初二數(shù)學(xué)期末下冊(cè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

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1.初二數(shù)學(xué)期末下冊(cè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

第一章分式

1、分式及其基本性質(zhì)

分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變。

2、分式的運(yùn)算

(1)分式的乘除

乘法法那么：分式乘以分式，用分子的'積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減

加減法法那么：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;。

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。

3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)。

圖像：雙曲線。

表達(dá)式：y=k/*(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性相同;

2、反比例函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2、勾股定理的逆定理：假如一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1、平行四邊形。

性質(zhì)：對(duì)邊相等;對(duì)角相等;對(duì)角線相互平分。

判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形;

一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、非常的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

矩形的對(duì)角線相等;

矩形具有平行四邊形的全部性質(zhì)

判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

(2)菱形

性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

菱形的對(duì)角線相互垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形;

四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種非常的矩形，又是一種非常的菱形，所以它具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;

等腰梯形的兩條對(duì)角線相等;

同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數(shù)據(jù)的分析

加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差。

2.初二數(shù)學(xué)期末下冊(cè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、分式的定義：假如A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母肯定要含有字母才是分式;

(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;

(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。

4、分式的值為0的條件：

當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使B=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。分類：有理式

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。

3.初二數(shù)學(xué)期末下冊(cè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一改變過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一改變過程中有兩個(gè)變量*與y，假如對(duì)于*的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說*是自變量，y是*的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量*的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：根據(jù)自變量由小到大的順次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

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四邊形

平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;

平行四邊形的對(duì)角相等。

平行四邊形的對(duì)角線相互平分。

平行四邊形的判定

1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;

矩形的對(duì)角線平分且相等。

5.初二數(shù)學(xué)期末下冊(cè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

一次函數(shù)

1、函數(shù)

一般地，在某一改變過程中有兩個(gè)變量*與y，假如給定一個(gè)*值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是*的函數(shù)，其中*是自變量，y是因變量。

2、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

關(guān)系式(解析)法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

列表法把自變量*的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。

描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

連線：根據(jù)自變量由小到大的順次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，假設(shè)兩個(gè)變量*，y間的關(guān)系可以表示成y=k*+b(k，b為常數(shù)，k不等于0)的形式，那么稱y是*的一次函數(shù)(*為自變量，y為因變量)。

特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=k*+b中的b=0時(shí)(k為常數(shù)，k不等于0)，稱y是*的正比例函數(shù)。

②一次函數(shù)的圖像: