專題20 圓錐曲線多選、填空題【2023高考必備】2013-2022十年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國(guó)通用版）

全站免費(fèi)，更多資源關(guān)注公眾號(hào)拾穗者的雜貨鋪x思維方糖研究所全站免費(fèi)，更多資源關(guān)注公眾號(hào)拾穗者的雜貨鋪x思維方糖研究所2013-2022十年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題20圓錐曲線多選、填空題一、多選題1．(2022新高考全國(guó)II卷·第10題)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線焦點(diǎn)F的直線與C交于A．B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，點(diǎn)，若，則 ()A．直線的斜率為 B．C． D．2．(2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷·第11題)已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是 ()A．若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C．若點(diǎn)A圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切3．(2021年新高考Ⅰ卷·第11題)已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則 ()A．點(diǎn)到直線的距離小于B．點(diǎn)到直線的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，4．(2022新高考全國(guó)I卷·第11題)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交C于P，Q兩點(diǎn)，則 ()A．C的準(zhǔn)線為 B．直線AB與C相切C． D．5．(2020年新高考I卷(山東卷)·第9題)已知曲線． ()A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線6．(2020新高考II卷(海南卷)·第10題)已知曲線． ()A．若m>n>0，則C橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線二、填空題7．(2022年全國(guó)甲卷理科·第14題)若雙曲線的漸近線與圓相切，則_________．8．(2022年全國(guó)乙卷理科·第14題)過四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為____________．9．(2022新高考全國(guó)II卷·第16題)已知直線l與橢圓在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，且，則l的方程為___________．10．(2022新高考全國(guó)II卷·第15題)設(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是________．11．(2022新高考全國(guó)I卷·第16題)已知橢圓，C的上頂點(diǎn)為A，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率為．過且垂直于的直線與C交于D，E兩點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)是________________．12．(2022新高考全國(guó)I卷·第14題)寫出與圓和都相切的一條直線的方程________________．13．(2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷·第13題)已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_______________14．(2021年新高考Ⅰ卷·第14題)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：()的焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，與軸垂直，為軸上一點(diǎn)，且，若，則的準(zhǔn)線方程為______．15．(2020年新高考I卷(山東卷)·第13題)斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則=________．16．(2020新高考II卷(海南卷)·第14題)斜率為直線過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，則=________．17．(2021年高考全國(guó)乙卷理科·第13題)已知雙曲線的一條漸近線為，則C的焦距為_________．18．(2021年高考全國(guó)甲卷理科·第15題)已知為橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為________．19．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第15題)已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸．若AB的斜率為3，則C的離心率為______________．20．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第15題)設(shè)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限．若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為___________．21．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷理科·第16題)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn)．若，，則的離心率為．22．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第16題)已知點(diǎn)和拋物線，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，若，則．23．(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷理科·第15題)已知雙曲線的右頂點(diǎn)為,以為圓心,為半徑作圓,圓與雙曲線的一條漸近線交于兩點(diǎn)．若,則的離心率為__________．24．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第16題)已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，則．25．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第16題)已知直線:與圓交于兩點(diǎn),過分別作的垂線與軸交于兩點(diǎn),若,則________________.26．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科·第14題)一個(gè)圓