2022-2023學(xué)年小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)(全國(guó)通用)測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》(含詳解與答題卡)

【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國(guó)通用1測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》試卷滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：班級(jí)：得分：—.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（2分）38、83相加的和是（ ）倍數(shù).TOC\o"1-5"\h\zA.9 B.11 C.6 D.7（2分）在整數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)為x,偶數(shù)的個(gè)數(shù)為y,完全平方數(shù)的個(gè)數(shù)為z,則x+y+z等于（ ）A.14 B.13C.12D.113.（2分）2000年后為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積的第一個(gè)年份是（)A.2013 B.2048C.2146D.2184TOC\o"1-5"\h\z4.（2分）在下列算式的空格中填入互不相同的數(shù)字：口、（口+口口）、（口+口+口+口口）=2014.其中五個(gè)一位數(shù)的和最大是（ ）A.2B.3A.2B.3C.4D.5A.15 B.24 C.30D.355.（2分）已知4個(gè)質(zhì)數(shù)的積是它們和的11倍，則它們的和為（A.46 B. 47C.48 D.沒(méi)有符合條件的數(shù)6.（2分）在19,197,2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B. 1 C. 2)D.37.（2分）把三個(gè)最小的連續(xù)的奇質(zhì)數(shù)，分別寫(xiě)在三張紙片上，每張紙片上寫(xiě)且僅寫(xiě)一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，如果隨意從其中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，其中是質(zhì)數(shù)有（ ）A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè) D.9個(gè)8.（2分）把40寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式共有（）種方法.A.4B.3C.2 D.19.（2分）用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)與寬都是質(zhì)數(shù)，則面積是（）平方厘米A.6B.10C.15 D.2110.（2分）將50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，有幾種拆法？（ ）二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（2分）將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有個(gè)0.（2分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,它們的和是.（2分）359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，答是.（2分）各位數(shù)字的乘積為36的三位數(shù)有一個(gè).（2分）質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù).例如：3的因數(shù)只有1和它本身；5的因數(shù)也只有1和它本身；3和5都是質(zhì)數(shù).若把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是—?（2分）某校四、五年級(jí)的2個(gè)書(shū)法小組進(jìn)行了一次書(shū)法作品的交流活動(dòng).活動(dòng)時(shí)，每位組員向另一個(gè)年級(jí)的每位組員贈(zèng)送了1張書(shū)法作品，這樣相互交流的書(shū)法作品共630張.已知四年級(jí)組員人數(shù)比五年級(jí)組員人數(shù)多6人，那么，四、五年級(jí)書(shū)法小組共人.（2分）150015最多可以寫(xiě)成 個(gè)大于1的不同自然數(shù)的乘積，這些自然數(shù)分別為 .（2分）小林將6個(gè)不同的數(shù)分別寫(xiě)在3張卡片的正反面上.已知三張卡片正面的數(shù)字分別為24,39,18,反面的數(shù)字均為質(zhì)數(shù)，且每張卡片正反面的數(shù)字之和都相等.則反面的三個(gè)數(shù)的和為—.（2分）已知a、b、c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若a+bxc=ll,則a+b+c=.（2分）若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有一組.三.解答題（共10小題，滿(mǎn)分60分，每小題6分）（6分）一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？（6分）一個(gè)個(gè)位數(shù)A為質(zhì)數(shù)，并且A+14、A+18、A+36也是質(zhì)數(shù).那A的值的多少？（6分）已知p為50以?xún)?nèi)的一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，且20+1也是質(zhì)數(shù).若所有〃的和是火，求火的值.（6分）將1-9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)"O"中，使等式成立.000x00=00x00=5568.（6分）有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是偶數(shù)，其中最小的質(zhì)數(shù)是幾?（6分）歌德巴赫猜想是說(shuō)：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和.問(wèn)：168是哪兩個(gè)兩位的質(zhì)數(shù)的和，并且其中的一個(gè)質(zhì)數(shù)的個(gè)位是1?（6分）有人說(shuō)：“任何七個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)”.請(qǐng)你舉一個(gè)例子，說(shuō)明這句話(huà)是錯(cuò)的.（6分）用寫(xiě)有2,3,5,7的四張紙片可以排成多少個(gè)小于1000的質(zhì)數(shù)？（6分）已知兩個(gè)數(shù)的和是164,兩個(gè)數(shù)的積是4875的因數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的差是（6分）三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是80,這三個(gè)數(shù)的積最大是多少？測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》試卷滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：班級(jí)：得分：一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（請(qǐng)將答案填寫(xiě)在各試題的答題區(qū)內(nèi)）123456789 10二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答） 三.解答題（共10小題，滿(mǎn)分60分，每小題6分）（請(qǐng)?jiān)诟髟囶}的答題區(qū)內(nèi)作答）21.答:

