ab0ab0a2b2即b2a2，故A正確；

bab0a2b2，，因?yàn)閍b0，所以ab0b2a20（A選項(xiàng)得ba

b2a20，baB錯(cuò)誤；

a b aba bC，因?yàn)閍b0，所以b0ab0，故abb2bb0，即abb2C正確；D，令c0，則ac20bc2D錯(cuò)誤.故選：AC11．BD【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則判斷即可.【詳解】Afx定義域?yàn)間xR，定義域不相同，A錯(cuò)；B選項(xiàng)：定義域和對應(yīng)法則都相同，故B正確；C選項(xiàng)：fx定義域?yàn)?,，gx定義域?yàn)?11,，定義域不相同，故C錯(cuò)；x2Dgxx2

xD正確.12．ACD【分析】首先求函數(shù)的解析式，再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，判斷定義域，奇偶性，以及解不等式.9 4 4【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，所以m51，得m5，即fxx5， 4 1 f3225

52

A16

xx0

，故B不正確；fxfx，所以函數(shù)是偶函數(shù)，故C正確；5fxx4在fx1f2x12，解得：5x12x10，得x3x1，即不等式的解集是D正確.故選：ACD13．xR,x210【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題得到結(jié)果.【詳解】存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，所以命題“xR,x210”的否定是“xR,x210”，故答案為：xR,x21014．6【解析】由分段函數(shù)的解析式代入即可得解.fxx20f2ff2f3236.615【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可求出.【詳解】因?yàn)?x4，所以2x8因?yàn)?y3，所以93y6，則112x3y2，所以z2x3y的取值范圍是11,2..162【分析】根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性與定義域判定即可f(xx圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，故0f(xx在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增，故2故答案為：2(2)R；x5}；(3).【分析】（1）利用交集的定義直接求解即可；（1）因?yàn)锳{xB{x3}，所以AB{xx5}；（2）因?yàn)锳{xB{x3}，所以ABR；（3）因?yàn)锳{xB{x3}，所以A{x|x5},R

B{x3}，ABAB.R R18．(1)f(1)1，f(2)2；定義域?yàn)?,30,2；(3)1a1.f2)fx1對應(yīng)x的范圍.(1)補(bǔ)全函數(shù)f(x)的圖像如下：f(1)1f2)2；(2)由圖像，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,3，值域?yàn)?,2；(3)fa1對應(yīng)為1a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a1.19．(1)134 a 4 a 0【分析】（1）直接將x2代入解析式，解方程即可得到答案；（2）對a進(jìn)行分類討論，若a0恒成立；若a0則可得拋物線開口向下，且與x點(diǎn)；（1）因?yàn)閒(2)a22a211，所以a1；3（2）當(dāng)a0時(shí)，f(x)0恒成立，a2 4 a當(dāng)a0, a2 4 a綜上所述：4 a 0時(shí)，f(x)0恒成立20．(1)7；3(2),00,；(3)x2,fx為單調(diào)遞增函數(shù)，詳見解析.【分析】（1）利用函數(shù)的解析式即得；x0，即得；利用函數(shù)單調(diào)性的定義即得(1)∵f(x)2x1，3 x1 2 1 1 7∵f( ) ∵2 3 2

13；2(2)要使函數(shù)f(x)2x1有意義，則3 xx0，故函數(shù)fx的定義域?yàn)?00,；(3)x2,fx單調(diào)遞增，x,x

2,

x，1 2 1 2

xx

2x

1f(xf(x

2x1

2x1

2x

x 1 2 1

2312 ， 1 2 31

3

x 3 1 2 xx xx∵2x1

1 2x，2

12 12∵xx0,x2x

10，1 2 1

312∵f(xf(x0f(xf(x，1 2 1 2x2,fx為單調(diào)遞增函數(shù)；211）AB{x|4x5（2）0m4；【解析1）由集合描述求集合A、B，根據(jù)集合交運(yùn)算求A B（2）由充分不必要件知A?B，即可求m的取值范圍. 【詳解】B xx24x50{x|1x5}， （1）m5A

xx210x240

{x|4x6}，∵AB{x|4x5}；（2）“xA”是“xB”的充分不必要條件，即A?B， A

xx22mxm210x|m1xm且m1m1，m11，解得0m4；m15【點(diǎn)睛】本題考查了集合的基本運(yùn)算，及根據(jù)充分不必要條件得到集合的包含關(guān)系，進(jìn)而求參數(shù)范圍，屬于基礎(chǔ)題.22．(1)y 20072x189x1(2)當(dāng)隔離病房與藥物倉庫距離為4千米時(shí)，可使得總費(fèi)用y最小為90萬元.9【分析】（1）由已知得當(dāng)x1時(shí)，90，代入可得k，則y2x18；（2）利用基本不等式求最值即可.（1）x190，代入可得90所以 20070xx3，9x1

k 701，解得k200，911y2x18（