2023屆山東省濟寧市、曲阜市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項12鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分1．下列計算正確的是（ ）A．a(chǎn)2?a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（3a）2=6a2 D．a(chǎn)2

1a41 1 1如果多項式5abc5ab2a2bc的一個因式是5ab那么另一個因式（ ）cb5ac

cb5ab C．cb1ab D．cb1ab5 5一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（ ）A．1 B．-1 C．2 D．-2500100個零件后，引進了新機器，使得每天的工作效率是原來的兩倍，結(jié)果共用了6天完成了任務(wù),若設(shè)該廠原來每天加工ｘ個零件，則由題意可列出方程（）1005002x x 6100500

2x61004002x x 6100400x2x62ab如果把分式ab中的、b同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式的值（ ）1．不變 ．?dāng)U大為原來的2倍．縮小到原來的2擴大為原來的4倍．三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，2120，則的度數(shù)為（ ）A．90 B．C．45 D．30第一次龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣悾懿环?，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．果兔子又一次輸?shù)袅吮荣?，則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（ ）A． B．C． D．下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（ ）A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2，3 D．6，8，9下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小的( )2yx

yx2

y

22

2yxyx y＝－x＋4y＝x＋ y x

的解為( )x3y

x1y

x0y

x4y如圖，RtABC中，，ACBC，ADC，則的度數(shù)等于（ ）A．10 B．15 C．30 D．45下列表情圖中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． 二、填空題（424）13．如圖，若2220，則 度．已知直線＝ab和直線＝bx+a的交點坐標(biāo)是，﹣，則a＝．A點的坐標(biāo)為(0,4)B點的坐標(biāo)為(4,2)C點的坐標(biāo)為(6,2)D點的坐標(biāo)為(4,2)，小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ．

x1x2

有意義，則x的取值范圍為 ．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點即蹺蹺板的中點）50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD40cm ．在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共78分）1（8分）（﹣）﹣2x+（﹣，其中＝﹣．2（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點為yBy4x的圖象交于點C．3mykxb的解析式；x4xkxb的解集．312（8分）先化簡，再求值（2（﹣）﹣xx﹣，其中＝﹣3y1＝．22（10分如圖長方形ABCD 中AB//CDD9ABCDADcm，點P從點D出發(fā)不含點D)以/s的速度沿DAB的方向運動到點B停止，P出發(fā)Q才開始從點Cacm/s的速度沿CDD停止，當(dāng)點P到達點B時，點Q恰好到達點D．PACPQ的面積為3cm2，求CD的長；P運動時間為t(sBPQS(cm2)，請用含t(sS(cm2，并直接寫出t的取值范圍．2（10分）如圖，已知點D在ABC的邊AB上，且A＝C，BDC的平分線DBC于點（；在（1）DEAC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．2（10分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．2（12分在R△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點不與點B,C重合將線段AD繞AAE.連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE論；DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD= 13則AD的長為 ▲直接寫出答案）26．因式分解（1）16x4﹣1（2）3ax2+6axy+3ay2參考答案一、選擇題（4481、A【解析】A、∵a2a3=a5，故原題計算正確；、∵（a3）2=a6，故原題計算錯誤；、∵（3a）2=9a21D、∵a2÷a8=a-6=故選A．2、A

a6故原題計算錯誤；【分析】多項式先提取公因式1ab，提取公因式后剩下的因式即為所求．51abc

1ab2a2bc ab(cb5ac)，15 5 51故另一個因式為(cb5ac)，故選：A．【點睛】此題考查了因式分解的難點，要注意符號．3、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．2a1a20，a1，故選：B．【點睛】a4、D【分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400套用的時間=6即可列出方程．【詳解】設(shè)該廠原來每天加工x個零件，100 400根據(jù)題意得：x故選：D．【點睛】

2x 6關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，22a得

4ab

2

2ab，2aab ab可見新分式是原分式的2倍．故選：B．【點睛】把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．6、B【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用1，2，3表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴33，11，22，由三角形的內(nèi)角和定理可知：BACACB，即11202，2120，∴360，故答案選B．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)烏龜早出發(fā)，早到終點，結(jié)合各圖象進行分析判斷即可.【詳解】A、兔子后出發(fā)，先到了，不符合題意；B、烏龜比兔子早出發(fā)，而早到終點，符合題意；C、烏龜先出發(fā)后到，不符合題意；B．【點睛】8、D形．【詳解】A．∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；B．∵52+122=132，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；3C．∵12+（ ）2=22，∴能構(gòu)成直角三角形三邊；3．∵62+2≠故選：D．【點睛】9、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)．【詳解】Ay2yx的增大x而減小，故本選項符合題意；、yx

k

10yx的增大而增大，故本選項不符合題意；B 2 22xC、y

x1k

10，y隨x的增大而增大，故本選項不符合題意；

2 2 2D、y2是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個象限y隨x的增大而增大，xA．【點睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、Byx4【解析】二元一次方程組 的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共yx2

x1解，即兩條直線y＝－x＋4與y＝x＋2的交點坐標(biāo) ．y 3故選B的兩條直線的圖象的交點．11、BB【詳解】

C90,ACBCBBAC

1(18090)452ADC60,ADCBADCBADB故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．二、填空題（4241340【分析】根據(jù)平角的定義可得∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠2，從而求出∠AMN＋∠ANM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠A．【詳解】解：∵∠AMN=180°－∠1，∠ANM=180°－∠22∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠1＋180°－∠2=360°－（12）=11°∴∠A=180°－（∠AMN＋∠ANM）=1°故答案為：1．【點睛】理是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】把交點坐標(biāo)（2，﹣1）代入直線y＝ax+b和直線y＝bx+3a，解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線＝ax+b和直線＝bx+3a的交點坐標(biāo)是，，12ab a∴1，解得：1 ， ∴a+b＝1，【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．15、(2,0) 或(5,3)A的對應(yīng)點為CDA的對應(yīng)點為點CBD，分別作線段ACBD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點D時，連接ADBC，分別作線段BC的垂直平分線交于點MM即為旋轉(zhuǎn)中心．此題得解．【詳解】解：①當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示，B點的坐標(biāo)為（，D點的坐標(biāo)為（，2，E點的坐標(biāo)為（，；②當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示，B點的坐標(biāo)為（，C點的坐標(biāo)為（，M點的坐標(biāo)為（，．綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，）或(2,0)或(5,3).【點睛】關(guān)鍵．16、x≥﹣1x≠1．【解析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.+1≥，且x﹣1且x≠，故答案為x﹣1且x≠．【點睛】0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．17、90cm【解析】試題解析：∵O是CD和FG的中點，∴FO=OG，CO=DO，又∠FOC=∠GOD，∴ΔFOC≌ΔGOD，∴FC=GD=40cm，∴小明離地面的高度是:50+40=90cm.18、【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)可知，要使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.三、解答題（共78分）19、化簡結(jié)果：-8x+13，值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式＝4(x2－2x＋1)－(4x2－9)＝4x2－8x＋4－4x2＋9＝－8x＋13當(dāng)x＝－1時，原式＝21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理．20（1）m3y

2x2（）x33【分析】（1）將Cm,4代入正比例函數(shù)y4x即可求出m，再將A，C坐標(biāo)代入3ykxb，求出k，b的值，即可得一次函數(shù)解析式；4（2）y值范圍，即為不等式的解集．

x在一次函數(shù)ykxb圖象上方時，對應(yīng)x的取3（1）將Cy4x得34m4，解得m3，3∴C3,4C3,4ykxb得：3kb0 k2 ，解得 3kb4 b22y

x2；3（2）y

4x在一次函數(shù)ykxb圖象上方時，x3，3∴不等式4xkxb的解集為：x3．3【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握根據(jù)交點判斷不等式解集是解題的關(guān)鍵．121、3x2﹣xy，2【分析】直接利用整式的混合運算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【詳解】原式4x2y2(x2xyy2)4x2y2x2xyy23x2xy1 1 1

1 1 1 1 1當(dāng)x ,y3【點睛】

時，原式3( )2( ) ．2 3 3 2 3 6 2本題考查了整式的化簡求值，利用多項式乘以多項式、多項式除以單項式、及整數(shù)的加3

12 0t192（1）cm（）S t2 t15 1t2．2 2 20t

2t5【分析PACPQ的面積可求出a當(dāng)PB，點QD”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點P在線段AD上，點Q未出發(fā)；當(dāng)P在線段AD上，點Q在線段CD上；當(dāng)P在線段AB上，點Q在線段CD上；然后分別利用長方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得．AD【詳解】（1）點P到A的時間為

42(s)，此時CQ(21)aa2 2S 1CQAD1a42a3CPQ 2 2a31.52設(shè)ABCDx當(dāng)點P到達點B，點Q恰好到點D∴x4

x12 1.5解得x6CD6(cm)故CD的長為6cm；（2）依題意，分以下三種情況討論：①當(dāng)0t1PAD上，點Q1PPMBCMS 1BC PM14612BPQ 2 2②如圖2，當(dāng)1t4，即1t2時，點P在線段AD上，點Q在線段CD上2則DP2t，AP42tCQ3(t1)3t3,DQ63t3153t222 2 2 2 222 S S S S SBPQ 長方形ABCD ABP DPQ BCQ4616(42t)12t153t143t32 2 2 2

2 23 t2 t153

2t

42

，即2t5時，點P在線段AB上，點Q在線段CD上如圖3，過點Q作QMAB于點MPB46101BPQM14(102t)204tBPQ 2 2 12 0t13 9綜上，S t2 t15 1t2．2 2 20

2t5【點睛】（2題意，正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．2（）（）D∥A，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得；（2）AD＝CD知∠A＝∠DCADE平分∠BDC知∠BDC＝2∠BDE，從而得∠BDE＝∠A，從而得證．（）DE即為所求．（2）DE∥AC．理由如下：因為AD＝CD，所以∠A＝∠DCA，所以∠BDC＝∠A+∠DCA＝2∠A，因為DE平分∠BDC，所以∠BDC＝2∠BDE，所以∠BDE＝∠A，所以DE∥AC．【點睛】.24、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時間來列等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語為：“上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達”；等2量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用時間乘車同學(xué)所用時間=3小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，101020由題意，得x

2x60．x15．x15是原分式方程的解．答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時．【點睛】系是解決問題的關(guān)鍵．62（1）BC=DC+E（））6【分析】,BD=CE,出結(jié)果.由（1）中的條件可得∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°,CE2+CD2=ED2,BD2+CD2ED2,.AE⊥AD,AE=ADCE,DE,△BAD≌△C