30.答:【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三一全國(guó)通用1測(cè)評(píng)卷09《質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)》試卷滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：得分：—.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（2分）38、83相加的和是（ ）倍數(shù).A.9 B.11 C.6 D.7【解答】解：38+83=121121=11x11121的質(zhì)因數(shù)只有II,所以他不是9、6,7的倍數(shù)，是II的倍數(shù).故選：B）（2分）在整數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)為x,偶數(shù)的個(gè)數(shù)為y,完全平方數(shù)的個(gè)數(shù)為z,則x+y+z等于（ ）A.14 B.13 C.12 D.11【解答】解：在整數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，版數(shù)為2,3,5,7.共4個(gè).所以x=4；在整數(shù)0，1,2.3,4,5,6,7,8,9中，偶數(shù)為0,2,4,6,8.共5個(gè).所以y=5；在整數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，完全平方數(shù)為0,I,4,9.共4個(gè).所以z=4;?」x=4,y=5,z=4<x+y+z=\3?故選：B.（2分）2000年后為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積的第一個(gè)年份是（ ）A.2013 B.2048 C.2146 D.2184【解答】解：A、2013=3x671B、2048=2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2C、2146=2x1073D、2184=2x2x2x3x7x13=（2x2x3）x13x（2x7）=12x13x14.故選：D。（2分）在下列算式的空格中填入互不相同的數(shù)字：口'（□+口口）、（口+口+口+口口）=2014.其中五個(gè)一位數(shù)的和最大是（ ）

1524303515243035【解答】解：由題意,2014=2x19x53,五個(gè)?位數(shù)之和最大，則兩位數(shù)應(yīng)最小— — ,（。+6=9=9+0TOC\o"1-5"\h\z由2x（a+lb）x（c+d+e+3/'）=2014,可得4 ,[c+d+e+/=23=8+6+5+4.'.（2+a+c+d+e）inax=2+9+8+6+5=30.故選：C。（2分）已知4個(gè)質(zhì)數(shù)的積是它們和的11倍，則它們的和為（ ）A.46 B.47C.48 D.沒(méi)有符合條件的數(shù)【解答】解：設(shè)這四個(gè)質(zhì)數(shù)分別為a,b,c,d.依題意可知：Med是11的倍數(shù)，那么這4個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有11,不妨另d為11.abed=\\（a+b+c+d）整理得aftc=a+b+c+l1若a,h,c為奇數(shù)，那么血為奇數(shù)，a+b+c+11為偶數(shù)，矛盾所以在a,b,c中有偶質(zhì)數(shù)2,另c=2.即2ab=a+b+2+i1?.?2ab為偶數(shù)，所以a+b+2+ll必須為偶數(shù).那么a,b中只能有一個(gè)奇數(shù).所以我們另6=2.4<z=a+2+2+l1二.a=5a+0+c+d=5+2+2+11=20故選：Do（2分）在19,197,2009這三個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解：很容易知道19為質(zhì)數(shù)；判斷197是否是質(zhì)數(shù)：197+13=15…2,197+17=11…10,所以197是質(zhì)數(shù)：判斷2009是否是質(zhì)數(shù)：2009=7x7x41,所以2009不是質(zhì)數(shù).即19、197是質(zhì)數(shù)，共有2個(gè).故選：Co（2分）把三個(gè)最小的連續(xù)的奇質(zhì)數(shù)，分別寫(xiě)在三張紙片上，每張紙片上寫(xiě)且僅寫(xiě)一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，如果隨意從其中取出至少一張組成一個(gè)數(shù)，其中是質(zhì)數(shù)有（ ）A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)【解答】解：依題意可知：最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)是3,5,7.①一位數(shù)的3個(gè).②兩位數(shù)的37,53.73共3個(gè).③三位數(shù)的.3+5+7=15是3的倍數(shù)不是質(zhì)數(shù).共6個(gè).故選：A。（2分）把40寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的形式共有（ ）種方法.A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：40=17+23,40=3+37.40=29+11.共有3種方法.故選：B,（2分）用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)與寬都是質(zhì)數(shù)，則面積是（ ）平方厘米.A.6 B.10 C.15 D.21【解答】解：長(zhǎng)與寬的和：16+2=8（厘米）；因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，則長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，長(zhǎng)方形的面積：5x3=15（平方厘米）；故選：Co（2分）將50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，有幾種拆法？（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解：把50拆成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，它的拆法有：50=3+47；50=7+43：50=37+13；50=19+31;共有4種.故選：Co二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）（2分）將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有1個(gè)0.【解答】解：在所有的質(zhì)數(shù)中，除了2和5外都沒(méi)有質(zhì)因數(shù)2或5,否則就不是質(zhì)數(shù),所以前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾0的個(gè)數(shù)，是由2和5的乘積的末尾0的個(gè)數(shù)決定的,2x5=10,所前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有1個(gè)0.答：將所有質(zhì)數(shù)從小到大推列，前2016個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的末尾有1個(gè)0.故答案為：1.（2分）三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,它們的和是15.【解答】解：120=2x2x2x3x5=（2x2）x（2x3）x5,2x2=4?2x3=6?5>即，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是120,這三個(gè)數(shù)是4、5、6,所以，和是：4+5+6=15.故答案為：15.（2分）359999是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，答是合數(shù).【解答】解：359999是合數(shù).理由如下：359999=360000-1=6002-12=（600+1）x（600-1）=601x599因?yàn)?59999可以分解為兩個(gè)大于1的正整數(shù)相乘，所以它是個(gè)合數(shù).故答案為：合數(shù)。（2分）各位數(shù)字的乘積為36的三位數(shù)有18個(gè).【解答】解：①36=9x4x1,（2）36=6x3x2,③36=9x2x2,④36=4x3x3,然后用每組中的三個(gè)數(shù)分別組數(shù)：①②共有：3x2x1x2=12（個(gè)）③④共有：3xlxlx2=6（個(gè)）12+6=18（個(gè)）故答案為：18.（2分）質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù).例如：3的因數(shù)只有1和它本身：5的因數(shù)也只有1和它本身；3和5都是質(zhì)數(shù).若把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是.2,197.【解答】解：把199分解成2個(gè)質(zhì)數(shù)是2和197.故答案為：2,197.（2分）某校四、五年級(jí)的2個(gè)書(shū)法小組進(jìn)行了一次書(shū)法作品的交流活動(dòng).活動(dòng)時(shí)，每位組員向另一個(gè)年級(jí)的每位組員贈(zèng)送了1張書(shū)法作品，這樣相互交流的書(shū)法作品共630張.已知四年級(jí)組員人數(shù)比五年級(jí)組員人數(shù)多6人，那么，四、五年級(jí)書(shū)法小組共36人.【解答】解：設(shè)五年級(jí)組員人數(shù)為x人，則四年級(jí)組員人數(shù)為（x+6）人，互相贈(zèng)送的書(shū)法作品有2x（%+6）=630,x（x+6）=315.由于15x21=315,所以x=15,所以四、fi年級(jí)書(shū)法小組共15+21=36人，故答案為36.（2分）150015最多可以寫(xiě)成4個(gè)大于1的不同自然數(shù)的乘積,這些自然數(shù)分別為一.【解答】解：用短除法把150015進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，150015尾數(shù)是5,首先用5除，5|1500153|3000373110001137所以：150015=3x5x73x137,故本題答案為：4；3,5,73,137.（2分）小林將6個(gè)不同的數(shù)分別寫(xiě)在3張卡片的正反面上.已知三張卡片正面的數(shù)字分別為24,39,18,反面的數(shù)字均為質(zhì)數(shù)，且每張卡片正反面的數(shù)字之和都相等.則反面的三個(gè)數(shù)的和為42.【解答】解：2+39=4141-24=1741-18=232+17+23=42故填：42.（2分）已知a、b、c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若a+Axc=ll,則a+b+c=10.【解答】解：5+2x3=11所以a+b+c=5+2+3=10故填10(2分)若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,則這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有11組.【解答】解：53以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,51,53；若三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和是53,可以有以下幾組：3,7,43：(2)3,31,19；(3)3,37,13；(4)5.11.37：(5)5,7,41；5,17,31；(7)5,19,29；(8)7,17,29；(9)11,13,29；(10)11,23,19；(11)13.17,23；所以這樣的三個(gè)質(zhì)數(shù)有11組.故答案為：三.解答題(共10小題，滿(mǎn)分60分，每小題6分)(6分)一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的5倍的和是36,求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少？【解答】解：根據(jù)分析可得：符合題意的5的倍數(shù)只能是10,20,305x2=10,5x4=20.5x6=30?4和6不是質(zhì)數(shù)，所以只能是2,36-10=26.答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是26.(6分)一個(gè)個(gè)位數(shù)A為質(zhì)數(shù)，并且A+14、A+18、A+36也是質(zhì)數(shù).那A的值的多少？【解答】解：14+5=2…4；18+5=3…3；36+5=731；因?yàn)锳是質(zhì)數(shù)，所以，A、A+14、A+18、A+36中必有一個(gè)是5的倍數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以只能是5,即A=5.答：A的值是5.(6分)已知p為50以?xún)?nèi)的一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，且2p+l也是質(zhì)數(shù).若所有〃的和是4,求A的值.【解答】解：11x2+1=2329x2+1=5941x2+1=83所以p=ll、23、29、41所以％=11+23+29+41=104答：%的值是104.（6分）將"9九個(gè)數(shù)字填入下列九個(gè)"O"中，使等式成立.000x00=00x00=5568.【解答】解：根據(jù)分析，先分解質(zhì)因數(shù)：5568=2x2x2x2x2x2x3x29=16x348=32x174=64x87=96x58=192x29（舍去，?.?一個(gè)數(shù)字只能用一次）=12x464（舍去，［,一個(gè)數(shù)字只能用一一次）=24x232（舍去，?.?一個(gè)數(shù)字只能用一次）=48x116（舍去，?.?一個(gè)數(shù)字只能用一次）先看數(shù)字9或5,剩下的數(shù)組中，只有96x58這一組中含有9或5,所以?xún)晌粩?shù)x兩位數(shù)只能是96x58那么剩下的三位數(shù)就是32x174故答案為：174x32=96x58=5568（6分）有7個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是偶數(shù)，其中最小的質(zhì)數(shù)是幾？【解答】解：根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)可知：由于7個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)，由此可知這7個(gè)質(zhì)數(shù)中必須有一個(gè)數(shù)是